對數學作業有效性的探索

徐杏干

摘要：提高作業有效性已經成為當前課程改革的重要課題之一。在教學過程中,教師要依據新課程標準,精心設計和布置作業,提高作業質量,改進作業批改,強化矯正反饋,提高作業的有效性。

關鍵詞：作業；教學；有效性

中圖分類號：G612 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）11-349-02

2013年9月溫州市教育局頒發了溫教研〔2013〕97號關于開展“促進有效學習”課堂變革的實施意見，意見里明確指出：當前的課堂教學中，以“教”為中心、“滿堂講、滿堂灌、滿堂問”的現象依然較為普遍，學生學習方式單一、學習效率低下、課業負擔較重，課堂教學整體水平亟待進一步提高。意見里面強調了學生的課業負擔重，引發了學生學習效率的低下。無獨有偶，在義務教育數學課程標準(2011年版)58頁,也提到“書面檢測是考察學生課程目標達成的重要方式,合理地設計和實施書面測驗有助于全面考查學生的數學學業成就,及時反饋教學成效,不斷提高教學質量。”書面檢測如此重要,作業的布置是書面檢測的一種途徑,作業設置的有效性決定了課程目標的達成度的高低。因此,作業設置是否合理決定了是否能正確掌握學生的學習情況，換言之,決定了教學目標是否達成。有鑒于此,我們需要對作業有效性作進一步的思考。

一、作業設計和實施存在的問題

教師設計和布置作業存在以下問題。

1、盲目、隨意,缺乏針對性。教師往往憑經驗布置作業,或完全依據一本練習冊,沒有依據課程標準和學生實際。

2、題量大,題目缺少典型性。作業題往往不經篩選,量大質低,學生只能應付甚至抄襲。

3、形式單一,缺乏多樣性。作業注重基礎知識、基本技能的訓練,忽視實踐、合作、探究活動,學生的能力和情感沒有得到充分的發展。

4、要求統一,缺乏層次性和選擇性。教師常常沒有考慮學生的差異,規定同樣數量和同等難度的作業,造成后進生“吃不了”,優等生“吃不飽”的局面。

5、檢查批改滯后,缺乏時效性。布置完作業教師無檢查、批改,或批改反饋不及時,學生作業中的錯誤沒有得到及時糾正。

6、作業布置匆忙,缺乏適時性。教師常常是在下課鈴聲響起的時候匆忙布置作業,學生很少會認真對待。

另外,學生在做作業過程中也存在一些問題,諸如注意力不集中,表現隨意、懈怠,效率低下;完成作業成了向老師“交任務”,只求速度,不講質量,敷衍了事；依賴性強,遇到難題,不愿動腦思考,而是直接抄答案,缺乏獨立思考的習慣；對于探究和實踐性的作業,采取無所謂的態度,敷衍塞責或置之不理等。

二、提高作業布置有效性的措施

（一）、有效的作業，首先應體現趣味性

心理學研究表明，濃厚的學習興趣，能有效地啟動人的各種感覺器官，可使人的大腦處于最活躍的狀態、始終保持旺盛的精力、在愉快的氛圍中學習。因此作業設計要關注作業內容與形式的趣味性，力求學生在充滿愉悅的情趣中，做得輕松、做得主動。

1.改變作業形式。

例如，教學《年、月、日》后，對于這一空洞的時間概念，如何在作業中讓學生進一步加深印象，是一個比較難的問題。尤其是年、月、日三者的關系，更是學生易出問題的地方。對此，我讓每位學生回家，認真觀察自己家的日歷，看看日歷上年、月、日是如何體現各自之間的關系，并記錄自己的看法，作為作業交給老師。這樣的作業形式，學生特別喜歡，沒有以前的幾個小時不停書寫計算的作業壓力；另一方面，從作業的內容上，能體現每一個學生對年、月、日的認識，并很輕易地就能看出學生的問題，也方便教師有針對性地對學生進行評價和指正。

2.豐富作業類型。

傳統的數學作業，無非就是題海或者超越本年齡段的計算習題，這只會讓學生越來越懼怕、排斥，甚至對數學這門課反感。對此，我們可以從作業的類型上進行突破，可以是口頭作業、數學手抄報、數學剪報、調查實驗、數學日記等等。

（二）有效作業更應體現自主性

《數學課程標準》指出：人人學習有價值的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。因此，教師設計作業時要先摸清學生的學習狀況，根據學生的學習成績把學生分成幾個不同層次的組，再用“作業超市”的形式建立作業庫，讓不同組的學生像逛超市一樣，根據自己的水平和喜好自主選擇作業的層次和數量。

例如：學完了“長方形的周長和面積”的計算后，可設計這樣三個層次的作業。基本題：完成書上的想想做做。綜合題：選擇教室里的一個長方形物體，量一量并算出其周長和面積。發展題：丈量學校長方形籃球場的邊長，并計算出其周長和面積，學校要對其進行改造，四周增加觀眾席，寬增加 12 米，并把新增的這塊鋪上草坪，草坪的面積有多大？

（三）有效作業應體現合作性

合作的過程就是學生主動參與的過程，而新課程的生成性和建構性，決定了學生將面臨更多的探究性作業，這就要求學生必須學會合作。另一方面，課程的開放性，所涉及的大量內容也不是一個人可以獨立完成的，而需要與他人協同合作完成，在師與生、生與生之間廣泛地交流互動，提高學生思維水平，培養自主學習能力。

比如在教學質數和合數的概念后，出示一組數據，讓學生討論：①這些數字各有哪些約數？②它們的約數有什么特點呢？③按約數的特點，你認為可以把這些數分成幾類？怎樣分類合適呢？在小組長的組織下，學生展開了積極的討論，在討論中，學生不但理解了質數、合數的概念，更明晰了這兩者之間的區別。

（四）有效作業應體現開放性

數學在提高學生的推理能力、抽象能力、想象力和創造力等方面有著獨特的作用。因此，教師在作業設計中必須注重培養和發展學生的思維能力，體現出開放性，引導學生發散思維，鼓勵標新立異，大膽創新，使學生在“思”中解題，在“創”中做題。

開放性的習題由于答案的不確定性、不唯一性，能體現出每一位學生自己的思維特點，也更容易調動其積極性，從而實現作業的有效性。如，計算“25×36”。請學生想一想有多少種算法？哪一種算法最快？并說出一種自己喜歡的算法及其理由。隨后，在下一節課上，我引導學生展開互評和自評：你認為哪些做法簡便、合理，值得我們學習？哪些做法不太好，不好表現在什么地方呢？你覺得自己的做法好不好、為什么等等。這樣的作業不但從形式上體現出了開放性，并從作業的反饋評價中，也看到了對學生主體的尊重，而作業的有效性在不知不覺中就提高了。

三、作業的完成是有效性的前提

1、完成作業的標準

由于作業的完成是作業過程的核心，是落實作業有效性的關鍵。我們必須向學生提出作業應達到的標準，它是對學生作業的數量和質量進行控制的有效手段。當學生理解了完成作業所要求的標準時，他們的專注程度將會大大提高，專心致志于達到規定的標準。如果缺乏必要的標準和要求，學生的作業將處于自流狀態，學生會表現出懈怠和潦草應付行為，作業的效果自然也就降低了。

2、作業進展的監控和指導

對學生作業的進行過程作必要的監控和指導，是提高作業有效性的重要條件。教師應要求學生在規定的時間內完成作業，并能定期檢查學生作業的進展情況，及時發現作業中存在的問題，進行適當的矯正和指導。在課堂作業期間，教師還應經常在教室內走動巡視，與學生進行個別交流，開展個別輔導。一些研究表明，師生之間進行交流所用的時間與學生的學習成績進步呈明顯的正相關。顯而易見，如果學生在各自座位上從事作業活動而無監督，往往難以產生高的參與度與成功率。與此相反，如果教師對學生從事作業的進展情況進行經常的監控，在必要時給作業提供進一步的指導，如幫助學生明確作業問題的性質，提示作業解答的思路、策略和方法，那么學生完成作業的效果就會得到很大的增進。

四、作業的批改是有效性的保障

批改作業是實現有效性不可缺少的重要環節，它是教師和學生之間無聲的“對話”，通過這種“對話”教師可以從中得到教與學的信息反饋，了解學生對所學內容掌握的程度，同時也有利于調整教學內容的進度，學生可以從作業檢測中了解自己對所學內容掌握的程度，從而來確定自己的學習目標和改進學習方法。批改作業的方式是多種多樣的，用得好能夠激發學生的學習積極性，成為他們學習的動力，反之，也會流于形式，甚至造成學生的心理負擔。為此我做了以下嘗試：

1、延緩式批改

學生的知識基礎，智力水平和學習態度是不同的，應允許一部分學生經過一段時間的努力達到相應的目標。為此，教師可以采取第二次評價或暫不評判等級的方式。這種“推遲判斷”淡化了評價的甄別功能，突出了學生的縱向發展，使學生看到了自己的進步，感受到了獲得成功的喜悅，從而激發了學生的學習熱情。

2、面批式批改

這種批改方式能使教師及時發現學生作業中的成功與不足之處，及時面對學生做出反饋，這對提高學生學習數學的積極性有一定的推動作用，而且還能使師生的關系融洽。尤其是對待作業錯誤率較高的學生，采用當面批改方式會收到很好的效果。這就要求教師對學生的基本狀況極為熟悉，對每次教授的內容心中有數，對困難生可能出現的作業問題做出預見性的準備。為保護困難生的自尊心，提倡教師定時到班級里面批，也可以個人、團體形式面批，只是注意的范圍要相對集中。教師一邊批改一邊講解、糾錯，使困難生明確知道錯在何處、錯誤原因及正確解法，同時要注意發現困難生的思維火花和作業進步，給予充分肯定和鼓勵，激發困難生的學習興趣。

3、評語式批改

有人說：“教師的語言如鑰匙，能打開學生心靈的窗戶；如火炬，能照亮學生的未來；如種子，能深埋在學生的心里。”教師怎能吝嗇自己的金玉良言呢？以前，我們總是在學生的成績單上、作文的末尾處看到教師的評語，而數學作業的批改比較單一枯燥，缺乏師生情感和思想的交流，缺乏激勵性語言。我認為利用評語可以彌補數學作業批改的不足。

當學生作業中出現審題、計算、觀察、分析、判斷等方面的錯誤時，可以用評語指導學生對自己的解答過程進行回顧、檢查，找出錯誤原因及正確的解答過程。如學生解題時出現理解性錯誤，批上“認真審題，想清意思，再解題好嗎？”學生根據評語能很快找出錯誤原因，并能因此留下深刻的印象。

當基礎比較差的學生寫出前面一部分答案時，應該激勵“你一定行的，再想一想就能想出來了！”此外，“你的字寫得真漂亮！”“、你好棒啊，這次的練習全對了！“”真聰明，這么有創意，上課大膽一點說出你的想法就更好了。”等語言既讓學生信心倍增，學生又很樂于接受教師提出的殷切期望。一年來，我們對幾位學困生采用激勵性語言收到很好的效果。

總之,作業并不是在完成教學過程后,簡單地把練習冊的內容布置給學生,而是一個需要精心設計和實施的過程,與其他教學活動一樣,它需要教師投入大量的時間和精力,以提高作業的有效性。只有這樣,才能提升教師的教學質量和促進學生的學習進步。

參考文獻：

[1] 袁振國.教學策略[M].北京:教育科學出版社,2003:265.

[2] 蔡敏.當代學生課業評價[M].上海:上海教育出版社,2006:270.