半潛式平臺兩種錨泊系統(tǒng)的疲勞損傷比較計算

喬東生，歐進(jìn)萍,2

(1.大連理工大學(xué) 深海工程研究中心，大連 116024；2.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗室，大連 116024)

深水油氣資源開采目前常用的浮式平臺型式，一般均需要通過錨泊系統(tǒng)來進(jìn)行定位。浮式平臺在工作中受到各種海洋環(huán)境荷載作用，其安全性能十分重要。大家比較關(guān)心的是兩種荷載：一種是極端環(huán)境荷載作用下的運(yùn)動響應(yīng)；另一種則是長期環(huán)境荷載作用下的累計疲勞損傷。錨泊系統(tǒng)作為浮式平臺的重要構(gòu)件，其安全性能對于浮式平臺的安全生產(chǎn)具有明顯的重要作用。

在長期環(huán)境荷載作用下，浮式平臺及其錨泊系統(tǒng)受到不斷變化的風(fēng)浪流等海洋環(huán)境荷載作用，在浮式平臺及其錨泊系統(tǒng)中均會產(chǎn)生交變的位移及應(yīng)力。隨著交變應(yīng)力的不斷累積，將會使錨泊線產(chǎn)生疲勞累計損傷破壞。目前在海洋工程領(lǐng)域，大家常用的是基于S-N曲線的Miner線性累積損傷計算理論。Mathisen等[1-2]針對DEEPMOOR工程項目，應(yīng)用S-N曲線對其錨泊線進(jìn)行了疲勞壽命計算，發(fā)現(xiàn)波頻響應(yīng)比低頻響應(yīng)產(chǎn)生了更多的疲勞損傷。Han等[3]利用S-N曲線對一座半潛式平臺的錨泊系統(tǒng)進(jìn)行了疲勞損傷計算，比較了錨泊系統(tǒng)布置情況變化對疲勞損傷的影響。

在疲勞損傷計算中，首先需要得到錨泊張力的時程曲線，進(jìn)而對其進(jìn)行統(tǒng)計得到疲勞載荷譜。Luo等[4]利用有限元建立了錨泊線運(yùn)動響應(yīng)計算模型，然后在時域范圍內(nèi)用循環(huán)計數(shù)方法對錨泊線的疲勞損傷進(jìn)行了計算。Omar等[5]分別利用Dirlik方法、雨流計數(shù)法、窄帶譜分析法和寬帶譜修正法，對某浮式采油系統(tǒng)的錨泊線進(jìn)行了疲勞損傷比較計算。Gao等[6]針對一座半潛式平臺的錨泊系統(tǒng)，分別計算了波頻荷載和低頻荷載作用下的疲勞壽命。Lassen等[7]利用滿足對數(shù)正態(tài)分布的模型計算了鋼鏈疲勞損傷和服役時間之間的關(guān)系曲線。Hovde等[8]利用不同荷載的聯(lián)合作用計算錨泊線的動力響應(yīng)，考慮了荷載和應(yīng)力不確定性的影響。喬東生等[9]利用S-N曲線對聚酯纖維系纜錨泊線進(jìn)行了疲勞損傷計算。

近年來，人工合成纖維材料由于其自重很輕、斷裂強(qiáng)度高的優(yōu)點(diǎn)，逐漸應(yīng)用于深海錨泊系統(tǒng)中。巴西石油公司[10]在1997年已經(jīng)成功地在世界上第一次將合成纖維系纜用于FPSO的錨泊系統(tǒng)中。相應(yīng)地，采用人工合成纖維替代目前常用的鋼索材料，對錨泊系統(tǒng)疲勞壽命的影響就成為了需要關(guān)注的問題。

在本文中，以某座半潛式平臺為研究對象，分別對其配置兩種具有相同靜恢復(fù)力特性，由鋼鏈-鋼索-鋼鏈和鋼鏈-聚酯纖維系纜-鋼鏈組成的錨泊系統(tǒng)。通過建立的半潛式平臺及其錨泊系統(tǒng)之間耦合數(shù)值模型，計算錨泊線在各短期海況下的張力時程曲線，進(jìn)而對兩種錨泊系統(tǒng)的疲勞損傷進(jìn)行比較計算。

1 基于S-N曲線的疲勞損傷計算方法

S-N曲線是指材料或構(gòu)件達(dá)到疲勞破壞時所需荷載的循環(huán)次數(shù)N與應(yīng)力或應(yīng)變S之間的關(guān)系，由大量的試驗結(jié)果來確定。在錨泊線的疲勞分析中一般常用的是T-N曲線，即只考慮張力產(chǎn)生的疲勞，而不考慮扭矩等別的因素，其計算公式如式(1)所示。

NRM=K

(1)

式中:N為達(dá)到疲勞破壞時所需的荷載循環(huán)次數(shù)；R為該海況下經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理后的應(yīng)力范圍；M和K為材料T-N曲線的參數(shù)。

線性累積損傷理論假定構(gòu)件或材料在各應(yīng)力范圍下的疲勞損傷是獨(dú)立不相關(guān)的，那么其總損傷就等于各個應(yīng)力范圍所產(chǎn)生損傷的線性疊加，最常用的就是Miner線性累計損傷理論，其計算公式如式(2)所示。實(shí)際上線性累積損傷理論不能考慮各個應(yīng)力范圍之間的相互作用，而對于深海工程結(jié)構(gòu)物來說，其所受的波浪荷載可以近似看作平穩(wěn)隨機(jī)過程，所以忽略掉荷載之間的相互影響，仍然可以采用Miner線性累計損傷理論對其疲勞壽命進(jìn)行計算。

(2)

式中:D為累積疲勞損傷，當(dāng)D=1時，結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞破壞；n為應(yīng)力范圍級數(shù)；Di為各應(yīng)力范圍下的疲勞損傷；ni為該應(yīng)力范圍下荷載實(shí)際循環(huán)次數(shù)；Ni為該應(yīng)力范圍下達(dá)到疲勞破壞所需的荷載循環(huán)次數(shù)。

各短期海況下的疲勞損傷Di為：

(3)

可見，如果要利用Miner線性累計損傷理論計算結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的累積疲勞損傷，需要知道材料的S-N曲線、應(yīng)力范圍以及各應(yīng)力范圍內(nèi)的荷載循環(huán)次數(shù)。

鋼鏈和鋼索材料的T-N曲線采用美國石油協(xié)會標(biāo)準(zhǔn)API-2SK規(guī)范推薦[11]，對于鋼鏈取M=3.0，K=316；對于鋼索取M=5.05，K=10(3.25-3.43Lm)，Lm為鋼索的平均荷載與最小斷裂強(qiáng)度的比值。同樣，聚酯纖維系纜T-N曲線采用美國石油協(xié)會標(biāo)準(zhǔn)API-2SM規(guī)范[12]推薦，取M=9.0，K=7.5。

2 半潛式平臺參數(shù)及環(huán)境荷載

2.1 半潛式平臺

半潛式平臺的主體結(jié)構(gòu)可分為浮體、立柱、甲板和井架四部分。船型為雙浮體、四立柱、箱型封閉式上平臺，對稱于中縱剖面及中橫剖面。平臺的主要參數(shù)如表1所示。

表1 半潛式平臺參數(shù)

2.2 錨泊系統(tǒng)

圖1 錨泊系統(tǒng)布置

錨泊系統(tǒng)布置采用1組4×4，共16根錨泊線，如圖1所示。為了分析聚酯纖維系纜代替鋼索對復(fù)合錨泊線疲勞壽命的影響，選取圖2所示的單根復(fù)合錨泊線為研究對象，兩根復(fù)合錨泊線的材料特性如表2所示，兩根復(fù)合錨泊線的靜剛度及其錨泊系統(tǒng)的靜剛度比較如圖3～4所示。其中，根據(jù)Handbook of Offshore Engineering[13]，聚酯纖維系纜(polyester)的剛度特性可以分為三個階段：初始安裝剛度(Post-installation stiffness)、慢漂剛度(Drift stiffness)、風(fēng)暴剛度(Storm stiffness)。其中，初始安裝剛度應(yīng)用于聚酯纖維錨泊線初始安裝定位，尚未遭受環(huán)境荷載作用下的運(yùn)動響應(yīng)計算；慢漂剛度應(yīng)用于聚酯纖維錨泊線遭受工作海況條件下的運(yùn)動響應(yīng)計算；風(fēng)暴剛度則應(yīng)用于聚酯纖維錨泊線遭受極端環(huán)境荷載作用下的錨泊極值張力和運(yùn)動響應(yīng)計算。因此，在本文的疲勞問題計算過程中，采用慢漂剛度(Drift stiffness)進(jìn)行計算。

圖2 單根錨泊線形態(tài)

表2 錨泊線材料特性

表3 各短期海況參數(shù)

從圖3～4可見，兩種復(fù)合錨泊線的靜回復(fù)力特性基本一致，因此，分別把這兩種復(fù)合錨泊線作為半潛式平臺的錨泊系統(tǒng)，進(jìn)行動力響應(yīng)計算，就可以得到錨泊線的張力時程。

圖3 單根復(fù)合錨泊線靜剛度比較

圖4 錨泊系統(tǒng)靜剛度比較

2.3 環(huán)境荷載

半潛式平臺的運(yùn)動響應(yīng)計算考慮風(fēng)、浪、流的作用，海況條件選取為南海S4海域，入射角均為X軸方向。海洋波浪的長期狀態(tài)通常是看作由許多短期海況的序列所組成，根據(jù)南海S4海域一年的波浪散布圖[14]，選取海況條件如表3所示，波浪譜采用JONSWAP譜，峰值因子γ=2.0，Hs為有義波高，Tz為平均跨零周期，Vw為平均風(fēng)速，Vc為平均流速，F(xiàn)為各短期海況的年出現(xiàn)概率。

3 半潛式平臺及其錨泊系統(tǒng)的耦合數(shù)值計算

3.1 耦合數(shù)值計算模型

基于勢流理論計算半潛式平臺主體的波浪力，利用AQWA建立半潛式平臺及其錨泊系統(tǒng)的耦合數(shù)值計算模型，具體詳見文獻(xiàn)[15]，該數(shù)值計算模型經(jīng)過了物理模型試驗的驗證，具體的比較分析參見文獻(xiàn)[16]。其中，半潛式平臺的濕表面模型如圖5所示，耦合數(shù)值計算模型如圖6所示。

圖5 半潛式平臺濕表面模型

圖6 耦合數(shù)值模型

3.2 疲勞載荷譜

計算得到各短期海況下的錨泊線A、B、C三點(diǎn)的張力時程曲線，進(jìn)而直接利用雨流計數(shù)法進(jìn)行應(yīng)力循環(huán)次數(shù)統(tǒng)計，就可以得到各短期海況條件下的疲勞載荷譜，限于篇幅，只給出海況46條件下，鋼索復(fù)合錨泊線A點(diǎn)的張力時程曲線和疲勞載荷譜如圖7～8所示。

4 疲勞計算及分析

利用上文給出的疲勞損傷計算方法，分別對具有相同靜恢復(fù)力剛度的鋼鏈-鋼索-鋼鏈和鋼鏈-聚酯纖維系纜-鋼鏈，兩種復(fù)合錨泊線的疲勞壽命進(jìn)行了比較計算。計算得到兩根復(fù)合錨泊線在各短期海況條件下的疲勞損傷如圖9～10所示，兩根復(fù)合錨泊線中A，B，C三點(diǎn)的疲勞損傷計算結(jié)果如圖11～13所示。

圖7 海況7下A點(diǎn)張力時程曲線

圖10 各短期海況下聚酯纖維錨泊線疲勞損傷

圖13 各短期海況下C點(diǎn)疲勞損傷

從圖9～10可見，兩種類型的復(fù)合錨泊線，無論是鋼鏈-鋼索-鋼鏈，還是鋼鏈-聚酯纖維系纜-鋼鏈，錨泊線中的疲勞損傷主要發(fā)生在鋼鏈部分，鋼索和聚酯纖維系纜的疲勞損傷相對要小很多。在鋼索錨泊線中，上段鋼鏈的疲勞損傷要大于下段鋼鏈。而在聚酯纖維錨泊線中，上段鋼鏈和下段鋼鏈之間的疲勞損傷相差不大，這一點(diǎn)在實(shí)際工程中要引起特別的注意，在對錨泊線進(jìn)行檢修和維護(hù)時，并不能只關(guān)注浪濺區(qū)的鋼鏈，而對于處在與海床接觸的下段鋼鏈也需要特別的關(guān)注。

從圖11～13可見，在鋼鏈-鋼索-鋼鏈錨泊線中，采用聚酯纖維材料替換鋼索之后，使得鋼鏈的疲勞損傷變大。換句話說，聚酯纖維系纜材料的疲勞損傷要遠(yuǎn)小于鋼索的疲勞損傷，但同時使得上段和下段的鋼鏈疲勞損傷變大，尤其是對于下段與海床接觸的鋼鏈，其疲勞損傷的增加程度更加明顯。這一點(diǎn)對于工程應(yīng)用仍然需要額外關(guān)注，采用了聚酯纖維系纜具有更好的抗疲勞特性，但同時會降低兩端鋼鏈的抗疲勞特性，在設(shè)計過程中就需要考慮兩者之間的平衡點(diǎn)。

5 結(jié) 論

通過對具有相同靜恢復(fù)力特性的兩種復(fù)合錨泊線：鋼鏈-鋼索-鋼鏈；鋼鏈-聚酯纖維系纜-鋼鏈，分別配置在半潛式平臺上，對其在各短期海況下的疲勞損傷進(jìn)行計算比較，可得以下結(jié)論：

(1) 兩種類型的復(fù)合錨泊線，錨泊線中的疲勞損傷主要發(fā)生在鋼鏈部分，鋼索和聚酯纖維系纜的疲勞損傷相對要小很多。在鋼索錨泊線中，上段鋼鏈的疲勞損傷要大于下段鋼鏈。而在聚酯纖維錨泊線中，上段鋼鏈和下段鋼鏈之間的疲勞損傷相差不大。

(2) 在鋼鏈-鋼索-鋼鏈錨泊線中，采用聚酯纖維材料替換鋼索之后，使得聚酯纖維系纜材料的疲勞損傷要遠(yuǎn)小于鋼索的疲勞損傷，但同時使得上段和下段的鋼鏈疲勞損傷變大，尤其是對于下段與海床接觸的鋼鏈，其疲勞損傷的增加程度更加明顯。

進(jìn)而言之，復(fù)合錨泊線材料中鋼鏈的鏈環(huán)、鋼索的多股鋼絲繩、聚酯纖維系纜的多股尼龍繩，這三個部分均存在摩擦疲勞的影響，應(yīng)用微動磨損理論，建立精細(xì)化的有限元模型，考慮摩擦作用對錨泊線疲勞損傷的影響，并結(jié)合模型試驗驗證，將是今后有待繼續(xù)深入研究的另一個專題。

[1] Mathisen J, H?rte T, Moe V, et al. DEEPMOOR-Design methods for deep water mooring systems, calibration of a fatigue limit State [M]. DNV Report, 1999, No. 98-3110.

[2] Mathisen J, Larsen K. Risk-based inspection planning for mooring chain[J]. Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering, 2004, 126:250-257.

[3] Han J S, Kim Y H, Son Y J, et al. A comparative study on the fatigue life of mooring systems with different composition [C]// 9th International Conference on Hydrodynamics, October 11-15, 2010, Shanghai, China.

[4] Luo Y. Tension response statistics and fatigue analysis of catenary mooring lines[C]// Proceeding of First 90 European Offshore Mechanics Symposium, 1990:213-220.

[5] Omar V A, Bruno E G, Sudati S L V. Fatigue analysis and reliability of floating production systems mooring lines in deepwater[C]// Proceedings of the 17th International Conference on Ocean, Offshore and Arctic Engineering, Lisbon, Portugal, July, 1998.

[6] Gao Z, Moan T.Wave-induced fatigue damage of mooring chain under combined non-gaussian low and wave frequency loads[C]// Proceedings of 25th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering, Hamburg, Germany, 2006.

[7] Lassen T, Syvertsen K. Fatigue reliability and life cycle cost analysis of mooring chain[C]// Proceedings of the Sixth International Offshore and Polar Engineering Conference, 1996.

[8] Hovde G O. Fatigue and overload reliability of offshore structural systems, considering the effect of inspection and repair[D]. The University of Trondheim, Norway, 1995.

[9] 喬東生,歐進(jìn)萍. 深水懸鏈復(fù)合錨泊線疲勞損傷計算 [J]. 船舶力學(xué), 2012,16(4): 422-432.

QIAO Dong-sheng, OU Jin-ping. Calculation on fatigue damage of deepwater catenary hybrid mooring line[J]. Journal of Ship Mechanics, 2012,16(4): 422-432.

[10] Barusco P. Mooring and anchoring systems developed in Marlin field [C]// Proceedings of the Offshore Technology Conference, Houston, 1999.

[11] American Petroleum Institute-API. Recommended practice for design and analysis of station keeping systems for floating structures[S]. API RECOMMENDED PRACTICE 2SK, Third Edition, 2005:25.

[12] American Petroleum Institute-API. Recommended practice for design, manufacture, installation, and maintenance of synthetic fiber ropes for offshore mooring upstream segment[S]. API RECOMMENDED PRACTICE 2SM, 2001:12.

[13] Chakrabarti S K. Handbook of offshore engineering[M]. Elsevier, the Boulevard, Langford Lane, Kidlington, Oxford OX5 IGB, UK.

[14] Huang W, Liu H X, Shan G M, et al. Fatigue analysis of the taut-wire mooring system applied for deep waters[J]. China Ocean Engineering, 2011,25(3): 413-426.

[15] Qiao D S, Ou J P. Global responses analysis of a semi-submersible platform with different mooring models in South China Sea[J]. Ships and Offshore Structures, 2013, 8(5): 441-456.

[16] Qiao D S, Ou J P. Truncated model tests for mooring lines of a semi-submersible platform and its equivalent compensated method[J]. Journal of Marine Science and Technology. DOI: 10.6119/JMST-013-0108-1.