雙柱式橋墩剛度對橋梁地震響應分析

陳水生，黃 里

（華東交通大學土木建筑學院，江西 南昌 330013）

隨著全國范圍基礎建設的發展和橋梁結構研究的不斷深入，高速公路上出現大量的高墩橋梁，橋墩的截面形式及尺寸受地形情況而變化，目前常采用的主要有柱式墩、重力式橋墩、空心薄壁墩等形式，其中雙柱墩由于其施工方便和經濟性而在高速公路橋梁中廣泛使用[1]。

雙柱式高墩橋梁上部結構具有較大質量，整個橋梁結構相當于“頭重腳輕”的倒擺式結構體系，在地震作用下，相鄰橋墩、支座和主梁形成一個整體，共同抵抗地震作用，將形成相鄰橋墩間的耦合振動發生荷載的傳遞[2]。而橋墩剛度和形式在地震荷載的傳遞和內力的分配起到關鍵的作用，同時影響結構的震動響應。在“基于Midas-civil圓形雙柱式墩結構承載能力影響因素分析”[3]文中較好地闡述了在正常使用下，上部結構跨徑為30 m的6片T梁，下部墩高為30 m的情況下，橋墩直徑取1.8 m、配筋率取1%較為合理，并能滿足承載力和穩定性驗算；在相同抗震設防烈度下，雙柱墩承載能力隨截面配筋率和直徑增大而提高，穩定性越好[3]。然而在地震作用下，橋墩所受軸力是個變化值，橋墩剛度大小將隨動軸力變化；等高雙柱墩會產生軸力-剛度的耦合作用，該作用效果對墩頂位移可忽略不計，但對內力影響較大[4]。因此橋墩在地震作用下內力分布應充分考慮動力效應；同時橋墩內力分布受墩梁相對剛度影響[5]。

目前研究中主要探討了邊界約束和非線性對橋梁地震響應分析，較少系統的從結構剛度分析地震響應，而結構剛度對地震響應起到控制的作用，因此系統地研究雙柱墩剛度的各種因素對橋梁抗震的影響很有必要。文中以一個工程實例為背景，結合已經優化的雙柱墩相關參數[1]，探討橋墩截面形式、橋墩直徑及橋墩高度3個因素對橋梁結構的抗震影響，并得出抗震設計中合理橋墩剛度的選擇。

1 地震響應有限元模型

本文以“奉新至銅鼓（贛湘界）高速公路新建工程帶溪高架橋”為背景進行抗震分析和研究。

1.1 模型建立

1）單元模擬。該橋梁結構為5×30 m的連續梁橋。上部結構為預應力混凝土（后張）6片T梁，T梁尺寸采用通用設計，并用彈塑性梁單元進行有限元模擬；各片主梁之間采用虛擬梁連接。

下部橋墩采用雙柱式橋墩，墩徑為1.8 m，最大墩高31 m，最低為4 m，每10 m設置一道尺寸為（1.6 m×1.2 m）的橫系梁，橋墩實際高度尺寸如表1所示，表中h1，h2分別表示雙柱式左右橋墩的墩高。下部結構采用彈塑性纖維單元模擬；并用midas-civil有限元軟件建立全橋3D模型。

2）邊界模擬。支座：支座模型采用板式橡膠支座，根據支座規范[6]計算支座剛度，并根據計算結果進行彈性連接。除橋臺外，主梁和橋墩采用主從約束，其中3#墩設為固定墩。

墩底：墩底采用固結[7]，即忽略基礎的變形。

3）荷載輸入。模型中主要考慮恒載（二期和自重）和三向地震荷載，其中地震荷載根據場地和結構的特性選擇地震波，并進行峰值調整，不考慮行波效應，相關地震波的選取見第1.2部分內容。

4）模型分析。為進行地震響應分析，取鋼筋混凝土模態阻尼比為5%，首先通過集中質量法將模型中二期和結構質量轉換到3D方向；然后采用Ritz向量法進行特征值分析和直接積分法對成橋進行結構動力時程分析。在地震作用下結構動力方程有

式中：[M]，[C]，[K]分別對應結構質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；為結構相對地面加速度、速度和位移；p()t為動力荷載。

表1 1#～4#橋墩高度數據Tab.1 The 1#to 4#Piers'height data

1.2 輸入地震波的選擇

根據《抗震細則》[8]的規定，地震響應分析應選擇3條地震波，建立6個時程函數，對應地震作用分別為水平和豎直方向。所選地震波應滿足地震動三要素的要求，即頻譜特性、有效峰值和持續時間要符合規定。

用MIDAS自帶選波工具選波，采用了對數坐標系中某一平臺頻段絕對加速度和擬速度的平均值，由此可將原始地震波轉換為合適計算的時程波。地震波特征周期計算按（4）式確定。

有效峰值加速度

有效峰值速度

特征周期

式中：Sa，Sv分別為絕對加速度反應譜和擬速度反應譜。

場地設計加速度峰值

橫向調整系數為

根據場地特征周期為0.55 s，場地設計加速度峰值為0.999 6 m·s-2，將擬用EI波、Taft波和Mexico City波；并按（6）式對3條地震波修正（其中豎直地震荷載取為水平地震的0.65倍），使其達到有效設計峰值加速度，同時將3條波輸入橋梁結構中，分析結構的內力和位移情況，取計算結果最大值對應的地震波進行抗震分析。3條波相應的計算結果如表2所示。

表2 擬采用地震波相關參數Tab.2 Parameters of proposed seismic waves

對墩頂位移時程分析可得，Taft波輸入后，結構地震響應最大；因此采用1952，Taft Lincoln School，69 Deg地震波較為合理。

2 數值算例分析

地震動輸入的組合采用：100%縱向+100%橫向+50%豎向；作用效應組合：恒載+地震作用。

目前對橋梁抗震分析主要以反應譜和時程分析為主[9]，隨機振動由于其復雜性而未廣泛應用[10]，本文將對帶溪高架橋進行動力時程分析，并探討墩徑、墩高和橋墩截面形式對結構抗震的影響。

2.1 雙柱式橋墩直徑對抗震影響

調整全橋橋墩直徑，橋墩直徑分別采取1.2，1.4，1.6，1.8，2.0，2.2和2.4 m 7種模型，分析高矮墩的內力和位移響應。

圖1 橋梁振動特性隨橋墩直徑變化規律Fig.1 Bridge vibration characteristics with the increase of pier diameters

由圖1可知墩底軸力和彎矩隨著橋墩直徑的增大而增大，同時高墩地震響應變化更為明顯，墩底軸力和彎矩具有一定的相關性，即軸力增加的同時彎矩也增大。高墩的墩頂位移較大，而矮墩的墩頂位移幾乎為零，在所研究的直徑范圍內（1.2～2.4 m）內，可知單一的提高橋墩直徑對于減少矮墩和高墩的墩頂位移效果并不明顯。

2.2 橋墩截面形式對抗震影響

分別采用雙柱式墩、實體矩形墩和空心薄壁墩3種橋墩形式，建立有限元模型。雙柱式橋墩墩徑為1.8 m，另外兩種橋墩截面尺寸按縱橋向等剛度原則選取，橫橋向按常用尺寸擬定，鑒于空心薄壁式橋墩常用于墩高大于40 m的橋梁，本尺寸擬定參考龍潭河大橋、下元2號大橋等尺寸數據。模型的墩高及橋型采用帶溪高架橋相關數據，計算結果如表3所示。

表3 不同橋墩形式的墩底內力和墩頂位移Tab.3 The internal force and pier top displacement of different piers

表3中矮墩和高墩的高度分別為4 m和31 m。根據表3結果可知：空心薄壁墩的墩頂縱向位移比雙柱式墩、實體矩形墩的墩頂縱向位移小，但具有較大的墩底內力。矩形墩和柱式墩的墩頂位移大小相差不大，但矩形墩具有較大的墩底內力；由此可知：在墩高超過30 m的橋梁中，橋墩采用柱式墩時有較小的墩底內力和墩頂位移，在滿足內力和位移驗算的情況下，具有較好的抗震效果。

2.3 橋墩剛度分布對抗震影響

將5跨連續梁橋按其橋墩剛度分布特點建立4種模型：橋型一至橋型四，如圖2所示，各橋型的最大墩高為31 m，通過調整全橋的墩高以改變橋墩剛度，研究橋墩剛度分布對橋梁結構的基本頻率、墩底內力和墩頂位移影響；另外在橋型三的基礎上再分別建立全橋墩高均為20，40，50 m 3種橋型。對各種橋型均進行了地震響應計算，有關計算結果如圖3和表4所示。

由圖3（a）可知，全橋墩高從20 m增大至40 m，墩頂縱向位移呈增加趨勢；但在墩高為50 m的情況下，墩頂位移反而變小，出現了較為“反?！钡默F象；同時對墩頂橫橋向位移計算得到：全橋墩高為50 m的墩頂位移是40 m墩的1.462倍。這主要是由于在橋墩高度增加的同時，墩頂縱橋向受到主梁和支座的約束表現地更為明顯，從而橫橋向地震響應表現的很活躍。

由表4可知，橋型四和其它橋型對比：橋梁結構按照中間較矮、兩邊高墩設置比中間高墩、兩邊矮墩設置的橋梁結構周期?。煌瑫r會導致橋墩內力分配較為不均勻，這主要是由于中間“矮墩”對結構有個“約束”的效果（如圖3（d）），這樣不利于橋墩截面設計和材料的使用，建議該種橋型可從中間“矮墩”處分割為兩聯設計；全橋采用等高橋墩的結構也會增加墩底的內力，如圖3中的橋型三。要使橋墩得到較為理想的內力分布形式，可參考橋型一和橋型二的橋墩分布形式。并根據計算結果得出：最高的橋墩對橋梁振動基頻起到控制作用。

圖2 四種不同墩高橋型Fig.2 Four bridges with different pier heights

表4 不同橋型自振周期Tab.4 The natural period of different bridges

圖3 橋墩位移與內力隨墩高變化規律Fig.3 Pier displacement and internal force with the increase of pier height

3 結論

通過對帶溪高架橋地震響應分析，可以得出以下主要結論：

1）在高墩橋梁結構抗震設計中，應根據場地條件和結構特性選擇橋墩形式和截面尺寸。僅通過增大橋墩直徑來減少墩頂位移效果并不明顯，柱式墩直徑增大將導致橋墩剛度增大，也增大了墩底的內力，這樣對結構反而不利，同時浪費材料。

2）為使全橋各墩所分配的內力大小較為接近，每一聯橋的中間墩應布置為高度較大的橋墩、兩邊設置為矮墩；如遇到河床地勢相對較高的情況下，可將全橋從中間“矮墩”處分割為兩聯設計。

3）在橋墩形式和截面尺寸保持不變的情況下，一定范圍內增大橋墩高度，將導致墩底軸力和墩頂縱向位移增大；但橋墩高度超過某一值時，縱向位移反而減少。同時經研究表明：墩高對墩頂位移起到控制作用，同時也對全橋振動基頻起到控制作用。

4）高度為30 m的雙柱墩，在滿足抗震設計要求情況下，相對實體矩形墩和空心薄壁墩而言，具有較好的抗震性能。

[1]盛偉兵,高速公路橋墩高結構型式分析研究[D].南昌∶華東交通大學,2013∶81-82.

[2]王克海.橋梁抗震研究[M].北京∶中國鐵道出版社,2007∶381-382.

[3]盛偉兵,陳水生.基于Midas-civil圓形雙柱式墩結構承載能力影響因素分析[J].公路,2013(3)∶94-98.

[4]魏斌,李建中.雙柱墩地震反應的軸力-剛度耦合作用[J].土木建筑與環境工程,2012,34(4)∶66-71.

[5]陳亮,李建中,張文學.梁墩剛度分布對連續梁橋橫橋向規則性的影響[J].同濟大學學報∶自然科學版,2007,35(9)∶1175-1180.

[6]中華人民共和國交通運輸部.JTT663-2006公路橋梁板式橡膠支座規格系列[S].北京∶人民交通出版社,2007.

[7]高玉峰,施洲,秦世強.雙柱式高墩橋梁地震響應結構參數影響分析[J].公路交通科技,2011,28(3)∶67-75.

[8]中華人民共和國交通運輸部.JTG/TB02-01-20 08.公路橋梁抗震設計細則[S].北京∶人民交通出版社,2008.

[9]馬健中.高橋墩橋梁抗震分析方法[J].公路交通科技,2004,21(12)∶66-68.

[10]李錦華;陳水生.非高斯隨機過程模擬與預測的研究進展[J].華東交通大學學報,2011,28(6)∶1-4.