利用單頻GPS/Galileo組合觀測值的導航性能分析

羅小敏，蔡昌盛，潘 林，戴吾蛟，匡翠林

(中南大學 測繪與遙感科學系，湖南 長沙 410083)

利用單頻GPS/Galileo組合觀測值的導航性能分析

羅小敏，蔡昌盛，潘 林，戴吾蛟，匡翠林

(中南大學 測繪與遙感科學系，湖南 長沙 410083)

針對不同觀測值的初始方差比值，對比GPS/Galileo組合單點定位的結果。利用不同測站的觀測數據和廣播星歷數據進行單頻GPS/Galileo組合單點定位試驗。結果表明，組合GPS/Galileo單點定位的平面方向精度優于2 m，高程方向精度優于4 m，點位精度優于5 m；相比于GPS單系統，GPS/Galileo組合系統在平面方向的定位精度略有提高，高程方向的定位精度改善率為11%。同時給出基于4顆IOV衛星的Galileo單點定位結果。

GPS；GPS/Galileo；單頻；單點定位；精度

歐空局于2012-10-12成功發射了兩顆Galileo IOV(在軌驗證)衛星(IOV-3、IOV-4)，這兩顆衛星分別于2012-12-01和2012-12-12首次傳輸了E1頻段信號至MGEX(全球多衛星導航系統試驗網)跟蹤站[1-3]。目前，Galileo系統已擁有4顆IOV衛星，預計在2014年底將建成具有18顆在軌衛星的星座，屆時Galileo系統將具備可靠的導航定位服務能力[4]。相比于單系統導航，雙系統組合導航在定位的可靠性、可用性、精度等多方面具有優勢。

文獻[5]利用Galileo GIOVE衛星的雙頻觀測數據，對比分析了GPS和GPS/GIOVE單點定位的精度。由于在實際的導航定位中采用的主要是單頻接收機，因此，開展單頻GPS/Galileo組合單點定位的性能研究具有重要的實際意義。文獻[6-7]基于模擬數據對單頻Galileo的定位精度進行了評估，然而模擬數據與實測數據存在一定的差距，并不能真實地反映單頻Galileo系統的定位性能。筆者雖然開展了相關單頻GPS/Galileo組合單點定位的研究工作[8]，但該工作采用的是RETICLE(實時時鐘估計)系統提供的Galileo衛星實時軌道和鐘差數據，并且RETICLE系統目前已暫停工作。當前MGEX跟蹤站的多個測站已提供可用的Galileo IOV衛星廣播星歷數據，這為開展單頻GPS/Galileo組合導航定位的性能分析提供了有利的條件。本文利用Galileo衛星的廣播星歷和單頻GPS/Galileo組合觀測數據，對單頻GPS/Galileo組合單點定位的精度進行分析，并同GPS單系統進行對比。

1 GPS/Galileo組合導航算法

在給出GPS/Galileo組合導航數學模型前，先簡單介紹GPS系統與Galileo系統之間的差異[9]。如表1所示，GPS系統與Galileo系統間的差異主要表現在它們的時空基準上。Galileo采用GTRF大地坐標系，GTRF與WGS-84之間的差異僅為1～3 cm，實際的偽距定位時可忽略不計[10]。對于開展地球動力學和地質構造學等高精度的應用研究時，可根據Galileo坐標服務中心(GGSP)提供的GTRF和WGS-84之間的轉換參數進行坐標轉換。Galileo采用GST時間系統，GST與國際原子鐘時間(TAI)保持同步，同步誤差為33 ns，且在全年95%的時間內小于50 ns[11]。GPS采用GPST時間系統，GST與GPST之間存在一個系統時間差異(GGTO)，在實際的GPS/Galileo組合單點定位解算中，GGTO可作為一個未知參數同其他未知參數一起通過估計算法求得[12]。

表1 GPS和Galileo系統間差異

利用測距碼進行單頻GPS/Galileo組合單點定位時，偽距定位方程可表示為[8]

(1)

Pe=ρe+cdt+cdtsys-cdTe+

(2)

式中：上標g代表GPS衛星，e代表Galileo衛星，P為偽距觀測值(其中，Pg為C/A偽距觀測值，Pe為C1C或C1X偽距觀測值),ρ為衛星至接收機間的幾何距離,c為光速,dt為接收機鐘差,dT為衛星鐘差,dtsys為GPS與Galileo系統時間差,dorb為衛星軌道誤差,dtrop為對流層延遲誤差,dion為電離層延遲誤差,εp為偽距多路徑誤差及觀測噪聲。

導航定位中，觀測方程中GPS衛星與Galileo衛星的位置和衛星鐘差可以利用相應的廣播星歷數據計算獲取。與GPS相似，Galileo同樣是采用廣播星歷文件中提供的6個開普勒軌道參數和9個反映攝動力影響的參數外推獲取相應時刻衛星的位置和衛星鐘差[13]。觀測方程中的對流層延遲誤差和電離層延遲誤差分別采用Saastamoinen模型和Klobuchar模型進行改正。另外，顧及衛星鐘差相對論改正和地球自轉改正。采用最小二乘算法計算觀測站的三維位置坐標、接收機鐘差及GPS-Galileo系統時間差共5個待估參數。

2 數據處理與結果分析

選擇MGEX跟蹤站BRST等5個測站2013-03-22的觀測數據進行偽距單歷元單點定位試驗，觀測值采樣間隔為30 s。數據預處理時，截止衛星高度角設為5°，同時剔除C/N0小于30 dB-Hz的歷元數據。處理結果同IGS-MGEX發布的各測站已知坐標進行比較，計算出位置誤差并轉換為測站坐標東(E)、北(N)、上(U)3個方向。

2.1 不同方差比組合定位解的對比

在GPS/Galileo組合單點定位的數據處理過程中，由于偽距觀測值分別來自GPS和Galileo兩種不同系統，因此，需要合理地確定這兩類觀測值的權值。Helmert驗后方差分量估計方法被廣泛應用于確定不同類觀測值定權的問題，但是該方法正確使用的前提是各類觀測值應該有多余觀測量[14]。目前Galileo系統僅有4顆IOV衛星，因此并沒有多余觀測量。鑒于此，本文首先通過設定GPS和Galileo偽距觀測值測距誤差的標準差，然后利用以衛星高度角為變量的正弦函數模型計算觀測值方差的方式來定權。具體是：經驗給定GPS偽距觀測值測距誤差的標準差為0.3 m，而Galileo偽距觀測值測距誤差的標準差分別設為0.3 m、0.6 m、0.9 m和1.2 m，即GPS與Galileo偽距觀測值的初始方差比分別為1∶1，4∶1，9∶1和16∶1。

圖1給出了2013-03-22BRST測站針對不同初始方差比值的GPS/Galileo組合單點定位的位置誤差圖，從圖中可以看出，相比于初始方差比值為1∶1的方案，另外3種方案在E，N，U3個方向的定位誤差更小，但是這3種方案的定位結果比較接近。表2為不同初始方差比值的位置誤差均方根(RMS)統計，從表2可以發現，當比值從4∶1變化到9∶1和16∶1時，雖然高程方向的定位精度有所改善，但改善的幅度很小，而水平方向的定位精度逐漸降低。

圖1 不同方差比的GPS/Galileo組合單點定位位置誤差

表2 不同方差比位置誤差的RMS統計 m

圖2為2013-03-22BRST測站初始方差比設為4∶1的情況下，GPS與Galileo衛星的偽距殘差圖，其中GPS為L1頻率上的C1C偽距殘差值，Galileo為E1頻段上的C1X偽距殘差值。當天能觀測到Galileo IOV衛星的兩個時間段分別是03：28～14：06和16：46～24：00。從圖2可以看出，GPS衛星偽距觀測值的殘差大致分布在-5～5 m之間，而Galileo衛星偽距觀測值的殘差分布在-7～7 m間；同時，Galileo IOV衛星的偽距殘差的波動較大，而GPS衛星的偽距殘差波動較平緩。表3進一步給出了不同初始方差比值的GPS衛星和Galileo衛星偽距殘差的標準差(STD)統計。從表3可以看出，當方差比值由1∶1變化為4∶1時，GPS和Galileo偽距殘差值都有不同程度的變小，這也是后者定位精度提高的原因。然而，當比值由4∶1繼續增大時，GPS殘差逐漸變大，Galileo殘差逐漸變小，且都在厘米的量級變化，因此初始方差比值的增大，并不能進一步改善組合定位的精度。綜上所述，本文給定GPS與Galileo偽距觀測值測距誤差的初始方差比值為4∶1作為接下來開展單頻GPS/Galileo組合單點定位實驗的經驗值。

圖2 GPS和Galileo偽距觀測值殘差

表3 不同方差比偽距觀測值殘差的STD統計 m

2.2 GPS/Galileo組合單點定位結果分析

圖3為2013-03-22BRST測站組合GPS/Galileo系統的可用衛星數和PDOP(空間位置精度因子)值統計。從圖3中可以看出，當天BRST測站平均可見GPS衛星數約為9顆，平均可見GPS/Galileo組合衛星數約為11顆。在07:47～11:23時間段，該站能同時觀測到4顆Galileo IOV衛星。統計得出，GPS系統的PDOP均值為1.6，GPS/Galileo組合系統的PDOP均值為1.5，這表明，增加Galileo衛星觀測數據后，GPS/Galileo組合系統的PDOP值改善并不明顯。但是，就07:47～11:23時間段而言，GPS/Galileo組合系統的PDOP均值為1.3，GPS單系統的PDOP均值為1.6，改善率達15%。

圖3 GPS和GPS/Galileo可用衛星數及PDOP

圖4為BRST測站2013-03-22當天GPS和組合GPS/Galileo逐歷元單點定位的位置誤差圖，從圖中可以看出，代表組合GPS/Galileo單點定位的誤差曲線在大部分時間段與單系統GPS定位的誤差曲線基本一致。但是，在07:47～11:23時間段，組合GPS/Galileo定位相比于GPS定位，前者定位的誤差曲線明顯更靠近坐標中心橫軸，這主要是因為這段時間能同時觀測到4顆Galileo衛星，增加Galileo衛星觀測數據后有效地改善了星座的空間幾何分布，從而提高了定位的精度。從表4可以發現，相比于GPS單系統，組合GPS/Galileo單點定位的定位精度在E、N、U3個方向均有不同程度的改善。

圖4 GPS和GPS/Galileo單點定位位置誤差

表4 GPS和GPS/Galileo單點定位位置誤差 m

圖5進一步給出了其他4個測站2013-03-22的單頻GPS/Galileo組合單點定位的位置誤差圖。從圖中可以看出，增加Galileo IOV衛星的觀測數據后，GPS/Galileo組合系統的定位結果優于GPS單系統。但是，對于少數部分歷元，組合系統的定位精度反而有所降低，其原因是：①MGEX目前發布的Galileo廣播星歷軌道參數采用的是F/NAV(Freely Accessible Navigaion, 自由開放的導航文件)形式，播發同一衛星的兩組軌道參數間的間隔并不固定[15]；②當前Galileo系統處于建設階段，服務于Galileo定軌的監測站仍較少，因此Galileo廣播星歷精度較低。通過統計5個測站各系統定位誤差的RMS(均方根)均值可以發現(見表5)，組合GPS/Galileo單點定位的平面位置精度優于2 m，高程方向精度優于4 m，點位精度優于5 m。GPS/Galileo組合系統在平面方向的定位精度較GPS系統稍有提高，高程方向精度提高11%，點位精度提高9%。

圖5 不同測站GPS/Galileo組合單點定位位置誤差

表5 不同測站GPS/Galileo組合單點定位位置誤差的RMS均值統計 m

為了進一步分析單頻GPS/Galileo組合單點定位的性能，利用上述5個測站2013-03-22當天能同時觀測4顆IOV衛星的時間段進行試驗。圖6給出了BRST測站當天07:47～11:23時間段各系統單點定位的平面位置誤差分布圖，對比單系統，代表組合系統定位的三角形誤差點分布更為集中。Galileo系統較GPS系統而言，定位誤差點的分布則較離散，這是因為參與Galileo定位解算的衛星僅有4顆，而參與GPS定位解算的衛星約為9顆。

圖7給出了BRST等5個測站2013-03-22各系統單點定位位置誤差的RMS統計圖，從柱狀圖中可以清晰地看出，基于4顆IOV衛星的單頻Galileo單點定位的平面精度優于4 m，高程方向精度優于10 m；而單頻GPS單點定位的平面精度優于3 m，高程方向精度優于5 m，這說明當前Galileo系統的定位性能低于GPS系統的定位性能。增加Galileo觀測數據后，部分測站的GPS/Galileo組合系統較GPS單系統，定位精度有所降低，但從整體上分析(見表6)，GPS/Galileo組合系統的定位性能仍優于單系統的定位性能。

圖6 不同系統單點定位位置誤差分布

圖7 不同系統單點定位位置誤差的RMS統計

表6 不同系統單點定位位置誤差的RMS均值統計 m

3 結束語

在GPS/Galileo組合單點定位中，針對兩類不同觀測值的初始方差比值比較了GPS/Galileo組合定位的精度和兩種系統的偽距觀測值殘差，結果表明，GPS和Galileo偽距觀測值的初始方差比設為4∶1時可以取得較好的定位效果。利用MGEX跟蹤站的5個不同測站2013-03-22的觀測數據，對單頻GPS/Galileo組合單點定位的性能進行了分析，得出：①增加Galileo觀測數據后的組合GPS/Galileo單點定位24 h解，平面方向精度優于2 m，高程方向精度優于4 m，點位精度優于5 m；②GPS/Galileo組合系統在平面方向的定位精度較GPS單系統略有提高，高程方向的定位精度改善率為11%，點位精度的改善率為9%；③目前Galileo系統僅有4顆IOV衛星運行，相比于GPS系統，其定位的性能仍較低。另外，本文并未考慮采用NeQuick模型改正單頻Galileo單點定位中的電離層延遲誤差，下一步將針對NeQuick電離層延遲模型的具體應用展開研究。隨著Galileo系統的迅速發展，Galileo系統和組合GPS/Galileo系統的導航定位精度將會進一步提高。

[1]GALILEO IOV TAKE-OFF[EB/OL].[2012-10-12].http://www.esa.int/Our_Activities/Navigation/The_future_-_Galileo/Galileo_IOV_Launch/Galileo_IOV_take-off.

[2]Transmissions from Galileo Satellite IOV-3 Have Begun[EB/OL].[2012-12-3].http://www.gpsworld.com/transmissions-from-galileo-satellite-iov-3-have-begun/.

[3]Transmissions from Galileo Satellite IOV-4 Begin [EB/OL].[2012-12-13].http://www.gpsworld.com/transmissions-from-galileo-satellite-iov-4-begin/.

[4]EXPERT ADVANCE: Galileo Looking Forward-An Interview with Paul Flament[EB/OL].[2013-3-28].http://www.gpsworld.com/expert-advice-galileo-looking-forward-an-interview-with-paul-flament/.

[5]WEI CAO, ANDRé HAUSCHILD, PETER STEIGENBERGER.Performance Evaluation of Integrated GPS/GIOVE Precise Point Positioning[C].In proceeding of ION ITM 2010:540-552.

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[8]羅小敏，蔡昌盛.GPS/GALILEO組合單點定位精度分析[J].大地測量與地球動力學，2013，33(3)：136-140.

[9]王明華，鄭詩發，胡權，等.GALILEO與GPS間比較分析及其在測繪中的應用前景[J].測繪工程，2009,18(3)：9-12.

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[14]崔希章，于宗濤，陶本藻,等.廣義測量平差[M].2版.武漢：武漢大學出版社，2009.

[15]The Receiver Independent Exchange Format Version 3.02[EB/OL].http://igs./org/pub/data/format/rinex302.Pdf.

[責任編輯：劉文霞]

Navigation performance analysis using combined single-frequency GPS/Galileo observations

LUO Xiao-min, CAI Chang-sheng, PAN Lin, DAI Wu-jiao, KUANG Cui-lin

(Dept.of Surveying and Remote Sensing Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

The results of combined GPS/Galileo single point positioning are compared with different observation initial variance ratios.The combined single-frequency GPS/Galileo single point positioning is tested by use of observations and broadcast ephemeris data from different stations.The results indicate that the accuracy is better than 2 m and 4 m for the horizontal direction and vertical direction, respectively.The positional accuracy is better than 5m of combined GPS/Galileo single point positioning.Compared with GPS-only system，the accuracy of combined GPS/Galileo system is not significantly improved in the horizontal direction.However, The improvement rate is 11% of positioning accuracy in vertical direction.The results of Galileo single point positioning based on four IOV satellites is also showed.

GPS; GPS/Galileo; single-frequency; single point positioning; accuracy

2013-07-24

國家自然科學基金資助項目(41004011)；中南大學研究生自主探索創新項目(2013zzts246)

羅小敏(1988-)，男，碩士研究生.

P228.4

：A

：1006-7949(2014)09-0021-05