豎通道內液體燃料燃燒形成的旋轉火焰特性

霍 巖，鄒高萬，李樹聲，郜 冶

（哈爾濱工程大學航天與建筑工程學院，150001哈爾濱）

火焰周圍流場等壓面與等密度面斜交引起的旋轉火焰［1］，作為一種特殊的火焰形態，可發生于各類豎井通道、高層建筑玻璃幕墻、高大中庭空間、甚至房間室內火災中，一般由切向氣流被高溫低壓的火焰從通道壁面側開縫處引入產生.一旦建筑火災中形成了旋轉火焰，更快的燃燒速度和更高的火焰高度會加劇火勢的蔓延，提高對建筑結構和人員生命安全的威脅程度，并加大火災的撲救難度.對于發生在森林和城市中的外界大型火旋風，已有很多相關研究工作完成［2-6］，但對于有限開口空間內自然對流形成的火旋風，由于空間尺寸和壁面，以及開口通風情況都會對旋轉火焰的生成、維持和潰滅過程產生影響［7］，因此較外界的大型或強制火旋風不盡相同.由于缺少實驗和測量數據，目前對有限開口空間內的旋轉火焰熱流場還未有成型理論.本文利用實驗與基于大渦模擬技術的數值模擬方法研究在具備形成旋轉火焰的豎直通道模型中相對穩定火源所形成的旋轉熱流場，所得結論對深入理解有限開口空間內旋轉火焰特性有一定意義.

1 實驗條件設置

頂部開口的方形豎通道實驗裝置如圖1所示，裝置由厚0.5cm的木板組成，內部空間尺寸為：長32cm（X）×寬32cm（Y）×高200cm（Z），正面（裝置前側觀察方向）鑲嵌玻璃，可對通道內實驗現象進行觀察和圖像記錄.裝置的兩側活動壁面可形成寬度d的側開縫，在通道底部中心放置盛裝液體燃料的圓形油池.實驗過程中，通道的側開縫形式為兩側斜對，即左側壁面的開縫在靠近前壁面一側，右側壁面的開縫在靠近后壁面一側.通道中心布置一溫度測點樹，共17個測點，在100 cm高度以下各測點間距10 cm，100 cm以上每個測點間距15 cm.通道裝置的側開縫形式和溫度測點布置如圖2所示.

圖1 豎直通道實驗裝置照片

為了獲得不同的熱釋放率，實驗所用圓形燃料池的直徑Φ分別為7.4 cm，8.4 cm和10.0 cm，燃料池邊沿均高2.0 cm.實驗所用液體燃料為正庚烷（濃度為97%），每實驗條次的燃料使用量為25 mL.實驗過程中使用美國 Ioteeh公司的DaqBook2005數據采集系統進行流場溫度數據的測量與記錄，數據采集和記錄時間間隔為0.5 s.實驗過程中，環境溫度保持在21～22℃，近處門窗和機械通風等全部被關閉，以防止對通道內流場造成干擾.

圖2 豎直通道結構與內測點布置

2 數學物理模型

由通道側開縫引射空氣所形成的非受迫旋轉火焰流場基本動力學方程組、為加快計算速度和結果收斂所進行的公式簡化變形等在文獻［8-9］中已有詳細的推導，在此不再贅述，僅簡要介紹相關重要源項的計算方法和主要參數取值.

數值計算時將燃燒簡化為單步不可逆的簡單化學反應，采用混合分數燃燒模型，可燃物燃燒消耗單位質量氧氣所釋放的能量值取 1.31×106J／kg［10］.決定液體燃料燃燒速度的燃料池表面蒸汽壓力由Clausius-Clapeyron 公式［8，11］來限制式中：R為氣體常數；Tcc為液體燃料表面溫度；ΔHv為液體燃料的汽化熱，對于實驗所使用的正庚烷燃料，取值 4.8×105J／kg；Tboil為燃料沸點溫度，取值98.4℃；p0為大氣壓力，取值101.325 kPa.

另外，根據實驗中所使用正庚烷燃料屬性，取密度值為680 kg／m3，比熱容為2 200 J／（kg·K）［12］，導熱系數 0.14 W／（m·K），液面厚度 1.5 cm.燃料液面以下的熱傳導過程使用一維導熱模型來計算.

湍流模型采用基于Smagorinsky亞格子的大渦模擬（LES）模型；流場中的輻射熱傳遞采用有限體積法來求解；邊界層速度與粘性應力由基于Werne與Wengle邊界層模型［13］來計算；通道裝置壁面導熱使用一維導熱模型來計算，根據實驗豎直通道裝置的外邊界材料，在計算過程中，裝置的木板壁面參數設置為：密度545 kg／m3；比熱容1 210 J／（kg·K）；導熱系數 0.14 W／（m·K）.裝置前側玻璃參數設置為：密度2 700 kg／m3；導熱系數 0.76 W／（m·K）；比熱容 840 J／（kg·K）.

數值計算過程中，各空間變量采用二階有限差分法離散，時間的微分項則以顯性二階Runge-Kutta法離散化.為了保證求解過程的穩定性，使用CFL穩定限制條件對迭代過程的時間步長進行調整.

3 結果與分析

圖3～5分別為燃料池直徑Φ為7.4 cm，8.4 cm和10.0 cm時的通道內流場達到穩定后，通道內中心軸線上高度Z處的溫度T實驗（Expt）與數值模擬（CFD）結果對比，其中實驗結果為各測點溫度記錄值在流場穩定階段的算術平均值.圖中對實驗與數值模擬結果使用Euclidean函數分析法［14］對進行量化分析，其norm與cosine的值分別表示模擬結果與實驗結果的偏差和變化相似程度，計算公式為

式中：E和m分別為實驗值和模擬值，i表示第i個離散點．

圖3 中心軸線上溫度實驗值與模擬值比較（Φ7.4 cm）

圖4 中心軸線上溫度實驗值與模擬值比較（Φ8.4 cm）

圖5 中心軸線上溫度實驗值與模擬值比較（Φ10 cm）

由圖3～5中可以看出，模擬結果與實驗結果的縱向溫度整體分布規律十分相似，偏差稍大的區域主要在通道中下部，這是由于火焰所在區域的復雜特性造成的.但通過函數分析法得到的結果可以看出模擬結果與實驗結果在整體上符合較好，偏差在可接受的范圍內.

圖6為相同火源在通道外自由燃燒和在通道內形成旋轉時的熱釋放速率HRR隨時間t變化的模擬結果對比，可以看出，形成旋轉火焰后的熱釋放速率較自由燃燒時增加2倍多，這符合旋轉火焰的特性，說明所采用的模擬方法可以模擬出旋轉對液體燃料燃燒的加速作用.

圖6 不同環境下火源熱釋放速率的模擬結果

圖7為開縫寬度d為3.5 cm時，燃料池直徑Φ分別為7.4、8.4和10 cm的實驗旋轉火焰照片與模擬結果對比.由圖中可以看出模擬的火焰呈現出類似實驗結果的柱狀形態，并且具有非常接近的螺旋紋理.這些均表明所采用的數值模擬方法可以較準確地反映通道內旋轉火焰熱流場.

圖7 實驗火焰照片（左）與模擬結果（右）比較（d＝3.5 cm）

圖8為高度Z分別為60、120和180 cm處，過火源中心所在位置（坐標原點）到通道兩側壁面方向（X軸）的切向速度V變化．由圖可以看出，火焰兩側的切向速度變化規律近似對稱，并且切向速度值隨著高度升高逐漸降低；同一高度處，燃料池直徑較大時，在火焰外側的切向速度值更大；通道兩側壁面附近的切向速度絕對值均保持在100 cm／s左右，在60 cm高度時，由火焰中心向通道兩側壁面方向，切向速度先迅速增大，到達最大值后又逐漸降低到100 cm／s附近，而在120 cm高度以上時，由火焰中心向通道兩側方向，切向速度只是逐漸增大到100 cm／s附近，而沒有降低過程.

圖8 不同高度的X軸上的切向速度變化

與自由燃燒的池火熱流場中浮力為主導力不同，旋轉火焰熱流場會表現出旋轉科氏力與熱浮力共同作用的復雜特性，為了考察旋轉火焰熱流場中旋轉的科氏力與豎直向上的浮力對流場的作用程度關系，定義無量綱量ζ為科氏力與浮力之比：

式中：ρ為氣體的密度；ρ∞為環境密度；V為速度矢量；ωz為角速度矢量；g為重力加速度矢量．

側開縫寬度d為3.0 cm和3.5 cm時，不同燃料池直徑Φ內燃燒形成的旋轉火焰在不同高度Z處的無量綱量ζ的值如圖9和圖10所示．由圖中可以看出，在火焰中心，由于切向速度為零，所以ζ為零；由火焰中心向通道兩側方向，ζ值變化規律近似呈現對稱分布，均是先逐漸增大，而后又逐漸降低，最大ζ值發生在火焰外側位置．同時隨著高度增加，ζ值逐漸降低，這說明相比浮力，旋轉科氏力對流場的作用隨著高度的增加而減弱．另外，高度1 m以下的通道下半部分，通道中心兩側的ζ值大于1，而通道上半部分的ζ值小于1，這說明在通道下半部分科氏力對流場的影響較浮力大，而在通道的上部分，浮力則對流場起主要作用．

圖11為不同燃料池直徑Φ對應火源所形成的旋轉火焰熱流場中最大軸向速度Wmax與最大切向速度Vmax之比的無量綱模擬結果與實驗數據計算結果，實驗結果按文獻［15］的計算方法：

式中，z3和z2分別為火焰區域Ⅲ與火焰區域Ⅱ的高度［15］．由圖11可見，數值模擬結果與實驗計算結果很接近，兩者吻合程度較好，并且通道旋轉火焰熱流場中的最大軸向速度約為最大切向速度的2倍．

圖9 不同高度的科氏力與浮力之比（d＝3.0 cm）

圖10 不同高度的科氏力與浮力之比（d＝3.5 cm）

圖11 不同旋轉熱流場的最大軸向與最大切向速度之比

4 結 論

在壁面有側開縫的豎直通道內，以正庚烷液體為燃料所形成旋轉火焰的實驗與基于大渦數值技術的模擬研究得到：

1）基于大渦模擬技術的數值模擬方法可以較準確地模擬有側開縫的豎直通道內液體燃料燃燒所形成的旋轉火焰熱流場.

2）通道壁面附近的切向速度絕對值均保持在100 cm／s左右，在60 cm高度時，由火焰中心向壁面方向的切向速度先迅速增大，到達最大值后又逐漸降低到100 cm／s附近，而在120 cm高度以上時，切向速度只有逐漸上升過程.

3）由火焰中心向通道兩側方向，科氏力與浮力之比值的變化規律近似呈現對稱分布，均是先逐漸增大，而后又逐漸降低，最大比值發生在火焰外側位置.相比于浮力，科氏力對流場的作用隨著高度的增加而減弱，通道下半部分的科氏力對流場的影響較浮力大，而在通道的上部分，浮力則對流場起主要作用.

4）通道內旋轉火焰熱流場的最大軸向速度與最大切向速度之比的數值模擬結果與按文獻［15］的計算方法得到實驗計算結果符合較好，并且最大軸向速度約為最大切向速度的2倍.

［1］CHOW W K， HAN S S.Experimental investigation on onsetting internal fire whirls in a vertical shaft［J］.Journal of Fire Sciences， 2009， 27（6）： 529-543.

［2］FORTHOFER J， BUTLER B.Large scale fire whirls：can their formation be predicted？ ［C］／／Proceedings of 3rd Fire Behavior and Fuels Conference.Spokane，Washington，USA：IAWF，2010.

［3］EMORI R I， SAITO K.Model experiment of hazardous forest fire whirl［J］.Fire Technology， 1982， 18（4）：319-327.

［4］Soma S， Saito K.Reconstruction of Fire Whirls Using Scale Models［J］.Combustion and Flame， 1991， 86（3）： 269-284.

［5］ZHOU R，WU Z N.Fire whirls due to surrounding flame sources and the influence of the rotation speed on the flame height［J］.Journal of Fluid Mechanics， 2007，583：313-345.

［6］KUWANA K，SEKIMOTO K，SAITO K，et al.Scaling fire whirls［J］.Fire Safety Journal， 2008， 43（4）： 252-257.

［7］SNEGIREV A Y， MARSDEN J A， FRANCIS J， et al.Numerical studies and experimentalobservations of whirling flames［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer， 2004， 47（12／13）： 2523-2539.

［8］MCGRATTAN K B，HOSTIKKA S，FLOYD J E，et al.Fire dynamics simulator （version5），technical reference guide［R］.Gaithersburg， Maryland： National Institute of Standards and Technology， 2007： 1018-5.

［9］霍巖.有限開口空間熱驅動流大渦模擬和實驗研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工程大學，2010：8-15.

［10］HUGGETT C.Estimation of rate of heat release by means of oxygen consumption measurements ［J］.Fireand Materials， 1980， 4（2）： 61-65.

［11］PRASAD K， LI C， KAILASANATH K， et al.Numerical modelling of methanol liquid pool fires［J］.Combustion Theory and Modelling， 1999， 3（4）： 743-768.

［12］ZABRANSKY M， RUZICKA V.Heat Capacity of Liquidn-Heptane Converted to the International Temperature Scale of 1990［J］.Journal of Physical and Chemical Reference Data， 1994， 23（1）：55-61.

［13］WERNER H， WENGLE H.Large-eddy simulation of turbulent flow over and around a cube in a plate channel［C］／／In 8th Symposium on Turbulent Shear Flows.Munich， Germany： Springer Berlin Heidelberg， 1993：155-168.

［14］PEACOCK R D，RENEKE P A， DAVIS W D，et al.Quantifying fire modelevaluation using functional analysis［J］.Fire Safety Journal， 1999， 33（3）： 167-184.

［15］楊春英，武紅梅，霍巖.小尺寸方形豎槽道火旋風的實驗研究及火焰特征［J］.燃燒科學與技術，2011， 17（3）： 203-208.