基于ICA的自適應圖像融合技術

陸 微， 李愛淑

(長春汽車工業高等?？茖W校 機械學院， 吉林 長春 130011)

基于ICA的自適應圖像融合技術

陸 微， 李愛淑

(長春汽車工業高等專科學校 機械學院， 吉林 長春 130011)

將圖像融合分成兩個過程，即訓練過程和融合過程。在訓練過程中，將二維圖像信息轉換為一維信息，然后進行獨立分量分析(Independent Component Correlation Algorithm, ICA)的分解，從而得到分離矩陣和融合矩陣。融合過程中采用自適應算法對訓練過程中分離系數進行處理，得到新的融合系數。利用新的融合系數通過融合矩陣來恢復圖像。

圖像融合; ICA; 自適應

0 引 言

圖像融合是指將多個信道所采集到的同一個目標的多個圖像數據信息按照一定的算法進行處理的過程。對于圖像融合主要著眼于對空間域、頻域或者是其它域上的冗余或互補的多源數據，按照一定的算法進行相應的處理，獲得新的空間、頻譜、其它域特性的一幅融合圖像。自適應算法在圖像融合應用中并不是簡單的對數據進行復合，而是增強、保留有用的信息，去除無用的信息量，進而能增強圖像的特性，使得圖像更加適合視覺或者是計算機處理的需要。

自適應處理是指在處理和分析數據過程中，對所處理的數據的特征自動處理或更新參數，使處理所得數據逐步趨近于期望結果(對于ICA問題來說，就是最后結果趨于輸出各分量相互獨立)。它的計算比較簡單，但是收斂速度慢。國內外學者對其正進行改進，并取得了一定的成果。因此，目前將自適應和ICA相結合對數據進行處理。

1 ICA圖像分析

ICA是21世紀發展起來的對信號和數據處理的全新方法，對于ICA方法是伴隨著盲源信號問題發展而來的，所以也常常成為盲分析。所謂的盲源信號是指在對信號的傳輸方式以及退化方式不清楚的情況下所獲得圖像或者是信號，通過ICA算法利用信號的統計特性，把信號中有用的信息保留，而無用的信號剔除。所以ICA是各國學者的研究重點，并且可以成功地應用到數字圖像處理、語音信號處理以及軍事應用中去。

ICA的數學模型可以用x=As來表達，其中x=[x1,x2,…,xm]T是M維的矩陣，并將信號矢量進行處理，s=[s1,s2,…,sm]T是原始信號變換后得到的信號矢量，A為退化參數未知的退化矩，ICA圖像融合是指將待處理的信號利用ICA算法估算出原始信號S[1]的過程。因此，ICA圖像融合過程可以用下面兩個步驟來表示，即訓練過程和融合過程。

1.1訓練過程

在訓練過程中主要就是利用特定算法把二維的圖像信息進行轉化，并得出一維矢量。因此我們獲得了基向量，從而為后續的圖像進行變換做準備。設大小為M1×M2的圖像I(x,y)，在這幅圖像中，我們以一個像素點(x0,y0)為中心，它的大小為N×N，這個范圍被稱為一個“像素塊”，假如從一幅原始圖像中隨機選取可以得到很多這樣的“像素塊”，每個“像素塊”可以定義為Iw(k,l)，利用“字典法則”對這樣的“像素塊”進行處理，可以轉換為空間矢量Iw，這個向量就可以表示為基本向量bj的線性組合[2]。

(1)

從在原始信號中提取的第t個像素塊用t來表示。

(2)

(3)

這里

(4)

因此，將圖像轉換成矢量并作為算法輸入量再進行ICA訓練，這樣就能得到所需的基向量：

(5)

C----分離矩陣，就是圖中的T{·};

A----混合矩陣，就是圖中的逆變換函數T-1{·}。

字典規則如圖1所示。

圖1 字典規則

1.2融合過程

首先我們認為所使用的圖像都是經過配準設置的，所使用方法是對在這個過程中非常重要的變換域系數un來進行處理，將這些系數轉換到變換域，并且對它們進行特殊的融合規則，去除掉圖像中的反面信息，僅僅保留對復原有力的信息uf，待融合系數就是這樣被得到的，最后，為了得到圖像的矢量信息，我們需要對融合系數進行逆變換，把矢量信息轉換成清晰的圖像[3]。

圖像融合過程如圖2所示。

圖2 圖像融合過程

2 ICA變換

FastICA是一種神經網絡方法, 通過使用最大熵原理來近似表示負熵, 并通過設置一個合適的非線性函數來完成整體算法的最優[4]。

它的計算步驟可以近似表示成如下過程：

1)中心化,使圖像的均值為信息0;

2)對均值為0的信號白化,X→Z;

3)設置特定的分量數m,假設迭代次數為p←1;

4)假定初矢量Wp;

5)令

(6)

6)

(7)

7)

(8)

8)如Wp不收斂, 反復進行5);

9)令p=p+1，如果p≤m，返回4)。

3 融合規則

當前融合規則主要有下面幾種：

規則1:最大值準則

(9)

規則2:局部方差準則

(10)

式中：var(· )----向量的方差。

規則3：平均準則

(11)

規則4：加權平均準則

(12)

通過對目前融合規則的研究可知，在圖像融合中絕對值最大的融合規則應用最為廣泛，每幅圖像中最大的系數可以代表做多的信息量，用最大的系數所代表的圖像來作為融合系數，從表面上看，這種方法簡單而有效，并且可以包含所有的邊緣信息，但是這種方法破壞了圖像的信息，對復原效果來說有害無益，同這種最大系數法相比，我們可以用加權平均的方法來獲得融合系數，并且這種方法可以很好地保留圖像的信息，但圖像的邊緣信息也被過分平均。因此，文中提出了一種使用加權平均的方法來得到融合系數，在這里文中的融合系數是用一種權值結合的方法來得到的[5-6]。

(13)

權值在每幅圖像中起到了非常大的作用，文中用ICA域中系數的絕對值來表征這一指標

(14)

在這里，先計算出全局所占的比重，并用這個比重來表征每幅圖像的權值。

(15)

此外，在權值的估算中將Laplacian模型引入進來，在估計權值的時候，最大似然估計方法被應用進來。

(16)

Laplacian的寬度可以通過如下的表達式來控制，并且下式也可以表達最大似然估計：

(17)

它的代價函數可以表達為：

(18)

(19)

并且，下面的公式可以表達代價函數：

(20)

對于這種方法,還必須進行優化，限制必須加入進來，拉格朗日乘數的引入大大增加了計算的復雜度與時間，這里將梯度下降法引入到迭代，除此之外還必須要維持系數的正向性[7]。

(21)

因此，可以使用下面的過程來表征整個算法的迭代：

1)初始化

(22)

2)拉普拉斯模型改進權值

(23)

3)

(24)

4)重復2)，3)，收斂結束。

4 實驗方法與結果展示

對于算法的實際改進效果需要進行試驗分析，首先對“Clock”圖像進行了不同聚焦的模糊試驗，分別對圖像的左右進行了模糊處理，原始圖像如圖3所示，加入噪聲的模糊圖像如圖4 和圖5所示。

圖3 原始圖像

圖4 局部模糊圖像

圖5 局部模糊圖像

傳統的圖像融合算法處理得到的結果如圖6所示。

圖6 原ICA融合結果

文中提出的自適應的融合算法處理結果如圖7所示。

由圖中可以直觀地看到，改進的算法復原效果要遠遠優于傳統算法[8-9]。

為了評價算法的先進性，使用PSNR，Entropy(E)，CrossEntropy(CE)來衡量復原效果。自使用ICA短發對圖像“Clock”比較見表1。

表1 自使用ICA短發對圖像“Clock”比較

通過對評價公式的分析可以看出，改進算法要優于傳統算法。

[1] 曾生根,朱寧波,包曄，等.一種改進的快速獨立分量分析算法及其在圖象分離中的應用[J].中國圖象圖形學報,2003,8(10)：1159-1165.

[2] Hyvarinen A. Survey on independent component analysis[J]. Neutral Computing Survey,1999(2):94-128.

[3] Hyvarinen A, Oja Erkki. Independent component analysis:algorithm and applications[J]. Neural Networks,2000,13(4):411-430.

[4] 王宏志,李美靜，張立偉.畸變圖像拼接算法研究[J].長春工業大學學報:自然科學版,2012，33(5)：533-536.

[5] Hongzhi Wang， Lu Wei, Cai He. An adaptive image fusion algorithm based on ICA[C]//2010 International Conference on Computer Mechchatronics Control and Electronic Engineering (CMCE).2010.

[6] 楊福生，洪波.獨立分量分析原理和應用[M].北京：清華大學出版社，2006.

[7] Mitianouds N, Stathaki T. Pixel based and region based image fusion schemes using ICA bases[J]. Information Fusion,2007,8(2):131-142.

[8] G Piella, H Heijmans. A new quality metric for image fusion[M]. Barcelona Spain:[s.n.],2003:173-176.

[9] 陸微.基于獨立分量分析的圖像融合算法的研究[D]:[碩士學位論文].長春:長春工業大學計算機科學與工程學院，2011.

An adaptive image fusion research based on ICA

LU Wei, LI Ai-shu

(Department of Machinery, Changchun Automobile Industry Insititute, Changchun 130011， China)

Image fusion process is divided into training section and fusion section. In the training phase, 2D image is converted to one-dimensional information and then decomposed with Independent Component Correlation Algorithm (ICA) to obtain the separation matrix and the fusion matrix. In the fusion phase, the separation factors are processed with adaptive algorithm to get the new fusion coefficients which are used to restore the images.

image fusion； Independent Component Correlation Algorithm (ICA); adaptive.

2014-05-15

陸 微(1982-)，女，漢族，吉林長春人，長春汽車工業高等?？茖W校助教，碩士，主要從事自動化方向研究,E-mail:luweijob@sina.com.

TP 391

A

1674-1374(2014)06-0655-05