在有效數學活動中體現數學教學本質

徐麗霞

《數學課程標準》在“課程實施建議”中指出“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程”，強調了數學教學是一種活動，是教師和學生的共同活動，是師生之間、學生之間共同發展的過程。筆者認為體現數學教學的本質，可以從以下三個方面考慮。

一、在探究活動中，關注學生的生活經驗

為了使學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，教師的首要職責是將教學活動建立在學生的個人知識和經驗基礎之上。因此，在設計教學時教師應有意識地將教材知識與學生的生活實際聯系起來，寓數學知識于學生喜聞樂見的活動之中，充分利用學生生活環境中的人和事。如在教學《購物問題——常用數量關系》時，首先通過創設“購物”這一實際情景（到文具柜臺買筆），讓學生學會從數學的角度自己提出實際問題，然后引導他們抽象出關系式：一支筆的價格×支數=總的價格，并通過“說一說”，讓學生想象購買其他物品時的情況，由此得到“每件童衣的價錢×件數=總的價錢”“每臺冰箱的價錢×臺數=總的價錢”等數量關系式，接著進行第二次抽象：把“一支筆的價錢，一件衣服的價錢，一臺冰箱的價錢”用“單個物體的價格——單價”來表示，建立數學模型，得到“單價×數量=總價”這一常見數量關系式。讓學生體驗了數學建模的全過程，有利于培養學生的抽象概括能力和綜合實踐能力，整個課堂氣氛融洽，輕松愉悅。

這樣，把數學知識放在學生熟悉的事物和具體的情境中學習，讓學生結合生活探究數學知識，掌握小數乘法的計算方法，有效地培養了學生的學習能力。

二、在自我建構中，親歷數學化的過程

依據建構主義的觀點，知識不能被傳遞，也不能被打包，而且必須由每個學生基于自身的經驗之上獨立地去建構數學知識，掌握學習方法。因此，教師就要為學生提供充分從事活動的機會，使他們在活動中獲得感性體驗，并圍繞探索的核心一步一步地深入，逐步建構正確的數學知識。

如教學《三角形邊的關系》時，老師首先組織學生操作，把一根吸管任意剪成三段，用線把它們首尾串起來，然后把學生操作的三種不同情況（兩邊和大于第三邊，兩邊和等于第三邊，兩邊和小于第三邊）粘貼到黑板上，引導學生分別對能圍成三角形與不能圍成三角形的數學信息進行思考與解釋，初步建構，得出“三角形兩條邊之和大于第三邊”。接著讓學生從數學邏輯推理角度對這個結論加以驗證和修正，然后引導學生思考：“兩邊固定，第三邊變長，對應的角會發生什么變化？”“等腰三角形底邊不變，兩條腰變短，頂角會發生什么變化？”“如果再讓你剪三刀，怎么剪一定能圍成三角形？”綜觀整節課，以吸管的“剪”“圍”活動為腳手架，始終圍繞著“三角形邊的關系”進行建構、解構與重構，活動簡、精、實，始終洋溢著濃厚的數學味。活動層層遞進，認識不斷深入，數學本質逐步凸顯，在物化——表象化——內化的數學化過程中，有效地實現對三角形三邊關系知識的建構。

三、在問題解決中，深切感受數學思想與文化的熏陶

如果將數學作為“人類的一種文化和思想”來理解，那么把握數學教學的本質，應該突出在數學基本概念背后、在數學規則探究與解決問題的過程中蘊藏的豐富的數學文化、思想和精神，突出其發現研究過程中人們對思想內涵和數學理性精神的不斷追問。首先，應充分利用數學深刻的文化背景和內在魅力吸引學生；其次，應引導學生領悟數學知識所蘊涵的數學思想方法，如分類思想、化歸思想、符號化思想、數形結合思想、函數思想等，讓學生從數學學習過程中獲得樸素而又廣泛的、深厚而又靈動的、能廣泛遷移的、具有生長性的思想，幫助學生通過數學學會思考。

如老師在引導學生驗證“三角形兩邊之和大于第三條邊”時，組織了三個逐步遞進的數學活動：①以黑板上“魔術三角形”為例展開驗證，發現“兩邊之和”應完整表述為“任意兩邊之和”。②提問：“用一個三角形驗證，足夠嗎？”拓展驗證的范圍，組織每個學生在作業紙上畫一個三角形，通過量一量、算一算的方法來驗證。③提問：“55個（班上55個學生）三角形就足夠嗎？”引導學生思考：“三角形是畫不完的，但這么多的三角形其實可以分為幾類？”“如果我們可以證明每一類（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）都符合規律，是否就能證明這個結論是正確的？”通過三次驗證活動，使學生充分感受到數學的嚴謹性、邏輯性，感受到分類思想、歸納思想，有力地提升數學思考的能力。

（作者單位：江西省廣豐縣排山鎮中心小學）