創造高中數學課堂教學美

袁泰安

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）13-0062-01

法國數學全才彭加勒說：“數學美是那種深奧的美，這種美在于各個部分的和諧秩序，并且被理智所能夠把握它。正是這種美使物體也可以說使結構具有讓我們感官滿意的彩虹一般的外表。沒有這種支持，這些倏忽即逝的夢幻之美，結果就是不完美的，因為它是模糊的，總是短暫的”。在高中數學教學中，教師必須通曉他所講授的內容，在此基礎上他還應該指導學生如何解題。一個人如果自己沒有完備的專業知識素養，他是不能夠教學生的。我認為，數學教師不僅要把知識生動地講解清楚，還應注重引誘、挖掘學生的解題技能，并且能夠把引誘、挖掘的過程在課堂上展示出來，創造出課堂教學美，使學生在美的享受中獲得求知的鑰匙。

如果你在數學教學中較有經驗的話，你會同意我下述觀點：要想使每一節數學課都趣味盎然而又不失高水準的話，的確很難。數學這門學科，具有嚴密的邏輯性、高度的抽象性的特點，正是如此，使許多人望而卻步。然而，也正因為如此，數學具有美學價值，王元在《華羅庚》中這樣描述數學美：簡言之，就是“簡單、清晰、易懂。”我們評價一節數學課是否成功，應該看教師能否在課堂教學中體現美、創造美，使聽者有如臨春風的感覺，真正掌握了知識和技能，數學素養也會隨之提高。我認為以下三點是極其重要的。

首先，要準確地把握教材，把握教材是指把握教材的深度與廣度、重點和難點。在講到函數這一概念時，對函數的理解是一個重點，初中學過的函數概念是以變量作為基礎的，而現在學了集合以后，就站在更高的層次上去理解函數。經過仔細分析教材，我得到如下結論：一是強調兩種不同的觀點去理解函數；二是對新符號“y=f（x）”做詳細的、明確的詮釋；三是用集合的觀點完整地表述出函數的定義，并區分f（x）與f（a）。選擇典型的例子說明什么樣的對應法則是函數，什么樣的不是函數。在教學過程中，我特別注意了重點、難點的分析，并適當穿插例題作為輔助，把難點分塊分析，收到了很好的教學效果。當然，只是會分析教材還遠遠不夠，就象有了足夠的鮮菜，不一定能吃到可口的飯菜一樣，我們還需要妙手烹調。選擇適當的教學方法就好比用適當的火候去烹飪。希臘數學家普拉修斯說：“哪里有數學，哪里就有美。”所以在數學教學中，我們利用課本例、習題，可從審美的角度，為學生設置思維情境，激發學生的數學美感，讓學生沉浸在數學美的享受之中，自發產生求知渴望，輕松愉快地從感性向理性渡過，達到審美教育的目的，從而提高學生審美素質。

人是有情感的，人的思維隨著情感而變化，情感可能激勵思維，也可能成為思維的阻礙。選擇教法應符合學生的認知現狀，應與教學內容、教學目的相適應。例如，講“圓的標準方程”一節時，針對我校學生程度較好及本節知識與前邊知識聯系較密切的特點，采用“談話法”效果較好。提出一些問題，引導學生自己推出圓的標準方程，并引導學生自己解答練習題。

最后要注重語言技巧。數學語言是數學思維的載體。數學語言有三種形式：一是自然語言，二是數學符號語言，三是數學圖象語言。教師就是能夠把符號語言與圖象語言互譯，這是抽象思維與形象思維協同運作的結果。數學語言的運用自如會使課堂氣氛生動活潑。教師的語言應該是豐富的、生動的、嚴謹的。數學教師在嚴謹性這個基本要求上，應當追求語言的豐富和生動。在課堂上運用語言要和教學目的相結合。如果只注重語言技巧而忽略教學目的，必然流于嘩眾取寵，華而不實；如果單純追求教學目的而不修飾語言，必然傾向呆板單調，死氣沉沉。教師能把抽象枯燥的數學原理、方法不失真地轉化為明確易懂的語言，學生們會感到容易多了。這并不等于我們放棄了嚴謹性，相反，它要求我們站在更高的層次上把握內容，才能用簡煉的語言把它修飾得更優美通俗。在學習同角的三角函數關系一節中我總結了解題方法，口訣為：“先用平方后商倒，根據象限定符號，象限未知要討論，切莫亂用正負號，須用正負請注明，開方決定象限角。”掌握了這段口訣，就能解決本類型的所有問題。還有，在講已知三角函數值求角問題中，可概括為：“定象限，求銳角，寫解集”的九字方針，這樣就方便簡單多了。在教給學生有關圖形知識的時候，來一點描寫的語言，如用比喻、擬人、類比等等，讓形象的圖形再引發形象直觀的想象，必定能收到事半功倍的效果。

除去以上三點外；在課堂上介紹一些學習方法、有名的數學問題、有趣的數學游戲及著名的數學家的治學態度及治學方法，也同樣能激發學生的學習興趣，開拓他們的思維，克服對數學的畏懼心理。掌握和消化一個有趣的數學問題，接受一個數學家的影響，不僅對我們的學生從意志品質上有長遠影響，重要的是在課堂上能不斷保持學生學習的興奮狀態。

在課堂教學中，我們一直在追求這樣的境界：使我們的學生能從我們的授課中學到最多的知識。而語言的運用起著至關重要的作用。當然，語言的運用不是孤立的，它要和教學目的、方法等恰當、有機地結合，如行云流水而不乏準確簡煉，嚴謹樸實而不失生動活潑，把數學美體現得淋漓盡致。這是個完美的境界，雖然我們不能完全達到，但靠我們的努力，我們會象數學中的漸近線一樣無限地靠近這個完美的境界。

（責任編輯 全 玲）endprint