數學模型應用于膝關節骨性關節炎中醫臨床療效評價的研究*

朱小虎 程宇核 彭小三 鄒兆坤 王俊華

（湖北醫藥學院附屬太和醫院，湖北 十堰 442000）

數學模型應用于膝關節骨性關節炎中醫臨床療效評價的研究*

朱小虎 程宇核 彭小三 鄒兆坤 王俊華△

（湖北醫藥學院附屬太和醫院，湖北 十堰 442000）

目的 建立膝關節骨性關節炎（KOA）中醫臨床療效模糊數學評價模型，并檢驗其科學性。方法 根據KOA辨證要素積分表和中醫證型識別數學模型，確立KOA療效評價模糊數學模型。符合納入標準且通過診斷一致性判定的KOA患者，按就診先后順序分別分配到風寒濕痹組、風濕熱痹組、瘀血閉阻組、肝腎虧虛組。以《中醫臨床路徑實用指南》中膝痹病的治療方案進行治療，分別于治療開始前和治療結束后評定病情嚴重程度指數、JOA膝關節骨性關節炎治療效果判定標準、WOMAC指數。結果 共計86例患者完成研究。經pearson相關分析，風寒濕痹組的病情嚴重程度指數與JOA得分的相關系數為-0.389（P＞0.05），其余各組的相關系數在-0.700～0.842，總相關系數為-0.511。病情嚴重程度指數與WOMAC指數得分的相關系數在0.413～0.853，總相關系數為0.505。風寒濕痹組和風濕熱痹組的效應尺度分別為-0.986、-1.186，總效應尺度為-0.768。結論 數學模型能夠較準確地反應KOA的病情變化，部分因子需做進一步調整。

膝關節骨性關節炎 評定 模糊數學

目前評價膝關節骨性關節炎（KOA）病情和療效均采用現代醫學手段及西醫量表等方法，具有中醫特色的檢測方法尚不多見，不能真實反映本病的中醫證候變化。因此，應用中醫基礎理論，從整體觀念出發，以更加客觀和科學的方法對KOA的證候和療效進行評價具有重要意義。本研究以前期研究制定的KOA辨證要素積分表［1］和中醫證型識別數學模型［2］為基礎，建立了KOA中醫證候療效評價數學模型，并對其科學性進行了分析。現報告如下。

1 資料與方法

1.1 病例選擇 符合中華醫學會骨科學分會制定的2007年版骨關節炎診治指南［3］和《中醫臨床路徑實用指南》［4］診斷標準確診。 排除標準：（1）患者年齡在 75歲以上或40歲以下；（2）各種保守治療無效半年以上，X線片顯示為晚期改變，有全膝置換術指征者；（3）嚴重的心、肝、腦、腎和造血系統疾病、結核病、急性化膿性、傳染性病變、腫瘤、慢性皮膚病和精神病患者；（4）并發疾病影響到關節者，如血清陰性脊柱關節病、牛皮癬、梅毒性神經病、褐黃病、代謝性骨病等；（5）有嚴重胃潰瘍、胃出血者；（6）孕婦及哺乳期婦女；（7）模糊數學模型辨證結果與人工判斷結果不一致者。

1.2 臨床資料 選取本院2012年1月至2013年2月期間105例患者，對符合納入標準的患者先進行辨證分型比較，若通過診斷一致性判定，則按就診時間先后順序分別進入風寒濕痹組、風濕熱痹組、瘀血閉阻組、肝腎虧虛組。診斷一致性判斷須KOA證型識別數學量化模型辨證結果與人工判斷結果 （2位高年資主治醫師辨證分型的結果）同時一致，方可判定為診斷一致。其中男性26例、占24.76%，女性79例、占75.24%；年齡 40～74 歲，平均（56.00±10.09）歲；病程 1個月至12年，平均（23.82±34.92）個月；辨證結果一致的90例中因各種原因共計脫失4人，脫失率為0.44%；其余86人均完成臨床治療和研究。

1.3 治療方法 依據《中醫臨床路徑實用指南》中膝痹病的治療方案進行治療［4］。6 d為1個療程，前一療程結束后間隔1 d繼續進行下一療程治療，一共治療2個療程。

1.4 觀察指標 觀察JOA膝關節骨性關節炎治療效果以文獻［5］為準、西安大略和曼徹斯特大學骨性關節炎指數（WOMAC Index of OA）［6］、病情嚴重程度指數。

1.5 統計學處理 應用SPSS17.0統計軟件。計量資料以（±s）表示，符合正態分布的計量資料采用配對樣本t經驗，不符合正態分布用Wilcoxon秩和檢驗。兩個變量之間的關系用pearson直線相關分析，假設檢驗統一使用雙側檢驗，顯著水平α取雙側0.05。

1.6 KOA療效評價數學模型的確立 依據《中醫臨床路徑實用指南》［3］將膝痹?。ㄏリP節骨性關節炎）分為4個證型，分別為風寒濕痹證、風濕熱痹證、瘀血閉阻證、肝腎虧虛證，并依次以 A1、A2、A3、A4表示，設證型集合Aj=（A1，A2，A3，A4），（j=1，2，3，4）。 KOA 辨證要素積分表包含 46 個辨證要素，表示為：ui=（u1，u2，u3，…，u46），i=［l，46］。 依據辨證要素的有無取值 1 或 0，以 Xui（x）表示，辨證要素的權重值為 A′j（i）。辨證要素的量化級別分為0級、I級、Ⅱ級、Ⅲ級，主要辨證要素與次要辨證要素按照量化級別分別賦值 0、2、4、6 分及 0、1、2、3分。如果辨證要素的輕重程度難以區分，以有或無分別判定4分、0分或2分、0分。若舌象、脈象基本符合該證就記相應積分。設辨證要素的量化級別為u（Zi），（i=1，2，3，…，46），依據上述量化方法根據患者病情輕重賦予相應分值。將KOA證型識別數學量化模型改造為KOA中醫證候療效評價數學模型：

所得數值Cj（x）為病情嚴重程度指數。

2 結 果

2.1 病情嚴重程度指數與JOA得分的相關性比較見圖1～5。結果示病情嚴重程度指數與JOA得分經pearson相關分析，相關系數r分別為風寒濕痹組-0.389（P＞0.05，圖 1），說明該組兩者無相關性；風濕熱痹組-0.733（P ＜ 0.01，圖 2）、瘀血閉阻組-0.842（P ＜0.01，圖 3）、肝腎虧虛組-0.700，（P ＜ 0.01，圖 4），病情嚴重程度指數與JOA得分的總相關系數為r=-0.511（P＜0.01，圖 5），說明兩者呈負相關。

圖1 病情嚴重程度指數與JOA得分相關性分析（風寒濕痹組）

圖2 病情嚴重程度指數與JOA得分相關性分析（風濕熱痹組）

圖3 病情嚴重程度指數與JOA得分相關性分析（瘀血閉阻組）

圖4 病情嚴重程度指數與JOA得分相關性分析（肝腎虧虛組）

圖5 病情嚴重程度指數與JOA得分相關性分析

2.2 病情嚴重程度指數與WOMAC指數得分的相關性比較 見圖6～10。病情嚴重程度指數與WOMAC指數得分的相關系數r分別風寒濕痹組0.413（P=0.05，圖 6）、風濕熱痹組 0.745（P＜0.01，圖 7）、瘀血閉阻組0.853（P ＜0.01，圖 8）、肝腎虧虛組 0.631（P ＜ 0.01，圖9），兩者的總相關系數 r=0.505（P＜0.01，圖 10）。 說明病情嚴重程度指數與WOMAC指數得分呈正相關。

圖6 病情嚴重程度指數與WOMAC得分相關性分析（風寒濕痹組）

圖7 病情嚴重程度指數與WOMAC得分相關性分析（風濕熱痹組）

圖8 病情嚴重程度指數與WOMAC得分相關性分析（瘀血閉阻組）

圖9 病情嚴重程度指數與WOMAC得分相關性分析（肝腎虧虛組）

圖10 病情嚴重程度指數與WOMAC得分相關性分析

2.3 病情嚴重程度指數反應度測定結果 見表1。4組治療前后瘀血閉阻組和肝腎虧虛組的病情嚴重程度指數得分無顯著差異（P＞0.05）；風寒濕痹組和風濕熱痹組均差異有統計學性意義（P＜0.05），效應尺度分別為-0.986、-1.186，屬較大效應；總效應尺度為-0.768（P=0.01），屬中等效應。

表1 病情嚴重程度指數效應尺度（±s）

表1 病情嚴重程度指數效應尺度（±s）

組 別 n 效應尺度風寒濕痹組 23 -0.986風濕熱痹組 12 -1.186瘀血閉阻組 13治療前 治療后2.18±0.71 1.48±1.14 2.16±0.43 1.65±0.54 2.19±0.56 1.67±0.77肝腎虧虛組 38 2.05±0.51 1.85±0.69總計 86 2.12±0.56 1.69±0.83 -0.768

3 討 論

整體觀念和辨證論治是中醫學的基本特征。證候變化是評價臨床療效的核心內容。若以西醫的評價體系來衡量中醫療法的有效性和科學性，而不重視對“證”的評價，則不能客觀反映中醫藥的真實療效。證素的量化和具有中醫辨證施治特點的評價方法是實現中醫現代化的必由之路。

在前期建立的KOA中醫辨證要素積分表［1］和中醫證型識別數學模型［2］基礎上，本研究構建了KOA中醫證侯療效評價數學模型，該模型計算出的分值為病情嚴重程度指數，其分別與JOA膝關節骨性關節炎治療效果判定標準和WOMAC指數得分進行了pearson直線相關分析，結果顯示除風寒濕痹組中病情嚴重程度指數與JOA得分無相關性外（P＞0.05），其余各組和總的病情嚴重程度指數與JOA得分、WOMAC指數均有相關性。風寒濕痹組無相關性的原因可能源于單組樣本量過小所致的誤差，隨著樣本量的擴大，將會減少抽樣誤差對真實結果的干擾。本次研究表明病情嚴重程度指數用于評判KOA治療效果的信度和效度較好，能夠比較準確地反應疾病的輕重程度。病情嚴重程度指數的反應度在風寒濕痹組和風濕熱痹組均為較大效應，總體效應尺度為-0.768（P=0.01），反應度屬中等效應。由于兩次評定間隔時間較短，肝腎虧虛組中某些辨證要素變化相對“滯后”，可能對反應度的評價造成較大影響，若評定間隔時間延長，“滯后”要素改善，敏感度是否會相應提高需進一步研究證實?！皽蟆币刈鳛榕c中醫辨證密切相關的非特異性指標，與病情變化不同步可能會導致縮小療效的問題［7］，有學者不將其納入中醫證候療效評定［8］，但又違背了中醫辨證論治的整體觀原則［9-10］。針對這種情況，有人提出用“證候療效”對疾病證候防治所產生的效果進行評價，為解決這種矛盾提供了新的思路［11］。瘀血閉阻組的病情嚴重程度指數得分治療前后比較差異無顯著性，由于該組樣本量偏小，提供的信息過少，隨機誤差的成分增加，假設檢驗尚不能發現差異。

本課題所有病例來源均為住院患者，國家中醫藥管理局規定膝關節骨性關節炎的臨床路徑治療時間應少于21 d，住院時間的限定可能難以觀察到某些中醫證侯的變化，加上樣本量偏小的因素，一定程度上影響了數學模型反應度的評定，可能造成試驗結果的失真。病情嚴重程度指數內部分因子需做進一步調整，使其能夠更加科學和有效地反應病情變化。

［1］朱小虎，彭小三，萬超，等.膝關節骨性關節炎辨證要素積分表的建立及信度、效度分析［J］.中國中醫急癥，2014，23（3）：470-473.

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［9］熊寧寧，羅玫，蔣萌，等.中藥臨床試驗的適應證候設計與療效評價［J］.中國臨床藥理學與治療學，2003，8（6）：715-717.

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［11］匡洪影，沈文娟，侯麗輝，等.中醫藥臨床療效評價方法的研究述評［J］.中醫藥學報，2010，38（1）：6-9.

Application of Mathematics Model to Evaluate the TCM Effects of Knee Osteoarthritis

ZHU Xiaohu，CHENG Yuhe，PENG Xiaosan，et al.Affiliated Taihe Hospital of Hubei University of Medicine，Hubei，Shiyan442000，China

Objectives:To preliminarily establish the fuzzy mathematical model to evaluate TCM efficacy of KOA.Methods:Based on KOA differentiation factors integral table and fuzzy mathematical recognition model for syndrome type differentiation of KOA，the mathematics model was built to evaluate TCM effects of KOA.KOA patients who met the inclusion criteria and consistent diagnoses principle were arranged to wind-cold-dampness arthralgia group，wind-fever-dampness arthralgia group，syndrome of blood stasis group，deficiency of liver and kidney group according to visit order.All patients were treated by the treatment program for knee arthralgia in"A Practical Guide to The Clinical Pathway of Chinese Medicine".Before and after treatment，the JOA knee osteoarthritis curative effect criteria，WOMAC index and KOA TCM syndrome severity index were used to observe the condition changes.Results:86 patients completed the trial.Through Pearson linear correlation analysis，the correlation coefficient of KOA TCM syndrome severity index and JOA score in wind-cold-dampness arthralgia group was-0.389（P＞0.05）.The other groups were from-0.700 to-0.842.The totle score was-0.511.The correlation coefficient of KOA TCM syndrome severity index and WOMAC index score were from 0.413 to 0.853，totle score 0.505.The effect sizes of KOA TCM syndrome severity index were wind-cold-dampness arthralgia group with-0.986，wind-fever-dampness arthralgia group with-1.186.The totle effect size was-0.768.Conclusion:The fuzzy mathematical model can sensitively evaluate TCM efficacy of KOA.Some items need to be further modified.

Knee osteoarthritis；Evaluation；Fuzzy mathematics

R684.3

A

1004-745X（2014）07-1272-04

10.3969/j.issn.1004-745X.2014.07.024

湖北醫藥學院優秀中青年科技創新團隊資助計劃項目（2011CXZ03）

△通信作者

2014-04-05）