高中數學新課程關于概率的教學誤區及對策

趙書平

摘要：概率研究的對象是不確定現象，與傳統的教學內容有著極大的不同，而且新課程較多地增加了概率統計的內容與課時，在編排順序上也作了較大變動，因此傳統的教育觀念和教學方式就顯得有些蒼白，如何搞好概率的教學是數學教育界亟需解決的問題。

關鍵詞：概率教學；常見誤區；相應對策；教學建議

隨機思想成為人們生存的必需的基本素質之一。由于概率研究的對象是不確定現象，與傳統的教學內容有著極大的不同，而且新課程較多地增加了概率統計的內容與課時，在編排順序上也作了較大變動，因此傳統的教育觀念和教學方式就顯得有些蒼白，如何搞好概率的教學是數學教育界亟需解決的問題。

一、高中新課程概率教學中常見的誤區

在新課程中從數學課堂的改革方面來講，“學生是主體，教師是主導”，這是眾所周知的。然而我們也知道概率所涉及的內容都是實踐性很強的問題，雖然學生在學習中維持主體的積極作用。但是，由于個體的差異性和學生十幾年來學習確定性變量思維方式的固化，在轉向學習隨機變量概念和方法時，不能將順向思維與逆向思維合理轉換，不能用發散、多向、求異的非常規性思維考慮問題。

（一） 教師常犯的誤區。一是缺乏揭示學生日常生活中對概率的錯誤直覺。 二是過多采用排列組合來計算概率。三是不學概率就無法學統計。

（二）學生常犯的誤區。一是錯誤地理解“隨機”這一概念；二是對同一個隨機試驗，基本事件空間的取法唯一；三是有限基本事件空間中的基本事件都是等可能發生的；四是概率為零的事件一定是不可能事件,概率為1的事件一定是必然事件；五是若P(A∪B)=P（A）+P（B）或P（A·B）=0，則A，B一定互斥；六是若P（A）+P（B）=1，則A，B一定互為對立事件；七是誤用概率的加法和乘法公式；八是憑直覺判斷事件的獨立性；九是混用條件概率公式與乘法公式；十是忽視公式Pn(k)=Cknpk(1-p)n-k應用的條件。

二、概率教學中誤區發生的根源分析及相應的對策

新《課標》從理念和內容都有較大變化，要實現概率的教學目標，教師是關鍵。教師首先轉變觀念，充分認識數學課程改革的理念和目標。教師不僅是課程的實施者，而且是課程的研究、建設和資源開發的重要力量。為了更好地實施新內容，教師應積極的探索和研究，提高自身的教學專業素質和教育科學素質。針對概率教學中存在的誤區，筆者給一線教師提出以下幾方面應對的對策。一是注重從心理學角度激發學生學習興趣；二是注重概率知識與相應的現實模型相聯系的教學原則；三是注重加強概率知識的概念教學。

《普通高中數學課程標準(實驗)》指出:“高中概率教學的核心問題是讓學生了解隨機現象與概率的意義。并通過實例，在具體的情景中了解有關概念的意義，并能解決一些簡單的實際問題。”新的課程理念為概率的概念教學指明了方向。

（一）加強意象表征，正確形成概率有關概念。概率中很多概念來自于日常生活。學生在學習這些概念之前，就已經有了對它們的表象，如中獎率、可能性、機會、勝率等日常用語就表達了概率的描述性定義，高中教材中通過實例對概率、可能事件、互斥事件、獨立事件等概念進行描述性說明。

（二）呈現正例與反例，加深對概率概念本質的認識。正例傳遞的信息最有利于概括，有助于總結出概率有關共同的特征；反例傳遞的信息最有利于辨別，有利于加深對概念本質的認識。通過正例與反例的辨識，使新的概念與已有認知結構中的相關概念產生分化和貫通，強化對新舊概念本質的理解。

（三）探究解決問題，強化對概率概念的理解。為了強化學生對概念的本質理解，需要提供一些在實際中應用概念的機會。這種應用概念的機會是多種多樣的。總之，在概率概念教學中，教師應該從學生的實際出發去組織課堂教學，采取多種方法和手段指導學生主動地建構正確的概念，盡可能地使學生自己建構的概念不斷地與概念的本質靠近。

（四）注重教學模式體現新課改的理念。《普通高中數學新課程標準(實驗)》明確指出:“人們在學習數學和運用數學解決問題時，不斷經歷直觀感知、觀察發現、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數據處理、演繹證明、反思與建構等思維過程”。一是轉變教育觀念，改進教師的教學方式；二是經歷探究過程，改善學生的學習方式；三是開展課題研究，發展學生的應用意識。

（一） 實驗實施。本實驗采用的教材是人民教育出版社出版的《普通高中課程標準實驗教書·數學3(必修)（B版）》，以加深學生對隨機現象的理解，能通過實驗、實例或反例來澄清學生概率學習中的誤區為目標。樣本選取同一老師的兩個平行班，在兩個班采取了不同的授課方式，采用隨堂測試的方式來檢驗目標分類模式的教學效果在概率初步模塊中有沒有明顯的教學效果。

（二）實驗結論。通過以上的教學實踐與實驗結果分析，分析研究得出以下結論：一是基本教育目標分類的教學策略對概率初步的教與學是有良好的促進作用的；二是概率初步的學習過程既要注重概率概念的理解，又要重視公式應用方面的訓練；三是教學要重視案例的選取，重視激發學生學習的興趣，從簡單有趣的案例入手，讓學生循序漸進的領悟概率的內涵。四是數學教師掌握知識的程度直接影響到概率知識的教學效果。

(作者單位：甘肅省臨洮縣文峰中學，甘肅臨洮730500）