孟加拉灣MADE KYUN河三角洲海底斜坡穩定性數值分析*1

周其坤，孫永福，胡光海，袁順新，丁繼勝，張海泉

(1.國家海洋局 第一海洋研究所，山東 青島 266061；2.中國石油天然氣管道工程有限公司，河北 廊坊 065000)

孟加拉灣MADEKYUN河三角洲海底斜坡穩定性數值分析*1

周其坤1，孫永福1，胡光海1，袁順新2，丁繼勝1，張海泉1

(1.國家海洋局 第一海洋研究所，山東 青島 266061；2.中國石油天然氣管道工程有限公司，河北 廊坊 065000)

對MADE KYUN河三角洲海底斜坡所在區域地形地貌、地層巖性等進行闡述分析，結合調查資料確定了斜坡坡體組成與特征：該斜坡坡體主要為淤泥、淤泥質黏土，厚度6～9 m。基于GEO-SLOPE軟件的SLOPE/W模塊計算斜坡穩定性安全系數并確定最危險滑動面，利用BING軟件的Herschel-Bulkley模型、雙線型模型對最危險滑動面的滑移距離進行模擬預測。數值分析結果表明：在考慮孔隙水壓力的情況下，4種計算方法得到的穩定性系數均有所下降，M-P法計算得到的斜坡穩定性安全系數為0.606，處于不穩定狀態；2種模型計算得到的滑移距離分別為207和213 m，峰值滑移速率分別為7.80和9.33 m/s，會對較大范圍的海底管道等海底設施造成破壞性影響。

孟加拉灣；GEO-SLOPE；海底穩定性；BING；滑移距離

海底滑坡作為近海三角洲以及大陸坡范圍內常見的一種地質過程，已經成為對海洋工程構筑物甚至人類安全威脅最大的地質災害之一[1]。相對于陸上滑坡，海底滑坡發生的地形坡度一般較小，即使在坡度很小的情況下(小于1°)，滑坡形成的碎屑流可憑借“滑水”(Hydroplaning)效應[2]，高速運動至數千米甚至數百千米遠。在邊坡的穩定性分析方法中，極限平衡法目前已發展成為一套具有完整理論體系的、成熟的分析方法[3-4]。該方法于1916年由彼得森提出，經過改進發展至今，不同的條間力假定形成了不同的分析方法[5-10]。基于極限平衡理論開發的GEO-SLOPE軟件應用廣泛[11-12]，且在許多大型工程中均有應用，可靠性得到驗證，效果良好[13]。海底滑坡滑移距離的預測計算，能夠對防災減災起到指導性作用。BING是由Imran開發的一套利用有限差分方法來計算海底滑坡的軟件[14]，繆成章利用該軟件對Isfjorden和Bear Island Fans地區的海底滑坡碎屑流的滑移距離進行計算[15]，探討了影響海底滑坡滑移距離以及流滑速度的因素，計算結果與實測結果比較接近。

研究區位于孟加拉灣MADE KYUN河三角洲某海底管道路由區內，其穩定性對油氣管道的安全生產有著重要的影響；關于此區域的研究甚少。為此，我們利用數值模擬的方式對研究區的海底斜坡穩定性進行分析，并對潛在危險滑動面的滑移距離進行計算。

1 研究區背景

研究區(圖1)位于緬甸皎漂市馬德島東部海域，是MADE KYUN河與孟加拉灣海域交匯處。每年雨季MADE KYUN河攜帶泥沙在該海域沉積，其他季節海底沉積物在波浪和潮流等海洋動力因素的作用下，進行重新分配。從總體看，西側以沖蝕作用為主，形成深槽溝，局部有基巖出露，地形起伏較大，表層為第四系濱海相沉積軟土，該區軟土具高靈敏度、流變性、高壓縮性、低強度和不均勻性的特點；東側以淤積作用為主，地勢相對高且較為平坦。該斜坡位于研究區西側(靠近馬德島)，坡向與管道走向一致，近似東西走向，最大相對高差約15 m，一般坡度為6°，坡腳附近大于10°。

圖1 研究區及取樣點位置圖Fig.1 The study area and sample location

研究區為第三系地層，下伏基巖為第三系中新統(Tm)泥巖(局部砂巖)中新統與下伏老地層不整合接觸。研究區所在區域新構造運動表現為整體性隆起。該區域發育2條北西向逆沖斷裂，長分別為5 km和13 km。通過衛星解譯和野外實地調查，它們都為早中更新世活動斷裂。該區域幾乎沒有強震發生，只有少數中強震發生，對海底斜坡穩定性影響甚微。

在研究區呈近似東西方向布設測線，并設置取樣點如圖1所示。實測結果表明：該斜坡坡體主要為淤泥、淤泥質黏土，厚度6～9 m。淤泥呈流塑狀，土質軟，天然含水率高，抗剪強度和固結程度低，在地震、風暴潮、施工擾動等因素影響下，易發生滑移。同時，斜坡東側存在侵蝕溝槽，海流沖刷發生的沉積物運移，尤其是底流對坡腳的沖蝕，易使斜坡土體逐漸擺脫受力平衡狀態，造成邊坡失穩。總體評價此斜坡穩定性差，易發生滑坡。

2 模型構建

2.1 穩定性分析模型

2.1.1 模型方程

極限平衡法大都以垂直條分法為基礎，通過引入條間力的假定使方程組個數與未知變量個數相同，從而利用力的靜力平衡方程求解邊坡的抗滑穩定性安全系數。以Bishop法為例介紹模型方程。Bishop法建立了基于垂直方向靜力平衡的條塊底部法向力方程。在沒有孔隙水壓力的情況下，Bishop法求解斜坡安全系數的公式為：

(1)

式中，W為土條質量；α為土條底面的傾斜角；c為凝聚力；β為滑塊底邊長度；φ為內摩擦角。

(2)

由于式(1)兩邊都有FS，必須使用迭代法來求解安全系數。在SLOPE/W中，取瑞典條分法計算的安全系數作為初始值，將這個初始值代入(2)式來計算mα，然后通過公式(1)求得新的FS值，再由這個值計算出新的mα和FS值。如此反復迭代，直至前后兩次FS值的差達到容許的精度為止。

2.1.2 模型設置

計算采用加拿大GEO-SLOPE公司研發的巖土工程分析軟件GEO-SLOPE中的邊坡穩定性計算模塊SLOPE/W。其計算原理為極限平衡理論，該模塊可以計算考慮孔隙水壓力作用下的邊坡穩定性。

2011年，依據《海洋調查規范》[16]在研究區取得原狀樣品，取樣點如圖1所示，并按照《土工試驗規程》[17]對其進行物理、力學指標分析。由于滑體帶的抗剪強度受到多種因素的影響，因此認為一點甚至多點的試驗值并不能準確代表滑體帶的實際抗剪強度。工程地質類比是通過分析與斜坡所處的地質環境類似的滑坡的特征，得到擬求斜坡的參數。根據試驗分析結果，并結合工程地質類比分析，本次計算選取計算參數如表1所示。

表1 土體物理力學參數表Table 1 Physical and mechanical properties of soil

根據上述計算方法及參數，結合淺地層調查得到的斜坡區地形及地層特征(圖2)，對該斜坡穩定性問題創建模型如圖3所示。其中，表層虛線為海平面，第一層為淤泥，第二層為淤泥質粘土，第三層為基巖。

圖2 斜坡區淺地層剖面影像Fig.2 Sub-strata seismic profile showing the submarine slope

圖3 海底斜坡穩定性計算斷面Fig.3 The profile for calculating the stability of submarine slope

2.2 滑移距離計算模型

2.2.1 模型方程

海底斜坡土體失穩后應該用流體力學的方法對滑體的特征進行研究[18]。BING采用的3種經典的流變模型為：Bingham流變模型、Herschel-Bulkley模型、雙線型流變模型，其中Bingham流變模型[19]可以歸類到Herschel-Bulkley模型中。經典流變模型如圖4所示。

圖4 流變模型Fig.4 The rheological model used in the present study

Herschel-Bulkley模型如下式[20-21]：

(3)

式中，τ為剪切應力；τy為屈服剪切應力；γ為應變率，γ=du/dy；u表示沿x方向的流速；γr為參考應變率γr=(τy/μ)1/n，μ為動力粘度。當n為1時該模型就轉化為Bingham模型。

雙線型模型不屬于粘塑性流變模型，其剪切應力與應變率的關系如下：

(4)

式中，τya為表觀屈服剪切應力。r=γr/γ0。γr，γ0為與應變率高低有關的參數。

式(3)與式(4)結合斜坡土層的質量守恒方程、動量守恒方程[14]，可對碎屑流的流速進行計算。

2.2.2 模型構建

計算采用Imran等所編寫的一套利用有限差分數值方法來計算海底滑坡的軟件——BING。該軟件將滑動面假定為拋物線形式，碎屑塊體將沿著指定的地形破壞、擴散。此軟件沒有考慮“滑水”現象[15]。

為了更加全面準確地表達碎屑流在海底面的流動和傳播，圖5給出了斜坡所在地500 m范圍內斷面的海底地形數據。圖中，A點與B點高程差約為4 m，C點與D點高程差約為2 m。

圖5 斜坡區500 m范圍內海底地形Fig.5 Submarine topography of the slope within 500 m seaward from the shore

將滑動體的原始賦存狀態、土體特性參數以及數值計算參數輸入界面，并將上圖所示地形數據導入，便可構建海底滑坡碎屑流的滑動距離的計算模型。

3 結果與討論

3.1 穩定性結果分析

利用SLOPE/W模塊中的“SOLVE”命令對問題進行求解，得到較為嚴謹的Morgenstern-Price法(簡稱M-P法)的安全系數，同時在SLOPE/W中還可查看Ordinary、Bishop和Janbu三種方法的安全系數。在考慮孔壓與否的不同條件下，4種方法計算所得斜坡的最小安全系數見表2。

表2 斜坡穩定性安全系數計算成果Table 2 Calculation results for the safety factor of slope stability

查看M-P法計算得到的最小安全系數對應的危險滑動面(圖6)，由圖可知最危險滑動面在距計算原點200～300 m處，邊坡穩定性安全系數為0.606。

圖6 海底斜坡最危險滑動面及最小安全系數Fig.6 The most dangerous sliding surface and minimum safety factor of the submarine slope

對計算結果進行分析，可知：

1)SLOPE/W的4種穩定性計算方法所得到的安全系數均有所不同，但差異不大，這主要是由于每種方法所做出的假定不同所致(表2)。

2)通過對比是否考慮孔隙水壓力的安全系數可知，在考慮孔隙水壓力的情況下，4種計算方法計算得到的安全系數均有所下降，其中M-P法安全系數由0.690降為0.606，說明孔隙水壓力的存在，降低了海底斜坡穩定性。

3)在考慮孔隙水壓力的情況下，Morgenstern-Price法計算所得安全系數為0.606，說明斜坡局部處于不穩定狀態，具備演變為滑坡的潛在危險。該最危險滑動面水平長度約為40 m，厚度最大約為7 m，滑坡后壁距計算原點約238 m。

3.2 滑移距離結果分析

將滑動體的原始賦存狀態、土體特性參數、斜坡地形數據和數值計算參數等輸入界面，分別用Herschel-Bulkley模型和雙線型模型對該潛在滑動面的滑動距離進行計算，結果如圖7、圖8所示。圖7顯示的是滑動結束時滑坡土體在各個位置上的厚度分布，圖8表示滑動發生時，不同滑動前緣位置對應的滑動速率。

圖7 滑動結束時滑坡土體沿滑動方向厚度圖Fig.7 The variation of the debris's thickness along sliding direction when the sliding process is ended

圖8 滑坡土體前緣流速隨前緣位置的變化曲線圖Fig.8 Curves showing the relationship between location and velocity of the front of debris flow

對計算結果進行分析，可知：

1)Herschel-Bulkley模型和雙線型模型模擬的滑坡結束時前緣位置分別為445和451 m，滑移距離分別為207和213 m(圖7)。滑動土體均沒過斜坡東側的侵蝕溝槽(圖5點A處)，停留在C、D兩點(圖5)之間。滑動土體厚度在300 m和420 m處達到峰值，這與地形起伏是一致的。兩種計算方法差異不大。

2)Herschel-Bulkley模型、雙線型模型模擬的土體滑動速度分別在297和308 m處達到峰值，峰值速度分別為7.80和9.33 m/s(圖8)。400 m過后，滑動速度略有上升，這主要是由地形起伏(圖5)決定的。

4 結 論

1)在考慮孔隙水壓力狀況下，基于GEO-SLOPE中的Morgenstern-Price法計算得到，該斜坡穩定性安全系數為0.606，處于不穩定狀態，發生滑坡的概率很大。孔隙水壓力的存在降低了海底斜坡穩定性。

2)通過BING軟件的Herschel-Bulkley模型、雙線型模型模擬計算得到：該斜坡潛在滑動面的滑移距離分別為207和213 m，將沒過侵蝕溝槽繼續前進；最高滑動速率分別為7.80和9.33 m/s，會對較大范圍的海底管道以及其他海底設施造成破壞性影響。

3)斜坡不穩定性不僅僅取決于沉積物性質和地形坡度，地震和波浪對海底的附加壓力對斜坡不穩定性也有直接影響[22]。盡管GEO-SLOPE和Bing軟件在初步評價海底滑坡穩定性方面有效，但數值模擬方法本身并不完善，僅僅考慮了部分影響因素，有待進一步提高和完善。

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NumericalAnalysisforStabilityofSubmarineSlopeoftheMADEKYUNRiverDeltaintheBayofBengal

ZHOU Qi-kun1, SUN Yong-fu1, HU Guang-hai1, YUAN Shun-xin2, DING Ji-sheng1, ZHANG Hai-quan1

(1.TheFirstInstituteofOceangraphy,SOA, Qingdao 266061, China;2.ChinaPetroleumPipelineEngineeringCorporation, Langfang 065000, China)

This study analyzed the geomorphology and strata's lithology in the slope area of the MADE KYUN river delta in the Bay of Bengal. The results, combined with actual survey data, have been used to determine the composition and character of the slope as follows. The slope is mainly composed of mud and muddy clay with the thickness of 6m to 9m. Based on the SLOPE/W mode in GEO-SLOPE software, this study calculated the safety factor of slope stability and determined the most dangerous sliding surface. And, this study predicted the runout distance of the most dangerous sliding surface by using Herschel-Bulkley model and Bilinear model in BING software. The above numerical analysis results showed under considering the pore pressure, the safety factor of slope stability calculated by 4 different methods decrease in some degree, and the slope's safety factor calculated by Morgenstern-Price is 0.606 suggesting its unstable state. The runout distance calculated by two different models is 207 m and 213 m, respectively, and the maximum runout velocity is 7.80 m/s and 9.33 m/s, respectively. Therefore, the slide behavior of the slope may make damage to the submarine facilities such as the submarine pipeline.

Bay of Bengal; GEO-SLOPE; submarine stability; BING; runout distance

February 24, 2014

2014-02-24

國家海洋公益性行業科研專項——近海海底地質災害預測評價及防控關鍵技術研究(201005005)

周其坤(1989-)，男，山東臨沂人，碩士研究生，主要從事海洋地質災害與工程安全方面研究.E-mail:zhouqikun05@126.com

(陳 靖 編輯)

P736

A

1671-6647(2014)03-0355-08