地基承載力的本質

邱發興，康景文，李 輝

(1.四川晟源建設工程咨詢有限公司，四川綿陽621000；2.西南勘察設計研究院，四川成都610000；3.四川建筑職業學院，四川德陽6180000)

1 地基承載力

地基土承載力，作為一個土力學的一個核心而又基本問題，是所有建設工程者必須面對和解決的問題。目前對于地基承載力的確定形成了一些理論和方法，如載荷試驗、理論公式、實踐經驗、綜合確定法。但它們都未能夠揭示地基土承載力真實面貌，都無法準確反映出地基土承載力實際大小以及其力學本質。

2 地基承載力的本質就是約束

從力學角度看，地基土承載力是在建筑物荷載作用下產生的反力。

從材料力學觀點看，地基是一個構件，那么它應當在建筑物荷載作用下，必須保證足夠的強度、剛度和穩定性。如果將建筑物看作一個構件體系，基礎僅是其中的一個構件，其穩定狀態，就取決于地基對于它的約束。地基承載力本質，就是地基對建筑物基礎的約束能力。這種約束，不論它是發生于基礎側面，還是產生于基礎底面，或來自于基礎側面和基礎底面的共同作用，只要足夠大，都能實現基礎的穩定，達到保證建筑物安全的目的。地基土承載力的研究，實質上是土體的約束能力的研究。

3 地基承載力的分析方法

地基土承載力分析的金鑰匙，是三向受力條件下的土體強度理論。對不同基礎類型埋設條件和工程地質條件的分析，按照基礎的不同約束條件，應用不同的強度理論模型，就產生出不同的地基土承載力計算公式。

對于某一特定的工程地質條件，當基礎類型和埋設條件確定之后，那么其約束條件也就確定了。然而，即使基礎的約束條件已經確定，也不考慮土體的強度指標的變化，仍然因不同的破壞模式和不同的強度理論，會產生不同的地基承載力結果。綜合的分析巖土工程條件、基礎類型、埋設狀況，結合破壞模式和強度理論給出的計算結果，是一個完善地基承載力確定方案必須進行的過程。

4 新地基承載力理論公式

淺基礎的地基設計方法常常將基礎與其上的填土統一考慮為G=γGZ·A，為了簡化起見，我們可以把基礎等效視同為圖1中“ABNM基礎”放入土體。

對于基礎底面邊緣任一點M處，可以取位于基礎界面內、外兩個微元體。假定：(1)基礎邊緣光滑，即AM邊緣處的M點內、外兩個微元體界面上的摩擦力就可以不予考慮；(2)認為基礎不會沉降或者基礎已經完成沉降；(3)地基為彈性體；(4)對于M點，基礎內的微元體與基礎外的微元體，它們均處于被動受壓的靜力平衡、極限平衡狀態；(5)基底處土體內、外微元體的強度均為C、φ；(6)不考慮基礎外側存在附加地面荷載。

( a)基礎邊緣點M

(b)M點基礎內、外微元體圖1 基礎應力分析圖

p=T·Q2+2C·Q

(1)

從式(1)和圖1可以知道：p隨著T線性變化，當T增大則p亦增大；當T減小則p亦減小；當T達到最大值時，p也就達到最大值。

對于M點基礎內、外微元體，根據靜力平衡條件，有：

H=T

(2)

當H達到最大值時，T也相應達到最大值。

max{H}=R·Q2+2C·Q=γmZ·Q2+2C·Q

(3)

根據式(1)、式(2)和式(3)，地基最大臨塑承荷載即為：

max{pcr}=γmZ·Q4+2C·Q3+2C·Q

(4)

參照現行地基理論，容許基底塑性區zmax=0.25b，依據式(4)有地基容許承載力：

max{pa}=γm(Z+0.25b)·Q4+2C·Q3+2C·Q

(5)

如果令Qb=0.25Q4，Qd=Q4，Qc=2(Q3+Q)，則有：

max{pcr}=Qd·γ0Z+Qc·C

(6)

max{pa}=Qb·γmb+Qd·γmZ+Qc·C

(7)

5 軟土地基承載力計算公式的比較

對于φ=0°，C>0條件下的半液態、流塑物質，以及軟

土，根據式(4)有

max{pcr}=γ·Z+4Cu

(8)

以軟土為例，就可以看出其與現行軟土地基承載力計算的之間的異同。現將各行業現行軟土地基承載力計算公式列表如表1。

表1 軟土地基承載力比較

6 新地基承載力理論公式與現行地基承載力理論公式的比較

如果令：

表2 荷載系數比較

7 新地基承載力理論公式的推衍

(1)如果假定基礎內的地基強度為C1、φ1，基礎外側土體強度為C2、φ2，同理可得：

(9)

(10)

其中，剪切破裂面特征值為：

如果考慮內、外微元體作用面間的摩擦力，則同理可以得到如下公式：

(11)

(12)

式中：f為內、外微元體作用面間的摩擦力。

(2)如果假定基礎內的地基強度為C1、φ1，基礎外側土體強度為C2、φ2，同時假定外側存在地面荷載pf，即R=pf+γmZ，不考慮基礎與土體之間的摩擦力，則可得：

(13)

(14)

8 新地基承載力理論公式的意義

新地基承載力公式與現行地基承載力理論公式比較：首先從理論的完備性角度看，由于沒有土的自重應力各向相等的錯誤假設，其理論上就顯得更完備；其次，其地基承載力計算值較大，就為提高地基的使用價值和土地資源的節約提高了一定的理論基礎；其三，由于該新公式是按點給出，故可以適應于任何形狀的基礎；其四，可以利用它對地基局部剪切進行分析。

9 結 論

本文認為地基承載力的本質就是約束，提出不同約束條件、不同的強度理論模型將產生出不同的地基土承載力計算公式，并按照莫爾-庫侖準則，結合現行地基承載力理論和筆者給出的一個新地基承載力公式予以說明，這樣就為地基土承載力的研究和工程實踐，提供了一種重要思考路徑；對于一個完善的地基承載力確定方案，提供了一種重要的思考方法。

[1] 邱發興.地基沉降變形計算[M].成都：四川大學出版社,2007

[2] 中國建筑工業出版社編.注冊巖土工程師必備規范匯編[G] .北京：中國建筑工業出版，2003