發現與理解造就設計火花

張軍俠

摘要：在數學教學活動中，教師應精心設計活動和問題串，引導學生主動參與知識發生、發展的過程，有效突破教學難點，充分體驗和理解用直尺和圓規作一個角等于已知角的原理。教師要研讀教材，理解編寫意圖，結合學生的實際情況做出進一步的設計，形成有效的教學策略。

關鍵詞：活動；問題串；新教材

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）14-079-1

【緣起】

1.一年一度的家長開放日和學校對外開放研討活動即將拉開帷幕，對照課時計劃，6.2角第2課時映入眼簾。這節課的知識技能目標為：（1）在用三角尺、量角器和直尺畫一個角等于已知角的基礎上，能夠用圓規和直尺作一個角等于已知角；（2）理解角平分線的定義，能夠運用角平分線的知識求簡單的角的度數。我本以為運用類比線段的中點的相關知識，就可以轉化實現第二個目標。而第一個目標更好突破，用圓規和直尺作一個角等于已知角，教師引領學生一步一步作角，只要將學生的主觀能動性調動起來，整個教學過程應該順順當當。

2.2012年使用江蘇科學技術出版社新教材，比對新舊教材時我豁然發現教學內容在呈現順序上有所調整。原教材編排體系為：第一幅圖是用量角器可以畫0°～180°的之間的任意角，第二幅圖一些特殊的角還可以用一幅三角尺畫出，接下來學習用圓規和直尺作一個角等于已知角，而新教材卻將兩幅圖對調，新教材編寫的意圖在哪？

我陷入深深的思考當中，小學教材依然還是從三角尺畫角再到量角器畫角，那從量角器畫角到用尺規作角中間有關聯嗎？這應該就是經常聽到的“數學化認識”吧。一般地，教師難教，學生難學的部分是一節課的難點，于是我將難點確定為：借助量角器畫角“體會”用圓規和直尺作一個角等于已知角的原理。那如何化難為易，如何設計教學呢？

【環節】

1.有備而來，思維有序化。

自主學習安排兩個活動：1.用一副三角尺能拼擺哪些特殊度數的角。2.用量角器畫一個角等于已知角，學生提前自主完成，批改后發現，學生用一副三角尺能畫哪些特殊度數的角，書寫不完整。更不能歸納可以畫15°整數倍數的角。而思考的嚴密性、條理性正是我們要培養學生的。為了發揮學生的主觀能動性，把課堂還給學生，引導學生有條理的思考。我說：只有一位同學寫完整了，其他同學都少或者有重復，那大家想不想一氣呵成寫出所有答案呢？答案是肯定的“想”。為了解決學生疑惑，設計了以下問題串：

（1）用一幅三角尺可以直接畫出哪些度數的角？

（2）75°的角你是如何畫出來的？

（3）你能說說其他角是如何畫出來的？

……

通過學生的共同努力、相互啟發，不重復不遺漏地得出了畫出所有的角的方法，不僅提升了學生的思維層次，而且學生躍躍欲試、爭問搶答活躍了整堂課的氣氛，在自主探索、交流、發現的活動中，真正滲透了數學思想方法。

2.由此及彼，思維正遷移。

請學生上講臺展示用量角器畫一個角等于已知角的過程，邊說邊操作，當學生點出“關鍵點”時，教師因勢利導，讓學生說出關鍵是確定點的位置，教師趁熱打鐵提出問題串：

（1）點在量角器的哪里？

（2）量角器是一個什么圖形？

（3）能用圓規代替量角器嗎？

……

師生對話交流突破難點，合作探索了用尺規作一個角等于已知角的過程。

實踐表明：這節課民主、愉悅、生動、活潑，內化了學生的思維，提升了思維層次，明白了為什么要學習用圓規和直尺畫一個角等于已知角，體會新舊知識間的聯系。我在享受成功、喜悅的同時，也陷入了深深的反思中。

【反思】

1.理解教材是用好教材的重要前提。

教材是數學教學專家和一線骨干集體智慧的結晶，教材的內容順序是反復斟酌的。教師應研讀教材，理解編寫意圖，結合學生的實際情況做出進一步的思考，形成有效的教學策略，在教學的各環節中發現問題，提出問題，讓學生在問題解決當中不斷經歷、感受、積累，體會數學知識發生、發展、數學思考等過程，逐步提升學生的數學素養。

2.開展活動是課堂生成的有力保證。

教學活動是體現過程和方法的載體之一，活動的基本特點之一是“動”，手動、體動、腦動：另一特點是活，多樣才能活，對比才能活。教師要根據實際情況精心設計“活動”突破難點，讓學生真正參與知識發生發展的過程，逐步深化對數學的認識，豐富個體的智慧，激發更深層次的智慧。教學設計應想辦法讓學生主動參與、親身體驗經歷發現過程，充分地將知識還原、展開、再現，摒棄傳統教學復制粘貼、灌輸式的教學方法。

3.采用問題串是突破難點的有效途徑。

采用問題串進行教學，能夠集中學生注意力，激發學生興趣，引發學生不斷進行思考與探究，使學生的求知欲由潛伏狀態進入活躍狀態，在對問題進行分析解答的同時引出新的知識，深入理解問題，體會知識之間的聯系，明確知識目標，深刻理解和掌握新知識。在問題串的設計中，學生學得輕松愉快，效果事半功倍。

總之，教師在設計教學時要真正做到：多些思考，多些發現，多些理解。教師學會用探索的眼光發現新教材的精妙之處，用深遠的前瞻理解新教材的不同所在，充分發揮新教材的優勢，造就成功的教學設計，努力成為新教材的踐行者。

[參考文獻]

[1]鄭友發.有效源于理解[J].中學數學雜志，2011（06）.

[2]李樹臣等.精心設計問題串引導學生探究學習[J].中學數學雜志，2011（06）.endprint