添磚加瓦，讓計算多姿多彩

蔣敏

興趣是學生學習的原動力，是智力發展的催化劑。數學強調培養學生提出問題、解決問題的能力，不僅僅意味著解題能力，或者將實際情境轉化為數學模型來處理的能力，還應包括善于用數學的思維、數學的方法去發現問題、考慮問題的能力。情境教學，正是給學生在枯燥的計算學習中插上想象的翅膀，讓計算課堂“活”起來。

一、以“用”引“算”，生活情境喚起計算經驗

課堂上有問題，才有探知，才能喚起學生的有意注意。計算情境創設，不只是為了將算式“粘貼”進去，更重要的是將算理鑲嵌到問題模型中，使情境的內容能很好地承載算理算法的本質，幫助學生結合已有的計算經驗，幫助學生實現舊知向新知的自主遷移。

案例1：教學《長方形和正方形的周長》

創設情境：籃球場的周長是多少？

師：要求籃球場的周長你需要做哪些準備？需要知道些什么？

師：是的，需要先測量出四條邊的長度，然后求它們的和。那么我是否一定要測4次呢？

師：籃球場是一個長方形，長方形對邊相等，所以我們只要知道了它的長、寬，就能求出它的周長了。

出示：籃球場長28米，寬15米。

師：怎么計算？

預設1：28+25+28+15=86米；

預設2：28×2=56米，15×2=30米，56+30=86米；

預設3：28+15=43米，43×2=86米。

師：都是求長方形的周長，計算方法上有什么不同？每一個算式分別求的是什么？

反思：長方形周長的探求融合在測量情景之中，發現要求得周長，先要知道每一條邊的長度，大部分學生能說出只要長寬就夠了，結合圖形讓學生列算式、說計算方法。讓學生在操作、交流中發現，其實要求長方形周長，只要找到它的長、寬就可以了，一步步簡化計算方法，讓學生自己獲得“長方形周長=（長+寬）×2”這一計算模型。

二、以“用”助“算”，找準計算思維發散點

在教學中如何讓學生主動參與學習過程，成為學習的主人呢？教師在情景教學中，需要給學生充分的探究交流的空間，結合已有知識，將抽象的計算模型還原到實際問題之中，說說每一步算的是什么，幫助理解算理，探究新舊知識契合點，激發學生的計算興趣。

案例2：教學《三位數乘兩位數》

師：小區有10幢樓，每幢144戶，共有多少戶？（引導：這里有10個144）

師：后來由于需要又增建了5幢，增加了多少戶？一共有多少戶？（引導：增加了5個144，共有15個144）

師：那么15×144如何進行豎式計算呢？你有什么想法嗎？

師：在豎式中，為什么144乘十位上的“1”要從十位寫起？這里的“1”表示？

反思：先求10×144，對乘數末尾有零的乘法計算進行回顧，之后提出“再加5個144”，學生計算5×144，兩者的和就是1440+720；“一共有多少幢？”，引導學生列出15×144，學生在分步計算10×144、5×144的基礎上知道：15個144就是10個144加上5個144，引申到筆算就是先算144×5，再算十位上的144×1。這一個計算過程的分解與合成，既幫助學生掌握了三位數乘兩位數的筆算，又為之后的乘法分配律埋下了伏筆。理解算理就是讓學生摸石過河，要有墊腳石，這一課中，10×144、5×144就是計算15×144的踏板，先結合計算情景再抽離出計算支架，幫助學生找準計算思維發散點，讓學生自己發現前后聯系，產生一種“原來如此”的感悟，在理解的基礎上掌握算法。

三、以“算”促“用”，透過現象看到計算本質

“數學是一種文化”，計算教學也是一樣。許多數學定律的推導、數學家巧算的故事，每個學生不同的解題方法……都體現了數學文化，學生用自己的理解、語言為算式添磚加瓦，穿上“生活”的外衣，深化對算理的理解。

案例3：蘇教版 二年級 書本P31 “解決問題”

師：“從題中你知道了哪些信息？需要我們解決什么問題？你是怎么想的？”

生1：“小汽車的價錢不知道時，需要先求出‘買一輛小汽車用多少錢，而根據‘12元可以買3輛小汽車這個信息可以算出一輛小汽車的價錢，再根據一輛小汽車的價錢和信息‘想買6輛小汽車就可以求應付多少錢。”

列式1：12÷3=4（元） 4×6=24（元）

生2發現：“6正好是3的兩倍，那么6輛車的價格正好是3輛車價格的2倍。”

列式2：6÷3=2 12×2=24（元）

反思：計算教學，就應在幫助學生對算法熟練掌握、算理準確理解、計算技能自我完善的基礎上，使學生插上想象的翅膀，簡單的算式穿上不同的外衣，又能對不同的情境進行抽象概括，從多方面多角度的研究問題、優化技能，形成對問題的新感悟。

能力沒辦法通過“復制”、“灌輸”獲得。學起于思，思源于疑，求知是從“問”開始，數學的組成是問和解，而計算正是求解的重要一環。經歷算法的探究、建構過程，有助于學生對算理的理解，實現學生計算思維的提升與發展。

【作者單位：昆山市振華實驗小學 江蘇】