光電式光柵刻劃機干涉控制系統及精度分析

張成山， 孟慶孔

(1.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033;2.北方信息控制集團有限公司, 江蘇 南京 211153)

光電式光柵刻劃機干涉控制系統及精度分析

張成山1， 孟慶孔2

(1.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033;2.北方信息控制集團有限公司, 江蘇 南京 211153)

采用莫爾條紋法對光柵干涉儀在工作過程中產生的干涉條紋進行分析，利用莫爾條紋的平均誤差作用減少光柵刻劃過程中的局部誤差。實驗研究表明，該方法控制光柵刻劃機刻劃出300 l/mm和600 l/mm的光柵，受環境影響小、結構簡單且裝調方便。

光電式光柵刻劃機； 衍射光柵干涉儀； 莫爾條紋

0 引 言

衍射光柵在國民經濟的許多領域中起著越來越大的作用，物理學家、天文學家、化學家、生物學家、冶金學家等用它作為日常的非常卓越的精密工具[1]。衍射光柵制作是利用機械刻劃和全息法[2]，而對于紅外光柵、中階梯光柵等特殊光柵，必須采用機械刻劃的方式來制作[3-4]。對光柵刻劃機而言，除機械本身的精度之外，控制精度也是非常重要的[5-9]。機械刻劃機是完全利用機械結構精度和比較理想環境條件的穩定性來保證光柵刻劃精度的[10-14]，光電控制方法減少光柵刻劃過程中機械變動和環境條件的改變所產生的各種刻劃誤差[15-16]，一方面可以提高刻劃出光柵的質量，另一方面也能在一定程度上簡化機械結構，降低關鍵零件的加工精度和對周圍環境的要求[17]。衍射光柵應用越來越廣，精度越來越高，早期的光柵刻劃機已經不能進行如此高要求的光柵刻劃，因此，研究高精度的光電式光柵刻劃機具有重要的現實意義。

1 光電式光柵刻劃機干涉控制系統

光電式光柵刻劃機的工作原理如圖1所示。

圖1 光電式光柵刻劃機工作原理

待刻光柵基底放在滑座上，分度主軸通過離合器、分度蝸輪、分度絲杠以及傳動螺母等機構，帶動基準光柵沿導軌移動，刻劃主軸通過曲柄連桿機構使刻劃刀橋往返運動，刻劃用的鉆石刀固定在刀橋上的刀架上面。

計量系統中分光束棱鏡、照明電源、光電接收器固定在機座上，計量光柵安裝在滑座上，光柵滑座移動時，光電元件上就能接收到條紋變化信號。

光電式光柵刻劃機控制系統工作流程如圖2所示。

圖2 光電式光柵刻劃機控制系統工作流程圖

當刻刀刻完一條線，刻劃主軸上的凸輪機構觸動回零開關，計數器回零，離合器嚙合，同時計數器開始記數，離合器從動軸開始隨主動軸轉動，光柵滑座通過傳動鏈移動，光電接收器收到由于滑座移動產生的莫爾條紋變化，由電路系統記數，當計數器達到規定條紋數時，離合器脫開，同時嚙合制動器、滑座停止運動，刀橋回程之后落刀，刻劃一個刀槽，刻劃完畢，凸輪機構又觸動回零機構，進入下一個刻劃過程。從計數器回零到滑座停止移動的時間稱為分度過程。兩次分度過程之間的時間稱為一個刻劃過程。

2 莫爾條紋法用于光電刻劃機控制

2.1莫爾條紋簡介

將兩塊光柵重合，就可以看到莫爾條紋圖案，如圖3所示。

圖3 兩塊光柵重疊時產生的莫爾條紋

圖中:G1,G2----兩塊光柵;

w----莫爾條紋間隔;

d----兩光柵常數;

θ----兩光柵夾角。

產生一組垂直刻線方向的條紋，稱為橫向(莫爾)條紋，則莫爾條紋間距w：

(1)

若θ很小，則有：

(2)

令莫爾條紋與第一塊光柵刻線的垂線成γ角，γ角滿足：

(3)

兩邊取導數有：

(4)

所以此時γ也很小，可見橫向莫爾條紋近似于垂直刻線方向，并起了位移放大作用，放大倍數為：

(5)

在使用莫爾條紋時，θ角都取比較小，因此k值都很大。莫爾條紋比刻線本身寬很多，可以通過不能分辨光柵刻線的光學系統來觀測莫爾條紋進行位移和變形量等的測量。

2.2光電刻劃機控制

光柵干涉儀是一種精密直線位移計量儀器，以光柵為計量基準元件，在基準光柵前放置一塊膠合雙棱鏡，膠合面(即分束面)與光柵面垂直并與光柵刻線平行。光柵干涉儀的控制原理如圖4所示。

(a) 光柵干涉儀工作原理

(b) 光柵干涉儀形成莫爾條紋原理圖

(c) 莫爾相位變化示意圖

入射光束經膠合雙棱鏡分束為兩束入射角大小相等(φ1=φ2)、符號相反的光束分別入射到光柵，經光柵衍射級數相同符號相反(±m級)的衍射光自準直衍射，經過對稱相等的路徑在分束面同一點相交。給定衍射光級次時，系統選定的方向里只有兩條確定波長光束出射。當分束面與光柵面垂直且與光柵刻線完全平行時，兩光束完全重合，入射到光電接收器(見圖4(a))，產生無限寬的條紋。如果光柵旋轉小角度，則兩出射光A1,A2按逆、順時針方向偏離光電接收器Q方向，以至兩束光不能重合(見圖4(b))，形成楔板式的等厚條紋，其疏密度取決于旋轉量。

文中提及干涉儀使用相干涉的兩束光滿足φ1=φ2，m1=-m2=m，因基準光柵為對稱槽形光柵，兩槽面反射光強度相等，即η1=η2，因此當光柵G移動Δd時(見圖4(c))，兩束光在相遇點處的位相變化均為：

(6)

由光柵自準方程為mλ=2dsinφ1,則有：

(7)

兩光束相位差Δφ為：

(8)

每一個2π相應一個干涉條紋，因此當光柵移動一個光柵常數d，即Δd=d時，Δφ相應移動m1-m2=2m個干涉條紋。

此時：

(9)

在實際光柵刻劃過程中，應根據不同的光柵常數來調節干涉儀的級次。m為基準光柵的使用級次，當Δd=d時，即基準光柵移動一個光柵常數時，Δφ相應移動2m個干涉條紋。在本實驗中，記錄干涉儀條紋數的計數器只能記1,2,4,8，基準光柵的光柵常數d=300l/mm，則實際刻劃中所能刻劃出的光柵見表1。

如果所要求刻劃光柵的光柵常數不在表1中所列之內，則用機械式刻劃機，利用齒輪分度來刻劃所要的光柵。由刻線密度與基準光柵使用級次的關系得到實際刻劃結果。

表1 實際刻劃結果 l/mm

2.3采用莫爾條紋法平均光柵誤差

干涉儀中的基準光柵是經過機械式刻劃機刻出來的300 l/mm光柵，在光柵柵距方面難免存在局部誤差，莫爾條紋具有平均局部誤差的作用。莫爾條紋是由兩組光柵刻線的交點組成,如果光柵的柵距有誤差，則刻線各交點的連線將不是直線，但通過光電元件接收到的是這個區域內所有刻線的綜合結果，這個綜合結果對各柵距誤差起平均作用。這樣就使局部刻線誤差的影響大大減小。

設光電接收元件所覆蓋的光柵刻線總數為N，單個柵距誤差為δ，則綜合柵距誤差：

(10)

根據莫爾條紋的這一特點，一方面可以比較容易地實現高精度的測量，另一方面還可以利用光柵控制光柵刻劃機來制造光柵，以使后一代光柵比前一代質量更高，這就是所謂的光學優生法原理。

實驗中使用的基準光柵為300l/mm，柵距0.003 3mm，光電接收器直徑為10mm,則N=10/d=3 000。

(11)

可見莫爾條紋平均誤差的作用很大。

被莫爾條紋所平均的柵距誤差在接收器中10 mm范圍內是以Nd為周期的。就是說，利用莫爾條紋的平均誤差作用，減少的是光柵刻劃過程中的局部誤差，這樣對基準光柵的柵距質量要求并不是太高，就可以刻劃出高質量的光柵。

3 實驗結果分析

為了檢測莫爾條紋用于光電刻劃控制的性能，用它進行了各種密度光柵刻劃實驗，這里給出刻劃密度為300 l/mm和600 l/mm光柵的實驗結果。

300 l/mm光柵AFM三維形貌和剖面分析如圖5所示。

圖中測量距離間隔了5條刻線，測量距離為16.168 μm，測量柵距為：

(12)

600l/mm光柵AFM三維形貌和剖面分析如圖6所示。

圖5 300 l/mm光柵AFM三維形貌圖和剖面分析圖

圖6 600 l/mm光柵AFM三維形貌圖和剖面分析圖

圖中測量距離間隔了5條刻線，測量距離為8.362 μm，測量柵距為：

(13)

4 結 語

莫爾條紋法應用于光電式刻劃機控制系統，能夠減少光柵刻劃過程中機械變動和環境條件的改變所產生的各種刻劃誤差，大大提高了光柵刻劃質量，簡化了機械結構，降低了關鍵零件的加工精度和對周圍環境的要求。

使用該控制系統刻劃了300l/mm光柵和600l/mm光柵，刻劃精度較高，該系統能夠用于光柵刻劃機的實時測量控制，達到了高端光柵對刻劃機的高精度分度要求。

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Interference control system and accuracy analysis of photoelectric grating ruling engine

ZHANG Cheng-shan1， MENG Qing-kong2

(1.Changchun Institute of Optics, Fine Mechanics and Physics, Chinese Academy of Sciences, Changchun 130033, China;2.North Information Control Group Co.,Ltd， Nanjing 211153, China)

With Moire fringe average error method, interference fringes produced in the operation of grating interferometer are analyzed to reduce the local error. Experimental studies show that 300 l/mm and 600 l/mm gratings are ruled out with the method, and the grating ruling engine control system using moire fringe method have low environmental impact, simple structure and is simple, easily adjusted and influenced less by the environment.

photoelectric grating ruling engine; diffraction grating interferometer; moire.

2014-09-11

國家重大科學儀器設備開發專項資金資助項目(2011YQ120023); 國家重大科研儀器設備研制專項資金資助項目(61227907)

張成山(1956-)，男，漢族，吉林長春人，中國科學院長春光學精密機械與物理研究所工程師，主要從事衍射光柵制作技術方向研究,E-mail:emouse2000@sina.com.

TP 273

A

1674-1374(2014)06-0633-06