高墩大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋溫度分布及效應(yīng)分析

胡安慶，唐 英，張三峰

(中鐵西南科學(xué)研究院,四川成都610031)

隨著高等級公路建設(shè)的飛速發(fā)展，高速公路建設(shè)逐步進(jìn)入山區(qū)，許多高墩大跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋由于自身得天獨(dú)厚的優(yōu)點(diǎn)尤其受設(shè)計(jì)者所青睞。但對于多次超靜定的連續(xù)剛構(gòu)橋來講，因墩梁固結(jié)，使得不論是上部結(jié)構(gòu)梁體整體溫差、日照溫差還是橋墩的溫差，均對全橋的內(nèi)力分布及變形有重要影響。溫度應(yīng)力是引起橋梁開裂的重要原因之一，其中日照作用產(chǎn)生的溫差荷載要比長期緩慢的年氣溫荷載影響更大[1]，由于橋墩受山體及橋梁上部結(jié)構(gòu)遮蔭等因素的影響，分析計(jì)算十分復(fù)雜。溫度作用效應(yīng)已成為高墩大跨度橋梁設(shè)計(jì)的控制因素之一，目前規(guī)范上也缺乏對橋墩溫度分布的相應(yīng)規(guī)定，人們對高墩大跨度橋梁墩部和梁部的溫差分布及整體效應(yīng)方面研究得較少。

本文以雅西高速公路臘八斤溝特大橋?yàn)槔鶕?jù)收集的氣象及地理資料，對預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋的溫度分布進(jìn)行計(jì)算，確定橋梁最不利溫差以及此時(shí)橋梁整體的溫度分布情況，進(jìn)而對該橋的溫度效應(yīng)進(jìn)行分析。

1 溫度分布與溫度效應(yīng)的分析方法

用熱傳導(dǎo)微分方程求解。熱傳導(dǎo)的過程是依靠物體內(nèi)外的溫度差而產(chǎn)生的，所以在研究熱傳導(dǎo)過程中，必須知道物體內(nèi)的溫度分布。一般說來，物體內(nèi)的溫度分布是空間與時(shí)間的函數(shù)，即：

Ti=f(x,y,z,t)

(1)

式中：x、y、z為空間直角坐標(biāo)；i為時(shí)間；Ti為溫度。

某點(diǎn)溫度T，不僅與x、y、z坐標(biāo)有關(guān)，而且與時(shí)間也有關(guān)，因此對于各向均質(zhì)、同性的固體，由Fourier熱傳導(dǎo)理論可得無內(nèi)熱源時(shí)的三維不穩(wěn)定導(dǎo)熱方程：

(2)

式中：λ為混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)；c為混凝土的比熱；γ為混凝土的容重。

在熱傳導(dǎo)初始瞬時(shí)，溫度場坐標(biāo)(x，y，z)的已知函數(shù)為Ti=f(x,y,z,t)，初始條件即混凝土結(jié)構(gòu)的初始溫度狀態(tài)，或作為分析用的某一種特定溫度分布狀態(tài)，一般可以選擇在混凝土結(jié)構(gòu)整體溫度分布較為均勻的時(shí)刻，即當(dāng)t=0時(shí)，T0=f(x,y,z,0)，T0為一常數(shù)。

邊界條件的問題可采用近似數(shù)值分析方法、半經(jīng)驗(yàn)半理論公式等解法進(jìn)行求解[2-3]。方程常用的邊界條件有三種邊界條件，一般采用第一類或第三類邊界來求解。第一類邊界需要現(xiàn)場測試混凝土表面溫度，對于撲捉極值情況，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，因此不實(shí)用。可以采用第三類邊界來理論模擬分析橋墩的邊界受太陽輻射和與大氣輻射、對流換熱過程。對混凝土邊界，第三類邊界條件，當(dāng)混凝土與空氣接觸時(shí)，經(jīng)過混凝土表面的熱充量與混凝土表面溫度T和氣溫Ta及日輻射關(guān)系為：

(3)

式中：β為表面總放熱系數(shù);Tw為外氣溫;as為結(jié)構(gòu)表面日輻射熱量吸收系數(shù);S為日輻射強(qiáng)度。

S和Τw可按搜集的實(shí)際氣象資料歸納成近似半正弦和正弦曲線代入[4]，當(dāng)研究箱梁、橋墩內(nèi)表面時(shí)，β則應(yīng)取內(nèi)部綜合放熱系數(shù)，Tw為內(nèi)部空間氣溫，S=0。

在完成橋梁溫度分布的分析，接下來將進(jìn)行橋梁溫度效應(yīng)的分析，混凝土箱梁受太陽輻射引起的溫差應(yīng)力包括自應(yīng)力和次應(yīng)力兩部分。自應(yīng)力即在非線性溫度梯度的日照溫差作用下，因墩梁各縱向纖維的變形受到截面整體變形的約束而產(chǎn)生的自相平衡的縱向約束應(yīng)力。而當(dāng)墩梁的溫差變形受到超靜定結(jié)構(gòu)體系的多余約束阻礙時(shí)，便產(chǎn)生溫度二次力，相應(yīng)的截面應(yīng)力即次應(yīng)力[5]。目前，許多大型有限元軟件可用于計(jì)算分析橋梁的溫度效應(yīng)，如Midas、ANSYS等。

2 工程算例及分析

2.1 工程概況

臘八斤溝特大橋?yàn)檠盼鞲咚俟飞峡缍茸畲蟆⒍崭咦罡叩囊蛔A(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋，其位于地質(zhì)條件復(fù)雜山嶺重丘區(qū)，引橋部分為簡支梁，主跨為4跨預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋，主橋跨度為105 m+200 m+200 m +105 m，采用三向預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的單室箱型截面箱梁。箱頂板寬12.1 m，底板寬6.8 m,根部斷面和墩頂0號梁段高為12.75 m，跨中及邊跨現(xiàn)澆段梁高3.80 m。主墩采用分幅式鋼管混凝土疊合柱，最高墩高182.5 m，鋼管內(nèi)灌注高強(qiáng)混凝土(圖1)。

圖1 主橋橋型示意(單位： m)

2.2 橋墩溫度場計(jì)算分析

對于混凝土箱梁的溫度場模式的選取，國內(nèi)外規(guī)范繁多，且不盡相同，國內(nèi)公路橋規(guī)和鐵路橋規(guī)也不相同。而橋墩的溫度分布模式，規(guī)范中沒有具體規(guī)定，橋墩與箱梁的溫度分布組合問題，國內(nèi)外文獻(xiàn)均少見分析，如果單一的對橋梁及橋墩都同時(shí)按規(guī)范箱梁的控制溫差取值，顯然不合理。文中在計(jì)算中考慮山體對橋梁的遮擋及橋梁上部結(jié)構(gòu)對橋墩的遮蔭效應(yīng)，通過收集橋址處的地理信息及1988年～2006年時(shí)的氣象資料，來分別計(jì)算確定箱梁和橋墩的溫度場模式。

橋梁的不利的瞬時(shí)溫度場，存在橋墩最大溫差時(shí)刻的全橋溫度場和箱梁最大溫差時(shí)刻的全橋溫度場兩種情況。對于溫度變位來說，多跨連續(xù)剛構(gòu)橋由箱梁溫度變化引起墩頂?shù)目v向變位。遠(yuǎn)大于由橋墩溫度變化引起的縱向變位。限于篇幅，重點(diǎn)分析箱梁最大溫差時(shí)的全橋溫度效應(yīng)。

為便于分析，對箱梁及橋墩的4個(gè)壁板進(jìn)行編號,根據(jù)熱傳導(dǎo)理論編制程序，計(jì)算出箱梁的24 h溫度場變化情況，分析提取箱梁的最大溫差[1]，可以得到在6月2日在14：00時(shí)，箱梁頂板溫差最大，此時(shí)墩、梁溫度分布見圖2、圖3。

A箱梁

B橋墩圖2 箱梁溫差最大時(shí)刻箱梁、橋墩溫度分布

圖3 箱梁各板溫度分布

由圖2、圖3可知：箱梁頂板上溫度達(dá)到44.7℃，內(nèi)部表面為22.8℃，在頂板上的溫差最大，為21.9℃。2#腹板向東面，在14：00時(shí)已經(jīng)不受太陽的照射，但是該壁面已經(jīng)受到太陽升起一段時(shí)間內(nèi)的照射，且歷時(shí)較長，熱量已經(jīng)向混凝土內(nèi)部傳導(dǎo)，其總體溫度較高。而面向西的3#腹板，表面剛開始受到太陽照射，其表面的溫度迅速上升，略高于2#腹板的表面溫度，但是其表面的熱量并未傳到其內(nèi)部，因此3#腹板的內(nèi)部溫度與底板溫度接近，底板始終沒有太陽的照射，只隨氣溫的變化而有所變化，因此其溫度最低。各壁面上的所有溫度值，計(jì)算溫差，對溫差采用e指數(shù)進(jìn)行擬合，便可得到其溫差曲線表達(dá)式。頂板溫差擬合得到：T=21.9e-6.4x，式中x為混凝土外壁到計(jì)算點(diǎn)的距離。箱梁其它板壁上形成的溫差分別是：5.9℃、6.1℃、2.2℃。

此時(shí)在橋墩的1#、2#、3#、4#板壁上形成的溫差分別是：4.4℃、4.8℃、10.1℃、10.4℃，所產(chǎn)生的溫差不大，分析溫度效應(yīng)時(shí)應(yīng)用此時(shí)的箱梁、橋墩溫差組合進(jìn)行。

2.3 溫度效應(yīng)分析

對該橋的主跨(9#～11#墩)，采用有限元軟件Midas建模，將計(jì)算得出的箱梁溫差最大時(shí)刻的全橋溫度場，輸入模型，計(jì)算分析出橋梁的溫度效應(yīng)(圖4、圖5)。

圖4 全橋軸力圖(單位：kN)

圖5 全橋彎矩圖(單位：kN·m)

對于連續(xù)剛構(gòu)橋，其溫度影響的主要部位為箱梁0#塊及跨中部位，跨中截面較弱，將出現(xiàn)最大拉應(yīng)力。

由圖6可知，由溫度引起的箱梁頂部受壓應(yīng)力，其最大壓應(yīng)力為-8.39 MPa；最大溫度應(yīng)力出現(xiàn)在中部箱梁的的腹板內(nèi)壁，最大達(dá)1.83 MPa。

由圖7可知，該時(shí)刻全橋溫度變形情況為：豎向(Z軸)變形情況為，在9#、10#墩和10#、11#墩的跨中部位引起下?lián)希聯(lián)现禐? mm，在8#、9#墩和11#、12#墩間的箱梁發(fā)生向上位移，上撓值為4 mm。橫向(X軸)變形情況為：左右兩邊梁端各向兩端伸長10 mm、6 mm，9#墩向左偏位7 mm，11#向右偏位3 mm，由于10#墩兩邊的9#和11#墩剛度不一致，因此，10#墩也有一定橫向位移，向左偏移2 mm。

圖7 全橋溫度變形(單位：mm) (陰影為變形前)

4 結(jié)束語

根據(jù)臘八斤溝大橋所處地理位置及收集到的氣象資料，通過對橋梁的溫度分布及產(chǎn)生的溫度變形和溫度應(yīng)力進(jìn)行詳細(xì)的分析研究，可以得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1)在箱梁上，沿梁高方向的最大正溫差為21.9℃，分布曲線為T=21.9e-6.4x。此時(shí)，橋墩的4塊板壁上形成的溫差分別是：4.4℃～10.4℃，溫差不大。

(2)日照引起混凝土表面溫度升高的同時(shí)，也使得表面壓應(yīng)力增大，該橋頂板最大壓應(yīng)力可達(dá)-8.39 MPa，腹板及底板受拉，最大溫度應(yīng)力出現(xiàn)在跨中箱梁的腹板的內(nèi)壁，最大達(dá)1.83 MPa。

(3)在箱梁最大溫差時(shí)刻，該連續(xù)剛構(gòu)橋的溫度效應(yīng)為：在跨中部位引起6 mm下?lián)希谶吙缣幭淞撼霈F(xiàn)向上位移，各橋墩也有一定的橫向位移，最大達(dá)7 mm。

由此可見，溫度變形和溫度應(yīng)力在高墩大跨度橋梁的設(shè)計(jì)及施工控制中占的比重較大，應(yīng)該引起足夠重視。

[1] 劉興法. 混凝土結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力分析[M]. 北京:人民交通出版社,1991

[2] 朱伯芳.大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控制[M].北京：中國電力出版社，1999

[3] 管敏鑫. 混凝土橋梁的日照溫度荷載、溫度應(yīng)力的計(jì)算與裂紋[J].中國鐵道科學(xué)， 1986，(2)

[4] 管敏鑫. 混凝土箱梁溫度場、溫度應(yīng)力和溫度位移的計(jì)算方法[J].橋梁建設(shè)， 1985，(1)

[5] 張?jiān)＃顔?橋梁結(jié)構(gòu)日照溫差二次力及溫度應(yīng)力計(jì)算方法研究[J].中國公路學(xué)報(bào)，2004，(1)