論小學應用題教學與學生邏輯思維能力的培養

吳楚楚

【摘 要】 邏輯思維能力，就是運用抽象的邏輯思維方法，探索事物的本質和規律的能力。應用題教學要培養學生的邏輯思維能力，就要注意訓練學生的解題思路，遵循學生認識規律，從學生已有認識結構與應用題知識結構的關系，通過對應用題的審題分析、解答、檢驗、講解等一系列的基本要求和解答過程，引導他們自覺獲得解答方法，同時還要引導他們靈活運用對比分析與綜合、抽象與概括、判斷與推理等思維方法，認識運用基本結構和變化的規律，從而掌握不同的解題思路和解答方法。此外，在應用題教學中，還要注意培養學生優良的思維品質，從而使邏輯思維能力得到更好的發展。

【關 鍵 詞】 數學；小學；邏輯；能力；培養

小學數學教學，很重要的一點就是培養學生的邏輯思維能力，特別是在應用題的教學中，老師引導學生對應用題進行分析理解的過程，實質上是一個邏輯思維的過程。

一、什么是邏輯思維

邏輯思維是指人們認識客觀事物過程中運用要領進行確切的判斷，有層次地進行分析推理。小學生限于年齡特點和生理關系，邏輯推理還未十分嚴謹。因此在數學的應用題教學中，必須經過老師的反復示范，引導學生模擬，逐步地潛移默化地通過不斷解答應用題的訓練方式初步掌握形成邏輯思維的方法，使學生學會運用這些方法去分析問題和解決實際問題能力。

二、怎樣利用應用題教學培養學生的邏輯思維能力

（一）利用“對比分析”培養學生的邏輯思維能力

對比分析也可以說是比較分析，對比是區分事物異同點的邏輯方法之一，小學生學習應用題基礎知識的過程從不會到會，從囫圇呑棗到理解，經常需要引導學生進行觀察、對比，才能更好地區分聯系與區別，以便學生正確地理解與掌握。不論數的多少、形的大小，抑或量的長短等，都要通過對比才會形成要領。所以說，對比是培養學生邏輯思維能力的基礎。

如求一個數比另一個數多多少或少多少？用加減法計算的簡單應用題，教師便是通過運用教具演示，如白球11個，黑球6個，引導學生觀察，運用已有知識——同樣多的基礎上，遷移來進行對比。（如下圖）

白球：○○○○○○○○○○○

黑球：●●●●●●

說明白球和黑球除了同樣多的6個外，白球多5個，就是說在同樣的6個的基礎上還多5個，用加法就是5+6=11個。在此基礎上，反過來問學生黑球比白球少多少個，通過觀察對比學習，學生認識到11比6多5，也就是6比11少5，進一步認識兩者間的聯系與區別，學生計算起來也就沒什么難度。至此求比一個數多幾或少幾的簡單應用題，學生便能更好的掌握，并且加深了理解。

但在對比時必須注意兩個問題：

（1）對比的兩個事物必須是相互聯系的。如“求一個數的幾倍”和“求一個數是另一個數的幾倍”的應用題，它們之間是相互聯系的，如果拿線段與分數則不可能相比。

（2）對比時必須抓住事物的本質進行比較。如商不變的性質、分數的基本性質、比的基本性質這三個性質的本質聯系。通過抓住本質對比，能對知識點的理解更正確、透徹。

（二）利用“推理”培養學生的邏輯思維能力

推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活經常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規則（包括運算的定義、法則、順序等）出發，按照邏輯推理的法則證明和計算。數學作為一種演繹系統，它的重要特點是，除了它的基本概念以外，其余一切概念都是通過定義引入的。這種演繹系統一方面使得數學內容以邏輯意義相關聯。另一方面從知識結構所蘊含的邏輯思維形式中得到的研究方法（如邏輯推理等），再去獲取更多的知識。

如簡單的求平均數的應用題，（1）小明有7本課外書，小新有3本，小芳有8本，他們平均每人有幾本課外書？（2）小明做了6道數學題，小英做了8道，小立做了7道，他們平均每人做了幾道數學題？（3）小花期末考試，語文96分，數學100分，英語94分，音樂98分，平均每科多少分？通過這些不同內容的題目，找出共同的解答方法是：歸納為先求得幾個數的和，再除以個數，并可概括出：個數的總和÷個數=平均數。

在日常的數學教學中，我們經常運用到三段論的推理方法，它由三個部分組成：（1）大前提；（2）小前提；（3）結論（最后決斷）。如第一中隊由少先隊員36人，每12個隊員一小隊，這個中隊里有幾個小隊？運用三段的過程是在引導學生先弄清楚題目的內容條件和問題，一般提出下列問題：（1）這道題目告訴我們什么？（2）題目問題是什么？（3）用什么方法計算？為什么？因此在數學教學解答應用題的過程中，應逐步培養學生養成運用演繹推理的習慣。

（三）利用“抽象概括”培養學生的邏輯思維能力

抽象是把客觀事物許多屬性中排除其中的偶然的，非本質的屬性，抽取出它本質的屬性，以便形成鮮明的概念和規律。概括是把同一類事物具有共同的本質的屬性結合起來的敘述。數學中的概念，法則、性質、定律、公式等都是通過文字、數學、符號等進行抽象概括出來的結果。

如解答一定數量的復合應用題以后，我們就引導學生作出如下的概括。解答應用題的步驟：（1）弄清題意，并找出已知條件和所求問題；（2）分析題里的數量關系；（3）確定解答的順序和運算方法；（4）列出算式進行計算；（5）檢查、驗算，并寫出答數。抽象和概括是大量客觀事物的基礎上抽取出共同特性的結果。抽象概括在小學數學教學中，經常結合在一起運用。如果不教會學生對所學的知識作抽象概括的敘述，就難以運用概念進行判斷，用法則指導計算。所以，從低年級開始的數字教學中，就應注意逐步培養抽象概括的能力。

三、在解答應用題教學中應注意幾點

1. 默讀題目。注意培養學生默讀題的習慣。

2. 了解題材。對于不熟悉的題材，老師提供知識背景，有利于學生對題目的了解，允許學生簡單地將題材所反映的情境加以描述。

3. 可以找關鍵性的詞語。因為詞語提示了一定的計算方法，表達了某種數量關系，但不能孤立地抓詞語，防止學生將某個詞語與某個計算方法不恰當地聯系起來。

4. 用圖表示數量關系，富有直觀性。

5. 培養學生分析推理能力，即思考方法。借以培養學生聚合思維和發散思維，使兩者相輔相成，相得益彰。

小學應用題教學與學生邏輯思維能力的培養不是通過一節課，一個單元，或一個學期的教學就能完成的，是一個潛移默化的過程，需要較長時間逐步培養。實踐證明，教師只要在平時有意識、有目的、科學地運用有效的教學策略來培養學生的邏輯思維能力。另外學生的邏輯思維能力的培養應該不僅僅是局限于數學領域，還可以拓展到其他的生活領域。“路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索”，我們要為培養學生的邏輯思維能力而不懈努力。

【參考文獻】

[1] 孫淑敏. 基于自主探究模式的小學數學應用題教學策略研究[D]. 河南師范大學，2012.

[2] 袁艷芳. 提高小學生解題能力的分層、分法策略教學實驗研究[D]. 蘇州大學，2008.