某無人機液壓起落架系統建模與仿真

衛 晶 ，任 杰，袁冬莉

（1.西北工業大學 自動化學院，陜西 西安 710029；2.中航工業成都飛機工業（集團）有限責任公司 四川 成都 610031）

某無人機液壓起落架系統建模與仿真

衛 晶1，任 杰2，袁冬莉1

（1.西北工業大學 自動化學院，陜西 西安 710029；2.中航工業成都飛機工業（集團）有限責任公司 四川 成都 610031）

某無人機液壓系統主要為起落架的收放提供動力源，對其進行建模仿真能夠實現參數和方案的優化，以便獲得最佳的設計。基于節點法的集中參數數學建模思想，針對液壓系統的動態特性仿真問題，研究了在MATLAB/SIMULINK下面向液壓元件的液壓系統動態特性仿真模型庫的建立問題，建立各液壓子系統模型，進行無人機液壓起落架仿真，得到起落架收放時間短，達到某無人機起落架對響應時間的要求。

無人機；液壓系統；起落架；節點法

某無人機液壓系統作為起落架的收放動力源，其響應速度和響應時間對于起落架的安全收放具有重要意義[1]。計算機數字仿真可以幫助液壓系統設計人員在設計階段就較準確地預測出設計對象具有的靜態、動態特性，能夠實現參數和方案的優化，以便獲得最佳的設計[2]。利用SIMULINK工具箱可方便地通過多種建模途徑對液壓元件和系統進行建模，最大程度地突破了專用軟件在建模方法和模型庫方面的限制；很多研究人員希望仿真模型對自己是完全透明的，恰好SIMULINK也提供了這樣的條件針對液壓系統的動態特性仿真問題。

基于節點法的集中參數數學建模思想，研究了在SIMULINK下面向液壓元件的液壓系統動態特性仿真模型庫的建立問題，建立各液壓子系統模型，進行無人機液壓起落架仿真。

1 液壓系統建模

液壓傳動的理論依據主要是流體力學中的帕斯卡原理、連續性原理和能量守恒定律。力的傳遞靠靜壓傳遞方程，即帕斯卡原理來實現；速度的傳遞靠流體連續性原理實現，能量的轉換和傳遞遵守能量守恒定律。

液壓系統可以看成由多個元件構成，各元件間能量的傳遞經過液壓管道來實現。如果忽略管道效應或按集中參數模型來考慮管道效應，多個元件之間的管道可以看成液壓容腔。數字仿真中，可以采用節點法建立液壓系統的集中參數數學模型，把液壓管路的匯交點定義為節點，對每個節點建立流量平衡方程表達節點壓力和進出該節點流量之和的關系。對于一個液壓容腔節點，基于基爾霍夫節點法描述該節點上的流量平衡：

式中，Vi是容腔vi的體積。ΣQi為進出容腔Vi的流量之和。

此壓力方程中的流量關系就對應于液壓回路中的構件連接關系。根據這一原則，可以建立任何液壓回路的數學模型。如圖l所示的液壓起落架系統回路。圖2所示為容腔節點圖。

1）在起落架擋板沒有到位時，開關B5是關閉的，此時系統包含有Vl和V2兩個容腔，當收放電磁閥打到“放下”端，放下起落架時，紅色線路為進油線路，藍色為回油線路。是油泵B1的輸出流量，QB21、QB31、QB41分別是進入左檔板、右檔板、前檔板液壓油缸B2、B3、B4無桿腔的流量，QB22、

QB33、QB43分別是從左檔板、右檔板、前檔板液壓油缸B2、B3、B4有桿腔流出的流量，QB10是通過液壓油濾B10的流量。

此時，它們的壓力建立方程如下：

圖1 液壓起落架系統簡易回路Fig.1 Simple loop of hydraulic landing gear system

2）在起落架擋板到位時，開關B5被觸碰打開，擋板作動筒被鎖住，不參與系統流量壓力變化，開關打開后，油液流向起落架作動筒，此時系統包含有V3和V4兩個容腔，紅色線路為進油線路，藍色為回油線路。此時，它們的壓力建立方程如下：

式中，QB61、QB71、QB81分別是進入左起落架、右起落架、前起落架液壓油缸B6、B7、B8無桿腔的流量，QB62、QB72、QB82分別是從左起落架、右起落架、前起落架液壓油缸B6、B7、B8有桿腔流出的流量。

圖2 容腔節點圖Fig.2 Vessel node

這樣液壓系統就可以由一階微分方程組來描述各容腔壓力的動態變化特性。對于各構件，建立各自的流量——壓力方程，與壓力建立方程聯立求解，就可以對液壓系統各容腔的壓力值進行動態特性仿真。

2 液壓回路仿真模型庫的建立

基于面向對象的仿真建模思想，可以將液壓回路視為由各個液壓元件構成，各液壓元件之問通過油口相連接。這些液壓元件包括液壓容腔、液壓油泵、各類液壓閥及液壓油缸等。在對系統一個具體的液壓系統仿真時，可以直接從已建立的Simulink模型庫出獲得功能模塊，按能量傳遞關系進行連接后，就可以進行仿真，可以提高仿真效率。

2.1 液壓容腔

描述液壓容腔的基本方程為式（1），其輸入為流入或流出該容腔的流量代數和，輸出為容腔的壓力，如圖3中“Vi”模塊所示。考慮到模型庫的通用性，在容腔仿真模塊的建立中，還要考慮容腔容積在系統運行過程中可能發生變化。當容腔與液壓油缸相連接時，由于活塞桿的運動，相應容腔的體積要發生變化。

因此，模塊Vi的輸入Q包括兩項內容：與該容腔相連的液壓元件輸入或輸出的流量之和，及各液壓元件的運動對該容腔容積產生的變化量。

V0為容腔的初始容積，ΔV為容腔容積的變化量，P0為初始壓力。積分器可給定初始值16 MPa。

2.2 液壓泵

利用半經驗模型，在液壓泵流量恒定的前提下，驅動功率和液壓泵的工作壓力成正比例關系。一般液壓泵配有安全活塞，在壓力超過設定壓力時會有回油。所以，液壓泵的輸出流量Qp的表達式為等式（5）。對于液壓油泵，以轉速和油泵出口壓力為輸入，以油泵出口流量為輸出，建立油泵的流量輸出方程：設定Pset為18 MPa。

2.3 液壓缸

液壓缸是液壓系統的執行元件，用來實現直線往復運動或回轉擺動。桿運動位移 、速度 為輸出，建立描述液壓油缸運動的一階微分方程組：

圖4 液壓缸Fig.4 Hydraulic cylinder

在對上式進行仿真建模時，考慮活塞桿的運動隊容腔容積產生影響

還要考慮活塞桿運動到極限位置時的限位問題。采用接觸變形模型，設油缸殼體和活塞桿的材料變形剛度K很大，將碰撞限位用一個彈簧力來等效，得到碰撞力F1的表達式：

式中，XE，XA分別為活塞桿位移的下限位、上限位。在Simulink下建立碰撞力模型，作為一個子模塊，其中用XW表示位移量x1，如圖5液壓缸模型。

圖5 液壓缸建模Fig.5 Model of hydraulic cylinder

2.4 閥和管道

圖l所示的液壓回路，液壓系統作為收放起落架的動力源，其閥和管道的數量較多，實際系統遠比圖1畫出的系統要復雜，這里將其等效成一個閥和管道的損失來計算，可簡化建模。液體在等徑直管中流動時因粘性摩擦而產生的壓力損失稱為沿程壓力損失。

圖6 液壓仿真系統Fig.6 Simulation of hydraulic system

于是積分可得：

取管道有壓力損失無流量損失，沿程壓力損失為：

表1 文中用到的變量及給定值Tab.1 The variables and the given value in this paper

3 液壓仿真系統

根據上述各個液壓元件的建模原理和模型構造，能夠得到每個部件的壓力、流量的傳遞關系。將所有部件按照物理流程進行連接可得到如圖6的液壓仿真系統。取前起落架的負重為335 ，主起落架的負重為1135 。

由于液壓系統起落架收放前要對擋板進行收放，兩個過程近似，在時間上看，起落架作動和擋板作動的時間可以近似一致。下面僅對液壓源驅動起落架液壓缸部分進行仿真。

根據圖7和圖8可以看出液壓缸活塞的速度和位移關系。活塞的速度為0后，活塞不再移動，處于滿足系統給定壓力的情況下。兩者到達穩定狀態的時間在0.2 s以內。時間較短，擋板作動的過程近似，估計時間也在0.2 s左右。

圖7 前起落架液壓缸圖Fig.7 Front landing gear

圖8 主起落架液壓缸Fig.8 Main landing gear hydraulic cylinder

圖9 前后起落架的位移對比Fig.9 Comparison of landing gear displacement

比較圖9和圖10可知，前起落架的運動速度比較快，位移較大，因為飛機一般仰頭，前起落架的作動較長，符合實際情況，根據響應時間可以判斷出建模及仿真是有效的，能夠滿足在短時間內收放起落架的要求。

圖10 前后起落架的速度對比Fig.10 Comparison of landing gear speed

4 結 論

根據液壓系統特性，采用節點法，對系統整體流程進行建模。根據液壓系統各個部件的物理特性，得到流量和壓力的傳遞形式，進行模型庫的建模。組合模型庫各個部件，得到某無人機的液壓起落架系統利用simulink過對系統進行仿真，得到作動筒的響應曲線和響應時間。綜合整個系統考慮，時間上完全符合30 s內收放起落架的要求。證明此系統的可行性和實現性。

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Modeling and simulating of a UAV hydraulic system

WEI jing1，REN jie2，YUAN Dong-li1
（1. College of Automation，Northwestern Polytechnical University，Xi'an 710129，China；2.AVIC Chengdu Aircraft Industrial（Group）CO.，Ltd，Chengdu 610031，China）

A certain unmanned aerial vehicle hydraulic system mainly provides power to the landing gear system.Modeling and simulating the hydraulic system is good for optimization parameters and algorithm to obtain the better design.Aimed at the simulation characters of hydraulic system，the structure and function of hydraulic system are analyzed，and based on points focus calculation，the mathematic models of components for hydraulic pump，brake valve，brake cylinder and so on are established to the hydraulic system.Simulation experiment based on Matlab/Simulink proves that the duration of system meets the requirement of the UAV.

Unmanned Aerial Vehicle（UAV）；hydraulic system；landing gear；points focus calculation

V227+.4

A

1674-6236（2014）11-0008-04

2013-09-10 稿件編號：201309078

國家自然科學基金（60974146）

衛 晶（1988—），女，黑龍江齊齊哈爾人，碩士研究生。研究方向：控制理論與控制工程。