RC框架結構中樓梯的結構設計實例

張 梅，李 靜

(四川大學錦江學院土木工程學院，四川彭山620860)

當發生火災、泥石流、地震等自然災害時，樓梯作為房屋建筑唯一的逃生通道，其安全隱患應引起重視。汶川地震以及玉樹地震震害表明，在地震作用下樓梯構件受力復雜(梯梁為彎剪扭構件，梯段板為拉彎、壓彎構件，梯柱為雙向剪切、壓彎構件)，樓梯間在地震中破壞較為嚴重，致使許多人逃生受阻而死亡，并加速了樓梯間的倒塌。因此樓梯的抗震設計顯得尤為重要。

樓梯的平面位置和幾何尺寸等根據建筑功能由建筑設計決定，樓梯的結構形式由結構設計決定。常用樓梯的結構形式按結構受力狀態可分為板式、梁式、剪刀式和螺旋式等。鋼筋混凝土板式樓梯因底面平整、外形簡潔、便于支模施工而被廣泛應用，因此本文主要研究板式樓梯的結構設計。板式樓梯主要由梯板(梯段板與平臺板)、梯梁、梯柱組成。現行規范及圖集對樓梯的結構設計只規定了應考慮樓梯構件與整體結構的相互影響，并提出了一些構造措施來考慮樓梯抗震，但對樓梯的抗震設計沒有提出具體的設計方法，在實際工程當中爭議也比較大，特別是對于RC框架結構中的樓梯。綜上，本文主要介紹RC框架結構中板式樓梯的結構設計。

1 設計依據

由《建筑抗震設計規范》[1]第3.6.6條及第6.1.15條可以得出或推出以下結論：

(1)樓梯構件應進行抗震設計，但并不要求一律參加整體結構的計算；

(2)對于框架結構，樓梯構件與主體結構整澆時，梯板起到斜支撐的作用，對結構剛度、承載力、規則性的影響比較大，應參與抗震計算，即計入樓梯構件對地震作用及其效應的影響，應進行樓梯構件的抗震承載力驗算；

(3)宜采取構造措施減少樓梯構件對主體結構剛度的影響。

汶川地震后，不少專家學者對框架結構中的樓梯進行了大量的研究，提出了梯段板滑動支承于休息平臺板的方式[2-5]。該方法基本可以消除樓梯對整體框架遭受地震作用及其效應的影響，這樣整體框架反作用于樓梯構件的影響也基本可以忽略。但設計應注意滿足建筑功能的要求。

樓梯間為主要疏散通道，其結構應有足夠的抗倒塌能力。抗震設計時，框架結構中樓梯相關構件，包括梯板、梯柱及梯梁等，應進行必要的構造加強：

(1)梯梁及梯柱的抗震等級可與所在的框架結構本身相同，可能出現人員密集時可以提高一級；

(2)梯梁及梯柱的箍筋應全長加密；

(3)梯板應雙層雙向配筋，受力方向每層鋼筋配筋率不應小于0.25 %[6]。

2 設計方法

板式樓梯結構設計包含梯板、梯梁及梯柱的設計。當樓梯構件與框架結構整澆時，應進行樓梯構件的抗震承載力驗算，但在工程實際當中很難求出地震作用下樓梯構件的內力，目前也沒有具體的方法求地震組合下樓梯構件的內力設計值，因此，要進行樓梯構件的抗震承載力驗算很難實現。為了避免求地震組合下樓梯構件的內力設計值，本文建議采用文獻[2]～[5]的方法，即樓梯梯段板滑動支承于休息平臺板，從而可以按非抗震的計算方法對梯段板、梯梁及梯柱進行配筋計算;按文獻[6]的方法對樓梯構件進行構造加強，即滿足相應的抗震構造措施;再根據文獻[7]繪制樓梯的結構施工圖。

3 案例

成都地區某民用建筑采用RC框架結構體系，抗震等級為三級。樓梯采用滑動支座，結構平面布置及剖面圖如圖1所示。樓梯間活荷載標準值為3.5 kN/m2，踏步面層采用瓷磚地面(自重0.55 kN/m2)，樓梯地面做20 mm厚混合砂漿抹灰層，混凝土等級為C25，鋼筋等級為HRB400,對樓梯構件進行結構設計。

圖1 樓梯結構平面布置及剖面

分析：

(1)梯段板ATa1。

梯段板板厚為4 800/30=160 mm

梯段板取1 m板寬，按簡支梁進行計算:

gk=8 kN/m,qk=3.5 kN/m

板底最大彎矩設計值M=45.3 kN· m

As=1057 mm2>Asmin=0.002 5×1000×160=400 mm2

板底縱向受力筋：φ12@100(As=1 131 mm2)

板頂縱向受力筋：φ12@200(As=565 mm2)

板底、板頂分布筋：φ8@200

(2)平臺板PB1。

平臺板簡支于四周的梯梁上，平面尺寸為3900 mm×2300 mm，按雙向板設計。

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板厚取100 mm，gk=3.5 kN/m2,qk=3.5 kN/m2

短邊方向彎矩設計：M1=4.245 kN· m，As=163 mm2

長邊方向彎矩設計：M2=1.937 kN· m，As=73 mm2

Asmin=0.002 5×1000×100=250 mm2

平臺板PB1鋼筋配置為雙層雙向φ8@200(As=251 mm2)

(3)梯梁TL1。

截面尺寸為250 mm×400 mm(按一般框架梁的方法進行選取)；

平臺梁TL1按簡支梁設計，承受平臺板和梯段板傳來的均布線荷載；

平臺梁上恒荷載標準值取為27 kN/m(包含自重)，活荷載取值為13 kN/m。

跨中最大彎矩設計值:M=96.2 kN· m

As=887 mm2>Asmin=0.002×250×400=200 mm2

支座最大剪力設計值:V=98.7 kN，ASV/s=0.15

再根據抗震構造措施得，箍筋φ8@100(2)。

TL1上部縱筋2φ14，中部受扭縱筋2φ14，下部縱筋3φ20，箍筋φ8@100(2)。

(4)梯柱TZ。

根據文獻[8]，梯柱的截面尺寸至少為250 mm×250 mm，縱筋至少為4φ14，箍筋直徑至少為10 mm，間距不大于100 mm。

梯柱按軸心受壓構件計算，軸壓力設計值N=98.7 kN，經計算按構造配筋。

綜上，TZ縱筋4φ14，箍筋φ10@100(2)。

4 建議

RC框架結構中樓梯宜采用滑動支座，這樣可以減少樓梯與整體結構在地震作用下的相互影響，從而使樓梯構件的受力更為合理。當樓梯采用滑動支座時，樓梯構件可按非抗震進行承載力計算，計算簡單、便于操作，但應滿足抗震構造措施(樓梁、梯柱的抗震等級不應低于框架結構的抗震等級)。

[1] GB 50011-2010建筑抗震設計規范[S]

[2] 中國有色工程有限公司.混凝土結構構造手冊[M].4版.北京：中國建筑工業出版社，2012

[3] 朱炳寅.建筑抗震設計規范應用與分析[M].北京：中國建筑工業出版社，2011

[4] 朱炳寅.高層建筑混凝土結構技術規程應用與分析[M].北京：中國建筑工業出版社，2012

[5] 2009JSCS-G2009全國民用建筑工程設計技術措施·結構(混凝土結構)[S]

[6] DBJ 15-92-2013高層建筑混凝土結構技術規程[S]

[7] 11G101-2(2012更正版)國家建筑標準設計圖集[S]

[8] 滬建建管[2012]16號 上海市建筑業管理辦公室文件[S]