淺埋隧道開挖與支護(hù)的數(shù)值模擬研究

朱 坤

(四川鼎立建設(shè)項目管理有限公司，四川綿陽621000)

城市的可持續(xù)發(fā)展對地下空間資源的開發(fā)利用有著迫切的、巨大的需求，地下空間的合理開發(fā)利用一方面可以調(diào)節(jié)土地利用結(jié)構(gòu)、擴(kuò)充城市空間容量，也是建立現(xiàn)代化綜合交通體系以及防災(zāi)減災(zāi)綜合空間體系的重要途徑[1]。

由于抗外界環(huán)境擾動的能力極差，淺埋隧道的力學(xué)性質(zhì)較為復(fù)雜，對卸荷松動、施工震動影響極為敏感[2]。國內(nèi)外的工程技術(shù)人員在施工過程中進(jìn)行了大量的研究和現(xiàn)場操作，取得了一定的經(jīng)驗，以保證地下結(jié)構(gòu)的安全與穩(wěn)定[3～5]。本文基于摩爾-庫倫強(qiáng)度理論，對錨桿、襯砌等支護(hù)手段進(jìn)行模擬，為研究地下結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性及其在開挖和支護(hù)工程中變形和應(yīng)力特點提供了理論依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型

巖土工程中最常用的屈服準(zhǔn)則是莫爾-庫倫準(zhǔn)則(Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，簡稱MC準(zhǔn)則)，對于一般受力下的巖土體的任一受力面，其極限抗剪強(qiáng)度通常可用庫倫定律[6]表示為：

τf=-σntanφ+c

(1)

式中:τf和σn分別為受剪面上的抗剪強(qiáng)度和法向應(yīng)力；c和φ分別為巖土的黏聚力和內(nèi)摩擦角。式(1)在σ-τ平面上是線性關(guān)系,如圖1所示。

圖1 莫爾圓與莫爾—庫倫屈服準(zhǔn)則

利用莫爾圓和抗剪強(qiáng)度線的關(guān)系，可把上式改寫為用主應(yīng)力σ1和σ3表示的屈服函數(shù)[7]形式：

(2)

式(2)亦可改寫為用應(yīng)力分量σ=(σx,σy,τxy)T表示的形式：

(3)

更一般的，MC準(zhǔn)則還可以用應(yīng)力不變量的形式表示為：

(4)

式中：σm、J2及θσ分別為平均應(yīng)力、應(yīng)力偏量的第二不變量及洛德角，其計算公式為：

(5)

(6)

(7)

式中：J3為應(yīng)力偏量的第三不變量，J3=(σ1-σm)(σ2-σm)(σ3-σm)。

2 算例

本文以某淺埋隧道為例，采用FLAC3D有限差分軟件，對裸巷和聯(lián)合支護(hù)情況進(jìn)行了計算對比，材料本構(gòu)模型采用摩爾—庫倫模型。模型建立如圖2所示。1/2半圓拱巷道模型直墻高=1.0 m，拱高=2 m，拱半徑為2 m，大小為長×寬×高(x×y×z)=40 m×40 m×40 m，81 280個單元，85 779個網(wǎng)格節(jié)點。模型參數(shù)見表1。隧道支護(hù)情況如圖3，采用錨桿與襯砌聯(lián)合支護(hù)的形式[8]。

表1 數(shù)值計算巖體參數(shù)

由圖4可知，淺埋隧道開挖后豎直方向位移在1.8～2.4 mm，豎直方向位移最大約為3 mm；隧道的位移主要發(fā)生在距開挖點6 m范圍內(nèi)，該范圍內(nèi)產(chǎn)生的位移是隧道圍巖總位移量的60 %～80 %；隧道變形表現(xiàn)形式為兩幫向空隧道內(nèi)的擠入，頂板的下沉和底板的鼓起即底鼓。從圖5中能夠看出，加入錨桿與襯砌聯(lián)合支護(hù)的隧道，豎直方向位移量減少，最大位移約為2.3 mm，豎直方向最大位移的控制效果為：(2.4-2.3)/2.4=4 %，支護(hù)對隧道圍巖位移良好的控制效果。

圖2 隧道計算模型網(wǎng)格劃分

圖3 隧道支護(hù)

圖4 裸巷豎直位移分布云圖

圖5 聯(lián)合支護(hù)豎直位移分布云圖

由圖6～圖9可以看出，隧道開挖后在巷道表面的兩側(cè)和掘進(jìn)前方約3～8 m的范圍內(nèi)出現(xiàn)了壓應(yīng)力增高區(qū)，形成側(cè)向和超前支承壓力，壓力增高系數(shù)為1.6左右，且隨掘進(jìn)的推進(jìn)其應(yīng)力值和影響范圍都逐漸增大。隧道兩幫和頂、底板表面向內(nèi)的一定深度(約2.0 m)附近為主卸壓區(qū)，該區(qū)域的壓力大小都不超過原巖應(yīng)力的35 %，再向內(nèi)一定深度為次卸壓區(qū)。支護(hù)后的應(yīng)力集中區(qū)域減小，卸荷區(qū)的面積也減小，而且支護(hù)后較未支護(hù)相比，卸荷區(qū)的應(yīng)力有所增加，即隧道圍巖應(yīng)力呈梯度均勻分布，說明支護(hù)加強(qiáng)了圍巖的整體強(qiáng)度，提高了圍巖的支承能力，充分發(fā)揮了圍巖的自承能力。

圖6 裸巷水平方向應(yīng)力分布云圖

圖8 裸巷豎直應(yīng)力分布云圖

圖9 聯(lián)合支護(hù)豎直應(yīng)力分布云圖

由圖10、圖11可以看出，剪應(yīng)力集中區(qū)主要位于矩隧道的四個幫角處，其應(yīng)力值隨掘進(jìn)的推進(jìn)變化不大，基本在12 MPa左右。支護(hù)情況下的剪應(yīng)力集中現(xiàn)象較未支護(hù)情況下的剪應(yīng)力集中現(xiàn)象有所緩解，其效果能達(dá)到10 %左右。

圖10 裸巷剪切應(yīng)力分布云圖

圖11 聯(lián)合支護(hù)剪切應(yīng)力分布云圖

3 結(jié)論

通過FLAC3D有限差分軟件對淺埋隧道的開挖和支護(hù)進(jìn)行模擬，系統(tǒng)的研究了裸巷與聯(lián)合支護(hù)兩種情況。得出的結(jié)論如下。

(1)淺埋隧道只開挖不加任何支護(hù)的情況。隨著隧道的一次性挖空，淺埋隧道顯現(xiàn)的基本特點是豎直方向有很明顯的位移變化量。正應(yīng)力和剪應(yīng)力變化量都很大，極易產(chǎn)生變形和破壞。

(2)開挖后對隧道進(jìn)行錨桿與襯砌聯(lián)合支護(hù)，支護(hù)效果明顯，豎直方向的位移減小，應(yīng)力集中區(qū)域減小，卸荷區(qū)的面積也減小，剪應(yīng)力集中現(xiàn)象較未支護(hù)情況下的剪應(yīng)力集中現(xiàn)象有所緩解。

(3)計算結(jié)果與現(xiàn)場實際情況基本吻合，可以應(yīng)用到工程實際中，對現(xiàn)場情況進(jìn)行預(yù)測。

[1] 劉天泉,錢七虎.城市地下巖土工程技術(shù)發(fā)展動向[J].煤炭科學(xué)技術(shù),1999，(1)

[2] 朱萬成,唐春安.地下洞室開挖與支護(hù)有限元分析[J].巖土工程技術(shù),2000，(1)

[3] 張玉軍,劉誼平.錨固正交各向異性巖體的二維黏彈-黏塑性有限元分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2002，(12)

[4] Lee IM, Nam SW, Lee MJ. Analysis and design of soft-ground tunnel lining and tunnel face in shallow tunnels. Tunnel ling and Underground Space Technology,2001

[5] 吳家耀.淺埋軟土地下洞室開挖支護(hù)研究[D].大連:大連理工大學(xué),2006

[6] 劉干斌,謝康和,施祖元.黏彈性土體中深埋圓形隧道的應(yīng)力和位移分析[J].工程力學(xué)，2004，21(5)

[7] 朱以文,黃克歌,李偉.地應(yīng)力對地下洞室開挖的塑性區(qū)影響研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2004，23(8)

[8] 劉波,(美)韓彥輝.FLAC3D實例分析教程[M].北京:人民交通出版社,2005