ANSYS軟件在齒輪泵靜力分析中的應用

楊麗霞,謝 東,田建濤,李曉輝,何 義

(長安大學 道路施工技術與裝備教育部重點實驗室，陜西西安 710064)

ANSYS軟件在齒輪泵靜力分析中的應用

楊麗霞,謝 東,田建濤,李曉輝,何 義

(長安大學 道路施工技術與裝備教育部重點實驗室，陜西西安 710064)

以齒輪泵中高速運轉的齒輪為例，采用ANSYS建立齒輪模型。建模前先設置單元類型和材料參數，模型建好后剖分網格，進行有限元計算。通過ANSYS對高速旋轉的齒輪徑向變形以及齒輪運轉過程中齒面受到的壓力進行分析，確定其應力和形變的薄弱點，對齒輪泵的設計制造有一定的指導意義。

ANSYS；齒輪泵；靜力分析

ANSYS軟件是國際流行的集結構、熱、流體、電磁、聲學于一體的大型通用有限元軟件，可以廣泛應用于工業、鐵道、石油化工、航空航天、機械制造、能源、汽車交通、國防軍工、電工、土木工程、造船、生物醫學、輕工、地礦、水利、日用家電等一般工業及科學研究。該軟件可在大多數計算機及操作系統中運行，從PC機到工作站直至巨型計算機，ANSYS軟件在其所有產品系列和工作平臺上兼容。ANSYS具有多物理場耦合功能，允許在同一模型上進行各種耦合計算，如熱-結構耦合、磁-結構耦合以及電-磁-流體-熱耦合，在PC機上生成的模型同樣可運行于巨型機上，確保ANSYS對多領域多種工程問題的求解[1-9]。其中，在結構靜力分析中用來分析由于穩態外載荷引起的系統或部件的位移、應力、應變和力，這種分析類型有很廣泛的應用。

齒輪泵中高速旋轉的齒輪，如果徑向變形過大可能導致邊緣與齒輪殼發生摩擦，比如在工程實踐中，邊緣與齒輪殼發生摩擦時會產生振動和噪聲，不僅造成環境污染，而且還會縮短齒輪泵的使用壽命。所以模擬齒輪的工作狀態將對齒輪泵的使用和維護具有指導作用。有限元法精度高，使用ANSYS軟件既保證了有限元分析的高精度，又大大降低了計算量。因此，非常適合用ANSYS分析齒輪泵中齒輪的工作狀態。

1 基于ANSYS的齒輪模型的建立

有限元法實質上是一種數值計算方法，首先將實際結構劃分為一系列的離散單元(這些單元是通過公共節點連接在一起的)，然后對這些單元組合體進行分析[10-11]。通常的結構有限元分析過程可以概括為：通過各種標準元件的組合構造出任意復雜的離散結構分析模型，然后由相鄰單元公共節點處的平衡條件，集成總體剛度方程，引入邊界條件建立結構平衡方程并求得位移解[12-13]。創建有限元模型，包括創建幾何模型、定義單元類型、定義單元實體常數、定義材料屬性、劃分有限元網格。

1)齒輪參數

標準齒輪，齒頂圓直徑為24 cm，齒根圓直徑為20 cm，齒數為10，厚度為6 cm，彈性模量為2.06×1011Pa，密度為7.8×103kg/m3，泊松比為0.3，最大轉速為63 rad/s。

2)定義單元類型和材料屬性

在建模前首先對單元類型和材料屬性進行定義，單元類型定義為實體單元類型，選擇四節點四邊形板單元，材料的彈性模量定義為2.06×1011Pa，密度定義為7.8×103kg/m3，泊松比定義為0.3。

3)建立齒輪面模型

將激活的坐標系設置為總體柱坐標系，在柱坐標系下定義坐標1(20，0)作為第1個關鍵點，再定義坐標編號為110(16，40)的點為第1個輔助點，然后將工作平面偏移到編號為110的輔助點，再將工作平面反向旋轉50°。在工作平面坐標系下建立關鍵點2(12.838,0)，在總體柱坐標系下建立其余的輔助點120(16,43)、130(16,46)、140(16,49)、150(16,52)、160(16,55)，將工作平面偏移到編號為120的輔助點，再將工作平面旋轉3°，同理在工作平面坐標系下建立關鍵點3(13.676，0)。重復以上步驟，分別把工作平面移到編號為130、140、150、160的輔助點，然后旋轉工作平面，旋轉角度均為3°，再將工作平面設為當前坐標系，在工作平面中分別建立編號為4(14.513,0)、5(15.351,0)、6(16.189,0)、7(17.027,0)的關鍵點。在總體柱坐標系下建立關鍵點8(24,9.857)、9(24,13)、10(20，-5)。

在柱坐標系中用圓弧線將關鍵點連接起來并把齒輪邊上的線相加，將工作平面旋轉13°并將所有的線在y方向進行鏡像，然后把齒頂上的2條線進行粘接和相加，在柱坐標系下復制線，再分別把齒根上的所有線粘接和相加，最后把所有的線粘接起來。

用當前的所有線先創建一個面，然后創建圓面，利用布爾減操作即可創建出齒輪模型，如圖1所示。

4)劃分網格

選用PLANE42單元對盤面劃分映射網格，定義No.of element divisions(劃分單元的數目)為10，則ANSYS會根據進行的線控制劃分面，劃分后的面如圖2所示。

圖1 齒輪模型圖

圖2 齒輪盤面映射網格

2 施加載荷與邊界條件并求解

圖3 齒輪位移邊界

建立有限元模型后，需要定義分析類型并施加邊界條件及載荷，然后進行求解。該例中載荷為齒輪以63 rad/s轉速旋轉形成的離心力，位移邊界條件將內孔邊緣節點的周向位移固定。

1)施加位移邊界該例的位移邊界條件為將內孔邊緣節點的周向位移固定，需在柱坐標系下施加周向位移。先將所有節點的節點坐標系旋轉到總體柱坐標系下，通過x坐標選取內孔邊上的節點(徑向坐標為10)，選擇當前集中的所有節點進行施加周向位移約束，如圖3所示。

2)施加轉速慣性載荷和壓力載荷并求解

施加轉速慣性載荷即是施加角速度，在施加角速度時定義總體z軸角速度分量為63 rad/s即可，而在施加齒輪嚙合產生的壓力時，應選擇2個相鄰的齒邊進行施加，并定義Load PRES value為5×106。施加載荷和約束后，選擇相應的命令，ANSYS開始求解計算[14-16]。

3)查看求解結果

ANSYS計算完成后，通過后處理器來查看變形情況和應力情況。

3 結果分析

通過ANSYS后處理器，得到徑向變形圖、等效應力分布圖，如圖4所示(圖4a)單位為mm，圖4b)單位為Pa)。

圖4 仿真結果

從圖4 a)可以看出，邊緣處的最大徑向位移約為0.668 mm，變形不大，因此不會出現邊緣與齒輪殼摩擦的情況。從圖4 b)可以看出,齒輪的等效應力主要分布在齒輪的最外側，由于齒輪嚙合相互擠壓所致，經計算分析知齒輪的應力很小，符合安全要求。從圖4中還可以確定出齒輪的應力和形變的薄弱點，本例計算結果表明齒輪泵的設計完全滿足使用要求。

4 結語

通過有限元分析軟件ANSYS進行齒輪的建模并劃分網格，在施加載荷和位移邊界條件后，分析計算了齒輪承受載荷和變形的情況，確定齒輪應力和形變的薄弱點，這對于齒輪泵的設計和制造有著十分重要的指導意義。由此看出，運用ANSYS分析得到的結果，有一定的理論價值。

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ApplicationofANSYSSoftwaretoStaticAnalysisofGearPump

YANGLi-xia,XIEDong,TIANJian-tao,LIXiao-hui,HEYi

(KeyLaboratoryofHighwayConstructionTechnologyandEquipmentofMinistryofEducation,Chang′anUniversity,Xi′an710064,China)

In this paper, the high speed gear is used as an example to establish the gear model by using ANSYS. Before establishing the gear model, the element type and material parameter are set, and after that, the mesh is divided and the finite element is calculated. Through the analysis of radial deformation of the high-speed rotating gear and the operating pressure of the gear surface based on ANSYS, the weak point of the stress and deformation is determined, which is significant for the design and manufacture of the gear pump.

ANSYS; gear pump; static analysis

郭守真)

2014-04-11

楊麗霞(1991—)，女, 天津寶坻人,長安大學碩士研究生,主要研究方向為機械工程.

10.3969/j.issn.1672-0032.2014.03.016

TH325

A

1672-0032(2014)03-0075-04