地下直線電機牽引地面車輛分析研究

劉 韋，李曉龍，馬衛華，趙 勇

(1西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031；2 加拿大，卡爾加里，T2Y 4K6)

作為非粘著力交通動力裝置，直線電機以其結構簡單、牽引力傳遞效率高、不受輪軌粘著限制、啟動和制動加速度大、爬坡能力強、轉彎半徑小、維護費用低等諸多優勢被認為是最有前途的直線動力驅動裝置，并已經成功應用于城市輕軌和磁懸浮交通領域,然而，自從直線電機問世一個多世紀以來，一直無法在交通領域獲得廣泛應用，其原因主要是由于道路不兼容和能耗高這兩個原因。對于城市直線電機軌道交通，由于直線電機的安裝使用方式，使初級與次級間的法向力對動邊的作用力與車輛重力方向一致，其數值在鋼次級條件下大約是水平推力的10倍左右，增大了車輛的運行附加阻力，導致直線電機城市軌道車輛較旋轉電機車輛多耗能20%左右[1]。

能耗高是直線電機應用于軌道交通諸多矛盾中的主要矛盾，而法向力則是其矛盾的主要方面。因此本文提出了一種全新的車輛非粘著力牽引方案—地下直線電機牽引地面車輛的交通方案，可以有效解決直線電機法向力引起的能耗高的問題，為建立以低能耗、大運力的直線電機非粘著力驅動的道路運輸系統最終取代高能耗輪軌粘著力驅動的道路交通系統做先導性研究。

1 地下直線電機牽引地面車輛基本原理

一般直線電機初級安裝在車體的下部 ，其受到直線電機次級向下的法向吸力，初級的受力方向與車輛重力方向相同，法向吸力對初級的作用力必然通過車體傳導作用在鐵軌上(如圖1所示)，相當于增加了車輛重量，加大車輛輪軌間的壓力，增大了車輛滾動摩擦阻力，其結果是以增加能耗形式反映在直線電機效率上。

地下直線電機牽引地面車輛系統將直線電機初級置于次級下方，地下直線電機通過拖拽牽引桿拖拉地面車輛，直線電機與車輛間連接由鋼性連接改為柔性連接，改變法向力受力方向(如圖2所示)，隔離法向力對車輛運行產生的附加運行阻力，隔離車輛顛簸沖擊力對直線電機運行氣隙的擾動影響，降低直線電機運行氣隙，提高直線電機輸出推力，有可能達到或低于目前鐵路運輸單位運輸工作量主營單耗能耗水平。由于動力裝置設置在地下，導向通過地面中間縫、牽引桿、三角浮力面共同實現，如圖3所示。

由以上分析可見：地下直線電機牽引地面車輛系統表現出如下優勢：① 將直線電機動力裝置設置在道路下方的通道內兩側，牽引桿通過道路中間縫伸出地面牽引、拖拉地面車輛(拖掛車)，拖掛車也可以由其它牽引車拖動行走，道路實現共享；② 道路中間縫與牽引桿共同對車輛進行導向，保證車輛行走安全；③ 地面車輛可通過降低滾動摩擦系數，減輕車輛重量，減小車輛迎風面積，采用氣墊浮或磁墊浮等方法，降低運行阻力，達到節能的目的；④ 隔離垂直力對車輛運行的不利影響，降低運行阻力；⑤ 隔離車輛高速運行顛簸產生的高頻、高強度的顛簸沖擊力對直線電機牽引初級與次級運行氣隙的影響，降低直線電機初、次級間運行氣隙，提高直線電機的運行效率；⑥ 利用垂直力使直線電機動力裝置成為既有懸浮力，又有水平推力的直線動力裝置。

圖1 傳統直線電機安裝示意圖

2 動力學仿真模型的建立

為了可以更加清楚的了解直線電機懸掛結構對車輛動力學性能的影響，以及采用地下直線電機結構形式是否有助于改善車輛的動力學性能，首先要建立地下直線電機車輛和傳統直線電機車輛的動力學仿真模型。根據某車輛的實際結構建立了傳統直線電機車輛的動力學仿真模型，轉向架在直線電機懸掛方面采用了創新技術，其特點是除了輪對外側一對傳統軸箱軸承之外，在輪對內側車軸上還增設了2個軸承及箱體作為直線電機的安裝基礎，通過各種桿件的運用實現直線電機相對構架的橫向與縱向定位，以及直線電機相對輪對的垂向定位。為傳遞牽引力，在直線電機與構架之間還設置了一根具有一定長度的牽引拉桿，以傳遞直線電機產生的牽引力。

地下直線電機車輛的建模是通過對傳統模型進行改動來實現的，直線電機不再吊掛在車輛構架上，因此將構架上前后均衡梁以及電機吊桿取消。牽引桿由原來的剛性桿變成柔性桿(可以理解為鐵鏈或具有柔性關節的桿件)，因此其不再傳遞由于車輛振動造成的直線電機氣隙變化的振動力，只起到傳遞直線電機牽引力的作用，如圖4所示。改進后的模型由于直線電機不直接安裝于構架上，所以輪重會減輕。車輛在運行過程中地下直線電機的法向力方向向上，不會傳遞到車輛上，因此不會對車輛運行產生附加阻力；由于軌道不平順造成的車輛振動沖擊力也不會傳遞到給地下直線電機，因此地下直線電機的氣隙也不會發生變化，從而可以大大提高其工作效率、保障牽引力的發揮。據此本文分別在動力學仿真軟件SIMPACK中建立了傳統直線電機車輛和地下直線電機車輛的動力學仿真模型，如圖5所示。

圖4 地下直線電機示意圖

圖5 動力學仿真模型

3 直線電機懸掛結構對車輛動力學性能的影響

3.1 電機懸掛對輪軌相互作用的影響

由于直線電機懸掛的特殊懸掛結構形式，必將會對轉向架的振動帶來一定的影響，為了更加精確的評估這種影響，本文將對比實際直線電機轉向架與等效轉向架(將直線電機的重量均勻分配到構架上，等效為傳統轉向架電機固結于構架上)的振動幅值與頻率。在未計及直線電機法向力時，轉向架惰行工況下直線電機懸掛產生的垂向力大于等效轉向架，如圖6(a)所示，可見直線電機懸掛結構增大了車輛運行中的輪軌垂向力，可以設想如果考慮直線電機法向力作用時，這種影響將更大。進一步對比輪軌垂向力頻譜圖6(b)，可以看到直線電機轉向架的輪軌垂向力在30-50 Hz區間要顯著大于等效轉向架，因此可以斷定在車輛惰行工況下直線電機懸掛結構對輪軌垂向力的影響主要集中在30-50 Hz頻率區間。

3.2 電機懸掛結構振動氣隙分析

直線電機氣隙是影響其性能的重要參數之一，氣隙增大則電機的效率、功率因數降低，從而造成車輛運行中能耗增大。直線電機車輛的定子和感應板分別處于車輛和軌道兩個彈性系統中，由于軌道不平順、鋼軌動態下沉、軌道板安裝誤差及車輛自身結構的影響，必然造成運行中氣隙的變化。若氣隙過小則容易引起電機擦傷，影響運行安全性，因此應進行車輛動態運行過程中直線電機氣隙變化的動態計算。圖7(a)為車輛運行速度90 km/h速度下前后直線電機氣隙變化時間歷程，可以看到大部分的時間內位移振動小于6.0 mm，但在個別地方偶爾也會出現超過8mm的情況。上述結果是在一個軌道不平順樣本及一個速度下獲得的，它并不具備統計意義的準確性，因此最好以3σ值來衡量不同速度下電機的相對位移振動來評價更合理。這樣得到的結果可能比實際情況會略小，但從統計意義而言是非常準確的。計算得到的結果見圖7(b)，結果表明車輛在運行過程中直線電機的氣隙變化較大，這會嚴重影響直線電機的效率和牽引力的發揮。

圖6 (a) 輪軌垂向力時間歷程

3.3 電機懸掛結構法向力對車輛運行性能的影響

3.1節分析了未考慮法向力的情況下直線電機懸掛對輪軌垂向力的影響，從計算結果看直線電機懸掛造成了較大的附加輪軌垂向力。本節將重點分析在考慮直線電機法向力時，不同法向力對車輛動力學性能的影響。圖8(a)為法向力對車體端部平穩性的影響圖，從圖中可以看出，隨著直線電機所受法向力的增加車輛的橫向平穩性指標增大，但垂向平穩性指標基本保持不變，說明法向力的增加對車輛橫向平穩性有較大影響，但對垂向平穩性影響很小。隨著直線電機所受法向力的增加車輛的輪重減載率變化曲線如圖8(b)所示，從結果看隨著法向力的增加車輛各個輪對的輪重減載率都呈現增長的趨勢，說明直線電機法向力越大車輪越容易出現減載的情況。圖8(c)為車輛輪軌垂向力隨法向力變化曲線圖，從圖中可以看出隨著直線電機所受法向力的增加，車輛輪軌垂向力也在增加，說明直線電機所受法向力對車輛的輪軌垂向力有較大影響。不同法向力對車輛輪軸橫向力的影響見圖8(d)，從結果可以看出隨著直線電機法向力的增加車輛輪軸橫向力是呈現增大的趨勢，且同一個轉向架后輪對比前輪對所受的輪軸橫向力要大。

圖8 (a) 法向力對平穩性指標的影響

4 地下直線電機車輛與傳統直線電機車輛動力學性能對比分析

從以上分析結果看出，直線電機懸掛結構及其法向力對車輛的動力學性能產生了較大的影響，且其較大的氣隙變化也造成了直線電機效率不高、牽引力無法正常發揮。因此如果采用地下直線電機牽引地面車輛的交通方式，其特殊的電機結構形式是否會對車輛的動力學性能有所改善呢，本節將通過計算進行說明。

圖9 (a)160 km/h速度下傳統直線電機車輛導向輪對橫移相平面圖

圖9 (b) 160km/h速度下地下直線電機車輛導向輪對橫移相平面圖

圖9(a)-(b)為160 km/h速度下傳統直線電機車輛和地下直線電機車輛導向輪對橫移運動相平面圖，在初始擾動下傳統直線電機導向輪對最終趨向于極限環振動，從而導致車輛系統橫向失穩，而在此速度下地下直線電機車輛導向輪對橫移運動迅速收斂趨于平衡位置，說明地下直線電機車輛的穩定性高于傳統直線電機車輛。

圖10(a)-(b)分別為不同速度下傳統直線電機車輛和地下直線電機車輛車體端部橫向和垂向平穩性指標對比圖，結果表明地下直線電機車輛的橫向平穩性指標要優于傳統直線電機車輛，而二者的垂向平穩性相差不大，說明采用地下直線電機有助于提高車輛的橫向平穩性。圖10(c)為地下直線電機車輛和傳統直線電機車輛第一和第三輪對在不同速度下輪重減載率的對比圖，從圖中可以看到傳統直線電機車輛的輪重減載率要大于地下直線電機車輛的輪重減載率，說明采用地下直線電機結構可以減少車輛運行過程中車輪減載情況的發生。圖10(d)為地下直線電機車輛和傳統直線電機車輛第一和第三輪對在不同速度下輪軸橫向力對比圖，圖中結果表明地下直線電機的輪軸橫向力要遠小于傳統直線電機車輛的輪軸橫向力，且隨著速度的增加這種差距將逐漸增大，說明地下直線電機對改善車輛的輪軸橫向力起到了顯著的作用。輪軌垂向力反應了車輪和軌道之間的動態作用力，如果輪軌垂向力過大會對車輛和軌道造成極大的破壞。圖10(e)為地下直線電機車輛和傳統直線電機車輛第一和第三輪對輪軌垂向力的對比圖，從圖中可以看出，地下直線電機車輛的輪軌垂向力要小于傳統直線電機車輛，尤其是當車輛的速度越高，地下直線電機的優勢越明顯。車輪磨耗功率可以反映輪對在運行中的磨耗程度，從圖10(f)可以清楚的看到地下直線電機車輛的磨耗功率要小于傳統直線電機車輛的磨耗功率，且隨著速度的增大地下直線電機的優勢越來越明顯，說明地下直線電機有助于改善車輪的磨耗。

圖10 (a) 橫向平穩性指標對比圖

圖10 (d) 輪軸橫向力對比圖

5 地下直線電機車輛的節能分析

現行直線電機地鐵或輕軌車輛，由于直線電機的動邊安裝在車體上(圖1所示)，所以直線電機初級與次級之間的法向力對動邊的作用力方向與重力方向相同，進而增加了車輛的運行阻力。根據某直線電機地鐵的電機牽引力曲線，在0-35 km/h速度段，直線電機平均法向力為23 kN，兩臺直線電機法向力為46 kN，相當于車輛空車重量的30%[9]。由此可見，垂直力造成的附加運行阻力，特別是在車輛啟動加速階段，對車輛影響極大，是導致直線電機車輛耗能多的重要原因。而地下直線電機車輛的直線電機是安裝在地下通道內的，并通過柔性連接桿同車體相連(如圖2所示)，法向力的方向與車輛重力的方向相反，且法向力不會造成車輛的附加運行阻力，因此可以大大降低直線電機車輛的運行能耗。

由于直線電機無需中間傳動裝置可以將電能轉換成水平牽引力，同時直線電機牽引可以利用再生制動將剎車能耗反饋回電網，提高能源利用率，理論上直線電機車輛可以大大節省能耗。但由于直線電機車輛在運行過程中直線電機會發生較大幅度的振動，因此一般直線電機初、次級之間的氣隙相對較大，這樣就會影響到直線電機的效率。但如果將直線電機的氣息控制在較小的范圍內，會大大降低直線電機車輛的牽引能耗。而地下直線電機車輛由于將直線電機安裝在地下通道內，通過柔性連接桿與車體相連，這樣就可以隔離地面車輛振動對直線電機的影響，因此可以將直線電機的氣息設置為較小的值，這樣就可以大大降低直線電機車輛的能耗。

將文獻[2]提到的計算能耗的方法應用于傳統直線電機車輛和地下直線電機車輛，對二者的能耗問題進行一個初步定性對比分析。關于地下直線電機車輛能耗問題的定量分析，將隨著我們研究的深入在后續文章中給出。

列車牽引運行能耗主要受車輛屬性、線路屬性、運輸種類、編組情況等因素的影響。本節將要對比的地下直線電機車輛和傳統直線電機車輛的最大不同點在于直線電機的安裝方式不同，也就是二者的車輛屬性不同，而線路屬性、運輸種類、編組情況均相同。因此可以安裝公式(1)計算列車的運行能耗[2]。

(1)

式中：QL為動力車質量；Qc為拖車質量；ωL、ωc為動力車、拖車運行單位基本阻力；S為運行里程。因此可以得到相同運行里程下地下直線電機車輛和傳統直線電機車輛的能耗比：

(2)

即能耗與車輛質量和單位基本阻力的乘積成正比。對式(2)做進一步簡化得：

(3)

式中：W地下、W傳統為列車運行總阻力。即能耗比就等于車輛運行阻力比，又因為

(4)

式中：a為車體縱向加速度，F為牽引力。因此可以根據列車牽引運行的加速度來判定能耗關系，加速度越小則能耗越大。圖11為地下直線電機車輛和傳統直線電機車輛車體縱向加速度曲線對比圖，從圖中可以清楚的看到地下直線電機車輛車體的縱向加速度要大于傳統直線電機車輛，因此可以斷定地下直線電機車輛的能耗要小于傳統直線電機車輛，說明采用地下直線電機可以大大降低車輛的牽引能耗。

圖11 車體縱向加速度對比圖

6 結 論

在對地下直線電機牽引地面車輛結構原理進行了簡單介紹的基礎上，分別建立了地下直線電機車輛和傳統直線電機車輛的動力學仿真模型，對其進行分析計算后得到如下結論：

(1) 直線電機懸掛結構增大了車輛運行過程中的輪軌垂向力，且其頻率范圍主要集中在30-50 Hz區間；傳統直線電機車輛在運行過程中直線電機的氣隙變化較大，嚴重影響了直線電機的效率和牽引力的發揮；隨著直線電機法向力的增加，傳統直線電機車輛的動力學性能均出現了不同程度的惡化。

(2) 通過地下直線電機車輛與傳統直線電機車輛動力學性能和能耗情況的對比分析可知，地下直線電機結構形式有助于提高車輛的動力學性能和降低車輛的能耗。

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