基于粗糙集和支持向量機的腫瘤圖像識別

張海燕, 藍集明

(四川理工學院a.理學院; b.計算機學院, 四川自貢643000)

基于粗糙集和支持向量機的腫瘤圖像識別

張海燕a, 藍集明b

(四川理工學院a.理學院; b.計算機學院, 四川自貢643000)

設計了一種基于粗糙集與支持向量基的乳腺腫瘤圖像識別方法。其基本思想是首先對圖片進行降噪預處理，接著提取紋理和形狀特征構成表征醫學圖像的特征矢量，然后將特征離散歸一化處理，再用粗集方法進行特征屬性約簡，最后利用支持向量基進行識別。結果表明，該方法取得了比較理想的識別效果。

醫學圖像;腫瘤識別;粗糙集;支持向量機;特征提取;屬性約簡

引言

隨著計算機可視化技術和醫學影像學的不斷發展，現在已經能夠為疾病的檢驗提供多種醫學影像，包括計算機斷層掃描(CT)、正電子放射層析成像技術(PET)、單光子輻射斷層攝像(SPECT)、磁共振成像(MR)、超聲(Ultrasound)及其它醫學影像設備所獲得的圖像。這些圖像雖然能夠提供大量有用的信息，但是由于圖像生成機理的原因，圖像中往往包含了許多噪聲，使得圖像的質量不高，再加上診斷醫師的視覺疲勞等因素，可能會造成誤診。因此，如何充分利用上述圖像中所包含的有用信息，降低誤診率，仍然是醫學界的一個難題。

本文借助現代圖像處理技術，并結合人工智能、模式分類等算法，提出了基于粗集(Rough Sets)理論與支持向量機(SVMs)的醫學影像識別方法，可用來識別某一乳腺圖像里的腫瘤是否為惡性腫瘤。該方法依次采用了中值濾波、模糊圖像增強法和區域生長法將圖像中感興趣的區域提取出來，然后使用粗集理論對提取出的13個圖像特征值做了簡化，最后將簡化后的特征值作為支撐向量機的輸入，識別乳腺腫瘤的良性與惡性。其基本流程如圖1所示[1]。

圖1 基于粗集理論和SVMs的乳腺圖像識別流程

1 乳腺腫瘤圖片的預處理

本文處理的圖片來自Mammographic Image Analysis Society(MIAS)數據集。MiniMIAS數據庫中的乳腺圖像是由X線所得到的圖像。由于X線的成像機理，其不可避免地使得圖像中帶有一定的噪聲。圖像去噪是醫學圖像識別中不可缺少的一步。先后采用了中值濾波、模糊圖像增強法和區域生長法對乳腺腫瘤圖片進行了預處理[2]。

圖2是中值濾波之前和之后的乳腺部分圖像對比。從圖2可見，通過中值濾波后，圖像中的腫瘤邊界依舊保持良好。圖3是將模糊增強算法應用到乳腺圖像增強之前和之后的效果，可以看出，模糊圖像算法增強了乳腺腫塊與背景的對比度，其對邊界的處理也較為理想，未出現邊界模糊不清的現象。圖4是使用區域生長法進行圖像分割之前和之后的圖像，可以看到對于病灶部位的提取是較為良好的。

圖2 中值濾波之前和之后的乳腺部分圖像

圖3 模糊增強之前和之后的乳腺部分圖像

圖4 使用區域生長法之前和之后的乳腺部分圖像

2 特征值的提取

在本文設計的乳腺腫瘤識別系統中，首先根據MIAS數據庫中由專家指定的圖像中乳腺腫瘤的中心位置為基準，人工切割包含乳腺腫塊的一個大區域，經過圖像去噪、圖像增強后，利用計算機找出乳腺腫塊的實際邊界，然后在此基礎上進行特征值的提取。

張紅新等研究了乳腺腫瘤細胞核的形態，提出了用分形來提取乳腺腫瘤的特征[3]。本文主要從乳腺腫瘤的形狀特征和紋理特征來提取乳腺腫瘤的特征[4]。

2.1形狀特征

乳腺腫瘤分為良性和惡性，對于良性腫瘤其通常是成橢圓狀或圓形，而惡性腫瘤則通常表現為毛刺狀或不規則狀。乳腺圖形的形狀特征可以從乳腺腫瘤的邊緣輪廓周長、腫瘤的面積、腫瘤的圓形度和橢圓緊致度等方面來概括乳腺腫瘤的特征。

其中，乳腺腫瘤的輪廓周長p和面積s可以直接統計分割好的圖像上的像素點得到[5]。乳腺的圓形度c定義為：

c=4πs/p2

乳腺腫瘤的圓形度取值范圍為0到1，腫瘤越接近于圓形，圓形度越接近于1。橢圓的緊致度EC定義為

EC=(m+n)π/p

其中，m,n分別為對乳腺腫瘤擬合橢圓的長軸和短軸。橢圓緊致度表示的是擬合周長與原始邊界周長的比，該值越小代表了乳腺腫瘤的毛刺程度越大，越有可能是惡性腫瘤。

2.2紋理特征

紋理特征是一種區域描述方法，可以反映像素在空間上的分布屬性。本文用灰度共生矩陣來提取圖像的紋理特征。灰度共生矩陣是一種基于統計的分析紋理特征的方法，它根據在紋理中某一個灰度結構重復出現的情況而提取出來，不僅反映了圖像的亮度分布特征，也反映了具有同樣亮度或者接近亮度的像素點之間的位置分布特征[3]。

任何圖像灰度表面都可以看成是三維空間中的一個曲面，在三維空間中相隔某一個距離的兩個像素可能具有相同的灰度值。灰度共生矩陣就是要找出這樣兩個像素的聯合分布的統計形式。灰度共生矩陣G的每一個元素Gij表示一對灰度級(i,j)被給定的距離d分開的共生概率分布。它的計算就是從一個灰度值為i的像素點(x,y)出發，統計與其距離為d，方向為θ，灰度值為j的像素點(x+a,y+b)同時出現的概率p(i,j,d,θ)。

p(i,j,d,θ)=Ψ{[(x,y),(x+a,y+b)|f(x,y)=i,f(x+a,y+b)=j]}

其中，f(·)表示該像素點的灰度值，Ψ(·)表示該種情況出現的次數。一般地，可以有0 °、45 °、90 °、135 °四個方向來生成共生矩陣。即一個圖像可以生成四個共生矩陣。

由生成的灰度共生矩陣，便可以得到圖像的灰度特征。本文在四個方向各選取9個灰度特征，然后將其求平均值，得到本文的最終用于分類乳腺腫瘤的灰度特征。本文所選取的灰度特征有能量(T1)、灰度平均(T2)、梯度均值(T3)、相關(T4)、慣性(T5)、相異性(T6)、熵(T7)、方差(T8)和遞差矩(T9)。

其中,m=|i-j|。

對圖像預處理后，生成四個方向的灰度共生矩陣，依次提取各個灰度共生矩陣的上述9個特征。為避免由于圖像旋轉、移動等因素對特征值的影響，取四個共生矩陣各自生成特征值的平均值，得到最終的灰度特征值。

由此，本文共選取了4個形狀特征和9個紋理特征共13個特征值作為識別乳腺腫瘤良性惡性的標準。由于特征值規模較大，為避免維數災難，在進行識別之前有必要對特征值進行一定的簡化。

3 基于粗集理論的腫瘤圖片特征屬性的優化

對于一個系統S=(U,C,D,V,f)，這里U是對象的非空有限集合，C∪D=R是屬性集合，不相關的子集C和D分別稱為條件屬性集和決策屬性集。考慮條件屬性相對于決策屬性的約簡，條件屬性集C中有些屬性對分類規則的確定不起作用，是多余的，這些冗余屬性要去掉，以達到屬性的簡化[6]。

根據粗集理論，定義系統中的條件屬性集C和結果屬性集D之間的關系依賴性。

(1)

式(1)中，card(POSc(D))表示基于條件屬性集C的結果正域子集數目，card(U)=|U| 表示對象論域數目。若k=1，則表明這個系統是協調的；若kR-r=1，則表明去除條件屬性r后系統仍是協調的。

根據粗集理論，定義系統中條件屬性集C和結果屬性集D等價關系之間的一致性。

( 2)

式中，card(U|C)表示基于條件屬性集C的等價類數目，card(U)=|U|表示對象論域數目。若Qc=1，則表明這個系統中條件屬性集C和結果屬性集D等價關系是一致的；若Qc-r=1，則表明去除條件屬性r后，該系統中條件屬性集C和結果屬性集D等價關系仍是一致的。

因此，利用粗集算法減少輸入信息的表達特征數量，降低網絡結構的復雜性，去掉冗余信息，將使網絡的訓練集合簡化，減少了網絡的訓練時間，提高了網絡的實時性[7]。

rosetta軟件提供了多種屬性簡約方法，包括遺傳算法、Johnson方法、Holte’s 1R等方法。本文采用rosetta遺傳算法，它是一種自適應隨機搜索方法，是基于達爾文生化進化論的自然選擇學說和孟德爾的基因遺傳學原理而建立的，具體步驟：

(1) 輸入決策表s。

(2) 求條件屬性C相對于決策屬性D的核core(C)。令core(C)=φ，逐個去掉一個屬性r∈C，若posC-{r}(D)≠posc(D)，則core(C)=core(C)∪{r}。

(3) 隨機產生M個長度為n(原來決策表s中條件屬性的個數)的二進制串組成初始種群，對于核core(C)的屬性，其對應位置取1，其他位置隨機取0或1。

(5) 選擇父代個體分別采用單點交叉、簡單變異，自適應

其中，favg為群體的平均適應值，f′為預交叉的兩個個體中較大的適應度值，f為欲變異的個體的適應度值，β為(0,1)區間上的一個常數。

(6) 修剪相似個體，并動態補充新個體，得到下一代種群。

(7) 若連續若干代的最優個體的適應值不再提高，則終止算法，并輸出最優個體，否則轉到第4步。

(8) 輸出屬性的簡約表。

所提取出的13個特征屬性簡化為了9個。它們分別是腫瘤的周長、圓形度、橢圓緊致度、灰度共生矩陣的能量、灰度平均、相關性、慣性、熵、方差。

4 基于SVMs的乳腺腫瘤識別

支持向量機是基于結構性風險最小化原則的理論，能夠克服傳統學習方法中經驗最小化的局限，使得其在小樣本的情況下也具有良好的泛化能力。從MIAS數據庫中得到的乳腺圖像，通過圖像的預處理、特征值的提取以及粗集對于特征值的簡化以后，便可以將其輸入到支持向量機中進行訓練[8-9]。這一過程的流程如圖5所示。

圖5 基于SVM的乳腺圖像識別流程圖

mini-MIAS庫提供的乳腺圖片是200 μm×200 μm的分辨率。庫中有322個圖片，分別來自161位病人。圖片分三類：正常無腫塊、正常腫塊、異常。對于有腫塊的乳腺，數據庫中給出了由專家指定的乳腺腫塊的位置和類別。數據庫中的乳腺腫瘤又分為三類：圓形或橢圓形、不規則型、毛刺型。本文選取圓型乳腺腫瘤共14個，其中良性10個、惡性4個；不規則乳腺腫瘤共15個，其中良性8個、惡性7個；毛刺型乳腺腫瘤共15個，其中良性7個、惡性8個。選取的規則是要盡量考慮正負樣本的比例，又要在數據庫能夠得到這個比例。

對所選取的44個訓練樣本按照流程圖依次處理。對提取出的腫瘤區域提取其紋理特征和形狀特征共13個。它們分別為腫瘤的周長、面積、圓形度、橢圓緊致度、灰度共生矩陣的能量、灰度平均、梯度平均、相關性、慣性、相異性、熵、方差和逆差距。經過離散化和粗集簡化以后的特征值共9個，分別為腫瘤的周長、圓形度、橢圓緊致度、灰度共生矩陣的能量、灰度平均、相關性、慣性、熵和方差。

采用交叉訓練的方式進行訓練。將所有的訓練樣本隨機均分為4個部分，依次使用其中三部分樣本作為訓練集，剩下的部分作為測試集進行訓練。構造一個4分類的支持向量機模型，模型中的核函數采用高斯徑向基核函數，模型中的參數經過試驗選取為：c=100，δ=4。

將交叉訓練的四個模型得到的預測結果加總，得到最終的預測結果。本文所得到的預測精度見表1。表1中數據顯示對于惡性腫瘤的識別的識別率較高，但需要指出的是，為了包含各種形狀的惡性腫瘤，已經將MIAS數據庫中所有的樣本都納入了訓練樣本中。盡管如此，樣本的數量還是偏少。下一步工作，可以考慮擴充數據庫中各樣本的數目，進一步驗證預測精度。

表1 模型預測識別率

5 結束語

從醫學透片中挖掘出腫瘤的特征，是一個從不準確、不完整、不確定的大量數據中發現知識的過程。在這方面粗糙集和支持向量機顯示出了無窮的魅力。支持向量機可以實現有導師和無導師的學習，并且解決傳統機器學習算法存在的一 些問題，如神經網絡的過學習問題和局部最小問題，但不能確定哪些知識是冗余的，哪些屬性是有用的；粗集理論方法可以描繪知識表達中不同屬性的重要性，進行知識表達中不同屬性的重要性，但粗糙集對適應變化的環境和系統本身的容錯性都不如支持向量機。本文將兩者結合起來，將粗糙集作為支持向量機的前置系統，對輸入支持向量機的數據進行預處理，使用粗糙集對輸入支持向量機的數據進行簡約，減少了支持向量機的輸入空間維數，去掉了訓練集中的冗余信息，使訓練集得到簡化，訓練時間更快，識別精度更高，模型驗證的精度能夠滿足輔助醫學診斷的目的。

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A New Method for Tumor Images Recognition Based on Rough Sets and SVMs

ZHANGHaiyana,LANJimingb

(a.School of Science; b.School of Computer Science, Sichuan University of Science &
Engineering, Zigong 643000, China)

In this research, a novel method is proposed which is used for breast tumor images recognition based on rough sets and support vector machines (SVMs). The basic idea is: firstly, the image is pre-processed for noise reduction. Secondly, the texture and shape features are extracted to constitute the feature vector that can represent the mammogram accurately. Next, the features are discrete normalized. Finally, attribute reduction by rough sets and classification recognition by SVMs are completed. The experimental results show that this method can achieve a satisfactory effect for mammographic recognition.

medical image; tumor recognition; rough sets; SVMs; feature extraction; attribute reduction

2014-06-06

四川省教育廳科研項目(14ZB0214);自貢市科技局科研項目(2013ZC11);企業信息化與物聯網測控技術四川省高校重點實驗室項目(2014WYJ03)；橋梁無損檢測與工程計算四川省重點實驗室科研項目(2014QZY01)

張海燕(1977-),女,四川樂至人,講師,碩士,主要從事應用數學和人工智能方面的研究,(E-mail)zhang_petrel@qq.com

1673-1549(2014)06-0038-05

10.11863/j.suse.2014.06.10

TP31

A