基于神經網絡的結構振動智能主動容錯控制算法研究

雷永勤，杜永峰

(1.教育部西部土木工程防災減震研究中心，蘭州 730050；2. 蘭州理工大學 防震減災研究所，蘭州 730050)

結構主動控制技術可有效減小結構在地震或風振作用下的振動，近年來，已成為結構振動控制領域的研究熱點，開始應用于實際工程。但是，由于土木工程結構的復雜性及特殊性，控制系統在運行的過程中一旦出現故障就可能造成人員和財產的巨大損失，特別是在傳感器失效時，主動控制系統將威脅到控制系統的安全。因此，如何保障系統的可靠性與安全性，具有十分重要的意義。

容錯控制技術(Fault Tolerant Control，FTC)為解決這一問題提供了新途徑，已成為土木工程結構振動控制領域熱點研究課題之一。許多學者提出了不同的容錯定義，盡管表述各不相同，但容錯控制的根本特征是很明確的，即“當控制系統中發生故障時，系統依然能夠維持其自身運行在安全狀態，并盡可能地滿足一定的性能指標要求”。李宏男等[1]研究了通過多分支BP神經網絡識別結構振動控制系統特性；宋剛等[2]研究考慮不確定性的結構抗震H∞魯棒控制算法；霍澤云等[3]研究了不確定系統的主動容錯H∞控制；孟令雅[4]研究了基于反饋線性化的主動容錯控制器設計；劉菁等[5]基于GPC進行了主動容錯控制研究；白銘珍等[6]進行了非線性主動容錯控制系統H∞模糊控制器設計研究；孫金龍等[7]研究了多約束條件下結構振動系統的容錯控制策略；Du等[8]研究了非確定結構系統H∞魯棒容錯振動控制算法；杜永峰等[9]研究了基于RBF 神經網絡的結構動力響應預測方法研究，為傳感器失效識別奠定了基礎。本文針對重大工程結構振動控制系統傳感器失效問題，提出了基于多路RBFNN的控制系統動力特性辨識及傳感器故障檢測方法，實現了重大工程結構控制系統傳感器失效時的智能主動容錯控制。通過對AMD控制Benchmark模型進行仿真分析，驗證了所提出的基于多路RBFNN傳感器故障檢測技術以及智能主動容錯控制策略的有效性和優越性。

1 RBF神經網絡

徑向基函數神經網絡具有單隱層的3層前饋神經網絡。RBF網絡模擬了人腦中局部調整、相互覆蓋接收域的神經網絡結構，已經證明RBF網絡能任意精度逼近任意連續函數[10]。

RBF網絡的學習過程與BP網絡的學習過程類似，兩者的主要區別在于使用不同的作用函數。BP網絡中隱層使用的是Sigmoid函數，其值在輸入空間中無限大的范圍內為非零值，因而是一種全局逼近的神經網絡；而RBF神經網絡中的作用函數是高斯基函數，其值在輸入空間中有限范圍內為非零值，因而RBF網絡是局部逼近的神經網絡。

多輸入單輸出的RBF網絡結構如圖1所示。

圖1 RBF網絡結構圖

在RBF網絡結構中，X=[x1,x2,…,xn]T為網絡的輸入向量。設RBF網絡的徑向基向量X=[h1,h2,…,hm]T，其中hj為高斯基函數，即

(1)

設網絡的基寬向量為

B=[b1,b2,…,bm]T

(2)

bj為基函數圍繞節點j中心點的寬度，且為大于零的數。網絡的權向量為

W=[w1,w2,…,wm]T

(3)

RBF網絡的輸出為

(4)

RBF網絡逼近的性能指標函數為

(5)

其中：E(k)為誤差函數，y(k)表示期望的輸出，y*(w,k)代表網絡的實際輸出。

根據梯度下降法，輸出權、節點基寬參數及節點中心矢量的迭代算法如下

wj(k)=wj(k-1)+η(y(k)-ym(k))hj+

a(wj(k-1)-wj(k-2))

(6)

(7)

bj(k)=bj(k-1)+ηΔbj+

a[bj(k-1)-bj(k-2)]

(8)

(9)

cji(k)=cji(k-1)+Δηcji+

a[cji(k-1)-cji(k-2)]

(10)

式中:η為學習速率，a為動量因子，η∈[0,1]，a∈[0,1]。

(11)

2 多路RBF網絡受控系統動力特性辨識

神經網絡進行系統動力特性辨識采用如下步驟：① 樣本數據的選取。訓練網絡的數據樣本可以是試驗數據，也可以是根據理論模型計算得到的結果。② 樣本的預處理。有了樣本之后，應對樣本數據進行預處理，由于各種神經網絡的激活函數、學習規則等不同，所以在輸入樣本之前需對輸入樣本作歸一化處理，相關性處理及野點處理等。③ 輸入預處理后的樣本。一般分為k組，每組有i+1個值：前i個值作為網絡輸入節點的輸入，后一個作為輸出節點的期望值。進行系統動力特性辨識時，選該時刻以前幾個時間步長的結構響應、控制力和輸入激勵，輸出為當前時刻的結構響應。④ 使用RBF神經網絡訓練算法，訓練網絡。⑤ 數據的還原處理。由于神經網絡預測時首先對樣本進行了歸一化處理，在訓練好的神經網絡輸入以前幾個時間步長的結構響應、控制力和輸入激勵，輸出為當前時刻的結構響應后，要對運算結果進行反歸一化處理，才能得到有效的響應預測值。

根據上述步驟，考慮進行信號故障檢測時避免正常傳感器與故障傳感器之間的相互干擾，造成神經網絡對信號故障判別失誤，因此，本文把傳感器反饋信號分解為多路信號，通過多路RBF神經網絡進行系統辨識，實現反饋信號的分離，避免失效傳感器對正常傳感器檢測的干擾，設計的多路RBF網絡控制系統動力特性辨識結構圖如圖2所示。

圖2 多路RBF網絡控制系統動力特性辨識結構圖

對樣本數據進行歸一化處理的方法主要有：標準化法、重新定標法、變換法和比例縮放法等。其中，最為常用的是比例縮放法，其變換公式為

(12)

式中:X為原始數據；Xmax,Xmin為原始數據中的最大值和最小值；T為變換后的數據；Tmax和Tmin為變換后數據的最大值和最小值，通常取為0.8～0.9和0.1～0.2。

網絡訓練后，數據的反歸一化公式為

(13)

式中各個符號的含義同式(12)。

3 基于多路RBFNN的傳感器故障檢測

當每個傳感器均處于正常工作狀態時，采用LQG控制算法得到訓練數據，采用每個傳感器當前時刻前n步的測量數據、控制力及輸入激勵作為輸入，以每個傳感器當前時刻的測量數據作為輸出，采用多路RBF網絡進行控制系統動力特性辨識，建立每個傳感器當前時刻響應與當前時刻以前n步的測量數據、控制力及輸入激勵的內在聯系。經過上述訓練后得到多路RBF。基于多路RBFNN的傳感器故障實時檢測過程圖3所示，通過每個傳感器測量的當前時刻以前的數據、控制力及輸入激勵經過多路RBFNN計算當前時刻傳感器的辨識值，對傳感器的辨識值與該傳感器當前時刻測得的真實數據進行比較，當兩者之差Em(t)不在±σ范圍之內時，認為該傳感器失效，否則處于正常工作狀態。其中，σ的值需要預先指定，同時也不難理解：如果σ取得較大，上述故障檢測機構對故障是否出現并不敏感，可能出現“漏報”；反之，則會出現“誤報”，因此，這些值需通過反復的數值計算才能大致確定。

圖3 基于多路RBFNN的傳感器故障實時檢測

通過上述傳感器故障檢測過程來看，采用滾動檢測技術，根據以前時刻的正常的信號，對當前傳感器信號進行故障診斷，而且，每個傳感器的信號相互獨立，檢測互不干擾，因此，可以保證多路RBFNN在線實時對傳感器檢測的準確性。

4 基于多路RBFNN智能主動容錯控制

基于多路RBFNN智能主動容錯控制結構圖如圖4所示，其中FTC Controller模塊為智能主動容錯控制控制器。當傳感器測量到當前時刻的響應后，數據傳輸到智能主動容錯控制控制器，容錯控制器將通過基于多路RBFNN的傳感器故障檢測模塊對信號是否有故障進行檢測，當檢測到某個傳感器出現故障時，容錯控控制器將進行考慮此傳感器故障的控制器重構，轉向預定考慮檢測到失效傳感器的控制器。在圖4中FTC Controller模塊結構如圖6。圖6中State determination為根據傳感器實效的狀態，確定控制器按什么規律進行重構，該模塊采用的為用戶自定義函數模塊編程實現。圖6中Sensor failure detection模塊為的結構圖如圖7所示，該模塊為多路RBFNN傳感器故障檢測模塊，用來檢測各個傳感器是否出現故障，可以看出各傳感器檢測相互獨立，互不干擾，確定該傳感器是否有故障，跟其它傳感器數據無關，因此，可以保證當某傳感器出現故障后，不會對別的傳感器故障的檢測產生影響，該模塊中“SK1”、“SK2”和“SK3”通過用戶自定義函數模塊編程實現，為多路RBF網絡控制系統動力特性辨識模型，即為基于多路RBFNN的傳感器故障實時檢測系統。圖7中Sensor failure simulation模塊的功能為進行仿真傳感器失效的形式、狀態及時間。從短期可靠性方面考慮，緩變故障出現的可能性較小且程度不會很嚴重，因此，在失效時刻到達時，加入突變的偏移信號、隨機噪聲信號太大或傳感器沒有信號三種情況來模擬傳感器失效。

圖4 基于多路RBFNN智能主動容錯控制結構圖

圖6 FTC Controller模塊結構圖

5 數值仿真分析

本文采用的仿真原型為美國Notre Dame大學Spencer研究組AMD控制的3層框架鋼結構試驗模型，即AMD控制Benchmark模型。該AMD控制模型是Chung等人實驗用模型的更小縮尺比例模型，與原型結構的幾個主要相似比為：力比1∶60，質量比1∶200，時間比1∶5，位移比4∶29，加速度比7∶2。模型高為158 cm，各層樓板總重227 kg、平均分配與每層，框架自重77 kg。模型前三階頻率分別為5.81 Hz、17.68 Hz和28.53 Hz，相應阻尼比分別為0.33%、0.23%和0.30%。該模型由一個安裝在頂層的小型AMD控制，其中AMD由一個液壓作動器和一個加在其端部的鋼板質量塊組成。地震輸入激勵為El Centro、Sylmar Kobe、Erzincan Rinaldi 、Newhall，進行仿真控制時，控制算法采用LQG控制算法，控制時反饋量為結構每層的加速度響應，1#～3#傳感器分別采集結構第一～第三層的加速度，以Kobe地震波激勵結構響應的數據，通過多路RBF網絡對控制系統進行動力特性辨識。考慮到傳感器故障的組合，共需重構8個控制器(包括全部傳感器正常與全部失效)，設計的FTC Controller Simulink仿真模塊如圖8所示，其它同圖4。仿真傳感器失效的形式為：突變的偏移信號，隨機噪聲信號太大，傳感器沒有信號。仿真時分以下9中工況進行，包含了全部傳感器可能失效的情況。工況1：1#傳感器與2#傳感器分別在2.0 s和3.0 s后噪聲過大失效；工況2：2#傳感器與3#傳感器分別在3.0 s和3.5 s后噪聲過大失效；工況3：1#傳感器與3#傳感器分別在2.0s和3.5s后噪聲過大失效；工況4：1#傳感器與2#傳感器在2.5 s和3.5 s后信號出現0.5的偏移；工況5：2#傳感器與3#傳感器在2.5 s和3.5 s后信號出現0.5的偏移；工況6：1#傳感器與3#傳感器在2.5s和3.5s后信號出現0.5的偏移；工況7：1#傳感器與2#傳感器在2.1 s和3.6 s后反饋0信號；工況8：2#傳感器與3#傳感器在2.1 s和3.6 s后反饋0信號；工況9：1#傳感器與3#傳感器在2.1 s和3.6 s后反饋0信號。

圖8 FTC Controller仿真模塊

圖9和圖10為工況1一號與二號傳感器染入噪聲信號時程圖。圖11分別為工況1 EI Centro地震波作用時智能主動容錯控制策略檢測到傳感器失效的時刻，可以看出多路RBFFNN能準確檢測到失效的傳感器及該傳感器失效的時刻，說明本文提出的基于多路RBFNN的傳感器故障檢測技術是正確的、可靠的。圖12為工況1 EI Centro地震波作用時未控結構(普通抗震結構)、主動控制(傳感器都正常)和主動容錯控制的第三層加速度響應，可以看出，當一號和二號傳感器失效后，智能主動容錯控制策略仍可以取得良好的控制效果，智能主動容錯控制策略可以保證傳感器失效后控制系統的安全性。其它工況以及其它地震波作用下的檢測結果及控制效果不在一一敘述，結果同上。

圖9 一號傳感器染入的噪聲信號(工況1)

圖10 二號傳感器染入的噪聲信號(工況1)

圖11 多路RBFFNN檢測的失效的傳感器(工況1)

圖12 第三層加速度響應比較(工況1)

6 結 論

本文提出了基于多路RBFNN的傳感器故障檢測方法及智能主動容錯控制策略，通過對AMD控制Benchmark模型進行仿真分析，得到以下主要結論：

(1) 提出的基于多路RBFNN的傳感器故障檢測方法能準確的檢測到多個傳感器失效的情況，由于采用的滾動檢測方法，每個傳感器的信號相互獨立，檢測互不干擾，因此，可以保證基于多路RBFNN的傳感器故障檢測方法能在線實時對一個或多個傳感器故障進行準確性的檢測。

(2) 智能主動容錯控制策略當傳感器正常工作時，控制器按設定的控制算法確定控制力，當多路RBFNN檢測到某個傳感器失效時，控制系統將自動剔除該傳感器信號，切換到考慮此傳感器失效時的振動控制算法確定控制力，即進行控制器的重構。仿真結果顯示，當一個或多個傳感器失效時，采用智能主動容錯控制策略仍具有良好的控制效果，可以保證系統的安全及具有良好的穩定性。

本文僅僅對傳感器故障出現時對結構主動容錯控制進行探討，對控制器及執行器的故障診斷沒有涉及，對于主動控制或混合控制系統而言，控制器及執行器的失效同樣會對結構的安全不利，控制器失效模式及主動容錯控制策略更為復雜，因此，智能主動容錯控制策略在實際土木工程結構振動控制中進行應用還需要進一步的研究和進行試驗驗證。

[1] 李宏男,楊浩.基于多分支 BP 神經網絡的結構系統辨識[J].工程力學,2006,23(2):23-28.

LI Hong-nan, YANG Hao. Structural system identification based on multi-branch Bp neural network[J]. Engineering Mechanics,2006,23(2):23- 28.

[2] 宋剛，吳志剛，林家浩．考慮不確定性的結構抗震魯棒H∞控制[J]．地震工程與工程振動，2008，28(6)：226-232．

SONG Gang, WU Zhi-gang, LIN Jia-hao. RobustH∞control for earthquake-excited structures with parameter uncertainties [J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2008,28(6): 226-232.

[3] 霍澤云，鐘麥英，董全超. 一類線性不確定系統的主動容錯H∞控制[J]．控制工程，2008,15(4):474-477.

HUO Ze-yun, ZHONG Mai-ying, DONG Quan-chao. Active fault tolerantH∞control for uncertain linear systems [J]. Control Engineering of China, 2008,15(4):474-477.

[4] 孟令雅. 基于反饋線性化的主動容錯控制器設計[J]. 科學技術與工程，2009,9(10)：2774-2777．

MENG Ling-ya. Active fault-tolerant controller design based on feedback linearization [J]. Science Technology and Engineering, 2009,9(10):2774- 2777．

[5] 劉菁,劉曉華.基于GPC的主動容錯控制研究[J].魯東大學學報(自然科學版)，2011,27(1)：27-31.

LIU Jing,LIU Xiao-huab. Active fault tolerant control based on GPC[J].Ludong University Journal (Natural Science Edition, 2011,27(1):27-31.

[6] 白銘珍,吳淮寧.非線性主動容錯控制系統H∞模糊控制器設計[J]．航空學報，2008,29(5)：1281- 1287.

BAI Ming-zhen, WU Huai-ning.H∞fuzzy controller design for nonlinear active fault tolerant control systems[J]. Acta Aeronautica Et Astronautica Sinica, 2008,29(5):1281-1287.

[7] 孫金龍，滕青芳，王國林,等.多約束條件下結構振動系統的容錯控制[J]．振動與沖擊，2010,29(2): 69-74.

SUN Jin-long, TENG Qing-fang, WANG Guo-lin, et al. Fault-tolerant control for a structural vibration system with multi-constraint [J]. Journal of Vibration and Shock, 2010,29(2): 69-74.

[8] Du H P,James L,Kam Y S. Non-fragileH∞vibration control for uncertain structural systems[J]. Journal of Sound and Vibration, 2004, 273(4):1031- 1045.

[9] 杜永峰，郭劍虹.基于RBF 神經網絡的結構動力響應預測[J].蘭州理工大學學報,2006,32(2):111- 114.

DU Yong-feng, GUO Jian-hong. Prediction of structural dynamic response based on RBF neural network[J]. Journal of Lanzhou University of Technology, 2006, 32 (2):111-114.

[10] 劉金琨.智能控制[M].北京：電子工業出版社, 2006.