艦艇編隊反導作戰模式下的靜態網絡建模與應用

劉 忠，劉 曉，許江湖

(海軍工程大學電子工程學院，湖北 武漢 430033)

0 引言

艦艇編隊反導作戰是各國海軍的主要作戰樣式及面臨的巨大挑戰之一，隨著軟硬件技術的進步，艦艇編隊反導模式發生了變化，主要經歷依靠艦艇編隊自身平臺(Platform Centric Operations，PCO)反導、共享操作畫面(Common Operational Picture，COP)反導以及正在形成的分布式網絡化(Distributed Networked Operations，DNO)反導3個階段。在艦艇編隊中存在各種傳感器、武器、指揮控制節點，在不同反導作戰模式中，這些節點之間的關系不同，而且這種連接關系的變化對戰斗力有著直接的影響。復雜網絡因其強大的描述能力和展現的新特性成為21世紀研究的熱點領域，運用復雜網絡的方法解決作戰問題也逐漸成為近幾年軍事領域研究的熱點［1－5］。靜態網絡模型對于系統整體性能的體現，系統特性的探索和系統動態性能研究提供基礎。本文對反導作戰的3個不同階段的作戰樣式展開研究，建立靜態網絡作戰靜態模型并進行分析。

1 基本網絡參數提取

作戰體系網絡存在指控、傳感、通信、武器4類節點，且不同類節點之間的連接有嚴格的要求，如武器節點、傳感節點為葉節點，且各指控節點之間存在嚴格的層級結構;通信節點是體系網絡形成的基礎，支撐指控、傳感、武器節點之間的連接。作戰體系網絡受到作戰體系指控模式的約束，也受到指控節點、傳感器節點、武器節點與通信節點之間以及通信節點與通信節點之間的連接機制制約，由此導致與目前已發現的各類復雜網絡模式 (如社會網絡、生物網絡、信息網絡等)不相同［6］。利用復雜網絡研究分布式網絡化作戰，可以將網絡化戰爭中的各作戰單元視為網絡中的節點，而各單元間信息流動視為它們之間的邊，從而在抽象網絡上進行網絡化戰爭系統拓撲結構特性及其他特性。

為使網絡模型更加簡潔明確，結合通信節點與其他節點的關系，本文將一般通信節點歸屬于指控節點，且不對各類節點的具體作戰參數進行區分，僅采用傳感器節點、指揮控制節點和武器節點3種節點作為反導網絡的參數。在共享操作畫面模式和分布式網絡化作戰中，將各艦艇的數據鏈節點作為網絡中的一個節點。在建模時將4種節點用不同符號進行區分，圓形為傳感器節點表述，方形為指控節點表述，三角形為打擊節點表述，數據鏈直接以具體某節點表示。

2 靜態網絡模型

2.1 艦艇編隊反導的模式描述

1)艦艇編隊反導的傳統模式

各作戰艦艇根據本艦艇傳感器探測到的戰場態勢，基于自身平臺的武器系統，自主做出攻擊決策，或者根據指揮控制中心的協調攻擊指令做出任務決策。傳統作戰模式仍然是艦艇編隊防空作戰的樣式之一，在未來防空作戰中，若數據鏈發生故障，也可視為以傳統作戰模式進行防空作戰。

各作戰艦艇傳感器存在豐富的網絡連接，使得作戰艦艇之間能夠共享戰場態勢畫面，共享同一個全局態勢畫面。

3)分布式網絡化反導模式

在共享操作畫面模式的基礎上，作戰艦艇不僅能夠實時地產生交戰過程中整個戰場作戰態勢的清晰圖像，形成信息共享的網絡，還能夠實現其他平臺對反導導彈的中繼導引，使艦艇編隊對來襲導彈迅速采取作戰行動。

分布式網絡化作戰是美國復雜網絡研究學者Jeff R Cares在其著 作《DistributedNetworked Operations》中提出的概念，是對網絡中心戰(NCO)的一種提煉，主要觀點是網絡中心戰的體系是一個“超系統”，其構成要素本身是一個復雜的、獨立的系統，它們彼此交互共同完成同一使命任務。分布式網絡化作戰中戰斗進程并非像傳統作戰模式由少數作戰大單元控制，而是由大量的不同類型的小單元來主導，合理布置分配及使用小單元能夠減少對某個作戰單元的依賴，提高作戰效果的穩定性［7］。

2.2 網絡建模

假設1個由10艘艦艇組成的大型編隊，依據特征分析可得出傳統、共享操作畫面模式、分布式網絡化條件下的網絡模型。

為方便描述問題和進行性能比較，每艘艦艇的傳感器、指控單元和武器節點均為1，在平臺中心中無數據鏈，其他2種作戰模式有數據鏈支撐，31號節點代表數據鏈，靜態模型如圖1所示。

圖1 全連接下的編隊反導靜態網絡模型Fig.1 Network model under full connection

3 模型驗證與分析

3.1 作戰角度的模型分析

文獻［8］描述了分布式網絡化反導的靜態模型，為便于系統化研究不同作戰網絡模型的對比分析，采用其假設條件，并將假設拓展到平臺中心戰和共享操作畫面模式的反導中。假定艦艇編隊70%傳感器發現目標，60%的艦載反導武器需本艦傳感器導引進行反導作戰，20%需其他艦艇傳感器進行導引才能夠對導彈進行打擊。依據作戰想定通過產生隨機數的方法選擇參與作戰的節點。傳感器2，5，11，14，23，26，29發現目標，需通過本艦傳感器導引進行反導作戰的武器節點為3，9，12，21，24，30，需其他艦艇導引對目標發動打擊的武器節點15，18。在不同反導模式下 (見圖1)，作戰中的靜態模型如圖2所示。

圖1中的Tb和Tc可采用現代化的信息物聯網技術來計算，而且目前該技術也越來越成熟，但對TRSE的貢獻并不大，關鍵是要降低Ts值。本文主要對此進行展開分析。

圖2 作戰條件下的編隊反導靜態網絡模型Fig.2 Static network model under anti-missile conditions

由圖2可知，各作戰模式在同等武器、傳感器情況下，因作戰模式的不同所帶來的作戰效果不同:傳統反導樣式中傳感器節點5，14，16發現目標卻無法應用，武器節點3，21，15，18能夠打擊目標，卻因直接制導和間接制導問題無法參與戰斗。在共享操作畫面模式中，傳感器信息均能得到有效使用，因形成了統一態勢圖，通過自身傳感器導引能夠打擊目標的導彈也能參與戰斗，但因共享操作畫面模式無法實現對導彈的中繼導引，導彈15、18仍然不能參與戰斗。在分布式網絡化反導中，全部傳感器和武器單元均能參與戰斗。

3.2 復雜網絡角度的模型分析

復雜網絡中反映網絡特性的參數有很多，具體到軍事應用中其意義仍待探討，依據文獻［7，9］中所采用的部分復雜網絡參數分析艦艇編隊反導的靜態模型。

選取的參數有節點個數、邊數、聚集系數、平均度、整體網絡密度、Perron－Frobenius特征值和各節點的度分布，各參數在作戰研究中的意義如下:

節點個數:網絡節點的數量，作戰網絡中反映參與作戰的單元數量;

邊數:網絡中2個節點相互連接的數量，反映網絡成本的變化，邊數越多說明系統處理信息所需的能力越高;

聚集系數:反映與同一個節點連接的2個節點間是否有連接，說明網絡的溝通能力，在作戰網絡中，聚集系數可以反映數據傳播能力;

平均度:網絡中所有節點度的平均值稱為網絡的平均度，作戰網絡中各節點度的平均，反映節點與節點間的連接程度;

整體網絡密度:反映作戰網絡中節點的緊密程度;

Perron-Frobenius特征值:作戰網絡化整體效能的一種度量方式。

具體數據如表1所示。

表1 反導網絡特征參數分析Tab.1 Analysis of anti－missile network characteristic parameters

從平臺中心戰到分布式網絡化作戰的各參數變化可看出，復雜網絡的度量參數變化與作戰假定反映出的作戰能力變化相一致，顯示了網絡靜態模型的合理性。

圖1中各節點的度分布如圖3所示。

圖3 不同反導模式時節點的度分布Fig.3 Node degree distribution of different anti-missile Mode

圖3反映出的現象分析如下:

1)在不同作戰樣式下，各類節點的重要性不同。在平臺中心戰中，指揮艦指控節點的重要性最高;而在共享操作畫面模式和分布式網絡化作戰中，數據鏈的重要性最高。

2)數據鏈是實現和維持網絡作戰優勢的前提，網絡越復雜對數據鏈的要求也就越高。

3)在分布式網絡化作戰中，無明顯指揮節點，當指揮艦不能正常運行時，其他艦艇可擔任指揮節點，從而提高了艦艇編隊的抗打擊能力和靈活性。

4)共享操作畫面模式使得艦艇編隊的傳感器重要程度提高，而分布式網絡化作戰中，數據鏈的使用使參戰節點具備參與艦艇編隊整體反導的能力，因而使得傳感器和武器單元的重要程度都有所提高。

4 結語

為更加清楚地描述問題，本文將節點數量高度濃縮，運用復雜網絡的相關理念及參數，構建了全連接和在假定條件下的反導靜態網絡模型，雖然每個作戰艦艇僅包含3個作戰單元，但構建的網絡已體現出3種作戰模式的不同特點。通過對模型的分析發現，運用復雜網絡理論對作戰網絡建模分析的可行性，進行參數分析時還發現模型展現出運用其他方式建模所不能體現的特點。

在以后的研究中，對靜態模型進一步深化研究，對復雜網絡的重要參數指標在作戰網絡中所代表的意義進行深層次的挖掘，并建立動態模型，以便更加貼近于實際分析問題。

［1］吳曉鋒，李旭涌，陳曄.艦艇作戰系統網絡的一種分析方法［J］.兵工學報，2007，28(7):881 －884.WU Xiao-feng，LI Xu-yong，CHEN Ye.An analytical method for the network of warship combat systems［J］.Acta Armamentari，2007，28(7):881 －884.

［2］吳柱，侯向陽，許騰.復雜網絡理論軍事領域運用研究現狀［J］.國防科技，2010，31(5):1－6.WU Zhu，HOU Xiang-yang，XU Teng.The application of complex network theory in the military domain［J］.Defence Science，2010，31(5):1 －6.

［3］田寶國，李武，張雄.基于復雜網絡的艦艇作戰模型研究［J］.系統仿真技術，2011，7(2):120 －125.TIAN Bao-guo，LI Wu，ZHANG Xiong.Research on warship combat mode based on complex networks［J］.System Simulation Technology，2011，7(2):120 －125.

［4］馬政偉，姜偉.艦艇編隊防空作戰復雜網絡建模［J］.艦船科學技術，2010，32(11):101 －104.MA Zheng-wei，JIANG Wei.Research on naval formation air defense modeling based on complex networks［J］.Ship Science and Technology，2010，32(11):101 －104.

［5］陳麗娜，黃金才，張維明.網絡化戰爭中復雜網絡拓撲結構模型研究［J］.電光與控制，2008，15(6):4－7.CHEN Li-na，HUANG Jin-cai，ZHANG Wei-ming.Research on complex network topology model of network warfare［J］.Electronics Optics＆Control，2008，15(6):4 －7.

［6］金偉新，肖田元.作戰體系復雜網絡研究［J］.復雜系統與復雜性科學，2009，6(4):12 －23.

［7］JEFF R Cares.分布式網絡化作戰——網絡中心戰基礎［M］.于全，譯.北京:北京郵電大學出版社，2006.

［8］侯文姝，劉曉，刁子蔚.基于復雜網絡和UML的艦艇編隊分布式網絡化反導建模［J］.信息化研究，2012，38(3):10 －13.

［9］胡斌，黎放，鄭建華.基于復雜網絡的艦艇編隊網絡中心戰模型研究［J］.系統仿真學報，2010，22(8):1060 －1965.