用示波器作為交流電橋平衡指示器的研究——以電感電橋為例

武征宇

（東北師范大學 物理學院，吉林 長春 130024）

交流電橋主要用來測量電容器的電容量和線圈的電感量，它是電感、電容測量中精確的測量儀器。測量的前提是實現電橋的平衡，可以看出平衡的準確調處對于實際測量具有重要意義。

1 實驗原理

交流電橋的電路形式與直流電橋相同，并且都是采用比較法進行測量。其電路如圖1所示。交流電橋的交流信號為Us；指零器G采用高靈敏度的交流毫伏表或交流檢流計等；橋臂中各元件不都是電阻，它們也可以是電容、電感或RLC的組合回路等。

圖1

1.1 利用交流電表作為平衡指示器

按照交流電橋平衡條件，B、D兩B、D點電壓幅度相等，相位一致。

即：Z1Z3=Z2Z4

在此種條件下，IG=0

1.2 利用示波器作為平衡指示器

在不同的電路連接形式下，做到示波器兩條信號線全部接地，即做到將CH1與CH2信號分別接在BC、CD兩端，在此時可以采用兩種方法進行觀測，后續試驗均采用李薩如圖形法觀測，即法②。

①觀察B、D兩點電位，調節電橋，使Ubc、Ubd的波形基本重合，此時相位、振幅雖有稍小差異，但已接近重合。

②將示波器轉換為X-Y模式，將Ubc、Ubd分別加在示波管X、Y偏轉板上，從X-Y兩個方向進行合成，顯示“ADD檔”曲線。不平衡時合成圖線為橢圓，平衡時為與X軸或Y軸成45度的直線。

2 實驗過程

2.1 示波器法

將標準電感L2定為0.1H，選取電感值約為10mH的待測線圈Lx。將示波器CH1信號與CH2信號分別接于AB與BC兩端。將信號發生器頻率定在1000Hz，電源電壓自2V至10V依次變化，待調節至平衡時記錄電阻阻值，并計算處于此時的Lx值。

2.2 交流電表法

將標準電感L2定為0.1H，Lx為示波器法中所用到的同一待測線圈。將交流電表置于BD間，采用15mV檔。將信號發生器頻率定在1000Hz，電源電壓自2V至10V依次變化，待調節至平衡時記錄電阻阻值以及此時電表指示的數值，并計算出此時的Lx值。

3 實驗數據整理與分析

3.1 實驗數據整理

在實驗前已知電感電橋待測線圈約10mH，標準電感為0.1H，故預先將R3、R4定在4000Ω與400Ω；已知電容電橋待測電容值約為1μF，標準電容為 0.1μF，故預先將 R3、R4的阻值定在 400Ω 與 4000Ω。電感電橋實驗原始數據見圖2。

圖2

3.2 實驗數據分析

從上表可以看到，電源電壓在2-10V范圍內變化，若將示波器測量值換算為有效值，高壓時示波器作為電橋的平衡指零儀，與用交流毫伏表作為電橋的平衡指零儀的測量值基本相同，隨著電源電壓的減小示波器的測量值變化很小，而交流毫伏表作為電橋的平衡指零儀的測量值明顯有明顯變化。這也進一步證實了示波器法的可行性與科學性。

觀測表中的指針最小偏向，可以發現隨著電源電壓的增加，電橋的靈敏度升高，利用交流電表法測量時電表愈發不容易調平，由此便增帶實驗的系統誤差，致使測量結果不夠準確，而采取示波器法不存在類似問題。

但在實驗中，待測電器元件與標準原件在其電感值、電容值亦或二者相互比較均不在同一數量級上，如若選取大小為同一數量級的兩電子元件，由于實驗室電阻箱“×1 檔”“×0.1 檔”“×0.01 檔”不夠準確，因此在示波器上相應的波形變化并不明顯，因此在沒有合適標準電子元件時，相關數據的測定便顯得相對困難，造成數值不準確，這也是示波器法的一大弊端。

4 應用建議

在學生實驗中，交流電橋一節實驗用時短，在課堂前半部分理論講解過后，學生大多能夠較快的完成后續的實驗過程，對于學生加深對實驗的理解不利。由于學生對于示波器的使用方法有一定的了解，因此引入示波器并不會加重學生的實驗負擔，反而有利于其物理思想的外延。

示波器法可以直觀的顯示電橋的幅相關系。而交流電橋法難以做到這一點。因此在對交流電子原件特性差異的理解上，示波器法顯然更勝一籌。

示波器法除包含因電阻箱阻值不準所引發的誤差外，不存在其它誤差。而交流電橋法還蘊含著交流電表示數難以歸零所引帶的系統誤差，因此后者所測得的精度較差。讓學有余力的同學同時完成兩組實驗，有利于加深其對所學知識的認知，在相關儀器的應用上也大有裨益，因此對于示波器法進行簡單的是必要的。

5 總結

本文分別用示波器與交流電表做交流電橋的平衡指示器，在電感電橋的實驗環境下，分別進行了電容值或電感值的精測。通過對于數值的橫向比較與分析，肯定了示波器法的可行性與科學性，并對于交流電橋一節的實驗課程提出了對應的課堂建議。

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