一種分享為有意義圖像的(3,3)視覺密碼方案

王洪君,牟曉麗,李靜雪

(吉林師范大學計算機學院，中國 四平 136000)

一種分享為有意義圖像的(3,3)視覺密碼方案

王洪君*,牟曉麗,李靜雪

(吉林師范大學計算機學院，中國 四平 136000)

給出了一種分享為有意義圖像的(3,3)視覺密碼方案，實現任意兩個分享圖像的疊加不能獲得秘密圖像的任何信息，而三個分享圖像的疊加可以恢復秘密圖像．實驗結果證實了所給方案的有效性．

視覺密碼；基本矩陣；分享；秘密圖像

視覺密碼是由Naor與Shamir在1994年的歐洲密碼學年會上提出的一種圖像分享技術[1]，主要對二值圖像進行加密及解密處理．其解密過程不需要計算機做復雜的運算，只需依賴人的視覺系統就可以直接恢復秘密圖像．視覺密碼相當于“一次一密”加密機制，具有很好的安全性，而且解密過程簡單，因此引起了眾多學者的關注．

視覺密碼把秘密圖像拆分為n個分享圖像，每個分享圖像的尺寸大小往往是秘密圖像的m倍，m稱為像素擴展度．針對像素擴展度大的問題，學者們提出了多種低像素擴展度的視覺密碼方案[2-7]，文獻[2～3]提出了基于概率模型的像素不擴展可視秘密方案，該方案根據黑白像素點在黑白區域出現概率的不同來區分黑白區域；文獻[4]提出基于遞歸算法的像素不擴展的視覺密碼方案，之后對其進行改進提出最佳對比度的像素不擴展視覺密碼方案[5]．對比度是衡量視覺密碼方案優劣的一項指標，對比度高恢復出的圖像清晰，對比度低恢復出的圖像模糊，文獻[7～9]提出了對比度優化的視覺密碼方案構造方法．文獻[8～9]提出基于反轉操作的提高圖像對比度的像素不擴展方案，具有很好的效果．最初的視覺密碼主要是對二值圖像進行加密，目前有許多學者把這一技術應用于灰度和彩色圖像，研究灰度圖像和彩色圖像的視覺密碼技術[10-12]．視覺密碼在恢復秘密信息時，如果參與者出示了虛假的分享圖像，那么就不能恢復秘密信息或者恢復出錯誤的圖像，也可能導致欺騙者獲得足夠數量的分享圖像，從而恢復秘密圖像．文獻[13～16]提出了防欺騙的視覺密碼, 可以有效地檢測欺騙行為的發生．為了便于管理多個秘密圖像，多秘密分享視覺密碼[17-20]的思想被提出，不僅可以解決分享多幅圖像帶來的共享份管理問題，還可廣泛地應用于信息的分級管理、共享的身份認證等方面[17]．由于分享圖像通常表現為噪聲形式,容易引起攻擊者的懷疑,從而受到安全威脅，因此,有學者提出分享圖像為有意義圖像的視覺密碼[21-24].

本文基于文獻[1]的視覺密碼擴展方案，給出一種分享為有意義圖像的(3,3)視覺密碼方案，將分享圖像隱藏在有意義的圖像中，這樣分享圖像就是一幅有意義的圖像，不易引起攻擊者的懷疑．該方案中任意兩個分享圖像的疊加結果為毫無意義的圖像，不能泄露秘密圖像的任何信息，而三個分享圖像的疊加可以恢復秘密圖像．

1 視覺密碼

1.1 視覺密碼方案

Naor和Shamir提出的可視密碼技術基于秘密分享的思想，把秘密圖像分成n份(稱為分享份)分給n個參與者，任意k個或k個以上的參與者可以恢復秘密圖像，而小于k個參與者的分享份的任意組合都不能獲得任何有關秘密圖像的信息．Naor和Shamir通過構建基本矩陣的方法構造了 (k，n)視覺密碼方案[1]．其基本矩陣為一n×m階布爾矩陣，其中用邏輯值“1”代表黑色，用邏輯值“0”代表白色，n為參與者人數，m為像素擴展度，即秘密圖像上的每個像素對應到分享圖上擴展為m個子像素． (k，n)視覺密碼方案生成的分享圖像都是黑白像素點隨機分布的毫無意義的圖像．解密過程只需把這些分享圖印到透明膠片上，然后讓其中的k個或k個以上膠片疊加，通過人的視覺即可恢復秘密圖像．這樣所生產的分享圖像和解密出來的秘密圖像都是原圖像的m倍．

1.2視覺密碼擴展方案

最初視覺密碼的分享圖像是黑白像素點隨機分布的毫無意義的圖像，擴展方案用有意義的圖像掩蓋分享圖像使得分享為一幅有意義的圖像．文獻[1]對(2,2)視覺密碼方案進行了擴展，使得分享為有意義的圖像，所給方案如圖1所示．如果秘密圖像是白像素點，可以選用上面一行中的某個分享方案；如果秘密圖像是黑像素點，可以選用下面一行中的某個分享方案．

(a)兩個白色分享 (b)白色和黑色分享 (c)兩個黑色分享

(d)兩個白色分享 (e)白色和黑色分享 (f)兩個黑色分享

圖1所示分享方案對應的基本矩陣為：

2 分享份為有意義圖像的(3，3)視覺密碼方案

2.1 方案構建方法

通過研究上述1.2視覺密碼擴展方案不難發現，如果掩蓋圖像為白像素點，其對應的4個子像素中有兩個“0”，如果掩蓋圖像為黑色像素點，其對應的4子像素中只有一個“0”．而基本矩陣兩行疊加的結果是，如果秘密圖像為白色像素，4個子像素中只有一個“0”；如果秘密圖像為黑色像素，4個子像素中全是“1”．基于這樣的思想，對于分享為有意義圖像的(3,3)視覺密碼方案，我們考慮如果掩蓋圖像為白色像素點，對應的基本矩陣的相應行就應該至少有兩個“0”；如果掩蓋圖像為黑色像素點，對應的基本矩陣的相應行就應該有至少一個“0”：也就是說掩蓋圖像中白色像素點對應的子像素比黑色像素點對應的子像素含有更多的白色子像素．基本矩陣的任意兩行疊加有相同個數的“0”，這樣就保證了任意兩個分享圖像疊加的結果是不可區分的.如果秘密圖像像素為白色，則基本矩陣的三行“或”運算的結果含有一個“0”；如果秘密圖像像素為黑色，基本矩陣三行“或”運算的結果就全是“1”．基于這樣的思想構建的基本矩陣為：

如果秘密圖像像素是“白”色，分享由WWWW，WBWW，WBBW，BBBW4個基本矩陣之一產生；秘密圖像像像素如果是“黑”色，分享由WWWB，WBWB，WBBB，BBBB4個基本矩陣之一產生．

以基本矩陣WBWB為例，含義為：W代表“白”，B代表“黑”，第一個字母W表示掩蓋圖像1為白色像素點，第二個字母B表示掩蓋圖像2為黑色像素點，第三個字母W表示掩蓋圖像3為白色像素，最后一個字母B表示三行“或”運算的結果為黑色像素，即秘密圖像為黑像素．

基本矩陣實際應該有16個，分別是WWWW，BWWW，WBWW，WWBW，WBBW，BWBW，BBWW，BBBW，WWWB，BWWB，WBWB，WWBB，WBBB，BWBB，BBWB，BBBB，這里只給出了8個，其他幾個可以通過相應的基本矩陣作行變換得到．例如：基本矩陣BWWW，WWBW可由基本矩陣WBWW作行變換得到．

2.2 實驗分析

2.2.1 算法實現

輸入：三幅掩蓋圖像、一幅秘密圖像

輸出：三幅分享圖像

步驟：

(1) 產生一個關于向量(1,2,3,…,9)的隨機置換π．

(2) 如果秘密圖像像素g是一個白色像素，那么對基本矩陣WWWW，BWWW，WBWW，WWBW，WBBW，BWBW，BBWW，BBBW之一作列置換π，得到矩陣T；秘密圖像像素g如果是黑色像素，那么對基本矩陣WWWB，BWWB，WBWB，WWBB，WBBB，BWBB，BBWB，BBBB之一作列置換π，得到矩陣T．

(3) 對1≤i≤3，分配矩陣T的第i行給第i個參與者．

2.2.2 實驗結果

實驗中所用圖像如圖2所示，實驗結果如圖3所示．

掩蓋圖像1 掩蓋圖像2 掩蓋圖像3 秘密圖像

分享圖像1 分享圖像2 分享圖像3 兩個分享圖疊加結果 恢復的秘密圖像

2.2.3 結果分析

實驗結果表明，3個分享圖像分別顯示了不同的信息，有別于傳統視覺密碼方案．實驗中生產的分享圖像的擴展度為9，這是為了保持原始圖像的縱橫比．實際上研究基本矩陣會發現，基本矩陣包含一個共同的兩個全都是“1”的列，這樣的兩列可以去掉，這樣分享圖像的擴展度就是7．比基于矩陣連接的方案[22](其擴展度為8)具有更小的擴展度．由于基本矩陣的任意兩行“或”運算的結果向量都只含有一個“0”，所以不會暴露秘密圖像的任何信息．從實驗結果可以看出，兩幅分享圖像的疊加為毫無意義的二值圖像，沒有暴露秘密圖像的任何信息，所以所給方案具有很好的安全性．3幅分享圖像的疊加恢復了秘密圖像，實驗結果表明所給方案是有效的．

3 結論

本文給出了一種分享為有意義圖像的(3,3)視覺密碼方案，使得分享圖像被有意義的圖像掩蓋，產生分享為有意義的圖像．從實驗結果可以看出所給方案是有效的，分享為有意義的圖像，任意兩個分享圖像的疊加不能恢復秘密圖像，而3個分享圖像的疊加可以恢復秘密圖像．實驗結果表明所給方案簡單可行，所給方案適用秘密圖像為文本、標識等二值圖像．進一步的工作將對改善分享圖像和所恢復的秘密圖像的質量、減少像素擴展度等方面作更深入的研究．

[1] NAOR M, SHAMIR A. Visual cryptography[C]. Advances in Cryptology-Eurocrypt’94, May 9-12, Italy, 1994. Berlin: Springer-Verlag, 1995, LNCS950:1-12.

[2] ITO R, TANAKA H. Image size invariant visual cryptography[J]. IEICE Trans. Fundamentals,1999, E822A(10):2172-2177.

[3] YANG C N. New visual secret sharing schemes using probabilistic method[J]. Patt Recog Lett, 2004,25(4):481-494.

[4] LIN T L, HORNG S J, LEE K H,etal. A novel visual secret sharing scheme for multiple secrets without pixel expansion[J]. Expert Sys Appl, 2010,37(12):7828-7869.

[5] LIN S J, LIN J C, FANG W P. Visual Cryptography (VC) with Non-expanded shadow images: hilbert-curve approach[C]. Taipai, 2008. Piscataway, N J: IEEE Press, 2008.

[6] MONOTH T, ANTO B P. Recursive visual cryptography using random basis column pixel expansion[C]. Proceeding of the IEEE International Conference on Information Technology, Orissa Dec 17-20, 2007. California: IEEE Computer Society Press, 2007:41-43.

[7] MONOTH T, ANTO B P. Achieving optimal contrast in visual cryptography schemes without pixel expansion[J]. Int J Recent Trends in Eng, 2009,1(1):468-471.

[8] CIMATO S, SANTIS A D,etal. Ideal contrast visual cryptography schemes with reversing [J]. Infor Proc Lett, 2005,93 (4):199-206.

[9] 張海波,王小非,徐海樵,等. 利用反轉實現理想對比度的密圖分存[J]. 電子學報, 2010,38(2):465-468.

[10] KANDAR S, MAITI A.k-nSecret sharing visual cryptography scheme for color image using random number[J]. Int J Eng Sci Tech, 2011,3(3):1851-1857.

[11] YANG C N, CHEN T S. Colored visual cryptography scheme based on additive color mixing[J]. Patt Recog, 2008,41(10):3114-3129.

[12] 易 楓,王道順,戴一奇. 彩色圖像的可視分存方案[J]. 計算機輔助設計與圖形學學報, 2006,18(11)：1770-1775.

[13] LIU F, WU C K. Cheating immune visual cryptographyscheme[J]. IET Inform Secur, 2011,5(1):51-59.

[14] 陳 勤，彭文芳，徐 坤，等．基于排列組合的可防欺騙視覺密碼方案[J] ．計算機應用研究，2011，28(1)：318-321．

[15] 郁 濱，盧錦元，房禮國. 基于迭代算法的可驗證視覺密碼[J]. 電子與信息學報, 2011,33(1)：163-167

[16] 郁 濱,王益偉,房禮國．基于概率法的防欺騙視覺密碼方案[J].計算機應用，2009，29(7)：1782-1784．

[17] 付正欣, 郁 濱, 房禮國．一種新的多秘密分享視覺密碼[J]. 電子學報, 2011,39(3):714-718.

[18] 付正欣，郁 濱，房禮國． 基于環形共享份的多秘密視覺密碼[J]． 電子與信息學報，2010，32(4):880-883.

[19] 王益偉, 郁 濱, 付正欣, 等. 像素不擴展的防欺騙視覺密碼方案研究[J]. 解放軍信息工程大學學報，2011,12 (2):149-153.

[20] 沈 剛，付正欣，郁 濱. 基于XOR 的( 2，2，n) 多秘密視覺密碼[J]，計算機應用研究，2012，29(10)：3797-3799.

[21] LIU F, WU C K. Embeded extended visual cryptography schemes[J]. IEEE Trans Inform Foren Secur, 2011,6(2):307-322.

[22] WANG D S, YI F, LI X B. On general construction for extended visual cryptography schemes[J]. Patt Recog, 2009,42(11):3071-3082.

[23] 牛冬梅.具有掩蓋圖像的(2,2)可視密碼方案[J]. 通信技術, 2009,42(7)：82-84．

[24] 付正欣,郁 濱,房禮國.具有偽裝圖案的操作式多秘密視覺密碼[J]. 計算機科學, 2011,38 (6):90-92.

(編輯 胡文杰)

A(3,3)Visual Cryptography Scheme Using Meaningful Shares

WANGHong-jun*,MUXiao-li,LIJing-xue

(College of Computer, Jilin Normal University, Siping 136000, China)

A(3,3)visual cryptography scheme using meaningful shares was presented, in which nothing can be gained about the secret image by stacking two shares together while the secret image could be recovered by stocking three shares together. Experimental results confirm the effectiveness of the proposed scheme.

visual cryptography; basic matrix; share; secret image

2013-02-27

國家自然科學基金資助項目(31070224)；吉林省教育廳“十二五”科學技術研究資助項目(吉教科合字[2011]第162號)

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,E-mail：jlnuwhj@sina.com

TN911.73

A

1000-2537(2014)06-0079-05