戰場寬帶數據鏈分布式虛擬骨干網的構建

陶凱，楊春蘭，史海濱，范立耘

(1.哈爾濱工程大學 信息與通信工程學院，黑龍江哈爾濱150001;2.武漢艦船通信研究所，湖北武漢430200;3.石家莊鐵道大學電氣與電子工程學院，河北石家莊050043)

現代戰爭正在向海、陸、空、天一體化方向發展［1］，綜合利用各種通信方式構建多層次、立體化的通信系統，將戰場上各類傳感器系統、武器平臺系統及指揮控制系統有效地聯系在一起。寬帶數據鏈作為現代戰場的神經網絡，其前方偵查平臺探測到信息后傳到后方指揮中心，指揮中心根據探測信息計算打擊策略，并發送到前方作戰平臺，實現了數據高速傳輸和共享，提高了指揮控制及協同作戰能力，更好地發揮了體系的作戰效能。由于戰場環境惡劣，一方面作戰單元的戰損、機動等因素導致數據鏈拓撲變化頻繁。另一方面數據鏈存在大量指控、情報、態勢等各種數據，而構建虛擬骨干網可有效簡化數據鏈路由，并且虛擬骨干網規模越小越有助于提高網絡資源利用率［2-3］，降低網絡協議設計難度，因此采用分布式算法為數據鏈構建虛擬骨干網具有顯著的軍事意義，但目前這類針對高動態的數據鏈網絡構建算法相關文獻較少見到。

企業預算管理的核心意義是預測未來市場發展的方向和市場需求，并在對與企業相關的各種因素進行計算和分析的基礎上，預測未來企業的生產、資本流動和運營。我國企業的預算管理基本上處于嚴重缺乏遠見的階段，其重點是與經濟有關的各種實際因素，對市場性質的變化和發展方向沒有充分認識。因此，很難實現企業的發展目標。

構建虛擬骨干網等價于圖論中的求解連通支配集(connected dominating sets，CDS)問題［4］。但求解最小連通支配集(minimum connected dominating set，MCDS)在圖論里已經被證明為NP難題，因而實際應用中多采用近似算法求解MCDS。目前近似求解MCDS的算法主要有集中式和分布式2類［4］。集中式算法中每個節點必須獲取全網的拓撲信息，通信開銷過大、可擴展性差;而分布式算法中，每個節點只需獲取網絡的局部拓撲信息，通信開銷小、可擴展性好，可見分布式算法更適合于數據鏈網絡的虛擬骨干網構建。經典的分布式算法有 Wu［5-9］、Wan［10］等，但這些算法的消息開銷在高動態數據鏈網絡環境下還是顯得過大。本文提出了一種分布式虛擬骨干網構建算法——DCDS算法。該算法中，每個節點只需獲取其兩跳范圍內的鄰居節點信息，無需獲知全網拓撲信息。

1 DCDS算法

1.1 數學模型

假設所有節點隨機分布在一個二維平面內，每個節點配有全向天線且所有節點的最大通信距離相同。假設節點最大通信距離為1，不考慮遠近效應等的影響，寬帶高速數據鏈的拓撲可建模為單位圓圖(unit-disk graph，UDG)。模型描述如下:

給定任意2個節點u、v。假設此節點對之間的距離為r，節點最大通信距離為1。r＞1時，由于發射功率的限制，節點收不到彼此的信息，故UDG模型中兩者不存在連接關系。反之，兩者之間存在連接關系。如圖1所示，黑色圓點代表寬帶數據鏈的通信節點，虛線圓代表通信節點的覆蓋(通信)范圍，實線代表節點間的連接關系，所有的節點和邊組成數據鏈網絡拓撲。

圖1 用單位圓圖建模戰場寬帶數據鏈的拓撲Fig.1 Build the topology of battlefield wideband data link by unit-disk graph

1.2 算法描述

假設寬帶數據鏈網絡的節點數目為n，最大節點度為△。

DCDS算法為每個節點分配唯一的標識符(ID)，對于圖中的任意一個節點u定義其權值為W(u)=(d(u)，ID(u))。其中d(u)為節點u的節點度，ID(u)為節點u的節點編號。若W(m)＞W(n)，則節點m和n必滿足:d(m)＞d(n);或d(m)=d(n)，且ID(m)＞ID(n)。此外，算法為每個節點設置一個變量L，所有節點的L初值均為0。對于節點u，L值為1表示該節點存在葉鄰居節點(節點度為1的節點)，L值為0則表示該節點不存在葉鄰居節點。

之后幾天，佩恩海灣的居民都可以看到孤獨的虎鯨媽媽，時而浮出水面低鳴，時而潛入水中。一個星期后，當地記者在海灣附近發現了虎鯨媽媽的尸體。很快報道出來了，“一個絕望的媽媽，一個孤獨的媽媽，在它的孩子被捕捉后的七天終于去世了……”

納稅人發生的醫藥費用支出可以選擇由本人或者其配偶一方扣除；未成年子女發生的醫藥費用支出，可以選擇由父母一方扣除。

在構建虛擬骨干網之前，每個節點需掌握自己周圍的網絡拓撲信息，即獲悉哪些節點為自己的鄰居節點。節點拓撲學習過程如下:廣播Hello消息，消息中附帶其ID，通過接收到的Hello消息可以構造出鄰居節點表，而后將鄰居節點表信息附入Hello消息中再次廣播，通過多次接收鄰居節點發送的Hello消息，可以計算出鄰居節點的度、權值以及鄰居節點表等信息。

1.2.2 構建極大獨立集

DCDS算法為每個節點設置一個變量S，S初值均為0。S值為1表示該節點為被支配節點，S值為2表示該節點為支配節點。當所有節點的S值變為1或2時，MIS構建完畢。所有S值為2的節點構成了一個MIS。

1.2.3 構建連通支配集

圖2為MIS的構建流程圖。

廣州地鐵于2015年前后提出了“系統修”維修集約范式表述。與“全效修”維修集約范式相似，該范式力圖立足 “均衡修”維修集約范式,但有所更新及突破。

圖2 MIS構建流程圖Fig.2 Flow chart of constructing MIS

從流程圖可以看出，算法在確定節點角色之前，首先對葉節點進行預處理，確保葉節點不會成為支配節點。這一點能保證算法得到的連通支配集有較少的冗余節點。此外，若某個節點被確定為支配節點(S值為2)，則立刻發送一個支配消息通知其鄰居節點，其鄰居節點收到支配消息，則將自己設定為被支配節點。

最終，所有S值為2的節點構成該網絡的一個MIS。

若第1次收到INVITE消息時，令Z=1，同時產生一個JOIN消息，JOIN消息的傳播路徑與接收到的INVITE消息的傳播路徑正好相反。

證明 假設所有S值為2的節點構成集合Ⅰ，并假定集合Ⅰ中存在互為鄰居的節點，如節點u、v互為鄰居。由MIS構建流程易知，若某個節點確定自己的S值為2，會立刻廣播一個支配消息，命令其鄰居節點將S的值設定為1。故Ⅰ中不可能存在互為鄰居的節點，即Ⅰ為獨立集。此外，對于每個S值為2的節點，其鄰居節點的S值均為1。因此，Ⅰ之外的任意節點至少有一個鄰居節點屬于Ⅰ，故Ⅰ為極大獨立集。

圖論中有這樣一個定理:一個圖的任意一個極大獨立集都是它的極小支配集［10］。因此DCDS算法得到的MIS同時也是一個MDS，為此，可通過一定的手段將MDS連通，從而得到一個CDS。

1.2.1 鄰節點發現

假設節點u的鄰居節點構成集合N(u)，N(u)中L值為1的節點構成集合N'(u)，N(u)中所有S=0的節點構成集合NS。

MDS構建完畢之后，將其連通即可得到CDS。MDS的連通是通過INVITE消息和JOIN消息的收發實現的。算法運行之前，首先為每個節點設置一個變量Z，Z的初值設為零。Z=1表示該節點已成為CDS節點。

每個支配節點發送一個INVITE消息，該消息攜帶該節點的ID和一個計數器timer(初值為3)。只要INVITE消息被發送或轉發一次，timer值減1，直至timer=0，則該INVITE消息失效。

由圖6可以看出，與A方向比較，C方向的效應面曲線較陡，C等高線的密度顯著高于沿A方向移動的密度，說明液料比(C)對GASP提取率的影響顯著高于提取溫度(A)；等高線呈橢圓形，表明液料比(C)與提取溫度(A)的交互作用顯著。

1)被支配節點收到INVITE消息后做以下處理:

從田埂交叉點檢測的精度分析可見，對于地表上無明顯投影差的特征地物使用GoodyGIS衛星影像進行矢量化測圖能夠滿足公路1∶2 000地形圖測量精度要求。

將自己的ID添加到該INVITE消息中并轉發該消息。若同時收到多個支配節點發送的REQUEST消息，則只轉發權值最大支配節點的INVITE消息。

2)支配節點收到INVITE消息后做以下處理:

定理1 所有S值為2的節點構成了網絡拓撲的一個MIS。

所有收到JOIN消息的節點將Z值設定為1。

上述過程完成之后，所有Z值等于1的節點即構成了CDS。假設某寬帶數據鏈中共有20個作戰單元，作戰單元隨機分布在一個400 km×400 km的二維平面內，作戰單元的最大通信距離為120 km。圖3、圖4給出了DCDS算法構建CDS的結果。圖3中黑色節點構成了該寬帶數據鏈的一個MDS。圖4中節點 4、9、10、12、16、17、18、19 構成了該寬帶數據鏈的一個CDS。

探究式教學是指“學生在學習概念和原理時，教師只是給他們一些事例和問題，讓學生自己通過閱讀、觀察、實驗、思考、討論、聽講等途徑去主動探究，自行發現并掌握相應的原理和結論的一種方法.”對于高中物理這樣的理科教學，采用探究式教學引導學生進行主動的知識探究，感受物理知識的探究過程，體驗物理知識的生成，更有利于學生發現物理知識背后的規律，提高學生的自主學習效率，促進學生的全面發展.

圖3 網絡MDS示意圖Fig.3 MIS of network

圖4 網絡CDS示意圖Fig.4 CDS of network

2 算法復雜度分析

DCDS算法構建CDS分為3個步驟。1)鄰居節點發現，每個節點通過收發Hello消息，獲取兩跳范圍內的鄰居節點信息;2)構建極大獨立集，采用分布式思想構建一個MIS;3)構建連通支配集。

鄰居節點發現階段，為獲取兩跳內的鄰居節點信息，每個節點需要發送2次消息，因此該階段網絡共需要發送2n次消息;極大獨立集構建階段，為獲取鄰居節點的L值和S值每個節點需要分別發送一次消息。MIS確定之后，每個支配節點需要發送一個支配消息，假設支配節點數為N。因而此階段網絡共需要發送2n+N次消息;最后，為連通MIS，每個支配節點需要發送一條INVITE消息。此外，當支配節點第1次收到其他支配節點的INVITE消息時需要發送一條JOIN消息，而中間節點需要轉發這兩種消息，故此階段所有節點共需要發送4N次消息。整個算法執行過程中網絡共需發送4n+5N次消息，因此算法的消息復雜度為O(n)。

每個節點與其鄰居節點比較L值、S值各自最多需要比較n次，因此節點最終確定自己狀態所需的計算次數不會超過2n次。由于算法是并行處理的，各節點可同時計算自己的狀態，因此算法的最壞時間復雜度為O(n)。

在引出下面的引理之前，先假設OPT為單位圓圖的任意一個極小連通支配集，opt為OPT所含節點的數目。

公立崇華新生華立學校位于清邁，是泰國北部地區最有名的華文學校之一，也是泰北地區目前僅有的兩個漢語水平考試（HSK）考點之一，是清邁及泰北中文教育的一面旗幟。筆者通過調查該校高中學生漢語學習的態度，分析存在的問題，希望能夠為泰國公立高中漢語課程教學的發展提供建設性的意見。

引理1 單位圓圖的任意一個獨立集最多含有4opt+1 個節點［10］。

根據定理1，S=2的節點為獨立節點。若OPT中的某個節點與k個獨立節點相鄰，由文獻［9］可知k≤5，且CDS中最多含有k+4(opt-1)個獨立節點，根據MIS的連通規則，CDS中被選擇用來連通MDS的節點數目不會多于S=2的節點數目，所以CDS中至多含有2(k+4(opt-1))個節點，即該算法生成的 CDS的節點數目上限為8opt-2。因此，DCDS算法的近似因子為8。

結論 DCDS算法的消息復雜度為O(n)，最壞時間復雜度為O(n)，近似因子為8。

緊缺崗位在六大產業中的分布情況上，大數據的緊缺崗位占比最大，比例為31%;其次為智能制造、文化科技融合、大健康和創新服務產業，占比在14%-16%之間；生態產業占比最低，為8%。

表1給出了DCDS算法與另外2種算法的性能對比結果。

表1 3種算法性能比較Table 1 Performance comparison of three algorithms

可以看到，DCDS算法在消息復雜度方面明顯優于其他2種算法，時間復雜度與Wan算法處于同一數量級。而消息復雜度反映了構建虛擬骨干網所需的信息交互次數量級，時間復雜度反映了算法的運算量。由于寬帶數據鏈連接的飛機、艦艇等平臺可以裝備高性能計算機，可認為運算能力并非瓶頸。因此，DCDS算法更能適應高動態數據鏈網絡。

3 算法構建CDS規模仿真

由于虛擬骨干網的規模對數據鏈的廣播效率、路由延時等有一定影響，本文對DCDS算法構建的CDS規模進行了仿真，并與其他2種算法進行了比較。

設所有節點的最大通信距離設置為50 km。分別運行3種算法100次。在每一種仿真場景中，所有節點隨機分布在一個400 km×400 km的二維正方形平面區域內。圖5描述了CDS歸一化節點數目(CDS節點數目與網絡節點總數的比值)的平均值與網絡節點數目的關系。

圖5 仿真結果Fig.5 Simulation result

從圖5可以看出，節點分布的區域固定時，3種算法生成的CDS節點數目占節點總數的比例隨著節點數目的增加而減小。表明隨著該區域內節點的增多，任意一個節點可以與更多的節點通信。當節點數目達到180或更多時，固定區域內確定數目的節點就能將全網覆蓋。因此曲線的走勢與節點數目成反比。仿真結果表明，在該實驗仿真場景下，DCDS算法生成的CDS的尺寸均小于Wan算法和Wu算法。由此可見，DCDS算法能更好地用于較大規模數據鏈網絡。

首先輸入包含c個類別的人臉和人耳訓練樣本矩陣分別記為，其中Ai=[ai,1,ai,2,…,ai,m](i=1,2,…c)表示第i個類別的m個測試樣本。然后人臉人耳的訓練樣本特征向量可由Df=(Pf)TAf，De=(Pe)TAe計算得到，其中Pf,Pe分別為人臉人耳的由主成分構成的投影觀測矩陣。最后，對人臉人耳測試樣本分別進行PCA特征提取，zf=(Pf)Tyf，ze=(Pe)Tye，其中yf和ye分別記為人臉測試樣本和人耳測試樣本，zf,zε分別表示人臉、人耳測試樣本的特征向量。

4 結束語

本文提出了一種分布式虛擬骨干網的構建算法——DCDS算法。該算法中節點只需知道兩跳范圍內的鄰居節點信息，而無需獲取全網拓撲信息。分析和仿真表明，與經典的Wu算法、Wan算法相比，DCDS算法具有更低的消息復雜度和更小的虛擬骨干網規模，對于戰場數據鏈這種高動態、大信息量、低時延要求的網絡具有更好的適應性。

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