深空激光通信中環(huán)境對(duì)激光捕獲的影響

王 爽, 溫冠宇, 韓 龍

(1.長(zhǎng)春中國(guó)光學(xué)科學(xué)技術(shù)館， 吉林 長(zhǎng)春 130117；2.中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)長(zhǎng)春人造衛(wèi)星觀測(cè)站， 吉林 長(zhǎng)春 130117;3.長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院， 吉林 長(zhǎng)春 130022)

深空激光通信中環(huán)境對(duì)激光捕獲的影響

王 爽1, 溫冠宇2, 韓 龍3

(1.長(zhǎng)春中國(guó)光學(xué)科學(xué)技術(shù)館， 吉林 長(zhǎng)春 130117；2.中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)長(zhǎng)春人造衛(wèi)星觀測(cè)站， 吉林 長(zhǎng)春 130117;3.長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院， 吉林 長(zhǎng)春 130022)

首先分析了太陽(yáng)環(huán)境對(duì)深空激光通信的影響，利用Kerr度規(guī)計(jì)算出通信激光經(jīng)過(guò)太陽(yáng)表面時(shí)受到太陽(yáng)引力場(chǎng)影響的通信光偏折角為1.75″-0.12″×10-5。對(duì)地球到火星激光通信的環(huán)境因素進(jìn)行了分析，通過(guò)Matlab軟件仿真得到不同位置(不同激光傳輸時(shí)間)與激光通信發(fā)射角度的補(bǔ)償關(guān)系。

深空激光通信; 引力場(chǎng); 光偏折; 捕獲

0 引 言

當(dāng)前，世界上正興起開發(fā)和利用深空資源、發(fā)展空間技術(shù)進(jìn)行科學(xué)研究的熱潮。美國(guó)、日本和歐洲各國(guó)都在研制開發(fā)深空激光通信端機(jī)。在深空探測(cè)器的整個(gè)工作過(guò)程中，深空通信對(duì)于深空探測(cè)任務(wù)的成敗至關(guān)重要。由于激光通信的發(fā)散角比較小,經(jīng)過(guò)遠(yuǎn)距離的傳輸依然需要精確的捕獲跟蹤系統(tǒng)，在深空環(huán)境下，一般需要太陽(yáng)等恒星進(jìn)行定位，光線會(huì)受到太陽(yáng)環(huán)境的影響，文中首次就太陽(yáng)環(huán)境對(duì)光線的影響和地球到火星激光通信的環(huán)境因素進(jìn)行了分析，通過(guò)Matlab軟件仿真得到不同位置(不同激光傳輸時(shí)間)與激光通信發(fā)射角度的補(bǔ)償關(guān)系。提高了深空激光通信的捕獲精度，為未來(lái)深空通信的實(shí)現(xiàn)提供一定的參考和依據(jù)[1]。

1 太陽(yáng)環(huán)境對(duì)深空激光通信的影響

在深空光通信鏈路中，由于發(fā)射光束寬度很窄，精確的ATP(捕獲、跟蹤和瞄準(zhǔn))對(duì)深空激光通信系統(tǒng)十分關(guān)鍵。空間瞄準(zhǔn)一般通過(guò)捕獲和跟蹤激光信標(biāo)或者被動(dòng)天體源(太陽(yáng)、月亮或恒星)來(lái)導(dǎo)出，而且近年來(lái)為了提高深空通信的通信時(shí)間，雖然需要避免太陽(yáng)直射的背景光影響，但是很多科研機(jī)構(gòu)都在研究強(qiáng)背景光條件下的激光通信探測(cè)，為了在與太陽(yáng)夾角很小(小于3°)時(shí)進(jìn)行深空激光通信，因此就會(huì)出現(xiàn)激光通信光線經(jīng)過(guò)恒星表面或者附近的情況。根據(jù)以上原因以最近的恒星太陽(yáng)為例分析太陽(yáng)環(huán)境對(duì)深空激光通信的影響。

1.1太陽(yáng)大氣對(duì)深空的影響

首先考慮太陽(yáng)不是在劇烈活動(dòng)的情況下，太陽(yáng)表面大氣對(duì)深空通信的影響，根據(jù)太陽(yáng)表面大氣折射率公式：

(1)

式中:n----折射率;

N----帶電離子密度為10-11kg/m3；

q----離子電荷，如質(zhì)子或電子，取10-19C;

a----真空介電常數(shù)，約為10-12；

m----離子質(zhì)量，由于質(zhì)子質(zhì)量與電子質(zhì)量大得多，因此取m=10-30kg；

W----光線頻率，假設(shè)可見光為10-15Hz 。

得到n=1-10-11，與真空非常接近，偏離值非常小，因此不會(huì)有折射率的變化，而產(chǎn)生的激光光線偏折，所以可以不用考慮只分析太陽(yáng)引力場(chǎng)的影響[2]。

1.2太陽(yáng)引力場(chǎng)對(duì)深空通信的影響

愛(ài)因斯坦在廣義相對(duì)論中已經(jīng)提出，光線在引力場(chǎng)中會(huì)發(fā)生彎曲。因此深空激光通信的光線經(jīng)過(guò)恒星表面或者大引力場(chǎng)的附近時(shí)會(huì)發(fā)生偏折，由于深空通信都是超遠(yuǎn)距離很小的光線偏折角就會(huì)引起很大的偏差[3]。在廣義相對(duì)論剛建立不久的1916年,年輕的Schwarzschild即得出Einstein場(chǎng)方程在真空且未考慮宇宙項(xiàng)時(shí)的解,此解為僅考慮球?qū)ΨQ的、沒(méi)有自轉(zhuǎn)、沒(méi)有電磁場(chǎng)的物體周圍的彎曲時(shí)空。 通過(guò)近似得到光線的δ即星體光線的總偏折角[4]：

(2)

式中：M----恒星質(zhì)量；

R----恒星半徑；

G----引力系數(shù)。

我們考慮在地球衛(wèi)星與火星之間的深空通信如圖1所示。

圖1 太陽(yáng)的引力場(chǎng)對(duì)地球到火星深空通信的影響

在不考慮大氣影響條件下，分析地球衛(wèi)星和火星之間通信經(jīng)過(guò)太陽(yáng)表面時(shí)的引力影響的偏折程度。由于任何天體都有自轉(zhuǎn)，因此應(yīng)該考慮在Kerr度規(guī)場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)效應(yīng)。

Kerr度規(guī)為：

(3)

其中:

光子的運(yùn)動(dòng)方程

(4)

其中:

(5)

由式(2)和式(4)得:

(6)

(7)

其中

對(duì)于掠過(guò)太陽(yáng)表面的光線取[5]：

(8)

(9)

于是漸近線的方向可由下式給出:

(10)

(11)

將式(8)代入式(11)可以得到掠過(guò)太陽(yáng)表面受到太陽(yáng)引力影響的總偏折角為[6-7]:

我們已經(jīng)通過(guò)Kerr度規(guī)得到了太陽(yáng)引力的總偏折角，在地球衛(wèi)星與火星的深空通信中,由于火星與太陽(yáng)和地球的位置關(guān)系是時(shí)刻變動(dòng)的，而受到引力影響的情況一般出現(xiàn)在地球、太陽(yáng)和火星接近或者是在一條線上的時(shí)候，文中通過(guò)取火星和太陽(yáng)的平均距離2.28×109km進(jìn)行仿真研究，得到要到達(dá)火星時(shí)的偏折量值。地球到火星深空通信光線偏移量的仿真圖如圖2所示。

圖2 地球到火星深空通信光線偏移量的仿真圖

由仿真結(jié)果可以得到地球到火星的深空通信中光線經(jīng)過(guò)太陽(yáng)引力場(chǎng)的最大偏移量值為L(zhǎng)=11×104km，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了我們的捕獲要求，因此，在深空通信中計(jì)算引力場(chǎng)的影響是非常必要的。

2 地球到火星的深空通信的補(bǔ)償角分析

深空通信中對(duì)激光的捕獲是實(shí)現(xiàn)激光通信的關(guān)鍵問(wèn)題，不僅要考慮太陽(yáng)環(huán)境影響,還需要考慮超遠(yuǎn)距離以及火星的自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)等因素影響，因此需要深空通信在發(fā)射時(shí)帶有一定的角度來(lái)補(bǔ)償環(huán)境因素產(chǎn)生的激光偏移影響。在地球到火星的深空通信中，在不考慮地球大氣影響下，需要的補(bǔ)償角如圖3所示。

圖3 地球到火星激光通信捕獲的角度補(bǔ)償示意圖

根據(jù)火星和地球的自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)方向都是逆時(shí)針?lè)较颍缘玫郊す馔ㄐ挪东@的補(bǔ)償角度θ′，即

(12)

式中:θ火星公轉(zhuǎn)----火星公轉(zhuǎn)引起的角度偏折;

Δφ太陽(yáng)引力----太陽(yáng)引力場(chǎng)引起的角度偏折;

θ火星自轉(zhuǎn)----火星自轉(zhuǎn)引起的角度偏折。

其中

(13)

式中:t----激光從地球到火星的運(yùn)行時(shí)間，距離從4×109km到5 500×105km變化;

a----火星軌道半長(zhǎng)軸長(zhǎng)度,a=2.279×108km;

b----火星半短軸長(zhǎng)度,b=2.269×108km;

e----火星的離心率,e=0.093 4;

θ----任意點(diǎn)向徑和最短向徑的夾角。

(14)

式中:R----火星半徑,R=3 395km;

v1----火星自轉(zhuǎn)速度,v1=0.240 5km/s。

通過(guò)Matlab軟件仿真得到地球到火星的發(fā)射補(bǔ)償角和不同傳輸時(shí)間(即不同位置)的關(guān)系，如圖4～圖6所示。

圖4 火星和地球距離最近時(shí)到90°角時(shí)激光傳輸時(shí)間與補(bǔ)償角度的變化仿真圖

圖5 火星和地球距離最遠(yuǎn)時(shí)到90°角時(shí)激光傳輸時(shí)間與補(bǔ)償角度的變化仿真圖

圖6 受到太陽(yáng)引力影響時(shí)的補(bǔ)償角度變化根據(jù)仿真得到的結(jié)果

在圖4中火星和地球距離最近激光傳輸?shù)臅r(shí)間相對(duì)較短，激光發(fā)射需要的補(bǔ)償角受其它因素影響較小；而隨著激光傳輸時(shí)間的增加,需要補(bǔ)償角快速增加；而圖5中在火星和地球距離最遠(yuǎn)時(shí)激光傳輸?shù)臅r(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，激光發(fā)射需要的補(bǔ)償角受其它因素影響較大，更呈現(xiàn)非線性關(guān)系，而且補(bǔ)償角的值也相對(duì)較大；圖6中受到太陽(yáng)引力場(chǎng)影響的范圍，由于其它量值的變化量較小(10-6)，所以呈現(xiàn)接近線性的補(bǔ)償關(guān)系。根據(jù)仿真得到了不同位置深空激光通信發(fā)射角的補(bǔ)償關(guān)系，深空激光通信需要考慮的因素很多，而為了提高有效的激光通信時(shí)間和激光通信的捕獲精度，進(jìn)行以上的分析和仿真計(jì)算是很有必要的，同時(shí)，文中也為未來(lái)深空通信的遠(yuǎn)距離捕獲提供了理論依據(jù)。

3 結(jié) 語(yǔ)

深空通信的捕獲是深空通信能否實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵，而環(huán)境因素對(duì)光線偏折影響又是客觀存在的，文中分析了地球到火星的深空通信中受到太陽(yáng)引力場(chǎng)影響的偏折角，并且對(duì)火星和太陽(yáng)距離2.28×109km時(shí)的光線偏移量進(jìn)行仿真，得到了最大偏移量值為11×104km的結(jié)果。又對(duì)地球到火星的通信環(huán)境進(jìn)行了分析，通過(guò)仿真計(jì)算得到了不同位置(不同激光傳輸時(shí)間)與需要補(bǔ)償發(fā)射角度的關(guān)系。文中首次提出了深空通信中應(yīng)該計(jì)算引力場(chǎng)和對(duì)發(fā)射角度進(jìn)行補(bǔ)償?shù)挠?jì)算方法，為未來(lái)實(shí)現(xiàn)深空通信提供了理論依據(jù)。但是對(duì)于深空通信的雙向通信還需要利用牛頓迭代公式進(jìn)行更加詳細(xì)的計(jì)算，這也是下一步要進(jìn)行的工作。文中研究為深空通信的提前捕獲和提高有效通信時(shí)間奠定了基礎(chǔ)。

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Impact of solar gravitational field on deep-space laser acquisition

WANG Shuang1, WEN Guan-yu2, HAN Long3

(1.Changchun China Optical Science and Technology Museum, Changchun 130117， China;2.Changchun Observatory, National Astronomical Observatories Cas, Changchun 130117, China;3.School of Electro Optical Engineering, Changchun University of Science and Technology, Changchun 130022, China)

First, we analyze the effects of solar system on deep-space laser communication, and obtain that the light deflection angle caused by sun gravitational field is 1.75″-0.12″×10-5by using Kerr-metric. Then the environment influences between Earth and Mars to laser communication are studied. MATLAB-based simulation calculates the compensation relationship between the positions (at different transfer time) and the laser emitting angles.

space laser communication; gravitational field; deflection of light; acquisition.

2014-06-19

國(guó)家863計(jì)劃基金資助項(xiàng)目(2012AA7034057)

王 爽(1986-)，女，漢族，吉林長(zhǎng)春人，碩士，主要從事儀器科學(xué)與技術(shù)、光學(xué)系統(tǒng)及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、光電檢測(cè)技術(shù)等方向研究,E-mail:ws1986ws@126.com.

TN 929.1

A

1674-1374(2014)06-0650-05