傳輸距離對實際量子密鑰分發系統的影響

吳佳楠,魏榮凱,韓家偉,王士剛,劉桂霞,宋立軍

(1. 長春大學 計算機科學技術學院,長春 130022; 2. 長春大學 量子保密通信實驗室,長春 130022;3. 吉林大學 計算機科學與技術學院,長春 130012)

傳輸距離對實際量子密鑰分發系統的影響

吳佳楠1,2,魏榮凱1,2,韓家偉2,3,王士剛1,2,劉桂霞3,宋立軍2

(1. 長春大學 計算機科學技術學院,長春 130022; 2. 長春大學 量子保密通信實驗室,長春 130022;
3. 吉林大學 計算機科學與技術學院,長春 130012)

基于BB84協議原理,搭建偏振編碼的長距離點對點實際量子密鑰分發實驗系統. 利用該實驗平臺完成了5,10,15 km 3種不同傳輸距離的量子密鑰分發實驗,并對系統主要參數實時采集進行數據分析. 實驗結果表明： 隨著發送端與接收端量子光纖信道距離的增加,在統計時間內,系統分段成碼率降低,信號態和誘騙態誤碼率上升,系統產生的密鑰量降低.

量子密鑰分發； BB84協議； 誘騙態； 信號態； 誤碼率

量子保密通信是量子信息領域的一個主要研究方向. 量子保密通信的關鍵在于量子密鑰分發(quantum key distribution,QKD),通信雙方(Alice和Bob)可共享一個無條件安全密鑰[1]. Bennett等[2]提出了第一個量子密鑰分配方案----BB84協議,隨后,Ekert[3]提出了一個利用糾纏進行保密通信的QKD方案; Bennett[4]又提出一種基于兩個非正交態的B92協議.

目前,為了使量子保密通信實用化,對于遠距離安全QKD系統相關技術的研究已成為該領域的重點[5-13]. 遠距離光纖信道在密鑰分發時不可避免的會受外界環境及自身性能的影響,導致誤碼率增高進而影響密鑰量的生成. 為了研究傳輸距離對實際QKD系統的影響,本文基于BB84協議原理,搭建了偏振編碼的長距離點對點實際QKD實驗系統,并完成3種不同傳輸距離的QKD實驗. 實驗結果與理論相符.

1 BB84協議原理

BB84協議由兩個環節構成： Alice隨機產生并發送單光子序列,Bob隨機選取兩組不同的測量基(×,+)接收單光子,并將其隨機選取的測量基通過經典信道發送給Alice； Alice通過基矢對比,進而確定Bob在哪些位上使用正確的測量基,舍棄測量基不同的測量結果,得到相同的共有秘鑰[14].

密鑰產生率用于衡量不同的QKD系統性能,表示一個光脈沖最后形成密鑰的概率,可表示為

其中:fk表示密鑰速率；fs表示系統時鐘；r表示密鑰產生率.

Bob探測效率為

其中:ηBob表示光學系統的傳輸效率；ηQE表示探測器效率；ηafterpulse表示探測器死時間效率. Alice與Bob間的損耗總計為

其中tAB表示光纖信道傳輸效率. 若Bob智能探測當前脈沖是否有光子到達而無法識別光子個數,則探測到的Alice所發射的包含i個光子的脈沖被探測到的概率為

Bob探測到Alice發出i個光子的脈沖的概率可表示為

其中Y0表示系統噪聲. 系統誤碼率主要來源于光學校準導致的誤碼率eopt和噪聲錯誤e0.i光子態的誤碼率表示為

(6)

系統總誤碼率(quantum bit error rate,QBER)可表示為

(7)

基于BB84協議的QKD系統,其安全成碼率可表示為

R=1-H2(δ)-H2(δp)；

(8)

其中：δ表示原始密鑰誤碼率;H2(δ)表示糾錯泄露的信息量.

2 實驗結果與分析

圖1 基于QKD的點對點量子保密通信系統Fig.1 Schematic diagram of peer to peer quantum cryptography system based on QKD

2.1 實驗方案 本文搭建了基于BB84協議的點對點實驗系統,如圖1所示. Alice和Bob均由經典保密通信系統、 量子密鑰分發系統和密鑰池構成,QKD系統通過量子信道產生密鑰并存入密鑰池,經典保密通信系統從密鑰池中取出密鑰對數據加密,通過經典信道傳輸數據. QKD數據采集與分析系統將實時監控雙方通信狀態,采集相關數據進行分析與計算. 分別采用長度為5,10,15 km,波長為1 550 nm的商用單模光纖作為量子信道進行實驗,并對實驗過程中采集的數據進行分析.

2.2 結果與分析 分別對5,10,15 km不同距離光纖進行測試,Alice與Bob建立連接后,每隔30 s采集一次數據,得到不同光纖傳輸距離分段成碼率與統計時間的關系列于表1.

表1 分段成碼率(kbps)與統計時間的關系Table 1 Relationship between segmentation bit generation rate (kbps) and statistical time

由表1可見,5,10,15 km光纖在300 s內的分段成碼率分別為31.7,26.8,18.7 kbps. 在整個采樣周期內,隨著傳輸距離的增加,成碼率逐漸降低.

上述3種不同傳輸距離光纖的信號態和誘騙態誤碼率隨統計時間的變化曲線分別如圖2和圖3所示. 由圖2可見,當傳輸距離為5 km時,信號態的誤碼率為0.6%～0.8%； 而當傳輸距離為15 km時,信號態的誤碼率為1.0%～1.8%; 而10 km傳輸距離的誤碼率在兩者之間. 易見,信號態的誤碼率隨傳輸距離的增加而提高. 由圖3可見,誘騙態的誤碼率隨傳輸距離的變化規律與信號態相同. 同時,對比圖2與圖3可見,在相同傳輸距離的情況下,誘騙態的誤碼率明顯大于信號態的誤碼率.

圖2 信號態誤碼率與統計時間關系曲線Fig.2 Curves of signal state bit error rate vs statistical time

圖3 誘騙態誤碼率與統計時間關系曲線Fig.3 Curves of decoy state bit error rate vs statistical time

實驗中采集了不同時間段內3種傳輸距離的密鑰產生量數據,結果列于表2. 3種不同傳輸距離隨時間的增加,密鑰產生量呈穩定增長趨勢,且在每個統計時間段點,5 km傳輸距離產生的密鑰量最高,15 km傳輸距離產生的密鑰量最低,10 km傳輸距離產生密鑰量為二者之間. 可見,隨著量子信道傳輸距離的增加,單位時間內的密鑰產生量隨之減少,與理論結果相符.

表2 不同距離的密鑰生成量(Byte)Table 2 Key amounts for different distances (Byte)

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(責任編輯： 韓 嘯)

InfluenceofActualTransmissionDistanceonQuantumKeyDistributionSystem

WU Jianan1,2,WEI Rongkai1,2,HAN Jiawei2,3,
WANG Shigang1,2,LIU Guixia3,SONG Lijun2
(1.CollegeofComputerScienceandTechnology,ChangchunUniversity,Changchun130022,China；
2.QuantumCryptographyLaboratory,ChangchunUniversity,Changchun130022,China；
3.CollegeofComputerScienceandTechnology,JilinUniversity,Changchun130012,China)

A long distance peer to peer quantum key distribution experimental system of polarization encoding was built based on BB84 protocol. With the help of this experimental platform,quantum key distribution experiment with 5,10,15 km three different transmission distances was completed and the main parameters of the system was collected in real time for data analysis. The experimental results show that with the increase of quantum fiber channel distance from sending end to receiving end,the system bit generation rate and the amount of key generated by the system would drop,the bit error rate of signal state and decoy state would increase within statistical time. The experimental results have theoretical and practical value for practical development of the long-range security quantum key distribution system.

quantum key distribution; BB84 protocol; decoy state; signal state; bit error rate

2014-06-26.

吳佳楠(1980—),男,漢族,博士,講師， 從事計算智能和量子通信的研究,E-mail: jiananwu@126.com. 通信作者： 宋立軍(1971—),男,漢族,博士,教授， 從事量子光學和量子通信的研究,E-mail: ccdxslj@126.com.

國家自然科學基金(批準號： 61373051； 61202309)、 教育部春暉計劃項目(批準號： Z201259)和吉林省科技發展計劃項目(批準號： 20130521016JH； 201201139； 20130101179JC； 20140101187JC； 20130206040GX).

TP393

A

1671-5489(2014)05-1014-04