應用Hedonic估值方法的資本服務測算方式探究

郭露

(江西財經大學統計學院，江西南昌 330013）

應用Hedonic估值方法的資本服務測算方式探究

郭露

(江西財經大學統計學院，江西南昌 330013）

學術界已有較多對于資本存量和資本服務核算的測量方法。文章通過HV估值方法使用差別化數據測算國內建筑類資本品的經驗折舊，而不是使用以往所熟悉的永續盤存法。同時也給出了經濟學文獻中兩種理論方法的對比研究:PIM方法的若干假定與及HV方法使用市場價格的信息問題。回顧了資本服務測算的主要方面，即效率－年齡函數、折舊水平、指數問題與用戶成本方法的應用前景。鑒于經濟增長過程中資本服務相關性和動態變化，相應變量的準確測量是至關重要的。鑒于HV方法測算資本服務還處在探索和嘗試階段，文章嘗試將資本存量與資本服務納入統一框架體系，并就資本服務核算如何納入國民賬戶體系以對我國資本項目進行測算精度研究。這一研究具有重要理論和實踐意義。

資本存量;Hedonic;價格;資本服務

一、引言

1981年，英國著名經濟學家希克斯在《福利經濟學理論》一書中曾寫到:關于資本的測量是經濟學家交給統計學者最艱難的任務。資本存量既是國民財富的重要組成內容，又是國民經濟核算體系的重要組成部分。在經濟增長和全要素生產率的研究中，資本測量是一個經濟學難題，考慮到各種演繹出來的生產函數，其本質是說明了各種要素與產出的關聯關系;勞動要素、資本要素及其他要素共同參與到生產過程中，它們都直接或間接對經濟產出起增長作用。資本要素活動質量是宏觀經濟決策主要依據。因此正確測算資本要素在經濟增長與全要素生產率的研究中處于重要的地位。

二、資本服務測算理論

OECD組織在2001版的“生產率測算手冊”中曾提到，在經濟增長及生產率研究中對于資本要素投入最恰當測量指標是資本服務指標，而不是資本存量指標。資本服務概念最早可以追溯到1967年Griliches和Jorgenson相關的資本投入度量研究。［2］Jorgenson用資本服務指標來說明資本投入量，［3］并且把資本存量作為服務測算基礎，通過各個時期資本存量數據調整得到資本服務數據。在近年來的生產率研究中資本服務的研究逐步引起了更多的關注，［4］如Jorgenson(1991)在《生產力與經濟增長》中指出由于租賃的交易信息不易獲得，可以根據資本存量的估計推算租金，并且在不同資產之間分配租賃價格數據;［5］Hulten(1992)在《資本中技術改變的增長核算》中指出技術進步因素對制造業的資本服務貢獻率產生影響;［6］Hill(2000)主要對比研究橫截面與時間序列折舊函數的選擇對資本存量測算的影響;Diewert(2001，2004，2009)主要關注資本服務測算中的高級指數公式，而不是通常的線性假定，其中隱含著無法估算的資本服務被同質型的資本類型代替的假定。

資本核算的核心內容包括資本服務與資本存量。這兩部分都與固定資產密切相關。資本服務和資本存量分別為固定資產的兩種測算形式:一種是生產過程中從固定資產流轉出去的服務流量測度，反映了資本貢獻率;另一種是資本存量價值形式的度量，其價值體現在固定資產的物質形態中。而資本服務體現出資本存量這個載體流轉出來的服務的數量。從當前的主要應用來看，實踐中資本服務與資本存量有各自的應用領域。資本服務主要用于進行經濟增長研究，特別是全要素生產率的測算。資本存量主要用于衡量國家的財富總量，資本存量的變化主要在國民經濟核算體系中資產負債表中進行反映。理論上資本存量提供了資本服務的測算基礎，資本服務的度量取決于資本存量的利用率。

近年來，由于經濟增長與生產率研究的需要，資本服務測算的研究逐步引起了更多的關注。資本存量核算作為國民經濟核算的一部分，在2008年版的國民賬戶體系第二十章中出現。早在1993年版的國民賬戶體系，既沒有關于資本服務核算的價格及價值的相關說明，也沒有涉及資本物量的相關內容。但在2008年版的國民賬戶體系中提出了資本服務的基本框架問題，只是關于資本服務核算如何與國民經濟核算體系銜接未進行有效的建議。因此就資本服務核算如何與國民賬戶體系中的生產賬戶、積累賬戶與資產負債表銜接將是未來核算體系中重要的研究方向。

三、資本服務的核算方法

(一)永續盤存法(PIM)

永續盤存法(PIM)由Goldsmith于1951年提出。［7］永續盤存法提供了對資本存量的估算，而資本存量的估算是相關服務估算的基礎。用永續盤存法來估算資本存量總額，其標準步驟是利用一個折舊函數計算固定資本消耗，進一步從資本存量總額中減去累計資本消耗來得到資本存量凈額。Christensen＆Jorgenson (1973)將資本服務租賃價格和投資品資本價格概念引進到永續盤存法中，大大拓寬了永續盤存法的運用范圍，擴展后的永續盤存法占據了資本存量核算方法的主流地位。

永續盤存法的基本假設是已知以下資料:(1)資本存量初始基準數據的估算;(2)得到回溯到基準年份的固定資本形成總額的統計數據;(3)資本的價格指數;(4)不同資產的平均使用年限資料;(5)資產在平均使用年限附近如何退役的信息(即死亡函數)。使用永續盤存法計算資本存量是從投資數據中得到的資本的加權和，以不變價格計量的資本存量;役齡為相對效率依賴于資產的使用年限，權重為不同役齡下資本品的相對效率;相對于新資本役齡為τ的資本品的效率為d(τ)，表示相對于新資本品舊資本品的邊際產出。以某一資產為例，其全新時相對效率為1，則當其最終折舊完畢或者產品報廢時，相對效率則降低為0，分布狀態如下:

即對于τ=0、1、2，…，在相對效率函數d(τ)已知的基礎上，本期資產的資本存量以不同役齡的資產的相對效率為權數的過去投資進行加權:

濕熱處理系統，深圳信宜特公司；X射線衍射儀（Xpert PRO型XRD），荷蘭Panalytial公司；小角X射線散射儀（SAXS），奧地利Anton Paar公司；固體核磁共振儀（HD400型），德國Bruker公司；多角度光散射儀，美國WATTY公司

公式2中，It－τ為τ年前的投資數目，Kt為t期資本存量。在實踐中直接測量資產相對效率d(τ)非常困難，一般是先假設資產效率在使用期限和時間內呈下降趨勢。業內常用相對效率模式主要有“單駕馬車”模式。當然還有線性遞減模式、幾何遞減模式、雙曲線模式及兩步年齡效用模式等。而相對效用的幾何遞減模式和雙曲線模式在實證中被大量地采用。加拿大統計局采用幾何函數假定資產在其使用年限的第一年效率下降最大的量，在隨后的年份中效率下降量減小。而美國勞工統計局和澳大利亞統計局主要采用雙曲線函數假定，使得在其使用年限第一年效率下降較小的量，而隨著資產老化，效率下降的量增大。

目前多數國家在實踐中還使用永續盤存法去核算資本存量。但一般永續盤存法只能在借助直接測量等其他方法的前提下，設置部分參數的假定才能得到更加準確的結果。［8］如，Jaffey(1990，1997)、Frenken (1992)、Meinen和Verlinden(1997)等在一系列的研究。與永續盤存法相比，直接調查法測算資本存量的方法更加直接。并且采用的都是實際數據，而不是估算數據，因此在一定程度上直接調查法測算的結果比PIM的估算結果更精確。但是直接調查法測算資本存量的準確性受到會計核算的質量和調查過程的質量兩個方面的影響。此外，實踐中直接調查法需要大量的人力物力財力的投入，時間周期也較長。

(二)Hedonic特征價格估值方法(HV)

Hedonic估值方法是基于效用論的觀點構建的，特征價格模型通過回歸的方法將產品質量通過屬性特征變化對價格的影響估計出來，對資本價格數據進行適當的調整，然后利用調整后的價格數據編制價格指數。Hedonic估價就是為了解決這些假設問題(Coremberg，2004)而存在的新的方法。從相同的統計數據來源，在實物資本存量和年齡衰減函數資料可獲得的情況下，本文考慮使用HV方法測量資本服務。

HV估值方法主要識別質量調整問題和資產折舊問題。在估計資本存量的情況下，關鍵的問題是當期價格出現長期質量變化的識別問題。根據資本貨物的高異質性，這個問題具有極端的重要性。國民經濟核算手冊指出，質量變化應列入資本服務物量指數，而不僅僅是價格。在近期經濟文獻中已經討論過如何確定資產折舊的問題，產品不可預見的經濟折舊，作為提高生產力的新產品或是資產存量的服務周期，可通過檢查無通貨膨脹和預期折舊的現有資產的相對價格減少進行驗證。這一點是質量變化識別問題的一部分，也是實際持有收益的一部分。對于無法預知折舊的資本品，應當選擇使用HV方法。［9］因此，在企業、市場、行業或國家的資本品的經濟折舊分析時，HV方法獲得極其重要的經驗折舊(使用壽命)、退役模式、質量變化和資本品折舊以避免PIM的幾個假設。本文資本存量HV方法的估值順序如下:

1.Hedonic價格指標的計量估計:PH=f(屬性)，屬性依賴于正在研究的資產。

2.測試折舊函數的形狀，考慮使用Box－Cox變換來描述資產的價格曲線(Hulten，Wycoff 1981)，以此得出資本品市場價格序列的折舊函數。使用這種方法得到特征價格函數的估計，在上一步進行計量估計。估計折舊曲線的退役影響和報廢模式應在估值時測算，將在下面討論。

3.使用生存概率方法測試退役函數和模式的函數形式(退役考察模型與使用年限)。

4.Hedonic價格的物理存量估價和折舊向量依據其屬性結構。

5.使用HV方法計算資本存量序列。從投資的系列可以計算相應的類型。折舊的數值源于第二階段的折舊曲線和第四階段年齡結構模式。

四、Hedonic估值方法下資本服務核算的應用

在對我國資本服務進行核算的過程中，由于HV方法對價格屬性分析的需要，對于統計數據的要求較高，如何獲取滿足需要的基礎數據依然是資本服務核算研究的最大問題。［10］由于數據的可得性，對資本服務進行估算的過程中本文主要討論幾何模式HV估值方法下建筑類資本服務的估算。

HV估值方法常被建議用于住宅單位、私人非住宅建筑、交通運輸設備、畜牧業、耕地資產的資本服務測算。［11］本文選取2000－2010年我國建筑類資產使用HV估值方法進行測算。2010年建筑類資產總價值平均約占我國GDP的6.7%。選取類型、區域位置、大小、質量等作為評價屬性。屬性資料主要來源于2001－2011年國家統計年鑒的資料。其中，Qv為t期資本住宅存量，其中Ai矩陣代表在這些屬性方面的存量結構，q為住宅建筑的物量值。式3中表示建筑類資本存量估計需要拿到歷年新增資本的數據量。同時某一效率衰減模式下對應的年齡－效率函數也應確立。并按照建筑類資產使用年限為40年進行分析。所有數據按照前文價格指數換算為2000年的不變價。本文假定資產的相對效率按照幾何模式衰減對資本服務進行估算，依據效率衰減模式和使用年限能夠得到單一資產對應的年齡－效率函數。HV方法一般采用一致的資產使用年限假定，即建筑類使用年限為40年，則其相對效率遞減率d(τ)=δ分別為7.7%。對于單一的同質的資產，生產性資本存量和資本存量凈額數量上是一致的。

由于2000－2010年間可獲得的數據沒有提供價格信息，計量估計基于以下公式:

式中，palq為住宅租金價格，bi為估計參數，ai為屬性，ui為擾動項。本文回歸分析使用半參數的函數形式。在這種情況下，Box－Cox轉置(Hulten＆Wykoff，1980)是有效的參數估算和函數形式。包括使用年限、平均服務周期和折舊曲線的形狀。

θ=(θp，θi)I=1，…n第一個屬性定義為時間，θi，p代表函數的Hedonic價格。例如，如果限制是θ=(0，1，…)，價格和使用年限之間的關系由半參數形式函數表示，年齡價格曲線是凸的、幾何形狀。計量估計得到關于租金價格的HV模式，認為年齡價格函數是凸向原點。接著，依賴于自身特征的資金存量估計出租金。換句話說，建筑類資產根據資本測算手冊進行分類，HV方法的價格向量根據數據進行估計。

最后，消費者成本中的比例租金價格和資產價格通過將類型和地理區域計算，將市場價格的存量值轉換成建筑類資本服務估值。

μv為建筑類資本的使用者成本，PIM方法中使用者成本作為資本服務物量指數的權重。現行價格的建筑類資本存量序列通過構建向量的價值增加估計計算得到，而折舊函數通過2000－2010使用年限結構估計得到。資本服務的權數是以使用者成本為權數，資本存量是以市場價格為權數。在公式9中資本服務其權數為使用者相關成本。

表1 考慮幾何模式下的建筑類資本的生產性資本存量

需要注意的是HV估值方法近年來已被應用于橫截面數據處理，在缺乏足夠的信息的情況下作為基準年的面板數據計量經濟估算它是有效的。因此，每種類型商品年份和模型之間的質量差異在基準年的估值中獲取，而不是質量變化的演變。作為一個結果，質量變化是在目前的資本存量的價格版本獲取，而不是國民核算手冊中的不變價。

近期的文獻越來越多的關注使用HV估值來替代PIM方法。資本存量測算結果與主要經濟數據一致，不依賴于折舊方法的假定。鑒于資本服務的針對性和增長過程，變量測量的準確性是至關重要的。因此，資本服務測算中考慮資產的異質性能獲得更多的相關性，HV方法是使用能夠較好的反映資產的異質性。

五、HV估值方法下資本服務核算體系的初步設想

資本服務的測算離不開數據，目前我國資產統計數據很難滿足測算資本服務的要求。我國統計核算制度從80年代發展至今，雖有不少突破但在資本核算部分仍存在以下問題:(1)主要關注反映使用價值的實物運動，忽視完整的反應價值的資金運動;(2)在基礎性的生產核算方面，側重于勞動和中間消耗的核算，忽視資本投入要素的核算;(3)資本服務核算的價格指數體系不完備;(4)統計方法主要依賴全面調查，關于資本的歷史數據不全，分類范圍不完備較為粗略。因此我國資本服務測算的準確性在很大程度上取決于相關原始數據的質量，HV估值方法放松了永續盤存法對資本原始數據的要求，使得資本服務核算在目前行業層次的資本數據基礎上能夠進行有效測算。

隨著全球化進程加快，各國國民經濟核算體系的進一步完善以及經濟增長研究的繼續深入，學界和統計實踐部門對資本服務核算的重視程度不斷提高，2008版的國民賬戶體系首次給出資本服務核算的初步架構，許多國家近年來陸續公布其資本存量的相關時間序列。對于我們國家來說，資本服務核算的進程要進一步加強。

本文在對我國資本核算文獻進行了梳理，以及對建筑類資產資本存量凈額計算方式與資本服務的核算過程進行了探討。但基礎數據缺失使得眾多研究者只能根據相關資料進行自我估算，因此對于如時間序列較長的固定資產價格指數、各類資產使用年限等有關數據，研究中采用了不同的指標、不同的推算方法進行估算，其研究結果存在差異將大大影響研究成果的可比性和科學性。HV估值方法在固定資產價格指數、各類資產使用年限的處理過程中主要關注了各種資產的異質性問題，從一個全新的視角解決了基礎數據的質量問題，對資本服務核算研究具有重要意義。

從資本服務核算實踐來看，僅在核算基礎上我國就存在著很大的差距，因此在對我國資本服務核算體系進行設計時，需要注意以下兩方面的協調:資本存量核算與資本服務核算的協調;國際對比性與我國實際情況的協調。

［1］葉樊妮.資本存量與資本服務核算研究［D］.西南財經大學博士論文，2009.

［2］Jorgenson，Dale W.Capital Theory and Investment Behavior［J］.The American Economic Review，1963(53): 247－259.

［3］Jorgenson，Dale W.and Z.Griliches.The Explanation of Productivity Change［J］.Review of Economic Studies，1967(34):349－383.

［4］Jorgenson，Dale W.The Economic Theory of Replacement and Depreciation［J］.Econometrics and Economic Theory，W.Sellekaerts(ed.)，New York:Macmillan，1973:189－221.

［5］Diewert，W.Erwin.Aggregation Problems in the Measurement of Capital［J］.In The Measurement of Capital，ed.Dan Usher，Chicago，IL:University of Chicago Press，1980:433－528.

［6］Hulten，C.R.Total Factor Productivity:A Short Biography［J］.NBER Working Paper 7471，2000.

［7］Ariel A.Coremberg.Capital Services in Argentina Methodology of Estimation and its Contribution to the Productivity Growth during the 1990’s—A Hedonic Valuation Approach［J］.NBER Working Paper，2004.

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［9］易綱，樊綱，李巖.關于中國經濟增長與全要素生產率的理論思考［J］.經濟研究，2003(8):15－20.

［10］肖紅葉，郝楓.資本永續盤存法及其國內應用［J］.財貿經濟，2005(3):55－62.

［11］孫琳琳，任若恩.資本投入測量綜述［J］.經濟學(季刊)，2005(7):823－842.

(責任編輯:張秋虹)

A Study on the Estimation of Capital Services by Hedonic Valuation Method

GUO Lu
(School of Statistics，Jiangxi University of Finance＆Economics，Nanchang，Jiangxi 330013，China)

This paper tests the depreciation of the capital goods of domestic building by using differential data through the hedonic valuation method(HV)instead of the most known Perpetual Inventory Method(PIM).It also presents the comparison between two theoretical methods in economic literature:the assumptions in the PIM and the uncertain information of market prices in the HV.The paper reviews the main aspects of capital services estimation: age matters，depreciation rate，index number and the cost of users.Considering the dependency and the dynamic change of capital stock services in the process of economic growth，an accurate measurement of relevant variables is of the utmost importance.However，as HV Method is still in exploration and trial，this paper wants to take the capital stock and capital services into a unified frame.In order to study and estimate China’s capital and financial account，this paper makes recommendations on the establishment and improvement of China’s capital services accounting system，and wants to bring it in the system of national accounts.

capital stock;hedonic;price;capital services

F224.0

A

2095－0098(2014)04－0003－05

2014－05－10

2012年度國家社會科學基金項目(12CTJ010);2012年江西省研究生創新課題“Hedonic估值法下資本服務測算研究”

郭露(1983－)，女，江西吉安人，博士，講師，研究方向為經濟統計。