峰值抵消CFR算法設計及FPGA實現

摘要目前比較先進的無線通信系統，其信號峰均比較高，為保證信號不失真，必須要進行功放回退，從而導致功放效率下降。鑒于此問題，文章首先對波峰因子降低（CFR）算法進行了介紹，根據不同CFR算法性能對比，選擇性能較好的峰值抵消CFR（PC_CFR）算法，然后對PC_CFR算法進行了MATLAB仿真及分析，最后對該算法進行了設計，并在FPGA上進行了實現。通過對Modelsim仿真結果的分析和硬件平臺的實際測試，在保證EVM指標的條件下，可以獲得降低PAPR約2.5 dB的效果，對提高功放效率具有重要的實用價值。

關鍵詞削峰；峰值抵消削峰；峰均比；功率放大器

中圖分類號：TN929.5 文獻標識碼：B 文章編號：1671-7597（2014）12-0052-03

目前先進的WCDMA、OFDM系統都存在多載波的應用，而該類系統的信號有一個共性是存在較高的峰均比（PAPR）。然而對于功率放大器而言，其線性工作區域是有限的，為了保持系統信號不失真，對于較高峰均比的信號，功率放大器就要進行一定的回退，這就造成了射頻功率放大器效率的下降。

鑒于此問題，目前通常采用CFR技術對進行功率放大器前的信號進行削峰，以到達有效降低系統信號的峰均比的效果，通過降低信號的峰均比，來減少功率放大器的回退，從而提供功率放大器的效率。因此CFR算法對提高功率放大器的效率具有重要作用。

1CFR技術介紹

目前對CFR算法[1]的研究主要集中在限幅類算法、編碼類算法和概率類算法三個方面。限幅類算法的相對成熟、簡單，比較易于實現，修改及維護較為靈活，但因采用非線性的處理方法，在獲得一定抑制峰均比的同時，會帶來頻譜泄露和帶外干擾，造成EVM和ALCR指標的惡化。

編碼類算法和概率類算法均從信源進行處理，前者通過對信息碼源進行特殊的編碼，使調制后的信號峰均比得到控制，后者是通過特殊的映射打破子載波相位的一致性，降低同相位信號的出現概率，從而達到降低峰均比的效果。編碼類算法和概率類算法的特點是在保證信號不失真的情況下，可以得到有效的峰均比抑制，但其計算復雜度高，對系統資料要求較高，冗余信息造成傳輸效率較低，接收機也將針對信源的處理方式做相應逆處理，實現不靈活。因此實際應用中基本都采用限幅類算法。

圖1限幅類CFR算法的主要區別

1）限幅類CFR算法的原理。對限幅類CFR算法研究最多的是峰值加窗法、噪聲成型法和峰值對消法。該類算法的基本思想是基于一個預定的削峰門限值，對超過門限值的信號進行處理。三種算法的主要區別如圖1所示。

根據圖1中的對比可知，限幅類CFR算法的只要區別就是如何對超出門限的信號進行處理，就處理結果而言，最佳的限幅類CFR算法應該具有能有效地降低信號的峰均比，同時又能保證最大程度減少信號失真的性能。

2）限幅類CFR算法性能對比。根據限幅類CFR算法的處理方法，可以對CFR進行多次迭代，以確保最終的削峰效果，防止有超過門限的信號漏過，Xilinx提供的三種限幅類CFR算法的性能仿真結果[2]如圖2所示。

圖2限幅類CFR算法的性能仿真對比

從圖2的仿真結果可以看出，在EVM指標要求相同的情況下，實現削峰能力PC_CFR>NS_CFR>PW_CFR，其中PC_CFR可以獲得最佳的削峰效果；對于迭代的次數，其兩次迭代和三次迭代的效果基本一致，考慮到算法實現所需要的FPGA資源和信號時延問題，實際應用中一般采樣兩次迭代就可以達到指標要求。綜合以上分析，本文選擇峰值對消法（PC_CFR）算法作為研究和實現對象。

2PC_CFR算法設計

PC_CFR算法[2]的基本原理是將超過門限的信號峰值減去與輸入信號頻譜相匹配的譜狀脈沖，從而實現降低信號峰均比的目的。

1）PC_CFR算法的原理。PC_CFR的基本原理框圖如圖3所示。

圖3PC_CFR算法的原理框圖

圖3為PC_CFR算法實現削峰的過程，峰值檢測模塊檢測輸入信號的幅度，提供每個峰值位置指示信號以及對應峰值的幅度和相位信息；峰值縮放模塊根據峰值幅度和門限值產生幅度差值，幅度差與相位信息結合產生復數加權，用來縮放削峰脈沖的系數，在進行峰值縮放的同時，分配器將為檢測到的峰值信號分配一個削峰脈沖產生器進行削峰，削峰后的信號再乘以縮放削峰脈沖的系數，最后進行求和得到削峰后的信號。

PC_CFR算法的主要功能模塊有峰值檢測、峰值縮放、分配器、削峰脈沖產生器（Cancellation pulse generation：CPG）。其中削峰脈沖產生器為PC_CFR算法的核心部分，濾波器系數的設計關系到削峰對EVM指標的影響，其長度及個數決定了削峰的效率。

2）峰值檢測。峰值檢測模塊首先要計算輸入信號的幅度和相位，然后將超出門限的幅度和相位指示出來。計算信號的幅度和相位用坐標旋轉算法（CORDIC）來實現；對于信號峰值，則以超過門限一定區間為范圍，找出該區間內的最大峰值作為檢測到的峰值。

在檢測到峰值信號后，該模塊要給出峰值信號的指示信號，并給出指示脈沖與峰值信號的時延，指示信號和時延信息供后續模塊使用。該方法的優點在于可避免連續檢測出超過門限的峰值，減少削峰后信號的頻譜再生效應。

3）峰值縮放。峰值檢測到的峰值和相位作為該模塊的輸入，該模塊決定復數縮放，其縮放幅度等于信號峰值與門限值之差，相位就是峰值信號的相位信息。其數學表達式如下：

（1）

式中，：復數縮放值，：信號的峰值幅度，：消峰門限值，：為峰值信號的相位。該功能可以利用復數乘法器來實現。

4）分配器。分配器包括峰值分配器和CPG分配器。其中峰值分配器根據提供的峰值時延和設定允許最大時延，計算出峰值縮放后的指示信號，該指示信號對應與縮放系數。

CPG分配器控制著整個削峰運算中的CPG的資源分布。當第一個峰值到來時，分配器分配第一CPG進行削峰，同時標注第一個CPG被占用，整個削峰脈沖長度內均被占用，當第二個峰值到來時，分配器檢測各個CPG的狀態，分配一個閑置的CPG進行削峰，如所有的CPG均被占用，則本次不進行削峰，該峰值將在第二次迭代時在進行削峰處理。

在實際應用中會出現高密度的峰值過門限，這將導致CPG的分配達不到最優，造成峰值再生，惡化EVM指標，為減少這個影響，在CPG分配器中引入分配器間隔參數，距離一個已分配峰值小于該參數的峰值將不進行削峰，對小于分配器間隔的峰值安排在第二次迭代中進行削峰處理。

5）削峰脈沖產生器。削峰脈沖產生器[3]的設計是PC_CFR算法的核心。削峰脈沖要求設計成與輸入信號具有相同的頻帶，削峰脈沖的系數可以通過濾波器設計的方法得到。首先要設計一個與單載波頻譜相匹配的原型濾波器，如果輸入信號是單載波，則原型濾波器的系數就是削峰脈沖所需要的系數。對于多載波配置，要在原型濾波器的基礎上進行頻率搬移，搬移后的原型濾波器復制品要求放置在每路載波的中心頻點處，然后將這些原型濾波器的復制品相加求出一個復合的多頻帶濾波器，該復合多頻帶濾波器的系數就是削峰要求的系數。以WCDMA單載波為例，其原型濾波器的頻譜如圖4所示。

圖4WCDMA單載波原型濾波器幅頻響應

在設計原型濾波器時，要在削峰脈沖長度與頻率響應之間做折中，在頻域中要得到過渡頻帶陡峭的濾波器就需要加長濾波器的長度，對PC_CFR來說這樣限制了處理峰值的密度。反之，濾波器長度較小，其對應的過渡頻帶較寬。在允許一定的帶外泄露，同時滿足ACLR的指標的情況下，這樣的濾波器就可以了。

endprint

利用FPGA實現PC_CFR算法，其削峰脈沖的原型濾波器系數可以預先計算好，對于多載波配置的削峰也利用MATAB預先計算好，然后根據載波配置，通過外圍處理器ARM來將對應的系數配置到FPGA來實現削峰，這樣設計既可以靈活方便地修改削峰脈沖系數，又可以節省FPGA資源，降低實現復雜度。

3PC_CFR算法的MATLAB仿真及FPGA設計與實現

1）PC_CFR算法的MATAB仿真結果。為驗證PC_CFR算法，本文以WCDMA單載波為例，用MATALB進行仿真，PC_CFR算法采用兩次迭代，設定的削峰后的峰均比為7 dB，其兩次迭代的時域仿真結果結果如圖5所示，經過PC_CFR算法前后的頻譜及CCDF曲線如圖6所示。

圖5PC_CFR輸入輸出時域圖

圖6WCDMA單載波削峰效果

從圖5的時域信號幅度可以看出經過兩次迭代WCDMA的峰值得到了有效的降低，基本都在設定門限之下。從圖6可知，其輸入WCDMA單載波的峰均比為9.9 dB；經過PC_CFR算法后得到的峰均比為7.11 dB。使信號的峰均比降低了約2.8 dB，消峰后的EVM指標約為4.32%。

2）PC_CFR算法的FPGA實現與實現。根據PC_CFR算法設計，其FPGA的頂層設計如圖7所示。

圖7PC_CFR頂層框圖

PC_CFR算法經過FPGA實現后，利用Modelsim SE進行仿真，將PC_CFR算法輸出的數據導入到MATALB進行分析，其MATLAB時域分析結果如圖8所示，同時Modelsim SE的時序仿真結果如圖9所示。

圖8FPGA仿真數據MATALB分析結果

圖9PC_CFR算法FPGA實現仿真結果

從圖8、圖9的仿真結果可以看出，FPGA的實現仿真結果和PC_CFR算法的MATLAB仿真結果是一致的，這可以從仿真上說明PC_CFR算法在FPGA內的實現是完全正確的。

4PC_CFR算法硬件測試結果

從仿真結果已可以證明算法的正確性，但是為進一步驗證算法的正確性，以WCDMA單載波為例，將FPGA的燒寫文件下載到硬件平臺進行驗證，用頻譜儀測試了WCDMA削峰前后的CCDF曲線和頻譜密度，并對WCDMA信號削峰后的EVM指標進行了測試。其測試結果分別如圖10、圖11和圖12所示。

圖10WCDMA單載波削峰前后的頻譜密度

圖11WCDMA單載波削峰前后的CCDF曲線

圖12WCDMA單載波削峰后的EVM指標

從圖10可以看出，削峰前后對ACLR的指標基本沒有影響，從圖11和圖12可知，WCDMA單載波削峰前的信號峰均比為9.94 dB，削峰后的信號峰均比為7.25 dB，大約削了2.7 dB，削峰后的EVM指標為5.22%，而3GPP標準要求的指標為小于8%，EVM指標滿足要求。硬件實際測試結果證明PC_CFR算法的實現結果基本和MATLB仿真結果一致，達到了預期的效果。

本文研究了PC_CFR算法，并進行了MATLAB算法仿真和設計，最后在FPGA上進行了算法實現，實際測試結果表明PC_CFR算法具有良好的性能，削峰前后頻譜基本沒有惡化，減少了鄰道干擾[4]，且EVM指標也滿足3GPP標準要求[5]。信號峰均比的降低，可降低功放動態線性范圍的要求，有效的提高了功放的效率，因此PC_CFR算法具有良好的實際應用價值。

參考文獻

[1]喬溫蔚OFDM系統峰均比抑制技術研究與FPGA實現[D].西安：電子科技大學，2011.

[2]Xilinx Application Note XAPP1033，"Peak Cancellation Crest Factor Reduction Reference Design"，December 2007.

[3]Xilinx，LogiCORE IP Peak Cancellation Crest Factor Reduction v3.0，DS846，2011.

[4]孫煜，吳曉芳.降峰均比技術在WCDMA技術中的應用[J].電子測量技術，2011，34（5）：12-14.

[5]KIMWJ，CHOKJ，STAPLETONSP，etal.An efficient crest factor reduction technique for wideband applications[J]. Analog Integrated Circuits and Signal Processing，2007，51（1）：19-26.

作者簡介

徐鐵喜（1982-），男，工程師，主要從事無線通信技術研究及相關FPGA設計與實現。

endprint

利用FPGA實現PC_CFR算法，其削峰脈沖的原型濾波器系數可以預先計算好，對于多載波配置的削峰也利用MATAB預先計算好，然后根據載波配置，通過外圍處理器ARM來將對應的系數配置到FPGA來實現削峰，這樣設計既可以靈活方便地修改削峰脈沖系數，又可以節省FPGA資源，降低實現復雜度。

3PC_CFR算法的MATLAB仿真及FPGA設計與實現

1）PC_CFR算法的MATAB仿真結果。為驗證PC_CFR算法，本文以WCDMA單載波為例，用MATALB進行仿真，PC_CFR算法采用兩次迭代，設定的削峰后的峰均比為7 dB，其兩次迭代的時域仿真結果結果如圖5所示，經過PC_CFR算法前后的頻譜及CCDF曲線如圖6所示。

圖5PC_CFR輸入輸出時域圖

圖6WCDMA單載波削峰效果

從圖5的時域信號幅度可以看出經過兩次迭代WCDMA的峰值得到了有效的降低，基本都在設定門限之下。從圖6可知，其輸入WCDMA單載波的峰均比為9.9 dB；經過PC_CFR算法后得到的峰均比為7.11 dB。使信號的峰均比降低了約2.8 dB，消峰后的EVM指標約為4.32%。

2）PC_CFR算法的FPGA實現與實現。根據PC_CFR算法設計，其FPGA的頂層設計如圖7所示。

圖7PC_CFR頂層框圖

PC_CFR算法經過FPGA實現后，利用Modelsim SE進行仿真，將PC_CFR算法輸出的數據導入到MATALB進行分析，其MATLAB時域分析結果如圖8所示，同時Modelsim SE的時序仿真結果如圖9所示。

圖8FPGA仿真數據MATALB分析結果

圖9PC_CFR算法FPGA實現仿真結果

從圖8、圖9的仿真結果可以看出，FPGA的實現仿真結果和PC_CFR算法的MATLAB仿真結果是一致的，這可以從仿真上說明PC_CFR算法在FPGA內的實現是完全正確的。

4PC_CFR算法硬件測試結果

從仿真結果已可以證明算法的正確性，但是為進一步驗證算法的正確性，以WCDMA單載波為例，將FPGA的燒寫文件下載到硬件平臺進行驗證，用頻譜儀測試了WCDMA削峰前后的CCDF曲線和頻譜密度，并對WCDMA信號削峰后的EVM指標進行了測試。其測試結果分別如圖10、圖11和圖12所示。

圖10WCDMA單載波削峰前后的頻譜密度

圖11WCDMA單載波削峰前后的CCDF曲線

圖12WCDMA單載波削峰后的EVM指標

從圖10可以看出，削峰前后對ACLR的指標基本沒有影響，從圖11和圖12可知，WCDMA單載波削峰前的信號峰均比為9.94 dB，削峰后的信號峰均比為7.25 dB，大約削了2.7 dB，削峰后的EVM指標為5.22%，而3GPP標準要求的指標為小于8%，EVM指標滿足要求。硬件實際測試結果證明PC_CFR算法的實現結果基本和MATLB仿真結果一致，達到了預期的效果。

本文研究了PC_CFR算法，并進行了MATLAB算法仿真和設計，最后在FPGA上進行了算法實現，實際測試結果表明PC_CFR算法具有良好的性能，削峰前后頻譜基本沒有惡化，減少了鄰道干擾[4]，且EVM指標也滿足3GPP標準要求[5]。信號峰均比的降低，可降低功放動態線性范圍的要求，有效的提高了功放的效率，因此PC_CFR算法具有良好的實際應用價值。

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[4]孫煜，吳曉芳.降峰均比技術在WCDMA技術中的應用[J].電子測量技術，2011，34（5）：12-14.

[5]KIMWJ，CHOKJ，STAPLETONSP，etal.An efficient crest factor reduction technique for wideband applications[J]. Analog Integrated Circuits and Signal Processing，2007，51（1）：19-26.

作者簡介

徐鐵喜（1982-），男，工程師，主要從事無線通信技術研究及相關FPGA設計與實現。

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3PC_CFR算法的MATLAB仿真及FPGA設計與實現

1）PC_CFR算法的MATAB仿真結果。為驗證PC_CFR算法，本文以WCDMA單載波為例，用MATALB進行仿真，PC_CFR算法采用兩次迭代，設定的削峰后的峰均比為7 dB，其兩次迭代的時域仿真結果結果如圖5所示，經過PC_CFR算法前后的頻譜及CCDF曲線如圖6所示。

圖5PC_CFR輸入輸出時域圖

圖6WCDMA單載波削峰效果

從圖5的時域信號幅度可以看出經過兩次迭代WCDMA的峰值得到了有效的降低，基本都在設定門限之下。從圖6可知，其輸入WCDMA單載波的峰均比為9.9 dB；經過PC_CFR算法后得到的峰均比為7.11 dB。使信號的峰均比降低了約2.8 dB，消峰后的EVM指標約為4.32%。

2）PC_CFR算法的FPGA實現與實現。根據PC_CFR算法設計，其FPGA的頂層設計如圖7所示。

圖7PC_CFR頂層框圖

PC_CFR算法經過FPGA實現后，利用Modelsim SE進行仿真，將PC_CFR算法輸出的數據導入到MATALB進行分析，其MATLAB時域分析結果如圖8所示，同時Modelsim SE的時序仿真結果如圖9所示。

圖8FPGA仿真數據MATALB分析結果

圖9PC_CFR算法FPGA實現仿真結果

從圖8、圖9的仿真結果可以看出，FPGA的實現仿真結果和PC_CFR算法的MATLAB仿真結果是一致的，這可以從仿真上說明PC_CFR算法在FPGA內的實現是完全正確的。

4PC_CFR算法硬件測試結果

從仿真結果已可以證明算法的正確性，但是為進一步驗證算法的正確性，以WCDMA單載波為例，將FPGA的燒寫文件下載到硬件平臺進行驗證，用頻譜儀測試了WCDMA削峰前后的CCDF曲線和頻譜密度，并對WCDMA信號削峰后的EVM指標進行了測試。其測試結果分別如圖10、圖11和圖12所示。

圖10WCDMA單載波削峰前后的頻譜密度

圖11WCDMA單載波削峰前后的CCDF曲線

圖12WCDMA單載波削峰后的EVM指標

從圖10可以看出，削峰前后對ACLR的指標基本沒有影響，從圖11和圖12可知，WCDMA單載波削峰前的信號峰均比為9.94 dB，削峰后的信號峰均比為7.25 dB，大約削了2.7 dB，削峰后的EVM指標為5.22%，而3GPP標準要求的指標為小于8%，EVM指標滿足要求。硬件實際測試結果證明PC_CFR算法的實現結果基本和MATLB仿真結果一致，達到了預期的效果。

本文研究了PC_CFR算法，并進行了MATLAB算法仿真和設計，最后在FPGA上進行了算法實現，實際測試結果表明PC_CFR算法具有良好的性能，削峰前后頻譜基本沒有惡化，減少了鄰道干擾[4]，且EVM指標也滿足3GPP標準要求[5]。信號峰均比的降低，可降低功放動態線性范圍的要求，有效的提高了功放的效率，因此PC_CFR算法具有良好的實際應用價值。

參考文獻

[1]喬溫蔚OFDM系統峰均比抑制技術研究與FPGA實現[D].西安：電子科技大學，2011.

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[4]孫煜，吳曉芳.降峰均比技術在WCDMA技術中的應用[J].電子測量技術，2011，34（5）：12-14.

[5]KIMWJ，CHOKJ，STAPLETONSP，etal.An efficient crest factor reduction technique for wideband applications[J]. Analog Integrated Circuits and Signal Processing，2007，51（1）：19-26.

作者簡介

徐鐵喜（1982-），男，工程師，主要從事無線通信技術研究及相關FPGA設計與實現。

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