《數學建模》課程教學的幾點思考

熊志平

（五邑大學 數學學院，廣東 江門 529020）

《數學建?！氛n程教學的幾點思考

熊志平

（五邑大學 數學學院，廣東 江門 529020）

數學建模是工科院校各專業的一門重要的數學課程，對激發學生學習興趣、培養主動學習能力具有重要意義。數學建模廣泛應用于企業管理、金融證券、信息系統、軟件制作等領域，其重要性是毋庸質疑的。在現代教育技術日趨成熟，現代教育手段得到充分利用的背景下，如何根據課程的專業特點，將課程理論知識的教育和實際應用技能的培養有效結合起來，充分發揮學生學習的自主性和教師的引導作用，使課堂教學的效果最大化，是所有數學建模授課教師面臨的研究課題。

數學建模；分層次教學；學習興趣

《數學建?！氛n程不僅是數學類、經管類、信息類各專業的必修課，同時也是許多工科專業的必修、限選或者任選課程[2-4]。該課程是連接數學理論與實際應用的紐帶與橋梁，也是培養實踐能力和創新意識特色人才的方式。開設《數學建?！愤@門課程無疑對提高學生的現代數學素質，拓深有關數學理論，培養具有創新意識的合格本科畢業生具有重要意義。然而課程的綜合性、抽象性、應用性與課時有限之間的矛盾給教學造成了困難。筆者結合自己的教學實踐，就如何提高數學建模課程的教學質量進行了如下探討。

一、分層次教學

《數學建?！丰槍Σ煌瑢I的學生，學時安排和開課時間是不一樣的，大體上有36學時、48學時、54學時和72學時，開課時間也分為第二學年的上學期和下學期。因此根據不同的情況優化教學內容、分層次教學就顯得很重要了。為突出理論與實踐相結合，依據教育部課程指導委員會《數學建模教學基本要求》，應立足于教材，依優化原則設計教學大綱，提出教學目的，對教學內容進行適當的取舍。根據筆者在大學幾年來的教學實踐，對于36學時的專業，只講數學建模的基本內容，讓學生們對數學建模有大概的了解，利用他們已學的數學知識解決一些現實中的問題。主要講授和實驗內容為：數學建模的概念、初等模型、簡單優化模型、數學規劃模型；微分方程模型、統計回歸模型、數學軟件（Matlab、Lingo）的入門以及五個建模實驗、數學建模競賽培訓課程[1]。對于48學時和54課時的專業，則可以在數學建模的基本內容基礎上，講解一些后續課程，比如代數方程與差分方程模型，微分方程的穩定性模型，離散模型和概率模型。這些模型的講解目的是為這些專業的學生參加全國大學生數學建模競賽打好基礎，通過競賽真正讓學生們了解數學的強大作用，讓他們學會如何將數學知識轉化為實用的工具解決現實中復雜的問題，做到學以致用、理論聯系實際。對于72學時的專業來說，問題要復雜一些，雖然課時較多，但是卻是針對信息、機械、經管類等工科專業，學生數學基礎薄弱，然而專業背景對數學建模的要求都比較高，除了要講完54學時的所有課程之外，還應該加上隨機過程中的一些模型，比如博弈模型、馬氏鏈模型、動態優化模型[1，5]。在講課的過程中不斷強化數學知識的應用，并結合實際課堂情況，向學生介紹日常生活中常見的有關數學模型的現象，活躍課堂氣氛。

二、制定詳細的教學計劃

第一，教學準備方面：課前要精心備課。首先，數學建模課程要求教師有一定的數學理論知識和數學應用基礎，因此要求教師用充足的時間準備相關的理論知識和實際應用背景。在學期初，要對整個課程進行宏觀把握、制定教學計劃、安排教學進度，在上課之前，要明確每一章教學目標及教學的重點、難點，確定教學方法。其次，數學建模課程強調理論性和實踐性相結合，應適當加大實踐教學的內容，如數學建模的發展及應用、對現實問題的數學模型分析與研究，以此來培養和激發學生的學習興趣。

第二，課堂教學環節：首先，在授課開始時，讓學生明確每堂課研究的主要內容及實質，多引用一些身邊的數學模型的例子。通過展示、剖析、講解，引發學生思考，提高他們的積極性，引導并增強他們運用數學建模的能力。其次，充分利用多媒體教學，更好的發揮課件的優勢。其他課程我們多采用傳統的“一只粉筆，一張嘴”的教學模式，在這樣的模式下，教師需要盡量將所有教學內容都裝在腦子里，相當辛苦，而且不能保證每堂課的教學質量都一樣。利用多媒體教學可以將最醒目的信息凸顯出來，成為課程內容的線索和重要信息的載體。在條件允許的情況下還可以加上一些圖標、視頻來幫助學生理解，使得教學的內容更加形象，更加具體，實現立體化的教學。最后，教學方法要靈活多變，教師要多關注學生的表情，以便調整教學。學生普遍都喜歡生動的講授方式，如果課題上教師能用生動的表達方式采用他們熟悉而感興趣的知識來講解數學建模問題，那一定會增強教學效果。

第三，課后討論環節：教師可以在課堂上提出一些恰當的、更深層次的問題，鼓勵學生積極參與到課下的研究當中。首先，要教會學生有目的、有方向地查找自己所需資料。在這個環節中，教師可以給學生提供查找資料的方向，教會學生查資料的方法，利用學校的、社會的以及網絡的資源，來完成老師布置的任務。其次，鼓勵學生采用小組合作的方式進行研究。教師可以根據教學需要，將學生分成一些學習小組，每組成員三至五人。當然學生也可以自行組合。教師創設出特定的情景，提出每個小組所要研究的領域及要解決的問題。最后，發揮學生的主體作用，以小組形式匯報自己的研究進展，讓學生當老師，老師掌控討論大局。在這個過程中，學生既是文化知識的被動接收者，也是知識的積極探索者。師生共同討論參與知識的研究和傳播，使學生在自主學習中鍛煉自己的搜索信息能力、組織能力和口頭表述能力，同時培養了老師駕馭課堂的能力和學生尊師重教的良好習慣。

三、創新考核方式

傳統的課程考核方式往往僅憑一次期末的閉卷考試來考查學生對這門課程的掌握程度。作者認為，這樣對學生的數學建模課程學習評價其實是不夠客觀、公正的。基于以上分析，我們還應結合這門課的特點，設計其他靈活多樣的方式來考核。主要包括以下幾方面。

第一，上機實驗成績。數學建模課每周安排了兩個學時的上機實驗，通過上機實驗，要求學生學會使用matlab，lingo等計算軟件，以實現各個數學模型的數值計算?；谶@一點，我們現在將平時的上機實驗成績算作最終考核的20%，鼓勵學生不拘泥于期末考試，努力嘗試新事物，開拓新思想，提高自己實際動手能力。

第二，數學建模競賽成績。每年學校和國家都會舉辦大學生數學建模競賽，通過建模競賽，不僅能提高學生運用所學的相關理論和方法解決實際應用問題的能力，還能鍛煉學生的創新精神和團隊協作精神，利用這個機會，我們也打算將數學建模競賽的成績納入最終考核體系，以提高學生參加競賽的積極性。這一部分占最終考核的10%。

第三，綜合性評定成績。這個考核模塊包括兩個方面的內容。一是期末考核成績。期末考核以課程論文或調查報告的形式呈現，占最終考核的60%。從學生的論文和報告中可以看出學生對數學建模課程的掌握程度。二是綜合性作業成績。包括平時考勤、小組討論、社會實踐等，這一部分占最終考核的10%。通過考勤可以看出學生對課程的重視程度，通過小組討論可以看出學生對相關問題的理解和思考，通過社會實踐，不僅可以激發學生的動手能力，而且可以培養學生面向實際應用、提出問題的意識，增強學生的學習興趣和創新能力。

[1]姜啟源，謝金星，等.數學模型[M].北京：高等教育出版社，2003.

[2]王庚，王敏生.現代數學建模方法[M].北京；科學出版社，2008.

[3]楊曙光.“問題解決”教學法的探索與實踐[J].大學數學，2008，（6）.

[4]M.HMELO，C.E.FERRAR I，The Problem base learning tutorial：Cultivation higheror der thinking skills[J].Journal for the Education of the Gifted：1997，Vol.20，（4）：401-422.

[5]李大潛，將數學建模思想融入數學類主干課程[J].中國大學數學，2006，（1）：9-11.

G642.3

A

1674-9324（2014）26-0163-03

2012年五邑大學質量工程項目。

熊志平（1979-），男，講師，承擔的主要課程為：數學建模、數值計算方等。