基于模糊PID的裝載機電控限滑差速器仿真研究

摘要：建立前輪驅動的輪式裝載機模型，以滑轉率為控制對象，提出一種基于模糊PID控制的防滑差速器的控制算法。選擇干鵝卵石路面行駛到干瀝青路面的工況進行仿真，結果表明，電控限滑差速器可以有效地限制車輛的滑轉，獲得最佳的驅動效果。

關鍵詞：裝載機模糊PID隸屬度函數滑轉率防滑控制

0 引言

裝載機等工程車輛工作條件惡劣，經常遇到無路、壞路的行駛條件，易發生車輪打滑現象。傳統的工程車輛在差速器上安裝了差速鎖，必要時將差速器鎖住，讓兩側驅動輪同速旋轉，提高了車輛的驅動能力。但機械式完全自鎖的差速器需要人工在停車狀態下操作，一旦忘記解除自鎖，會增加行駛阻力，增加油耗，加速輪胎磨損。

目前應用較廣的限滑差速器有被動限滑差速器和主動限滑差速器。被動限滑差速器能夠在車輪滑轉時，產生限滑摩擦力，但正常轉彎時限滑作用也照常發生，不利于車輛轉彎，且摩擦副的鎖緊系數無法調整。主動限滑差速器是在被動限滑差速器的基礎上應用電控技術，實現對限滑摩擦力矩的調節作用，達到精確的控制。

1 電控限滑差速器

本文提出了一種電控限滑差速器，在普通差速器基礎上增加了限滑調節機構，通過控制差速器右端殼體軸向均布的電磁閥工作個數及伸縮狀態，實現對環形油缸中油液壓力的控制，進而實現對右側限滑摩擦副壓力的調節，最終實現差速器限滑力矩的控制。

Tc=k·n·p·ri·f·η(1)

式中，Tc為限滑摩擦力矩，k為液壓缸油壓截面積與摩擦片摩擦截面積比值、n為摩擦面數、p為環形油缸中液壓油壓力、ri摩擦力矩的當量半徑、f為摩擦副的摩擦系數，η為摩擦副的扭矩傳遞效率。

2 車輛動力學模型

2.1 輪胎模型

車輪行駛過程中，驅動輪和路面之間存在相對滑動，用滑轉率表示車輪相對純滾動（或者純滑動）狀態的偏離程度。滑轉率用驅動輪滾動速度和輪心速度的差值比車輪的滾動速度，表示為：

S=■(2)

式中，S——滑轉率；

ω——車輪的轉速；

r——車輪的動力半徑；

vc——車速。

根據相關文獻[1，2]，選擇常用Burckhardt給出的μ-s曲線關系來表示路面附著系數和滑轉率的關系。其中c1、c2、c3為確定的擬合參數，給定路面即可確定參數值。如表1所示。該模型較簡單，簡化了計算量，且不依賴于車速。

根據式（3），進而可以得到相應路面條件狀況下的最佳滑移率和最大路面附著系數。

Sp=■log■μmax=c1-■1+log■ (3)

表1不同路面條件下的Burckhardt模型參數表

■

2.2 限滑差速器模型

■

圖1限滑差速器動力性示意圖

由圖1限滑差速器的動力學示意圖可知，若不計差速機構的摩擦力，其扭矩分配的關系為：

Tr=■T0-Tc（4）

Tl=■T0-Tc（5）

轉速的關系為：

ω0=■（6）

2.3 整車模型

本文選用前輪驅動的裝載機為研究對象，主要使用于載荷較小、路面條件相對較好的行駛工況。為簡化研究問題，由單個輪胎模型[1，3]的力矩平衡關系，得到輸入扭矩與驅動力的關系為：

FxR+Tf+I■t=Tt（7）

式中，Tt——輸入扭矩；Fx——驅動力；R——滾動半徑；I——轉動慣量；■t——轉動加速度。

根據整車縱向力平衡關系，把Fx=ma，Tf=fFZ=fmg代入，得出驅動系統的動態微分方程為：

(ma+mgf)R+I■t=T(ω)i1i2i3ηdrive（8）

式中，m——整車質量；

a——整車縱向加速度；

g——重力加速度；

f——阻力系數；

i1——變速器的傳遞比；

i2——主減速器的傳動比；

i3——輪邊減速器的傳動比。

3 模糊PID控制器的設計

模糊PID控制器由模糊推理控制系統和PID控制器兩部分組成。

模糊控制器是運用模糊語言變量、模糊邏輯推理和模糊集理論為基礎，模仿人的模糊推理和決策過程。模糊控制器由四部分組成，即模糊化、知識庫、模糊推理、反模糊化。其中知識庫包含了控制領域所需的知識和控制目標，本文選用三角形隸屬度函數。

本文以實際滑轉率和目標滑轉率的誤差e及誤差的變化量ec作為控制器的輸入，輸出為電磁式限滑差速器的液壓油缸中的液壓油的缸內壓力。模糊控制器根據路面變化，修正后ΔKp、ΔKi、ΔKd輸入PID控制器中[4]。

基于模糊PID控制系統如圖2所示，PID控制器的輸入目標為實際滑轉率和目標滑轉率的差值和差值的積分，輸出為電磁式限滑差速器的液壓油缸中的液壓油的缸內壓力。

將e模糊化為八個等級，[NB NM NS NO PO PS PM PB]，ec、ΔKp*、ΔKi、ΔKd模糊化為七個等級 [NB NM NS ZO PS PM PB]，其中PB、 PM、PS、PO、NB、NM、NS、NO、ZO分別表示正大、正中、正小、正零、負零、負大、負中、負小、負零和零。結合滑轉率、滑轉率變化量與輸出液壓缸內的壓力之間的相應關系，以及電控限滑差速器特性與人工控制經驗，制定如下模糊邏輯規則見表2和表3。

■

圖2基于模糊PID控制系統結構

4 限滑過程仿真結果

本文選擇其中二種路面情況進行仿真：裝載機在干鵝卵石路面行駛，經1s后，駛入干瀝青路面。兩種路面的縱向附著系數和滑移率的關系如圖3所示。

由圖4可知，車輛在干鵝卵石路面上行駛1s后，行駛到干瀝青路面，基于模糊PID控制器對車輪滑轉的控制，滑轉率由原來的0.4，經由短暫波動，響應迅速，控制精度比較高，基本穩定在干瀝青路面對應的最佳滑轉率0.96附近。仿真結果表明：該電控限滑差速器有效地限制車輛的滑轉，基本保持在最佳滑轉率上，從而獲得最佳的驅動效果。

參考文獻：

[1]蔣振江，陳旭，李大偉.基于路面識別的四輪驅動電動汽車驅動防滑控制[J].重慶理工大學學報，2012，26(7):17-21.

[2]彭曉燕，章兢，陳昌榮.基于RBF神經網絡的最佳滑移率在線計算方法[J].機械工程學報，2011，47(14):108-113.

[3]胡國啟，任龍.車輛ABS參數自調節模糊PID控制的仿真[J].重慶交通大學學報，2012，31(2):344-348.

[4]謝佩，吳躍成，季小偉，傅麗賢.裝載機限滑差速器的自適應模糊控制和仿真分析[J].系統仿真學報，2012，24(5):1053-1056.

基金項目：

浙江機電職業技術學院科研項目（A-0271-13-003）。

作者簡介：

傅麗賢（1987-），女，浙江龍游人，助教，研究方向：車輛系統動力學仿真，汽車技術服務與營銷教學。

endprint

摘要：建立前輪驅動的輪式裝載機模型，以滑轉率為控制對象，提出一種基于模糊PID控制的防滑差速器的控制算法。選擇干鵝卵石路面行駛到干瀝青路面的工況進行仿真，結果表明，電控限滑差速器可以有效地限制車輛的滑轉，獲得最佳的驅動效果。

關鍵詞：裝載機模糊PID隸屬度函數滑轉率防滑控制

0 引言

裝載機等工程車輛工作條件惡劣，經常遇到無路、壞路的行駛條件，易發生車輪打滑現象。傳統的工程車輛在差速器上安裝了差速鎖，必要時將差速器鎖住，讓兩側驅動輪同速旋轉，提高了車輛的驅動能力。但機械式完全自鎖的差速器需要人工在停車狀態下操作，一旦忘記解除自鎖，會增加行駛阻力，增加油耗，加速輪胎磨損。

目前應用較廣的限滑差速器有被動限滑差速器和主動限滑差速器。被動限滑差速器能夠在車輪滑轉時，產生限滑摩擦力，但正常轉彎時限滑作用也照常發生，不利于車輛轉彎，且摩擦副的鎖緊系數無法調整。主動限滑差速器是在被動限滑差速器的基礎上應用電控技術，實現對限滑摩擦力矩的調節作用，達到精確的控制。

1 電控限滑差速器

本文提出了一種電控限滑差速器，在普通差速器基礎上增加了限滑調節機構，通過控制差速器右端殼體軸向均布的電磁閥工作個數及伸縮狀態，實現對環形油缸中油液壓力的控制，進而實現對右側限滑摩擦副壓力的調節，最終實現差速器限滑力矩的控制。

Tc=k·n·p·ri·f·η(1)

式中，Tc為限滑摩擦力矩，k為液壓缸油壓截面積與摩擦片摩擦截面積比值、n為摩擦面數、p為環形油缸中液壓油壓力、ri摩擦力矩的當量半徑、f為摩擦副的摩擦系數，η為摩擦副的扭矩傳遞效率。

2 車輛動力學模型

2.1 輪胎模型

車輪行駛過程中，驅動輪和路面之間存在相對滑動，用滑轉率表示車輪相對純滾動（或者純滑動）狀態的偏離程度。滑轉率用驅動輪滾動速度和輪心速度的差值比車輪的滾動速度，表示為：

S=■(2)

式中，S——滑轉率；

ω——車輪的轉速；

r——車輪的動力半徑；

vc——車速。

根據相關文獻[1，2]，選擇常用Burckhardt給出的μ-s曲線關系來表示路面附著系數和滑轉率的關系。其中c1、c2、c3為確定的擬合參數，給定路面即可確定參數值。如表1所示。該模型較簡單，簡化了計算量，且不依賴于車速。

根據式（3），進而可以得到相應路面條件狀況下的最佳滑移率和最大路面附著系數。

Sp=■log■μmax=c1-■1+log■ (3)

表1不同路面條件下的Burckhardt模型參數表

■

2.2 限滑差速器模型

■

圖1限滑差速器動力性示意圖

由圖1限滑差速器的動力學示意圖可知，若不計差速機構的摩擦力，其扭矩分配的關系為：

Tr=■T0-Tc（4）

Tl=■T0-Tc（5）

轉速的關系為：

ω0=■（6）

2.3 整車模型

本文選用前輪驅動的裝載機為研究對象，主要使用于載荷較小、路面條件相對較好的行駛工況。為簡化研究問題，由單個輪胎模型[1，3]的力矩平衡關系，得到輸入扭矩與驅動力的關系為：

FxR+Tf+I■t=Tt（7）

式中，Tt——輸入扭矩；Fx——驅動力；R——滾動半徑；I——轉動慣量；■t——轉動加速度。

根據整車縱向力平衡關系，把Fx=ma，Tf=fFZ=fmg代入，得出驅動系統的動態微分方程為：

(ma+mgf)R+I■t=T(ω)i1i2i3ηdrive（8）

式中，m——整車質量；

a——整車縱向加速度；

g——重力加速度；

f——阻力系數；

i1——變速器的傳遞比；

i2——主減速器的傳動比；

i3——輪邊減速器的傳動比。

3 模糊PID控制器的設計

模糊PID控制器由模糊推理控制系統和PID控制器兩部分組成。

模糊控制器是運用模糊語言變量、模糊邏輯推理和模糊集理論為基礎，模仿人的模糊推理和決策過程。模糊控制器由四部分組成，即模糊化、知識庫、模糊推理、反模糊化。其中知識庫包含了控制領域所需的知識和控制目標，本文選用三角形隸屬度函數。

本文以實際滑轉率和目標滑轉率的誤差e及誤差的變化量ec作為控制器的輸入，輸出為電磁式限滑差速器的液壓油缸中的液壓油的缸內壓力。模糊控制器根據路面變化，修正后ΔKp、ΔKi、ΔKd輸入PID控制器中[4]。

基于模糊PID控制系統如圖2所示，PID控制器的輸入目標為實際滑轉率和目標滑轉率的差值和差值的積分，輸出為電磁式限滑差速器的液壓油缸中的液壓油的缸內壓力。

將e模糊化為八個等級，[NB NM NS NO PO PS PM PB]，ec、ΔKp*、ΔKi、ΔKd模糊化為七個等級 [NB NM NS ZO PS PM PB]，其中PB、 PM、PS、PO、NB、NM、NS、NO、ZO分別表示正大、正中、正小、正零、負零、負大、負中、負小、負零和零。結合滑轉率、滑轉率變化量與輸出液壓缸內的壓力之間的相應關系，以及電控限滑差速器特性與人工控制經驗，制定如下模糊邏輯規則見表2和表3。

■

圖2基于模糊PID控制系統結構

4 限滑過程仿真結果

本文選擇其中二種路面情況進行仿真：裝載機在干鵝卵石路面行駛，經1s后，駛入干瀝青路面。兩種路面的縱向附著系數和滑移率的關系如圖3所示。

由圖4可知，車輛在干鵝卵石路面上行駛1s后，行駛到干瀝青路面，基于模糊PID控制器對車輪滑轉的控制，滑轉率由原來的0.4，經由短暫波動，響應迅速，控制精度比較高，基本穩定在干瀝青路面對應的最佳滑轉率0.96附近。仿真結果表明：該電控限滑差速器有效地限制車輛的滑轉，基本保持在最佳滑轉率上，從而獲得最佳的驅動效果。

參考文獻：

[1]蔣振江，陳旭，李大偉.基于路面識別的四輪驅動電動汽車驅動防滑控制[J].重慶理工大學學報，2012，26(7):17-21.

[2]彭曉燕，章兢，陳昌榮.基于RBF神經網絡的最佳滑移率在線計算方法[J].機械工程學報，2011，47(14):108-113.

[3]胡國啟，任龍.車輛ABS參數自調節模糊PID控制的仿真[J].重慶交通大學學報，2012，31(2):344-348.

[4]謝佩，吳躍成，季小偉，傅麗賢.裝載機限滑差速器的自適應模糊控制和仿真分析[J].系統仿真學報，2012，24(5):1053-1056.

基金項目：

浙江機電職業技術學院科研項目（A-0271-13-003）。

作者簡介：

傅麗賢（1987-），女，浙江龍游人，助教，研究方向：車輛系統動力學仿真，汽車技術服務與營銷教學。

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摘要：建立前輪驅動的輪式裝載機模型，以滑轉率為控制對象，提出一種基于模糊PID控制的防滑差速器的控制算法。選擇干鵝卵石路面行駛到干瀝青路面的工況進行仿真，結果表明，電控限滑差速器可以有效地限制車輛的滑轉，獲得最佳的驅動效果。

關鍵詞：裝載機模糊PID隸屬度函數滑轉率防滑控制

0 引言

裝載機等工程車輛工作條件惡劣，經常遇到無路、壞路的行駛條件，易發生車輪打滑現象。傳統的工程車輛在差速器上安裝了差速鎖，必要時將差速器鎖住，讓兩側驅動輪同速旋轉，提高了車輛的驅動能力。但機械式完全自鎖的差速器需要人工在停車狀態下操作，一旦忘記解除自鎖，會增加行駛阻力，增加油耗，加速輪胎磨損。

目前應用較廣的限滑差速器有被動限滑差速器和主動限滑差速器。被動限滑差速器能夠在車輪滑轉時，產生限滑摩擦力，但正常轉彎時限滑作用也照常發生，不利于車輛轉彎，且摩擦副的鎖緊系數無法調整。主動限滑差速器是在被動限滑差速器的基礎上應用電控技術，實現對限滑摩擦力矩的調節作用，達到精確的控制。

1 電控限滑差速器

本文提出了一種電控限滑差速器，在普通差速器基礎上增加了限滑調節機構，通過控制差速器右端殼體軸向均布的電磁閥工作個數及伸縮狀態，實現對環形油缸中油液壓力的控制，進而實現對右側限滑摩擦副壓力的調節，最終實現差速器限滑力矩的控制。

Tc=k·n·p·ri·f·η(1)

式中，Tc為限滑摩擦力矩，k為液壓缸油壓截面積與摩擦片摩擦截面積比值、n為摩擦面數、p為環形油缸中液壓油壓力、ri摩擦力矩的當量半徑、f為摩擦副的摩擦系數，η為摩擦副的扭矩傳遞效率。

2 車輛動力學模型

2.1 輪胎模型

車輪行駛過程中，驅動輪和路面之間存在相對滑動，用滑轉率表示車輪相對純滾動（或者純滑動）狀態的偏離程度。滑轉率用驅動輪滾動速度和輪心速度的差值比車輪的滾動速度，表示為：

S=■(2)

式中，S——滑轉率；

ω——車輪的轉速；

r——車輪的動力半徑；

vc——車速。

根據相關文獻[1，2]，選擇常用Burckhardt給出的μ-s曲線關系來表示路面附著系數和滑轉率的關系。其中c1、c2、c3為確定的擬合參數，給定路面即可確定參數值。如表1所示。該模型較簡單，簡化了計算量，且不依賴于車速。

根據式（3），進而可以得到相應路面條件狀況下的最佳滑移率和最大路面附著系數。

Sp=■log■μmax=c1-■1+log■ (3)

表1不同路面條件下的Burckhardt模型參數表

■

2.2 限滑差速器模型

■

圖1限滑差速器動力性示意圖

由圖1限滑差速器的動力學示意圖可知，若不計差速機構的摩擦力，其扭矩分配的關系為：

Tr=■T0-Tc（4）

Tl=■T0-Tc（5）

轉速的關系為：

ω0=■（6）

2.3 整車模型

本文選用前輪驅動的裝載機為研究對象，主要使用于載荷較小、路面條件相對較好的行駛工況。為簡化研究問題，由單個輪胎模型[1，3]的力矩平衡關系，得到輸入扭矩與驅動力的關系為：

FxR+Tf+I■t=Tt（7）

式中，Tt——輸入扭矩；Fx——驅動力；R——滾動半徑；I——轉動慣量；■t——轉動加速度。

根據整車縱向力平衡關系，把Fx=ma，Tf=fFZ=fmg代入，得出驅動系統的動態微分方程為：

(ma+mgf)R+I■t=T(ω)i1i2i3ηdrive（8）

式中，m——整車質量；

a——整車縱向加速度；

g——重力加速度；

f——阻力系數；

i1——變速器的傳遞比；

i2——主減速器的傳動比；

i3——輪邊減速器的傳動比。

3 模糊PID控制器的設計

模糊PID控制器由模糊推理控制系統和PID控制器兩部分組成。

模糊控制器是運用模糊語言變量、模糊邏輯推理和模糊集理論為基礎，模仿人的模糊推理和決策過程。模糊控制器由四部分組成，即模糊化、知識庫、模糊推理、反模糊化。其中知識庫包含了控制領域所需的知識和控制目標，本文選用三角形隸屬度函數。

本文以實際滑轉率和目標滑轉率的誤差e及誤差的變化量ec作為控制器的輸入，輸出為電磁式限滑差速器的液壓油缸中的液壓油的缸內壓力。模糊控制器根據路面變化，修正后ΔKp、ΔKi、ΔKd輸入PID控制器中[4]。

基于模糊PID控制系統如圖2所示，PID控制器的輸入目標為實際滑轉率和目標滑轉率的差值和差值的積分，輸出為電磁式限滑差速器的液壓油缸中的液壓油的缸內壓力。

將e模糊化為八個等級，[NB NM NS NO PO PS PM PB]，ec、ΔKp*、ΔKi、ΔKd模糊化為七個等級 [NB NM NS ZO PS PM PB]，其中PB、 PM、PS、PO、NB、NM、NS、NO、ZO分別表示正大、正中、正小、正零、負零、負大、負中、負小、負零和零。結合滑轉率、滑轉率變化量與輸出液壓缸內的壓力之間的相應關系，以及電控限滑差速器特性與人工控制經驗，制定如下模糊邏輯規則見表2和表3。

■

圖2基于模糊PID控制系統結構

4 限滑過程仿真結果

本文選擇其中二種路面情況進行仿真：裝載機在干鵝卵石路面行駛，經1s后，駛入干瀝青路面。兩種路面的縱向附著系數和滑移率的關系如圖3所示。

由圖4可知，車輛在干鵝卵石路面上行駛1s后，行駛到干瀝青路面，基于模糊PID控制器對車輪滑轉的控制，滑轉率由原來的0.4，經由短暫波動，響應迅速，控制精度比較高，基本穩定在干瀝青路面對應的最佳滑轉率0.96附近。仿真結果表明：該電控限滑差速器有效地限制車輛的滑轉，基本保持在最佳滑轉率上，從而獲得最佳的驅動效果。

參考文獻：

[1]蔣振江，陳旭，李大偉.基于路面識別的四輪驅動電動汽車驅動防滑控制[J].重慶理工大學學報，2012，26(7):17-21.

[2]彭曉燕，章兢，陳昌榮.基于RBF神經網絡的最佳滑移率在線計算方法[J].機械工程學報，2011，47(14):108-113.

[3]胡國啟，任龍.車輛ABS參數自調節模糊PID控制的仿真[J].重慶交通大學學報，2012，31(2):344-348.

[4]謝佩，吳躍成，季小偉，傅麗賢.裝載機限滑差速器的自適應模糊控制和仿真分析[J].系統仿真學報，2012，24(5):1053-1056.

基金項目：

浙江機電職業技術學院科研項目（A-0271-13-003）。

作者簡介：

傅麗賢（1987-），女，浙江龍游人，助教，研究方向：車輛系統動力學仿真，汽車技術服務與營銷教學。

endprint