怎樣教好高中數學

丁彩玲

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）17-0040-02

現在所用的高中數學教材注意調動學生學習的積極性和主動性，研究學生的思維特點和學習規律，把學生作為學習的主體來編排內容。教材在內容的呈現上要注意聯系實際，注意展示知識形成的過程，使學生在獲取知識和運用知識的過程中，發展思維能力，提高思維品質，加深對所學知識的理解。

1.要充分利用先進的教學手段，提高教學效益

新的教學手段必然促進教學方法的改革，必然帶來新的教學效益。高中相應的計算內容已充分使用科學計算器講授，教師在教學中更應充分利用科學計算器，以提高教學效益，提高學生解決問題的能力。有條件的地方或學校，也要利用電子計算機和多媒體技術作為教學的輔助手段。要重視計算器和電腦的應用，要求今天的學生必須能夠：進行心算和有效的估算；知道在某一特定條件下適于使用哪種數學運算；能夠正確、自信和恰當地使用計算器；會估計數量級以確認心算或計算器計算的結果。計算器和計算機把困難的變得容易，使不可行的變得可行。例如，計算機能夠顯示和操作像三維的形狀復雜的數學對象。使用計算機，學生能夠解決與他們日常生活有關的現實問題和能夠激發他們對數學產生持久的興趣。計算機能把教師解放出來去完成只有教師才能完成的任務。比如和學生一起去探索、猜想。計算機提供了一種動態的、畫圖的手段；它還提供了許多有效的途徑去表達數學思想。

2.把握好教學中的“度”，研究知識結構，控制教學難度

（1）重視知識的發生過程，淡化純理論和學生難以接受的東西。如加入了引入課題的生動的數學故事和數學史話，以便創造出一個良好的學習氛圍，使數學學習擺脫枯燥、抽象和脫離實際的現象。同時又刪去了學生難以接受的、純理論的知識。教師應該想方設法地去展示數學知識的發生過程。

（2）理解基礎，重視基礎。課堂教學應把主要精力用于將最基礎的東西講深、講透。對于基礎知識，教師往往認為每天在講基礎，但我認為某些教師還沒有真正做到重視基礎，至少把基礎知識沒有講透。不論是優生和差生，當學生做出某一題時，他都會感到自然、輕松，有一種成功的喜悅，然而這些成功都是靠他對基礎的基本知識的正確理解或深刻理解后的靈感得到的。沒有對基礎知識的理解、記憶，不會作出一個正確的反應，更不會對某一類知識和題型產生長久的正效應。所以教師立足與最基本的東西講深講透，在學生心目中留下深刻的影響是很重要的。

（3）研究課本例題、習題，發揮例題、習題功能。例題是解題最規范的解答過程，它和習題一起控制了教材的深度和知識輻射范圍，課本例題既是如何運用知識解題的精典，也是思維訓練的典范。正是這些典范的作用，學生才初步學會了怎樣進行數學思維，怎樣運用數學知識進行思考、解題，如何表述自己的解題過程。例題的教學是整個教學活動的重要部分，在教學過程中有畫龍點睛的作用。因此，處理好例題是落實知識到位的關鍵一步。根據新教材的要求，我對例題的處理采取一看、二議、三評、四挖的教法。

3.教學要從學生實際出發，教學要符合教育學心理學發展

（1）所謂直觀性，雖然中學生的認知發展水平已由具體運算進入了抽象運算階段，但是即使他們在整體上認知水平已經達到了抽象運算的水平，在每個新數學概念的學習過程中仍然要經歷從具體到抽象的轉化，他們在學習新的數學概念時仍采用具體或直觀的方式去探索新概念。中學課本的設置都是從特殊到一般，從具體到抽象，教師在備課時務必不要本末倒置，要在直觀性的駕御上做些科學的合情創新，向學生提供豐富的直觀背景材料。

（2）啟發性。要使數學課程真正具有啟發性，需要克服兩種偏向：第一，內容過于簡單，缺乏思考余地。沒有挑戰性，不能激發學生思維，甚至不能滿足學生學習愿望。第二，內容過于復雜、抽象。超過了學生數學認知結構中“最近發展區”的水平，學生將會由于不能理解它，產生畏懼心理，最后厭惡學習數學。

（3）可接受性。教學內容、方法都要適合學生的認知發展水平。獲得新的數學知識的過程，主要依賴于數學認知結構中原有的適當概念，通過新舊知識的相互作用，使新舊意義同化，從而形成更為高度同化的數學認知結構的過程，它包括輸入、同化、操作三個階段。因此，作為數學課程內容要同學生已有的數學基礎有密切聯系。其抽象性與概括性不能過低或過高，要處于同級發展水平。這樣才能使數學課程內容被學生理解，被他們接受，才能產生新舊知識有意義的同化作用，改造和分化出新的數學認知結構。可接受性要求教師不要在課堂太過于表現自己，不要太聰明，有時還要故意裝作不懂與學生融為一體。

4.教師的教學要多應用數學發現和解釋實際問題

“應用”在數學教學中可以有許多解釋，有些人為的非現實生活的例子，也可能有重要的教育價值，也可能養成學生應用數學的技能，還有多種形式體現“應用”。比如，“守門員如何站位才能縮小對手的射角？”“攻球員應當把球帶到離球門多遠處，他的射球位置能取得最大射角？”這些問題把數學與實際情境聯系在一起，對有些學生有吸引力，但并不是真用數學解決問題，沒有哪個球員會這樣去計算他們站立的位置，數學的應用主要不在于這樣的“應用”。更重要的是，這種“聯系”不可能總是結合學生“實際的”，正如Carson說的，“現實是主體和時間的函數，對我是現實的，對別人未必是現實的；在過去是現實的，現在不一定再是現實的了。”可見要使課程有“應用”性是既復雜、又長期的問題。

在這種設計工作中，學生會看到數學如何才能夠應用到真正的“現實生活”問題上去，并且可望獲得進一步學習的動力，會自然地產生建立“數學模型”的機會，如比和比例、利息與利率、統計與概率、運籌與優化以及系統分析一決策……成本、利潤、投入、產出、貸款、效益、股份、市場預測、風險評估等一系列經濟詞匯頻繁使用，買與賣、存款與保險、股票與倆券……幾乎每天都會碰到。

（責任編輯 全 玲）endprint