認知無線電中移動認知用戶功率控制方法

楊廣龍，譚學治，王 孝

（哈爾濱工業大學通信技術研究所，150001哈爾濱）

認知無線電技術通過允許認知用戶智能感知和隨機接入授權用戶空閑的頻譜來提高頻譜利用率，讓頻譜資源稀缺的現狀得以緩解［1-4］.通常，認知無線電根據頻譜復用方式被分為3類：填充式（Overlay）、下墊式（Underlay）、交織式（Interweave）.在填充式共享中用戶伺機接入頻譜空穴，對授權用戶的干擾較?。?-6］；在下墊式共享中， 認知用戶受到授權用戶“干擾容限”的嚴格約束，但頻譜利用率較高，認知用戶通過降低發射功率避免對授權用戶的干擾［7-9］.

圖1所示的認知無線電通信模型，認知用戶工作在下墊式頻譜共享模型下，認知用戶為可移動用戶.圖中的a、b、c3個圓分別代表認知用戶采用不同的功率控制算法時認知用戶發射功率的覆蓋范圍，PRx為授權用戶、CTx為認知用戶發射單元、CRx為認知用戶接收單元.從圖中可以看出，當采用a功率控制算法時不但避免了對授權用戶的干擾，同時也降低了系統能耗.當認知用戶為移動用戶時，減小能耗就能增加移動用戶的使用時間，在實際應用中非常關鍵.

圖1 一個授權用戶，兩個認知節點的共存式頻譜共享模型

在公共網絡和點對點無線網絡中，功率控制問題被廣泛的研究［10-13］，在global system for mobile communications（GSM）功率控制方法中，1800 M手機具有15個功率級別步長，每個功率級別差2 dB，GSM基站通過下行SACCH信道控制手機采用不同的發射功率級別［14-15］，GSM中采用的固定步長的功率控制算法能夠簡單有效的對移動用戶進行功率控制，同時也起到節能的作用.

近幾年認知無線電中的功率控制問題也成為研究的熱點［5-9］.文獻［16］討論了填充式模型下通過多跳方式節約能耗的問題，但是沒考慮下墊式模型.利用下墊式模型能夠提高頻譜利用率，避免對授權用戶造成干擾［5］，同時降低認知用戶的能耗.文獻［17］只簡單的從幾何學的觀點上描述了認知用戶功率輻射區域，并沒有考慮功率控制問題，而且假設的認知用戶的位置是固定不變的，并沒有考慮認知用戶的移動性.文獻［18］研究了認知用戶的功率約束問題，提出授權用戶可以正常通信的信噪比（SNR），以此調節授權用戶的發射功率.文獻［19］研究了在Ad hoc網絡下授權用戶和認知用戶通信的吞吐量問題，發現當認知用戶密度比授權戶密度大時，兩種網絡下吞吐量的變化規則是一樣的.但是并沒有深入分析授權用戶傳輸半徑、認知用戶數目之間的相互關系.文獻［20］利用馬爾科夫不等式，推導出認知用戶傳輸半徑范圍，分析了不同認知用戶密度下，授權用戶吞吐量和傳輸半徑之間實際作用關系.傳統算法認知節點間采用固定發射功率，認知節點并沒有功率控制能力［21］.針對上述問題，本文在前人研究的基礎上進行改進，提出基于移動用戶的移動距離和運動矢量方向的自動功率控制算法automatic power control-distance vector（APCDV）.本文功率控制算法目的如下：

1）在下墊式頻譜共享模型下，認知用戶具有可移動性，且移動過程中不會對授權造成干擾；

2）認知用戶在保證通信質量的前提下，采用最優發射功率，降低能耗.

1 系統模型和問題描述

圖1中假設CTx的位置為坐標原點，CTx到PRx的直線距離為r1，CTx到CRx的直線距離為r2，在兩徑傳輸模型下，接收信號功率可以表示為

其中Pr為接收信號功率，Pct為CTx的發射功率，Gt和Gr分別為發射和接收天線的增益，ht和hr分別為發射和接收天線的高度，d為發射端和接收端之間的距離，α為路徑損耗參數.

定義授權用戶的干擾功率門限為Pth，認知接收用戶的最小接收功率門限為Sth.滿足如下條件：

式中：Prc為CTx的發射功率經過路徑損耗后實際到達認知用戶接收端的功率；Prp為CTx的發射功率經過路徑損耗后實際到達授權用戶的功率；和分別為CTx所允許的最小和最大發射功率.

假設接收和發射天線的增益和高度分別相同，由此可分別得到PRx、CRx處的接收信號功率為

假設PRx、CRx位置固定不變.

定義1靜態場景

CTx位置不變的場景.

定義2動態場景

CTx以某個速率進行移動的場景.

1.1 靜態場景下功率控制算法

靜態場景下，CTx相對于PRx、CRx的位置固定不變，在本文中假設每個節點可通過全球定位系統（GPS）或者其他的定位算法獲得自己的位置信息，每個節點能夠通過一個通用的控制信道與相鄰節點交互位置信息.功率控制流程如下：

1）根據已更新的位置信息計算r1，r2.

2）根據式（2）和（3）計算Prp，Prc.

5）如果Prp＞Pth，發射功率調節到最小值后迭代增加認知用戶發射功率，在發射功率迭代增加過程中：

8）如果Prc＜Sth與Prp＞Pth同時成立，關閉認知用戶發射.

1.2 單授權用戶動態場景下功率控制算法

單授權用戶動態場景只存在1個授權用戶.PRx、CRx的位置固定不變，CTx以某個速率移動.根據CTx的運動趨勢討論動態場景下的功率控制算法.

圖2所示的通信場景中，假設CTx初始位置為坐標原點，CTx的運動方向在X、Y平面上存在4個區間8個方向，分別為d1～d8，其中d2、d4、d6、d8可以為此區間內的任意方向.

圖2 動態場景下CTx以d3方向運動

以d3運動方向為例討論動態場景下功率控制算法.圖2中假設d3與PRx、CRx的連線垂直，CTx按照d3運動方向t時刻的運動距離為Δh，r11和r22分別為t時刻CTx與PRx、CRx的直線距離，θ1為r1與d3運動方向的夾角；θ2為r2與d3運動方向的夾角，可得下式：

將式（4）和（5）分別代入式（2）和（3）可得

式（6）和（7）需要滿足式（1）的要求，可得

由于式（6）和式（7）中PtGtGrh2th2r相同，可得

式（8）中r1，r2，cosθ1，cosθ2為已知，假設CTx的發射功率剛好滿足CRx的接收要求，即CTx的發功率經過路徑損耗后等于Prc，可以看出，公式（10）中Prp的值由Δh決定，說明Prp為Δh的函數，可以用下式表示：

由于d3的運動方向固定，所以θ1和θ2為固定值，由開篇的假設可知r1與r2的值已知、Sth與Pth值已知；Gt和Gr的增益相同且已知，ht和hr的高度相同且已知，可得Sth／GtGrh2th2r與Pth／GtGrh2th2r為定值，所以通過式（8）和（9）可以得出Pct為Δh的函數，可以用下式表示：

上述討論是基于CTx的運動方向不變的情況.假設CTx從坐標軸原點出發，向不同的方向運動，如圖2所示的8種運動方向，可以看出公式（8）和（9）函數中的θ1和θ2發生了改變，Pct成為cosθx的函數，可以用下式表示：

圖2中的運動方向都為矢量方向，當運動方向與矢量方向相同時定義Δh＞0，當運動方向與矢量方向相反時定義Δh＜0.

從式（8）可以看出，Δh＞0時，θ2在［0，π］區間內，Pct函數為單調遞增函數；θ2在［π，2π］區間內，Pct函數為單調遞減函數.Δh＜0時，θ2在［0，π］區間內，Pct函數為單調遞減函數；θ2在［π，2π］區間內，Pct函數為單調遞增函數.θ2=0、θ2=π、θ2=2π分別為函數s（cosθ2）的拐點.

1.3 多授權用戶動態場景下功率控制算法

多授權用戶動態場景存在多個授權用戶.圖3中存在多個授權用戶，假設每個授權用戶的干擾門限相同Pth1=Pth2=…=Pthn.

定義3max（Prpn）即為max｛Prp1，Prp2，Prp3，…，Prpn｝，Prpn為授權用戶接收到的來自認知用戶的干擾功率.max（Prpn）即計算所有授權用戶中受到干擾最大者.

圖3 通信場景（多個授權用戶）

在圖3中，假設max（Prpn）的授權用戶為PRx2，可以有如下結論：

1）如果CTx不會對PRx2造成干擾，那么CTx必然不會對其他授權用戶造成干擾；

2）如果CTx對PRx2造成了干擾，那么CTx將立即關閉發射；

3）隨著認知發射用戶位置的改變，max（Prpn）的值隨時間發生變化.

利用以上結論對圖4的通信場景進行簡化，假設：

（a）時刻1，max（Prpn）的授權用戶為PRx2，可以簡化為只有PRx2、CTx、CRx的場景，即圖1場景；

（b）時刻2，CTx朝某個方向運動后，max（Prpn）的授權用戶為PRx3，也可以簡化為只有PRx3、CTx、CRx的場景，即圖1場景；

（c）考慮特殊情況，當CTx朝某個方向運動后，可能導致max（Prpn）的授權用戶有多個，也可以按照（a）和（b）的方式簡化，因為如果此時CTx靜止不動，簡化后的通信場景只保留1個認知用戶即可；如果此時CTx朝某個方向運動，就必然打破這種特殊情況，所以上述的通信模型簡化方法依然有效.

經過上述分析，圖3的通信場景可以簡化成圖1的通信場景，把看似復雜的通信場景進行歸一化處理，利用通用簡單的通信模型來討論功率控制問題.

2 算法仿真及分析

本文假設認知用戶為車載移動設備，認知用戶以不同速率移動；通信環境無明顯障礙物，所有信道增益系數均服從瑞利分布.仿真所用參數如表1所示.

表1 仿真參數

假設CTx以速率?勻速運動，CTx的運動方向每ts改變一次，其中t在0到50 s的整數集合內取值，CTx平均速率可以為10，20，30，40，50 m／s，運動方向夾角θ以2π為周期，其中，當θ取0，π，2π時為函數的拐點.CTx的初始坐標為（0，0），PRx的初始坐標為（-4，4），CRx的初始坐標為（3，4），CTx每秒鐘更新位置信息.

上文已經推導出Pct為Δh和cosθx的函數，如式（12）和（13），功率控制算法仿真結果如圖4所示，當CTx運動趨勢與矢量方向相同時（即Δh＞0時），θ2在［0，π］區間內，CTx的發射功率為單調遞增函數，由于CTx的發射功率避免造成對PRx干擾，所以其發射功率不能任意增加，當增加到45.4 W時，CTx停止發射；θ2在［π，2π］區間內，CTx的發射功率為單調遞減函數，CTx的發射功率逐漸減小，當Δh=5 km時，CTx與CRx的距離最短，此時的CTx的發射功率也是最小.

圖4 認知用戶發射功率

當CTx運動趨勢與矢量方向相同時（即Δh＜0時），θ2在［0，π］區間內，CTx的發射功率為單調遞減函數；θ2在［π，2π］區間內，CTx的發射功率為單調遞增函數，由于CTx的發射功率避免造成對PRx干擾，所以其發射功率不能任意增加，當增加到45.4 W時，CTx停止發射；θ2=0、θ2=π、θ2=2π分別為函數s（cosθ2）的拐點.

圖5假設CTx沿著d3方向或者d7方向運動時，發射功率曲線與PRx接收到的干擾功率之間的關系，當CTx沿著d3方向運行時，CTx與CRx的距離先變小后增加，在此運動軌跡下4 km為CTx與CRx的最短距離.當CTx沿著d7方向運行時，CTx與CRx的距離逐漸增加.CTx與PRx距離變化趨勢也是如此.CTx的發射功率隨著運動距離的改變而改變.當考慮PRx的干擾，CTx會存在禁發區，圖5中實心點表示的即為CTx的禁發區域.

圖5 采用功率控制算法發射功率和干擾功率對照

圖6表示的是CTx采用不同功率控制算法時的總能量值.本圖假設CTx以速率?=50 m／s勻速沿著d3方向運行，運動距離Δh=8 km.假設在這段區間內，認知用戶不會對授權用戶造成干擾.固定步長功率控制算法是采用文獻［21］中算法，假設認知用戶功率分為1500級步長（0～1500），認知用戶根據接收門限（不通過基站下行SACCH信道控制）自動選擇不同級別發射功率.圖中顯示了固定步長功率控制算法和APC-DV算法的總能耗，當采用固定步長功率控制算法時，由于受功率級別的限制，用戶需要在不同固定功率上保持，雖然已經增加了步長的級數（步長級數越多，功率控制越精確，節約能耗），但也存在能耗浪費.由上圖可以看出，當Δh=3 km時，APC-DV算法與采用固定步長的功率控制算法相比節約能耗已經達到20%.而且隨著Δh的增加，APC-DV算法節能效果更加明顯.

圖6 不同功率控制算法下CTx總能耗

圖7中假設CTx的初始坐標為（0，0），PRx的坐標為（-4，4），CRx的坐標為（3，4）.假設CTx從原點以10 m／s的速率出發，每1 km停4 s，CTx首先從（0，0）位置出發，先到達（0，1）位置并停留4 s然后繼續按照箭頭方向運動，最后回到（0，0）點，運動軌跡如圖7所示.

圖7 CTx運動軌跡

CTx按照圖7的軌跡運動時，功率控制算法需要考慮三方面問題：

1）CTx的發射功率不能對授權用戶造成干擾；

2）CTx的發射功率要保證認知用戶正常通信；

3）以上述兩個條件為前提，CTx的能耗降為最低.

圖8（a）為CTx功率控制曲線，圖8（b）為CTx的發射功率對PRx造成的干擾曲線.當CTx的發射功率已經對授權用戶造成了干擾，而且如果降低發射功率認知用戶將不能正確接收到CTx的信息，所以此時CTx關閉發射.CTx在運動過程中隨時更新位置信息，當CTx的發射功率可以滿足認知用戶接收的同時也不會對授權用戶造成干擾時，CTx啟動發射.

3 結 論

本文提出基于下墊式頻譜共享的移動認知用戶的功率控制方法.通過對多通信場景的分析，簡化了物理模型.根據認知用戶的移動性，公式化的分析了授權用戶所受干擾與認知用戶移動距離和運動矢量方向間的關系，實現了授權用戶所受干擾的實時預測.本文以授權用戶干擾容限和認知用戶接收門限為約束條件，采用最小發射功率準則實時、高效的對認知用戶的功率進行控制.本文提出的APC-DV算法與采用固定步長的功率控制算法相比能夠節約能耗20%.

圖8 CTx運動軌跡變化時功率控制曲線

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