零階諧振器在新型振蕩器設計中的研究

高娟娟，逯貴禎

(中國傳媒大學 信息工程學院，北京 100024)

1 引言

復合左右手傳輸線結構是左手材料的傳輸線實現形式，以傳輸線理論為基礎，同時也是左手材料進一步研究發展的結果[1]。其基本單元結構由一個串聯支路(CL、LR)和一個并聯支路(LL、CR)構成。在微波頻段內，典型的復合左右手傳輸線由交指電容和過孔接地的短截線實現。該結構最早由Caloz等人提出，隨后得到了廣泛的應用[2]。在這種結構中CL、LL分別由交指電容和短截線產生，在低頻段表現為左手特性；而LR、CR則分別由交指電容和短截線的寄生效應產生，在高頻段表現為右手特性。

傳統的傳輸線諧振器通常為開路或短路的形式，目前已經在微波及毫米波電路中廣泛應用。但是傳統傳輸線諧振器的最大局限性在于，其諧振頻率由傳輸線的長度決定，難于實現小型化設計。由于復合左右手傳輸線的傳輸特性，傳播常數β可以達到0值，因而可以得到零階諧振器。零階諧振器的優勢在于諧振頻率與傳輸線長度無關，因此理論上能夠實現尺寸上任意小的諧振器[3-4]。零階諧振器分為終端短路、終端開路和終端任意負載的情況。通過改變終端負載阻抗可以控制諧振器的諧振條件[5]。近年來，關于零階諧振器的研究很受關注，但是在振蕩器設計等射頻電路中的應用卻相對較少。

本文中設計了一種新型零階諧振器，給出了N=1和N=4(N為諧振器所包含單元結構數量)情況下的全波仿真。并且，將諧振器作為調諧網絡，設計出新型的微波振蕩器。

2 理論

如圖1 (a)所示，基于復合左右手傳輸線的傳輸線諧振器單元等效電路由串聯支路和并聯支路構成。圖1(b)和(c)分別給出了T型和Π型單元結構。

在終端開路情況下，并聯諧振為主頻，并聯導納由下式給出

(1)

(2)

(a)單元等效電路模型 (b)T型單元結構 (c)Π型單元結構圖1

如圖2所示，在雙端口振蕩器電路中，諧振器通常被用作調諧網絡，決定振蕩頻率。在振蕩器設計中，諧振器不僅需要好的選頻特性，同時也需要滿足相位條件：

△φ=2mπ

(3)

其中，m取整數。復合左右手傳輸線及零階諧振器終端條件共同決定相位。

3 設計和實驗

圖3給出了N=1和N=4時諧振器的幾何結構，該諧振器由交指電容和過孔接地短截線構成，傳輸線用來平衡相位關系。圖中參數分別為ltl=5mm，wtl=1.1mm，lc=0.8mm，ls=3mm，ws=0.5mm。交指電容的交指對數為3，指寬和縫隙寬度分別為0.2 mm和0.15mm。介質基板采用Rogers 4350B，介電常數為3.66，損耗正切為0.004，厚度為0.51mm。

采用Agilent公司的ADS軟件，進行矩量法仿真，仿真結果如圖4所示。當N=1時，諧振器振蕩頻率為10.5GHz；當N=4時，在四個諧振頻率中第二和第三諧振頻率的相位關系滿足要求。并且兩種情況下的諧振器大小都比傳統傳輸線諧振器小，因此新型零階諧振器更利于微波器件的小型化發展。

圖2 雙端口振蕩器網絡

(a) N=1 (b) N=4圖3 諧振器幾何結構

(a) (b)

(c) (d)圖4 諧振器全波(MOM)仿真結果

圖5為所設計的振蕩器電路，采用共柵極結構，其中柵極接地電感能夠增加場效應管的不穩定性。漏極串接零階諧振器，作為諧振網絡，決定振蕩器的振蕩頻率。源極接入匹配網絡，保證最大功率輸出。

圖5 振蕩器電路

圖6為瞬態仿真結果，其中(a)、(b)分別為采用N=1和N=4諧振器時得到的振蕩信號，在可接受的范圍內，振蕩器頻率比諧振器頻率稍微高一點。為了能夠更直觀地看到振蕩波形圖，取50 ～ 50.5 ns之間的結果，如圖6 (b)和(d)所示。從圖6 (c)和(f)中可以看出，振蕩器相位噪聲在100KHz均可達到-100 dBc以下。從振蕩信號幅度和相位噪聲結果對比均可得到，N=4時結果優于N=1。以上實驗討論證明零階諧振器可應用于設計微波振蕩器。

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)圖6 振蕩器瞬態仿真結果

4 結論

零階諧振器由交指電容和短截線電感構成，是一種新型傳輸線諧振器。本文對N=1及N=4情況下的零階諧振器進行了全波仿真，該諧振器尺寸明顯小于傳統傳輸線諧振器。將新型諧振器應用到射頻電路中，設計得到微波振蕩器。從實驗研究中我們可以得到，增加諧振器級數可以提高振蕩器性能。

[1]C Caloz，H Okabe，T Iwai，T Itoh.Transmission Line Approach of Left-Handed (LH) Materials[J].2002 USNC/URSI National Radio Science Meeting，San Antonio，TX，vol 1，June，2002.

[2]Anthony Lai，T Itoh，C Caloz.Composite Right/Left-Handed Transmission Line Metamaterials[J].IEEE，Microwave Magazine，vol 5，34-50，2004.

[3]A Sanada，C Caloz，T Itoh.Zeroth-Order Resonance in Composite Right/Left Handed Transmission Line Resonators[J].in Proc Asia-Pacific Microw Conf，1588-1592，2003.

[4]C Caloz，T Itoh.Electromagnetic Metamaterials: Transmission Line Theory and Microwave Applications[M]. Hoboken，NJ: Wiley，2006.

[5]T Ueda，G Haida，T Itoh.Zeroth-Order Resonators With Variable Reactance Loads at Both Ends[J].IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，vol 59，612-618，2011.