流體靜壓型機械密封軸向振動特性分析

朱維兵1，周 剛1，張海洋1，夏 英

(1.西華大學機械工程與自動化學院，四川 成都 610039;2.四川大學國家大學科技園發展有限公司，四川 成都 610065)

在提倡低碳能源的今天，核電能作為一種清潔能源正迎來新一輪的高速發展。國家也將核電建設作為中低碳經濟的重要支柱。反應堆冷卻劑核主泵是壓水堆核電站的關鍵設備，其機械密封是防止核主泵內放射性物質泄漏的密封裝置。密封裝置性能的優劣直接關系到設備能否安全運行。流體靜壓密封屬于非接觸式機械密封，在目前國內的核電站主泵中應用最為廣泛。這種密封利用外部引入的壓力流或被密封介質本身，通過密封端面的壓力降產生流體靜壓效應。流體靜壓型機械密封在運轉時存在一定的間隙，為全液膜潤滑狀態。它是利用密封介質的壓力推開2個密封端面，從而達到閉合力與開啟力的平衡，如圖1所示。

圖1 靜壓型機械密封系統示意圖

機械密封裝置正常運轉時，密封環上承受著彈簧力、密封介質壓力和液膜壓力的作用；但是系統內部或外部一些不穩定因素會導致密封環產生振動，密封性能發生變化。國外對流體靜壓型機械密封的動態特性研究[1-3]較早，國內對此研究則較晚。穆東波等[4]計算模擬了機械密封環的端面變形及機械密封由接觸式機械密封轉變為非接觸式機械密封的過程；廖傳軍等[5]、魏琳宗[6]對核主泵密封系統的流固熱耦合變形進行了較為詳細的研究，但對動態特性分析不是很詳細。本文旨在分析流體靜壓型機械密封靜環端面的結構參數，如轉折半徑、端面錐角等，對液膜剛度、阻尼和靜環振動特性的影響，以期為靜壓型機械密封的設計提供理論依據。

1 靜環動力學方程的建立

(1)

式中：KZ、DZ(包括彈性元件和液膜)分別為剛度和阻尼的量綱—參數；ω為動環角速度；r0為靜環外徑；C0為靜環處于穩定狀態時的液膜厚度；Ri為靜環內徑ri的量綱—參數；μ為端面流體液膜的黏度。

靜環軸向振動方程

(2)

式中：m=m*ω2C0/(Sr02)為靜環質量m*的量綱—參數；Ff=F*/(Sr02)，F*為密封介質施加在靜環背面的力。

2 端面流場分析

2.1 液膜厚度

如圖2、圖3所示，設靜環的內徑、轉折半徑和外徑分別為ri、re、ro，則平行段的膜厚

hp=C

(3)

收斂段的膜厚

hc=C+(r-re)β*

(4)

式中：C=C0+Z，Z是靜環發生振動時沿軸向的位移；β*為靜環端面錐角。

堤防工程原則上以原有堤防除險加固為主，參照《堤防工程設計規范》（GB 50286—1998）規定執行。對新建堤防，應根據山洪溝泄洪要求，經過比選，合理選定堤線和堤距布置，并根據山洪溝行洪斷面、地形地質條件、當地材料以及占地情況，合理確定堤防結構形式。對人口密集區、溝道兩岸地形狹窄、已建建筑物限制等沒有條件布置土堤的地段，可采用防洪墻等形式；溝道兩岸地形有條件時，可采用土堤形式。

圖2 靜環結構示意圖 圖3 液膜的幾何模型

2.2 液膜壓力

為討論問題方便，作以下假設： 1)液膜厚度很小，故可認為液膜壓力沿厚度方向沒有變化； 2)流場流動類型為層流，不存在紊流； 3)流體液膜滿足牛頓黏性定律； 4)不考慮流體膜的汽化現象和密封環端面粗糙度的影響；5)不考慮流體膜所受的擠壓力，膜壓沿周向沒有變化。

基于上述的假設條件，可得到流體靜壓型機械密封的膜壓微分方程[2,7-8]為

(5)

邊界條件為：p=pi(r=ri)，p=pe(r=re)(平行段)；p=po(r=ro)；p=pe(r=re)(收斂段)。式中：p為液膜壓力；pi、pe、po分別為靜環內徑、轉折半徑和外徑處的液膜壓力。

對于平行段液膜，由于膜厚沿徑向為一常數，故膜壓微分方程(5)可簡化成

(6)

對于收斂段液膜，膜厚與半徑有關，得到膜壓微分方程為

(7)

結合邊界條件，積分方程(6)和(7)得到2段膜壓的解析表達式：

pp=pi+[(pe-pi)(r-ri)/(re-ri)]

(8)

參數pe可以根據平行段和收斂段的泄漏量相等的原理[6]進行求解。

3 靜環端面結構參數對液膜剛度和阻尼的影響

密封環、液膜和彈性元件的相關已知參數如表1所示。

表1 密封環、液膜和彈性元件的物理參數

將液膜壓力沿密封環平行段端面積分得到平行段的開啟力Fopen,為

(9)

液膜軸向剛度和阻尼的量綱—表達式[9]如下。

1)平行段剛度和阻尼。

軸向阻尼Dfz=πRmp(1-ri/re)/3

2)收斂段剛度和阻尼。

軸向阻尼Dfz=4πRmcG0

式中：Rmp=(ri+re)/2re；Rmc=(re+ro)/(2ro)；Re=re/ro；β=β*ro/C0；E0=[(1-Re)Rmc]/[2+β(1-Re)]；G0=(ln[1+β(1-Re)]-2{β(1-Re)/[2+β(1-Re)]})/[β3(1-Re)2]；Pξ=pξ/S(ξ=i,e,o)，Pξ為內徑、轉折半徑和外徑處的液膜壓力的量綱—參數。

將上述相關參數帶入剛度和阻尼的表達式中進行計算，得出圖4和圖5的液膜剛度和阻尼曲線。

圖4 液膜軸向剛度

圖5 液膜軸向阻尼

4 靜環端面結構參數對軸向擾動的影響

圖6 轉折半徑對靜環振動特性的影響

圖7 端面錐角對靜環振動特性的影響

5 結論

1)圖4和圖5是液膜軸向剛度和阻尼隨轉折半徑和端面錐角的變化曲線。可以看出，端面錐角越小，對剛度和阻尼的影響程度越大。由此可知，較小的端面錐角對靜壓特性有較大的影響。總體上說：液膜軸向剛度隨著轉折半徑和端面錐角的增大都呈現減小趨勢；液膜軸向阻尼隨著轉折半徑和端面錐角的增大而分別呈現增大和減小的趨勢。

2)圖6反映的是當端面錐角為2′時，不同轉折半徑對靜環振動衰減的影響。可以看出，轉折半徑為115 mm時的振動特性為弱阻尼狀態；轉折半徑為130 mm和145 mm時的特性為過阻尼狀態。由此可知，隨著轉折半徑的增大，振動阻尼從弱阻尼向過阻尼狀態轉變，衰減時間延長。圖7反映的是當轉折半徑為130 mm時，不同端面錐角對靜環振動衰減的影響。可以看出，端面錐角為10′和18′時的振動特性為弱阻尼狀態，端面錐角為2′的振動特性為過阻尼狀態。由此可知，隨著端面錐角的增大，振動阻尼從過阻尼向弱阻尼狀態轉變，衰減時間延長。

3)從圖4至圖7可以看出：端面錐角越小，剛度和阻尼越大，振動衰減時間也越短，故錐角在0至2′范圍內為最佳；當轉折半徑越小時，若端面錐角小于2′，剛度和阻尼呈現增大趨勢，振動衰減時間也越短，故當轉折半徑與內徑重合時為最佳，此時整個靜環端面都為收斂型。

[1]Green I, Etsion I. Stability Threshold and Steady-state Response of Noncontacting Coned-Face Seals[J]. ASLE Transactions, 1985，28(4): 449-460.

[2]Etsion I, Pascovici M D. Hydrodynamic Effects on the Boiling Interface in a Misaligned, Two-Phase, Mechanical Seal-A Qualitative Study[J]. Tribology Transactions, 1996，39(4): 922-928.

[3]Christophe Minet, Noel Brunetiere, Bernard Tournerie. Analysis and Modeling of the Topography of Mechanical Seal Faces[J]. Tribology Transactions, 2010,53: 799-815.

[4]穆東波，蔡紀寧，張秋翔，等. 流體靜壓式核電站主泵二級密封由接觸式到非接觸式轉變的密封性能分析[J]. 潤滑與密封，2009 (7): 33-36.

[5]廖傳軍，黃偉峰，索雙富，等.核主泵機械密封的流固強耦合模型[J]. 中國科學，2011，41(12)：1649-1657.

[6] 魏琳宗. 核電站冷卻劑主泵機械密封的流固熱耦合研究[D]. 北京：清華大學，2010.

[7] Kuo-Shong Wang, Wei-Ren Chen. Dynamics of Clearance-Type Mechanical Seals[J]. Journal of the Chinese Institute of Engineers, 1986,9 (2) : 127-140.

[8] 劉敬喜，葉文兵，李天勻，等. 機械密封端面的膜壓分布分析[J]. 石油化工設備，2007，36(5)：43-45.

[9]Green I, Etsion I. Fluid Film Dynamic Coefficients in Mechanical Face Seals[J]. ASME Transactions, 1983，10(2): 297-302.

[10]聞邦椿，劉樹英，張純宇.機械振動學[M].北京：冶金工業出版社，2011：23-45.