鑫鼎泰礦區土地地貌景觀的分形研究

趙晉寶

（孝義市國土資源管理局，山西 呂梁 032300）

摘 要：土地是人類賴以生存和發展不可替代的自然資源，同時又是稀缺資源。土地資源是國民經濟社會發展的重要載體。在土地利用過程中，為了有效緩解有限的土地面積與土地需求的增長之間的矛盾，必須合理利用土地資源，科學地進行土地復墾工作，以達到提高土地利用率、促進土地資源優化配置的目的。土地利用隨地形、地貌環境的不同，在結構、形態、景觀、功能等方面具有明顯的差異，因此，通過探索不同地貌類型的土地利用分形特征，揭示區域土地利用空間的分布規律。

關鍵詞：土地復墾；分形理論；分形維數；穩定性指數

中圖分類號：P931；Q142.4 文獻標識碼：A 文章編號：2095-6835（2014）11-0137-03

土地是人類賴以生存和發展不可替代的自然資源，同時又是稀缺資源。土地資源是國民經濟社會發展的重要載體。珍惜和合理利用土地，切實保護耕地是我國的基本國策。全面、合理地規范土地復墾活動，在土地利用過程中有效緩解土地面積的有限性和土地需求的增長之間的矛盾，以達到合理地利用土地資源、科學地進行土地復墾工作、提高土地利用率、促進土地資源優化配置的目的。

孫紹先曾在《沉陷區土地復墾與重建村落環境》一文中，詳細地論述了土地復墾的重要性，提到土地是一種十分珍稀和寶貴的自然資源，是人類賴以生存和發展的基礎，是一切生產和生活的源泉。而我國又面臨著人均土地少、未利用地開發難度大的問題，科學地進行土地復墾工作是解決這一問題的重要措施。土地復墾的一個基本原則就是因地制宜，傳統的土地復墾理論與方法往往忽略這一點，存在著種種缺陷，因而要求我們必須引入新理論、新方法來進一步完善土地復墾工作。分形理論的產生雖然只有40余年，但該理論在處理大自然中復雜的真實事物時更有優勢，更適合研究土地問題。為了實現社會、經濟、生態三效益的綜合提高，促進土地資源的優化配置具有重要作用。

分形理論創始于20世紀70年代初期，其研究對象為自然界和現實生活中廣泛存在的非規則而具有自相似特性的幾何形態。分形理論的發展大致經歷了三個階段：①1967—1981年，即分形理論的產生和起步階段。②1981—1987 年， 是分形理論發展的黃金時代。美國兩位科學家T.A.Witten和L.M.Sander于1981年在《物理評論快報》上發表了一篇論文，他們所做的一個模擬實驗，引起了大量科學家的關注，自此分形理論被廣泛認知與研究。③從1988年至今，分形理論進入開拓應用的階段。在應用過程中，分形理論也得到了長足發展。

我國面臨著人口基數大、人口增長快、土地資源嚴重不足的現狀，鑒于此，眾多學者紛紛將這一新理論應用于土地利用過程中，以緩解日益嚴重的人地矛盾。賈文臣等基于威海市三個時期的土地利用遙感數據，應用土地利用空間形態分形模型，對威海市土地利用分形特征的時空格局、動態度變化特點進行了研究；韓學峰等利用周長—面積比值法對廈門市翔安區土地利用結構進行了研究；蔡運龍論述了土地結構（包括要素組成結構、演替結構、空間組合結構和土地單位內部結構）的概念及其實踐意義，并以貴州省的調查研究為例，說明了各種土地結構分析的方法和在土地分類、土地評價、土地利用規劃、自然區劃和區域發展戰略等方面的應用。由此可見，分形理論的研究在我國應該結合國情，為經濟建設和社會可持續發展服務。

本文利用 ArcGIS軟件的空間疊加分析功能，獲得研究區域5種不同土地利用類型（耕地、林地、草地、居民點和交通用地、其他用地）在不同地貌類型的空間分布統計數據，分別計算5種地類圖斑的周長—面積雙對數散點圖，建立一元線性回歸方程式，并計算不同地貌類型下5種土地利用類型的分維數和穩定性指數，來確定不同地貌類型的最佳土地利用方式。

1 研究區域概況與數據準備

山西靈石紅杏鑫鼎泰煤業有限公司位于靈石縣南部李家莊村、紅窳村境內，井田北距靈石縣城約25 km，西距靈石南關鎮約10 km。主井田位于呂梁山與太岳山之間，地勢總體趨勢南高北低，東高西低，中間近南北向山脊為分水嶺。最高點海拔高程為1 095.0 m，位于井田東部常家山附近；最低點海拔高程為720.0 m，位于井田西北溝谷中。相對高差375.0 m。區內溝谷發育較好，地形較為復雜，塬地、溝谷、丘陵、山地并存，總體屬低山丘陵區。本區屬溫帶大陸性季風氣候，冬寒夏暖，春季多風，秋季涼爽，四季分明。年平均氣溫11 ℃，1月份最冷，日最低氣溫-20.3 ℃，7月份最熱，日最高氣溫可達37.5 ℃。年平均降水量650.0 mm，且多集中于7—9月。

根據研究區土地利用現狀圖計算可知，井田范圍內的總土地面積為1 657.07 hm2。其中，耕地（包括水澆地、旱地、果園）489.13 hm2、林地（包括灌木林地、有林地、其他林地）387.63 hm2，草地（其他草地）673.32 hm2，居民點和交通用地75.59 hm2，其他用地（裸地、工礦用地、內陸灘涂）31.40 hm2。研究區各類型土地用地狀況。

地形地質資料在ArcGIS、CAD等相關軟件的支持下生成數字高程模型，明確區域內典型的地貌特征，并進行重分類，將井田范圍內的土地大致分為塬地、河谷、丘陵、山地四種典型的地貌類型。研究區數字高程模型如圖2所示。其中，塬地海拔720～800 m；河谷海拔800～880 m；丘陵區海拔880～960 m；山地海拔較高，為960～1 095 m。

曼德布羅特（B.B.Mandelbort）對分維數的定義作了以下敘述：分維數是定量刻畫分形特征的參數，是測定地物復雜度與破碎度的主要指標之一，是分形理論中最核心的概念與內容。它是由曼德布羅特為表面曲線的復雜性和處處不可微性而提出的，是刻劃分形體復雜結構的主要工具，引入分形維數正是分形理論的新穎之處。應用分形理論研究自然現象最重要的問題是如何解釋分形維數的意義。分形維數的意義應包括分形維數本身的幾何意義、研究對象參量及其尺度變化的意義兩方面，這兩者結合才是特定分形維數的含義?？傮w而言，它的計算模型主要有以下幾種。endprint

曼德布羅特（B.B.Mandelbort）提出表面積S（r）與體積V（r）的關系：

S（r）1/D～V（r）1/3. （1）

式（1）中，D——分維值。

董連科用物理量綱分析方法在式（1）的基礎上進行推導，得出適用于n維歐式空間關系的分形公式：

S（r）1/Dn-1=k·r（n-1-Dn-l）/Dn-l·V（r）1/n. （2）

在式（2）中，令n=2即可得到二維歐氏空間的面積與周長的分形公式。令A（r）代表以r為量測尺度的圖形面積，P（r）代表同一圖斑的周長，則有：

P（r）1/D=k·r（1-D）/D·A（r）1/2. （3）

式（3）中，P（r）——同一圖斑周長；

A（r）——某一圖斑面積。

對式（3）同時取自然對數，可得：

lnA（r）=（2/D）lnP（r）+C. （4）

式（4）中，C——待定常數。

式（4）建立了各地類斑塊的周長—面積關系。

如果土地利用類型的結構具有分形特征，則可根據式（4）建立lnA（r）～lnP（r）的一元線性回歸模型，利用Excel散點分布圖的功能得到的數據分布在一定標度域內的一條直線上，即可通過求取直線的斜率得到各土地利用類型分維數D的值.D值應介于1～2.同時，D值越大，表明該圖斑的復雜程度越高。當D=1.5時，它處于最不穩定狀態，由此可定義景觀要素的穩定性指數S。穩定性指數S是檢驗土地利用結構狀態穩定性的指標，其值越大，表明空間形態越穩定。穩定性指標S用公式可表示為：

S=|1.5-D|. （5）

2 結果分析

本文著重分析比較鑫鼎泰礦區范圍內4種地貌（塬地、河谷、丘陵、山地）下，5種主要的土地利用類型（耕地、林地、草地、居民點和交通用地、其他用地）的分維數和穩定性指數。研究表明，研究區地貌影響其土地利用類型的分維數和穩定性指數，而且在相同的地貌特征下，不同的土地利用類型的分維數和穩定性指數也不同。不同地貌下主要地類分維數和穩定性指數的變化分別。

塬地地貌是黃土高原區典型的地貌形態之一，四周陡峭，頂上平坦。不同土地利用類型在此地貌區的分維數從大到小排列依次為：林地>其他土地>居民點和交通用地>草地>耕地。塬地區各地類中，林地的分維數最高（1.396），穩定性指數最低（0.105）。同樣，其他用地的分維數也較高，穩定性指數低，利用狀態不穩定。

河谷地貌區是河流流經的帶狀延伸的地域，由河水侵蝕沖刷而成。其中，內陸灘涂面積較大。這個地貌區域內不同土地利用類型的分維數大小依次為：其他用地>草地>耕地>居民點和交通用地>林地。河谷區各地類中未利用土地的分維數最高（1.497），且穩定性指數最低（0.003），表明在此地貌區內該類型土地大多是天然形成，受人類干擾較少，分布復雜且較不穩定，因此分維數較高，穩定性指數偏低。

丘陵地貌區海拔大多在880～960 m，其相對高度不超過200 m。丘陵也為世界五大陸地基本地形之一，坡度一般較緩，切割破碎，無一定方向。本研究區域屬于黃土高原上有黃土丘陵。在這個地貌區域內，不同土地利用類型的分維數大小依次是：耕地>草地>林地>居民點和交通用地。由于丘陵區受人類干擾的因素較大，比如人工將林地、草地轉換為耕地，因此穩定性較低。

山地是海拔較高的區域，坡度也相對增大，在此區域內由于地形地質條件的限制，耕地、工礦用地、內陸灘涂和居民點的面積較小，大部分是林地和草地。區域內不同土地利用類型的分維數大小依次是：居民點和交通用地>草地>耕地>林地。由于山地海拔較高、交通不便等原因，居民點分布較為稀少，因此，在該地貌區居民點和交通用地的分維數較低。

3 結束語

通過對鑫鼎泰礦區土地利用斑塊進行分維數分析可知，該區域內土地利用結構具有明顯的分形特征，不同的土地利用結構不僅與地貌特征有關，而且不同的土地類型分維數和穩定性指數在相同地貌特征下也存在差異。通過對地貌景觀分形特征進行詳細研究可知，在塬地區耕地的穩定性最高，而在山地耕地的穩定性較低，不適宜農業活動。林地、居民點和交通用地則是在河谷區域內穩定性最高，充分體現了因地制宜的復墾原則。本文研究有助于優化礦區土地利用結構，實現不同地貌區域中土地利用類型的合理布局和促進區域可持續發展，為礦區復墾工作的順利進行提供科學保障。

參考文獻

[1]楊洋，畢如田.黃土高原典型地貌類型的土地利用分形特征[J].地理與地理信息科學，2011，27（01）：101-104.

[2]白中科，趙景逵.工礦區土地復墾與生態重建[M].北京：中國農業科學技術出版社，2000.

[3]董連科.分形理論及應用[M].沈陽：遼寧科學技術出版社，1991.

[4]賈文臣，賈香云，李福印，等.威海市土地利用分形特征動態變化[J].地理科學進展，2009，28（02）：193-198.

[5]謝力扎提·哈布爾，高敏華，吉別克·哈力克巴義.基于分形理論的哈巴河縣土地利用類型分析[J].安徽農學通報，2010，16（07）：145-146.

[6]杜培軍.工礦區陸面演變監測分析與調控治理研究[M].北京：地質出版社，2005.

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[8]夏玉成，侯恩科.中國區域地質學[M].徐州：中國礦業大學出版社，1996.

[9]卞正富，張國良.煤礦區土地復墾的理論和方法[J].地域開發與研究，1994，13（01）：6-9.

[10]嚴志才.土地復墾[M].北京：學苑出版社，1989.

[11]史蒂斯.被采礦破壞土地的復墾工作（第一講）[J].土地復墾技術，1990（03）.

[12]孫紹先.沉陷區土地復墾與重建村落環境[J].煤炭科學技術，1992，5（10）：39-42.

[13]胡振琪.試論開采沉陷土地復墾規劃設計[J].礦山測量，1994（06）.

[14]趙景逵.礦區土地復墾技術與管理[M].北京：農業出版社，1993.

[15]袁杰.分形算法與應用研究[J].哈爾濱工程大學計算機軟件與理論，2002.3.

[16]李晉川，白中科.露天煤礦土地復墾與生態重建[M].北京：科學出版社，2000.

[17]蔡運龍.土地結構分析的方法及應用[J].地理學報，1992，47（02）：146-154.

〔編輯：劉曉芳〕endprint

曼德布羅特（B.B.Mandelbort）提出表面積S（r）與體積V（r）的關系：

S（r）1/D～V（r）1/3. （1）

式（1）中，D——分維值。

董連科用物理量綱分析方法在式（1）的基礎上進行推導，得出適用于n維歐式空間關系的分形公式：

S（r）1/Dn-1=k·r（n-1-Dn-l）/Dn-l·V（r）1/n. （2）

在式（2）中，令n=2即可得到二維歐氏空間的面積與周長的分形公式。令A（r）代表以r為量測尺度的圖形面積，P（r）代表同一圖斑的周長，則有：

P（r）1/D=k·r（1-D）/D·A（r）1/2. （3）

式（3）中，P（r）——同一圖斑周長；

A（r）——某一圖斑面積。

對式（3）同時取自然對數，可得：

lnA（r）=（2/D）lnP（r）+C. （4）

式（4）中，C——待定常數。

式（4）建立了各地類斑塊的周長—面積關系。

如果土地利用類型的結構具有分形特征，則可根據式（4）建立lnA（r）～lnP（r）的一元線性回歸模型，利用Excel散點分布圖的功能得到的數據分布在一定標度域內的一條直線上，即可通過求取直線的斜率得到各土地利用類型分維數D的值.D值應介于1～2.同時，D值越大，表明該圖斑的復雜程度越高。當D=1.5時，它處于最不穩定狀態，由此可定義景觀要素的穩定性指數S。穩定性指數S是檢驗土地利用結構狀態穩定性的指標，其值越大，表明空間形態越穩定。穩定性指標S用公式可表示為：

S=|1.5-D|. （5）

2 結果分析

本文著重分析比較鑫鼎泰礦區范圍內4種地貌（塬地、河谷、丘陵、山地）下，5種主要的土地利用類型（耕地、林地、草地、居民點和交通用地、其他用地）的分維數和穩定性指數。研究表明，研究區地貌影響其土地利用類型的分維數和穩定性指數，而且在相同的地貌特征下，不同的土地利用類型的分維數和穩定性指數也不同。不同地貌下主要地類分維數和穩定性指數的變化分別。

塬地地貌是黃土高原區典型的地貌形態之一，四周陡峭，頂上平坦。不同土地利用類型在此地貌區的分維數從大到小排列依次為：林地>其他土地>居民點和交通用地>草地>耕地。塬地區各地類中，林地的分維數最高（1.396），穩定性指數最低（0.105）。同樣，其他用地的分維數也較高，穩定性指數低，利用狀態不穩定。

河谷地貌區是河流流經的帶狀延伸的地域，由河水侵蝕沖刷而成。其中，內陸灘涂面積較大。這個地貌區域內不同土地利用類型的分維數大小依次為：其他用地>草地>耕地>居民點和交通用地>林地。河谷區各地類中未利用土地的分維數最高（1.497），且穩定性指數最低（0.003），表明在此地貌區內該類型土地大多是天然形成，受人類干擾較少，分布復雜且較不穩定，因此分維數較高，穩定性指數偏低。

丘陵地貌區海拔大多在880～960 m，其相對高度不超過200 m。丘陵也為世界五大陸地基本地形之一，坡度一般較緩，切割破碎，無一定方向。本研究區域屬于黃土高原上有黃土丘陵。在這個地貌區域內，不同土地利用類型的分維數大小依次是：耕地>草地>林地>居民點和交通用地。由于丘陵區受人類干擾的因素較大，比如人工將林地、草地轉換為耕地，因此穩定性較低。

山地是海拔較高的區域，坡度也相對增大，在此區域內由于地形地質條件的限制，耕地、工礦用地、內陸灘涂和居民點的面積較小，大部分是林地和草地。區域內不同土地利用類型的分維數大小依次是：居民點和交通用地>草地>耕地>林地。由于山地海拔較高、交通不便等原因，居民點分布較為稀少，因此，在該地貌區居民點和交通用地的分維數較低。

3 結束語

通過對鑫鼎泰礦區土地利用斑塊進行分維數分析可知，該區域內土地利用結構具有明顯的分形特征，不同的土地利用結構不僅與地貌特征有關，而且不同的土地類型分維數和穩定性指數在相同地貌特征下也存在差異。通過對地貌景觀分形特征進行詳細研究可知，在塬地區耕地的穩定性最高，而在山地耕地的穩定性較低，不適宜農業活動。林地、居民點和交通用地則是在河谷區域內穩定性最高，充分體現了因地制宜的復墾原則。本文研究有助于優化礦區土地利用結構，實現不同地貌區域中土地利用類型的合理布局和促進區域可持續發展，為礦區復墾工作的順利進行提供科學保障。

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[17]蔡運龍.土地結構分析的方法及應用[J].地理學報，1992，47（02）：146-154.

〔編輯：劉曉芳〕endprint

曼德布羅特（B.B.Mandelbort）提出表面積S（r）與體積V（r）的關系：

S（r）1/D～V（r）1/3. （1）

式（1）中，D——分維值。

董連科用物理量綱分析方法在式（1）的基礎上進行推導，得出適用于n維歐式空間關系的分形公式：

S（r）1/Dn-1=k·r（n-1-Dn-l）/Dn-l·V（r）1/n. （2）

在式（2）中，令n=2即可得到二維歐氏空間的面積與周長的分形公式。令A（r）代表以r為量測尺度的圖形面積，P（r）代表同一圖斑的周長，則有：

P（r）1/D=k·r（1-D）/D·A（r）1/2. （3）

式（3）中，P（r）——同一圖斑周長；

A（r）——某一圖斑面積。

對式（3）同時取自然對數，可得：

lnA（r）=（2/D）lnP（r）+C. （4）

式（4）中，C——待定常數。

式（4）建立了各地類斑塊的周長—面積關系。

如果土地利用類型的結構具有分形特征，則可根據式（4）建立lnA（r）～lnP（r）的一元線性回歸模型，利用Excel散點分布圖的功能得到的數據分布在一定標度域內的一條直線上，即可通過求取直線的斜率得到各土地利用類型分維數D的值.D值應介于1～2.同時，D值越大，表明該圖斑的復雜程度越高。當D=1.5時，它處于最不穩定狀態，由此可定義景觀要素的穩定性指數S。穩定性指數S是檢驗土地利用結構狀態穩定性的指標，其值越大，表明空間形態越穩定。穩定性指標S用公式可表示為：

S=|1.5-D|. （5）

2 結果分析

本文著重分析比較鑫鼎泰礦區范圍內4種地貌（塬地、河谷、丘陵、山地）下，5種主要的土地利用類型（耕地、林地、草地、居民點和交通用地、其他用地）的分維數和穩定性指數。研究表明，研究區地貌影響其土地利用類型的分維數和穩定性指數，而且在相同的地貌特征下，不同的土地利用類型的分維數和穩定性指數也不同。不同地貌下主要地類分維數和穩定性指數的變化分別。

塬地地貌是黃土高原區典型的地貌形態之一，四周陡峭，頂上平坦。不同土地利用類型在此地貌區的分維數從大到小排列依次為：林地>其他土地>居民點和交通用地>草地>耕地。塬地區各地類中，林地的分維數最高（1.396），穩定性指數最低（0.105）。同樣，其他用地的分維數也較高，穩定性指數低，利用狀態不穩定。

河谷地貌區是河流流經的帶狀延伸的地域，由河水侵蝕沖刷而成。其中，內陸灘涂面積較大。這個地貌區域內不同土地利用類型的分維數大小依次為：其他用地>草地>耕地>居民點和交通用地>林地。河谷區各地類中未利用土地的分維數最高（1.497），且穩定性指數最低（0.003），表明在此地貌區內該類型土地大多是天然形成，受人類干擾較少，分布復雜且較不穩定，因此分維數較高，穩定性指數偏低。

丘陵地貌區海拔大多在880～960 m，其相對高度不超過200 m。丘陵也為世界五大陸地基本地形之一，坡度一般較緩，切割破碎，無一定方向。本研究區域屬于黃土高原上有黃土丘陵。在這個地貌區域內，不同土地利用類型的分維數大小依次是：耕地>草地>林地>居民點和交通用地。由于丘陵區受人類干擾的因素較大，比如人工將林地、草地轉換為耕地，因此穩定性較低。

山地是海拔較高的區域，坡度也相對增大，在此區域內由于地形地質條件的限制，耕地、工礦用地、內陸灘涂和居民點的面積較小，大部分是林地和草地。區域內不同土地利用類型的分維數大小依次是：居民點和交通用地>草地>耕地>林地。由于山地海拔較高、交通不便等原因，居民點分布較為稀少，因此，在該地貌區居民點和交通用地的分維數較低。

3 結束語

通過對鑫鼎泰礦區土地利用斑塊進行分維數分析可知，該區域內土地利用結構具有明顯的分形特征，不同的土地利用結構不僅與地貌特征有關，而且不同的土地類型分維數和穩定性指數在相同地貌特征下也存在差異。通過對地貌景觀分形特征進行詳細研究可知，在塬地區耕地的穩定性最高，而在山地耕地的穩定性較低，不適宜農業活動。林地、居民點和交通用地則是在河谷區域內穩定性最高，充分體現了因地制宜的復墾原則。本文研究有助于優化礦區土地利用結構，實現不同地貌區域中土地利用類型的合理布局和促進區域可持續發展，為礦區復墾工作的順利進行提供科學保障。

參考文獻

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〔編輯：劉曉芳〕endprint