編織-嵌槽型金屬橡膠的壓縮性能研究

李 拓, 白鴻柏, 路純紅, 曹鳳利

(軍械工程學院,石家莊 050003)

圖1 編織-嵌槽型金屬橡膠

編織-嵌槽型金屬橡膠是采用編織-嵌槽工藝制成的新型彈性阻尼材料，具有類似彈簧的螺旋結(jié)構(gòu)，可以像橡膠一樣應(yīng)用于隔振器以實現(xiàn)對相關(guān)系統(tǒng)的減振作用[1-2]，如圖1所示。編織-嵌槽型金屬橡膠的制備過程為：首先使用專用編織設(shè)備(如圓緯針織機)將選取的金屬絲編織成網(wǎng)套，再根據(jù)需要剪裁、稱取一定質(zhì)量的網(wǎng)套，并將截取的網(wǎng)套經(jīng)預(yù)壓整形、冷彎成型等工藝軋制出若干道溝槽，然后將網(wǎng)套纏繞成毛坯，使溝槽嵌合在一起，最后對毛坯進行冷沖壓成型。和由金屬絲經(jīng)螺旋卷纏繞、定螺距拉伸、鋪設(shè)毛坯、冷沖壓等一系列工序制成的金屬橡膠[3]相比，編織-嵌槽型金屬橡膠很好地克服了低剛度金屬橡膠構(gòu)件成型質(zhì)量較差、使用過程中材料殘余變形大，尺寸及性能穩(wěn)定性較差等不足。

國內(nèi)外均有對針織材料壓縮性能研究的報道。國外一些學者[4-7]發(fā)現(xiàn)1×1棱紋和米蘭絨緯編針織復(fù)合材料的壓縮強度顯著高于其拉伸強度。改變針織圈長度和針腳密度對材料壓縮性能的影響并不明顯。Khondker等[4]研究了E玻璃/乙烯脂緯編針織復(fù)合材料(平針、棱紋和米蘭絨結(jié)構(gòu))，發(fā)現(xiàn)隨針織圈長度的增加，壓縮模量變化不大。一些國內(nèi)的學者也進行了相關(guān)研究。梁子青等[8]對預(yù)定型織物在壓實階段的可壓縮性以及壓縮過程中纖維體積含量的變化特點進行了研究，發(fā)現(xiàn)預(yù)定型織物壓實后的纖維體積分數(shù)趨于一致，并與壓縮織物的層數(shù)關(guān)系不明顯。馬悅等[9]通過試驗研究發(fā)現(xiàn)軸向數(shù)、纖維束間夾角以及濕潤作用均會對織物的壓縮性能產(chǎn)生影響。

編織-嵌槽型金屬橡膠同以上各種針織材料的主要不同點在于其是由金屬絲制成的，其壓縮特性同以上各種針織材料可能會有一定的差別。因此針對這一新型阻尼材料開展壓縮性能方面的研究，對探尋其結(jié)構(gòu)參數(shù)與宏觀力學性能之間的聯(lián)系是十分有必要的，這將對編織-嵌槽型金屬橡膠的優(yōu)化設(shè)計以及進一步的研究具有重要的指導意義。

1 編織-嵌槽型金屬橡膠靜態(tài)壓縮試驗

1.1 試驗設(shè)備及試驗元件

試驗設(shè)備選用濟南天辰WDW-T200型電子萬能試驗機。該試驗機適用于金屬、非金屬材料的拉伸、壓縮及彎曲等力學特性試驗，位移分辨率為0.001 mm，最大試驗力為200 kN。試驗件選用304不銹鋼絲制備。三個試驗件的密度和成型面直徑均相同，為0.54 g/cm3、32 mm。三個試驗件其他的工藝參數(shù)如表1所示。

表1 試件工藝參數(shù)表

1.2 試驗及結(jié)果分析

試驗的加載方式選用位移控制，加載速度為1.5 mm/s，最大壓縮位移確定為11.50 mm。

根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制試驗件的載荷-位移曲線，如圖2所示。

圖2 三個試驗件的載荷-位移曲線

圖2中，三個試驗件的載荷-位移曲線變化趨勢基本相同，故取其中1號試驗件的載荷-位移曲線進行研究，如圖3所示。

圖3 1號試件的載荷-位移曲線

由圖3可知，載荷-位移曲線大致可以分為兩個階段。

第一階段(OA段)載荷和位移的關(guān)系接近線性，故稱之為線性階段。

在將編織-嵌槽型金屬橡膠構(gòu)件從模具中取出后，由于失去約束，構(gòu)件會發(fā)生膨脹，產(chǎn)生彈性反沖，使部分因壓縮而產(chǎn)生接觸的金屬絲發(fā)生分離，金屬絲之間產(chǎn)生空隙。

和金屬橡膠構(gòu)件類似，編織-嵌槽型金屬橡膠構(gòu)件在承受壓縮載荷時，其內(nèi)部金屬絲的接觸往往開始于構(gòu)件的最小密度區(qū)，且隨著壓縮載荷的增大擴展至大密度區(qū)[3]。因此，在壓縮變形初期，隨著壓縮載荷逐漸增大，螺旋結(jié)構(gòu)之間的間隙不斷減小。而金屬絲之間的空隙相對較小，故在壓縮初期變化不大。成型方向上金屬絲網(wǎng)層數(shù)較多，每一層金屬絲網(wǎng)的壓縮變形量很小，線圈的結(jié)構(gòu)形態(tài)幾乎不變，故構(gòu)件的剛度近似為一定值。

第二階段(AB段)隨著壓縮位移的增大，剛度逐漸增加，故稱之為硬化階段。

剛度的升高是由金屬絲隨著接觸載荷的不斷增大而產(chǎn)生的彎曲扭轉(zhuǎn)變形引起的。另外，金屬絲之間接觸點數(shù)目的增加，使接觸點之間的跨度減小，這也在一定程度上使構(gòu)件的剛度增大。

2 細觀結(jié)構(gòu)分析

2.1 編織-嵌槽型金屬橡膠的細觀結(jié)構(gòu)

根據(jù)編織-嵌槽型金屬橡膠的工藝特點，金屬絲網(wǎng)之間呈疊層嵌合結(jié)構(gòu)關(guān)系，如圖4所示。

圖4 金屬絲網(wǎng)間的疊層嵌合結(jié)構(gòu)

線圈是金屬絲網(wǎng)的基本單元，由針編弧和圈柱兩部分組成[10]，如圖5(a)所示。線圈的幾何形態(tài)呈三維彎曲空間曲線。在金屬絲網(wǎng)上，線圈在橫列方向是連接在一起的，而在縱列方向則形成串套勾連結(jié)構(gòu)，如圖5(b)所示。

圖5 線圈的基本結(jié)構(gòu)(a)和連接形式(b)

2.2 結(jié)構(gòu)單元的提取

編織-嵌槽型金屬橡膠內(nèi)部線圈的形態(tài)及分布情況比較復(fù)雜，為便于提取結(jié)構(gòu)單元，特提出以下三點假設(shè)：

(1) 相對于整個構(gòu)件來說，線圈足夠小。因此，位于疊層部分相互串套的線圈可近似認為其針編弧對稱面相同、圈柱共面。

(2) 經(jīng)過冷彎軋制溝槽、冷沖壓成型等工序后，位于嵌合部分的線圈發(fā)生了彎曲扭轉(zhuǎn)變形。變形發(fā)生在針編弧部分，變形前后線圈的長度不變。

(3) 在構(gòu)件承受壓縮載荷時，線圈間接觸點處的接觸載荷大小相等。

為研究材料內(nèi)部金屬絲之間的空間結(jié)構(gòu)關(guān)系，沿虛線框截取部分金屬絲網(wǎng)，如圖6(a)所示，截面ABF、ECD均為針編弧的對稱面，AE、FD過圈柱中點，G、H、I、J為金屬絲之間的接觸點，θ2為針編弧所在平面同圈柱所在平面的夾角。

圖6 金屬絲網(wǎng)結(jié)構(gòu)(a)和金屬絲網(wǎng)截面圖(b)

圖7 結(jié)構(gòu)單元

圖6中AD段金屬絲由兩個四分之一圓周長的針編弧和一段完整的圈柱組成，其長度等于線圈的一半。虛線框內(nèi)的金屬絲網(wǎng)包括兩組完全相同的串套勾連結(jié)構(gòu)，提取其中一組作為一個結(jié)構(gòu)單元，如圖7所示。每段線圈均可簡化為由圓弧形曲梁和直桿連接而成的結(jié)構(gòu)，如圖5(a)虛線框部分所示。

由于構(gòu)件是經(jīng)卷纏制成的，金屬絲網(wǎng)上存在一定的拉力使線圈拉緊，因此可認為結(jié)構(gòu)單元接觸點的位置即為曲梁和直桿的分界處。觀察圖6(b)，在構(gòu)件承受壓縮載荷時，直桿兩端會受到大小方向均相同的壓力作用，因此在直桿上沒有出現(xiàn)新的接觸點之前，直桿不會發(fā)生變形。彈性范圍內(nèi)，編織-嵌槽型金屬橡膠的變形源于結(jié)構(gòu)單元內(nèi)曲梁的變形。

經(jīng)過軋制溝槽和冷沖壓成型等工序后，彎折處金屬絲網(wǎng)的變形導致結(jié)構(gòu)單元內(nèi)曲梁的形態(tài)發(fā)生變化，因此對于編織-嵌槽型金屬橡膠構(gòu)件而言，其內(nèi)部的結(jié)構(gòu)單元可以分為兩類：一類位于金屬絲網(wǎng)的嵌合部分，另一類位于金屬絲網(wǎng)的疊層部分。

2.2.1 嵌合部分結(jié)構(gòu)單元

在構(gòu)件沖壓成型后，嵌合部分結(jié)構(gòu)單元內(nèi)的曲梁在彎曲扭轉(zhuǎn)作用下產(chǎn)生了變形。變形后的勾連結(jié)構(gòu)同金屬橡膠內(nèi)螺旋卷的勾連結(jié)構(gòu)類似，故嵌合部分結(jié)構(gòu)單元內(nèi)的曲梁可看作四分之一圓周長的螺旋形懸臂曲梁[11]，如圖8所示。

圖8 嵌合部分螺旋形懸臂曲梁

螺旋形懸臂曲梁在自由端主要受到兩個力，分別為由壓縮載荷引起的壓力F以及金屬絲間發(fā)生相對滑動而產(chǎn)生的摩擦力Ff1，與該二力正交方向上可能存在的力或約束對壓縮載荷方向上的變形不產(chǎn)生影響，因此不予考慮。由文獻[12]可知，在壓力和摩擦力的共同作用下，螺旋形懸臂曲梁的剛度Ke1為：

(1)

式中:ds為金屬絲的直徑，dj1為螺旋形懸臂曲梁的直徑，θ1為螺旋形懸臂曲梁的螺旋角，μ為金屬絲之間的摩擦系數(shù)，G為金屬絲材料的剪切模量，E為金屬絲材料的彈性模量。

嵌合部分結(jié)構(gòu)單元包含有兩段螺旋形懸臂曲梁，結(jié)構(gòu)單元剛度Ku1可以認為是兩個懸臂曲梁剛度的疊加：

(2)

2.2.2 疊層部分結(jié)構(gòu)單元

在構(gòu)件承受壓縮載荷時，疊層部分結(jié)構(gòu)單元內(nèi)部的兩段曲梁相互之間有力的作用。對于其中任意一段曲梁，其受到的壓力有兩個，一個作用在直桿和曲梁的分界處，一個作用在曲梁上。其中，分界處的壓力對懸臂曲梁的變形不產(chǎn)生影響。

根據(jù)提取結(jié)構(gòu)單元時對結(jié)構(gòu)單元的受力分析可知，結(jié)構(gòu)單元的壓縮變形即為曲梁在壓縮方向的變形。在構(gòu)件的壓縮過程中，曲梁在接觸點處受到兩個力，分別是相接觸的曲梁提供的壓力和相對滑動而產(chǎn)生的摩擦力。正交方向的力對壓縮方向的變形不產(chǎn)生影響，因此不予考慮。該部分曲梁的受力情況如圖9所示。

圖9 疊層部分曲梁

疊層部分結(jié)構(gòu)單元在壓縮方向上的剛度Ku2可用兩段曲梁剛度的疊加表示。根據(jù)卡式定理，可計算得到：

(3)

其中：

B=4α-4sinα-4sinαcos2θ2+

3sin2αcos2θ2-2αcos2αcos2θ2

D=(4sinα-3sin2α+2αcos2α)sin2θ2

式中：dj2為曲梁的直徑，α為接觸點與圓心連線OA同分界點與圓心連線OH的夾角，θ2為針編弧所在平面同圈柱所在平面的夾角。

由圖9可知，有如下幾何關(guān)系成立：

故角α和θ2的關(guān)系可表示為：

(4)

3 編織-嵌槽型金屬橡膠的本構(gòu)關(guān)系模型

3.1 本構(gòu)關(guān)系模型的建立

觀察圖4和圖6可知，金屬絲網(wǎng)上每一縱列的結(jié)構(gòu)單元串聯(lián)在一起組成了一個彈性系統(tǒng)，而每一個這樣的彈性系統(tǒng)之間是并聯(lián)的關(guān)系，如圖10所示。

圖10 結(jié)構(gòu)單元組成的彈性系統(tǒng)

因此，以每一個縱列上的所有結(jié)構(gòu)單元為一整體，其剛度Kcourse可以表示為：

(5)

式中:Ncu1、Ncu2分別為每一個縱列上嵌合部分單元和疊層部分單元的數(shù)目。

故構(gòu)件的剛度Kl可以表示為：

(6)

式中:Nwale為構(gòu)件內(nèi)部金屬絲網(wǎng)橫列的數(shù)目。

易知，結(jié)構(gòu)單元的總數(shù)目N、橫列數(shù)目Nwale、縱列數(shù)目Ncourse以及Ncu1和Ncu2之間有如下的數(shù)量關(guān)系：

N=NcourseNwale

另外，縱列的數(shù)目等于每一個橫列上線圈的數(shù)目，該值由針織設(shè)備的針數(shù)來決定；縱列上嵌合部分單元的數(shù)目等于外部螺旋結(jié)構(gòu)的圈數(shù)。

根據(jù)假設(shè)2可知，兩類結(jié)構(gòu)單元中包含的金屬絲長度相等。所以，編織-嵌槽型金屬橡膠內(nèi)部結(jié)構(gòu)單元的總數(shù)目N可以通過構(gòu)件的總質(zhì)量除以結(jié)構(gòu)單元的質(zhì)量得到(不考慮制備過程中線圈的破壞)，即：

(7)

式中:m為編織-嵌槽型金屬橡膠構(gòu)件的質(zhì)量，mu為結(jié)構(gòu)單元的質(zhì)量。

每個結(jié)構(gòu)單元的質(zhì)量等于線圈質(zhì)量的一半。因此，結(jié)構(gòu)單元的質(zhì)量可表示為：

式中:ρs為金屬絲的密度，l為圈柱的長度。

結(jié)構(gòu)單元的總數(shù)目可進一步表示為：

(8)

構(gòu)件整體的剛度關(guān)系式(7)可以最終表達為：

(9)

根據(jù)經(jīng)驗公式，金屬橡膠的恢復(fù)力應(yīng)表示為：

(10)

一般情況下，本構(gòu)關(guān)系式多取到位移的三次方項，故編織-嵌槽型金屬橡膠構(gòu)件的本構(gòu)關(guān)系可以初步表示為：

F=Kl(ξ1x+ξ2x3)

(11)

式中:ξ1、ξ2為修正系數(shù)。

由壓縮試驗數(shù)據(jù)可知，編織-嵌槽型金屬橡膠所承受的載荷-位移關(guān)系隨著位移的增大呈非線性特性，如圖3所示：隨著位移的變化，載荷-位移關(guān)系接近線性；之后在位移增大到一定程度后，該關(guān)系變?yōu)橛蔡匦浴?/p>

根據(jù)式(11)進行分析，壓縮試驗的第一階段為線性階段，故ξ2應(yīng)為一無限小量，但是試驗的第二階段為硬化階段，這就要求ξ2不能為無限小量。僅包含位移一次方項和三次方項的本構(gòu)關(guān)系式(11)顯然不能正確地表達壓縮過程中載荷和位移的關(guān)系。故將(11)式進一步修正為：

F=Kl(ξ1x+ξ2x3+ξ3x5)

(12)

3.2 計算結(jié)果與試驗結(jié)果的比較

用壓縮試驗中1～3號試件的試驗數(shù)據(jù)由最小二乘法可獲得修正系數(shù)ξ1、ξ2、ξ3。根據(jù)式(12)對1號試件進行計算，并將得到的計算結(jié)果同試驗數(shù)據(jù)進行比較，如圖11所示。

圖11 計算結(jié)果與試驗結(jié)果比較

由兩條曲線的對比可知，建立的本構(gòu)模型基本上可以描述這種成型方向上的載荷-位移關(guān)系。模型可較準確地描述載荷-位移曲線的線性階段，而對硬化階段的描述則有一定的偏差。這一問題產(chǎn)生的主要原因是硬化階段結(jié)構(gòu)單元幾何參數(shù)的變化。由于編織-嵌槽型金屬橡膠多工作在線性階段，所以，以上本構(gòu)關(guān)系模型可以滿足要求。

4 結(jié) 論

綜合以上分析，不難得出如下結(jié)論：

(1) 編織-嵌槽型金屬橡膠是一種非線性材料。其壓縮變形階段可分為線性階段和硬化階段。

(2) 金屬絲之間的摩擦系數(shù)、線圈的幾何參數(shù)等因素都會對編織-嵌槽型金屬橡膠構(gòu)件的剛度產(chǎn)生影響。

(3) 建立了編織-嵌槽型金屬橡膠的本構(gòu)關(guān)系模型。通過將理論計算值和試驗數(shù)據(jù)進行比較，發(fā)現(xiàn)兩者符合程度較好。因此，該本構(gòu)關(guān)系模型能夠較好地描述編織-嵌槽型金屬橡膠構(gòu)件在壓縮過程中的載荷-位移關(guān)系。

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