分布式MIMO雷達的低截獲特性分析

趙宜楠，亓玉佩，趙占鋒，周志權

（哈爾濱工業大學（威海）信息與電氣工程學院，264209山東威海）

隨著現代電子支援措施（ESM）和反輻射導彈技術（ARM）的發展，雷達的生存環境日趨惡劣，低截獲概率（LPI）特性逐漸成為現代雷達所必須具備的性能.然而LPI特性一般針對特定的ESM截獲接收機或特定的目標而言，很難具備普適性.例如，對于艦船目標，Philips實驗室開發的“Pilot”雷達具有LPI特性，然而對于飛機類目標則幾乎沒有LPI特性.為了尋找實現LPI特性的方法，文獻［1］以單基地調頻連續波雷達為例提出了低截獲策略，分析了未來ESM截獲接收機的發展趨勢以及雷達系統在LPI特性上的潛在發展方向.其中，雙基地雷達由于可以有效解決發射機信號向接收機泄露的問題，能夠采用連續波或準連續波體制，因此在LPI特性方面具有明顯的優勢［2］.目前，組網雷達以及MIMO雷達技術日趨成熟，相對于覆蓋一個大范圍的單基地雷達，用多個小型雷達組網來覆蓋相同的區域，往往能夠獲得更好的檢測能力［3］.由于分布式MIMO雷達直觀上與組網雷達非常相似，可以將其視為一種特殊的組網雷達，它的空間分集特性能夠獲得更多的目標RCS信息，從而能有效地抑制目標閃爍［4］.文獻［5］系統地分析了組網雷達的靈敏度、模糊函數及地平面效應，這也為分析組網雷達的LPI特性奠定了基礎.

在分析雷達系統的LPI特性時，一般采用距離因子α作為定量分析參數［6］．鑒于距離因子α是針對單基地雷達所提出的參數，不適用于分析雙基地及組網雷達系統，本文在此基礎上推導出能夠定量分析組網雷達LPI特性的參數，并分析了影響分布式MIMO雷達LPI性能的因素.

1 雙基地及組網雷達LPI參數模型

1.1 雙基地雷達的LPI性能參數

衡量雷達系統LPI性能的關鍵是對比雷達系統自身的探測范圍與ESM截獲接收機的截獲范圍.對于雙基地雷達系統，敵方截獲接收機只能截獲發射機信號，因此發射機到目標的距離RTr直接與系統的LPI性能有關，為此作如下定義：

定義1當系統初次探測到目標時，雙基地雷達的LPI性能參數β為

式中RI為ESM截獲接收機的最大截獲距離.

當β≤1時，截獲接收機的最大截獲距離小于發射機到目標的距離，發射的信號還未被截獲（臨界時取等號）；當β＞1時，截獲接收機的最大截獲距離大于發射機到目標的距離，發射的信號已經被截獲．可以注意到，當RTr等于單基地雷達的最大探測距離時，性能參數β與距離因子α相等，即單基地雷達的情況是雙基地雷達的特例．

由雙基地雷達方程可得

式中：PCW為發射機的平均功率；Tobs為觀測時間；GT為雷達發射增益；GR為接收天線增益；λ為雷達波長；σ為雷達橫截面積；k為波爾茲曼常數；T0為標準噪聲溫度；FR為接收機的噪聲系數；SNRRi為所需的最小輸入信噪比；RRc為接收機到目標的距離；LR為雷達損耗．

文獻［6］給出的ESM截獲接收機最大截獲距離為

式中：GTI為對截獲接收機而言雷達發射機的天線增益；GI為截獲接收機天線增益；FI為截獲接收機噪聲系數；BI為截獲接收機等效帶寬；SNRI為截獲接收機所需的最小輸入信噪比；LI為截獲接收機的系統損耗．

將式（2）與式（3）帶入式（1）中得

由式（4）易知β會隨著RRc的減小而減小，即雙基地雷達LPI性能在靠近接收機的方向更好一些.因此，雙基地雷達LPI性能不僅與雷達參數有關，而且受接收機空間分布的影響.這樣就可以根據需要來調整接收機的位置，使系統具有一定的可剪裁性，這種特性在組網雷達中會表現得更加突出.

1.2 組網雷達的LPI性能參數

對于組網雷達系統，通常采用信噪比等值線圖來分析其探測范圍.與雙基地雷達系統一樣，直接影響組網雷達系統LPI性能的因素是系統中發射機到目標的距離.正如文獻［1］所指出的那樣，在討論LPI特性時有必要做最壞的打算，因此我們規定組網雷達系統保持“靜寂”的條件為：系統中任何一個發射機發出的信號都沒有被截獲.這樣，系統的LPI性能就直接與最先被截獲的那個發射機到目標的距離RTrWeak有關.沿用雙基地雷達LPI性能參數的定義方法作如下定義：

定義2當系統初次探測到目標時，組網雷達的LPI性能參數βNet為

由于組網雷達系統的復雜性，很難直觀地求出RTrWeak的值．為了簡化分析，可以將組網雷達系統看作是M×N個發射機與接收機的組合，每一對發射機接收機都可以視為一個雙基地雷達系統，而每個雙基地雷達系統的LPI性能又都可以由性能參數β定量描述．這樣就可以選取發射機“TrWeak”以及網絡中某個接收機來組成一個雙基地雷達系統，然后用參數β代替參數βNet來分析組網雷達的LPI特性．為了充分發揮出組網雷達系統的優勢，發射機“TrWeak”與選取接收機組成的雙基地雷達系統的β值應該最大，即參數βNet可以由下式表示：

式中：N為網絡中接收機的個數，βi為發射機“TrWeak”與網絡中第i個接收機所組成的雙基地雷達系統的LPI性能參數．

當系統初次探測到目標時，假設系統中每個發射機和接收機的雷達參數都相同，式（6）可以進一步簡化為

式中：RTrmin為發射機到目標距離的最小值，即網絡中離ESM截獲接收機最近的發射機到目標的距離，RTrmin表達式為

式中，RRcmin為接收機到目標距離的最小值，即網絡中離ESM截獲接收機最近的接收機到目標的距離.

將式（3）與式（8）帶入式（7）中得

2 分布式MIMO雷達系統的LPI性能參數

近幾年來，MIMO雷達成為研究的熱點，文獻［7］對MIMO雷達的概念及分類進行了詳細地闡述.本文所討論的分布式MIMO雷達是MIMO雷達中的一類——分布式雷達網絡（DRN）［8］，它由許多相互分離的發射機和接收機組成.系統中每個發射機發射的波形均來自一個正交碼集，在每個接收機中有多個并行的匹配濾波器，每個匹配濾波器都與系統中某個發射機發射的信號相關，這樣接收機就能夠同時接收系統中多個發射機的發射信號，并分別進行判決，最后再通過通信網絡對多個結果進行數據融合［9］.圖1給出了分布式MIMO雷達系統的拓撲圖，從圖中可以看出，系統的接收機能夠接收到更多的目標回波，從而獲得空間分集增益.相對于單基地雷達而言，分布式MIMO雷達系統在檢測隱身目標時更具優勢，在面對隱身目標正面突防時，由于隱身目標鼻錐方向的RCS非常小，單基地雷達很難在保持LPI性能的同時檢測到目標.而由于空間分集增益的存在，即總會有其它方向的回波被MIMO系統捕捉到，所以目標的隱身性能難以維持.在分析MIMO雷達系統的LPI性能時，考慮到空間分集增益，式（9）可進一步改寫為

圖1 分布式MIMO雷達系統拓撲結構圖

式中：Gσ為空間分集增益，σGσ為平均雷達橫截面積．需要強調的是，在使用βNet分析系統LPI性能時不要忘記“當系統初次發現目標時”這個條件.

式（10）描述了MIMO雷達系統的LPI性能與各雷達參數之間的關系，因為其中部分參數與單基地雷達系統一致，并且已有文獻詳細地分析過［6，10］， 這里僅分析RRcmin、Tobs以及Gσ對 LPI特性的影響．容易看出，βNet僅與RRcmin的一次冪成正相關，所以接收機的空間分布對MIMO系統LPI性能的影響占主導地位，這一點與雙基地雷達類似，但情況卻要復雜的多．增加觀測時間Tobs顯然能夠提高LPI性能以及探測范圍，但一味地增加Tobs必然會給參數估計帶來麻煩，因此在設置參數Tobs時不會有很高的自由度．然而，空間分集增益卻是MIMO雷達系統所特有的，并且獲得分集增益所要求的條件對于分布式MIMO雷達系統來說通常是滿足的.為了充分發揮系統的優勢，在設計時應該充分考慮空間分集增益以及發射機與接收機的空間分布，下面將舉例分析這兩個因素對系統LPI性能的影響.

3 仿真結果及分析

下面將給出在不同空間分布及分集增益的條件下，分布式MIMO雷達系統LPI性能的仿真結果.為了更加貼近實際情況，仿真所使用的雷達系統參數如表1所示.我們假設ESM截獲接收機能夠截獲雷達系統的主瓣，為了獲得良好的LPI特性，發射機功率和發射機天線增益應該盡量小，因此這里采用文獻［9］中給出的全向LPI雷達的功率和天線增益參數.同時，為了獲得較低的發射機平均功率，系統可以采用文獻［11-12］介紹的正交線性調頻連續波.然而，為了滿足所需的探測范圍，需要增加觀測時間等其它參數.假設觀測時間為100 ms，空間分集增益為10 dB，系統的檢測門限為13 dB.由于雷達系統的LPI特性都是針對某種ESM截獲接收機而言的，這里使用文獻［1］給出的信道化ESM截獲接收機參數，見表2.

通常可以采用信噪比SNRNet等值線圖來分析分布式MIMO雷達系統的探測范圍［5］.在圖2中同時繪制出系統的信噪比等值線圖以及βNet的等值線圖.可以看出，當ESM截獲接收機沿所示方向運動時，雷達系統最早會在A點處發現它，此時讀圖可知βNet的值大于1，即雷達系統處于劣勢地位，無法保持自身“靜寂”.此外，還可以看出系統的LPI性能會隨著目標進場方向的變化而變化，這種不均勻性正是由發射機與接收機的空間分布所引起的，利用圖2可以直觀清晰地反應系統的這種特性，將其稱為LPI等值線分析圖.

表1 仿真使用的MIMO雷達系統參數

表2 仿真使用的ESM截獲接收機的參數

圖2 分布式MIMO雷達的LPI等值線分析圖

圖3與圖4給出了雷達系統僅在空間分布不同時的LPI等值線分析圖.如圖3所示，系統在右側基本可以保持“靜寂”，但在左側的LPI特性極差，而這個結果僅僅是原系統中位于左側的一個接收機被移動到右側所引起的.若令系統中發射機和接收機對稱分布（如圖4），與圖2對比可以看出，通過改變空間分布可以使系統基本上具備全方位的LPI特性，通過不同的空間分布可以使系統非常靈活.此外，在實際應用中，雷達系統不一定需要具備全方位LPI特性，在設計系統時只需考慮觀測方向是否達到了LPI特性的要求.

圖3 系統在不同空間分布時的LPI等值線分析圖a

圖4 系統在不同空間分布時的LPI等值線分析圖b

表3給出了在其它參數不變的情況下，不同的分集增益對探測范圍及LPI特性的影響.圖5與圖6分別給出了在其他參數不變的情況下，空間分集增益為0 dB與15 dB的LPI等值線分析圖.通過表3與圖5和6可以看出，空間分集增益越大，分布式MIMO雷達的探測范圍就越大，同時LPI性能也越好.因此，利用空間分集增益是分布式MIMO雷達系統實現LPI特性的關鍵.

表3 空間分集增益與探測距離和LPI特性的關系

圖5 空間分集增益為0 dB時LPI等值線分析圖

圖6 空間分集增益為15dB時LPI等值線分析圖

4 結 論

本文根據距離因子α的定義準則，分別提出了能夠衡量雙基地與組網雷達LPI性能的參數β及βNet，并通過合理地簡化建立起β與βNet之間的關系．在分析分布式MIMO雷達系統的LPI性能時，通過繪制LPI等值線分析圖可以直觀地表明空間分布與分集增益對LPI性能以及探測范圍的影響.仿真結果表明，空間分布對于分布式MIMO系統的LPI特性有十分重要的影響，合理利用可以使系統具有一定的可剪裁性.此外，空間分集增益是MIMO雷達相對于單基地雷達的獨特優勢，能否充分獲得空間分集增益是分布式MIMO雷達實現LPI特性的關鍵.

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