水輪發電機主軸螺栓聯接的有限元分析

彭 惠，石端偉，汪勇波，程術瀟

（武漢大學 動力與機械學院，湖北 武漢 430072）

0 引 言

某水輪發電機主軸螺栓聯接結構由發電機法蘭軸（簡稱上法蘭軸）、水輪法蘭軸（簡稱下法蘭軸）、12個M68螺栓等組成。該螺栓聯接結構僅采用傳統的設計方法，通過螺栓聯接強度計算公式［1］，得出了無墊片螺栓聯接的危險界面的應力為72.0 MPa。該值實際上僅為螺栓截面平均應力值，難以用于評價主軸法蘭螺栓聯接的安全可靠性。更重要的是，由于發電機組件結構與安裝尺寸的變化，該螺栓聯接結構的上/下法蘭軸之間出現了14.5 mm的軸向間隙，必須增加相應厚度的墊片才能保證該水輪發電機主軸的正常運行。

針對重要零部件螺栓聯接的有限元分析，國內有不少成功的工程案例，謝建華等［2］對主動軸、法蘭接合面在剪切作用下進行了接觸分析和試驗研究；黃冰陽等［3］研究了聯接螺栓過盈量及改進加工工藝對各部件應力應變情況的影響；孫雷［4］研究了聯接螺栓在預緊狀態下各部件的應力情況。但均未對螺栓在同時承受預緊力、拉力、扭矩和彎矩狀態下進行綜合分析。

為了保證水輪發電機運行的可靠性，準確校核增加14.5 mm厚度墊片后主軸螺栓聯接結構的受力特性，本研究運用有限元軟件ANSYS，準確模擬水輪發電機主軸法蘭有/無墊片螺栓聯接結構，分析在額定運行工況下，上/下法蘭軸之間聯接螺栓的受力情況，從而得出法蘭軸螺栓聯接結構的綜合應力、接觸應力，校核螺栓聯接的強度。

1 有墊片主軸螺栓聯接結構有限元模型的建立與分析求解

1.1 主軸聯接螺栓結構的基本尺寸與材料力學屬性

主軸聯接螺栓結構由上法蘭軸、下法蘭軸、聯接螺栓、墊片組成。其中，聯接螺栓為12-M68×4，螺栓銷直徑Dx=75 mm，螺栓分布圓直徑Db=680 mm；上法蘭軸底部圓環外徑D1=825 mm，底部圓環內徑D2=200 mm，底部圓環厚度B1=130 mm；下法蘭軸底部圓環外徑D3=825 mm，底部圓環內徑D4=200 mm，底部圓環厚度B2=185 mm；墊片外徑D5=825 mm，墊片內徑D6=400 mm，墊片厚度B3=14.5 mm（主軸螺栓聯接結構如圖1所示）。

圖1 主軸螺栓聯接結構

主軸聯接螺栓結構各部分材料的彈性模量E=2.0×105MPa，密度ρ=7.85×10-9t/mm3，泊松比v=0.3。主軸（包括上/下法蘭軸、墊片）最大綜合應力不應超過材料最小屈服強度的2/5（98.0 MPa），聯接螺栓的最大綜合應力值不應超過其材料最小屈服強度的1/3（183.3 MPa）。

1.2 主軸螺栓聯接結構簡化及有限元建模

為了提高計算效率，在不影響計算精度的前提下，本研究將有限元建模進行了簡化:截取上/下法蘭軸適當長度；六角形螺母簡化為圓柱；未計螺栓退刀槽和越程槽；不考慮局部螺紋紋牙連接情況，將螺桿簡化為光桿，將螺母與螺桿黏結為一體進行處理［5］。根據主軸螺栓聯接結構對稱、受力不對稱的特點，模型被分為精細結構和一般結構。精細結構為對稱的1/12螺栓聯接結構，單元尺寸控制在2 mm以內，目的是準確分析螺栓聯接結構的非線性接觸受力特性；一般結構不包含螺栓，只模擬上/下法蘭，單元尺寸控制在30 mm以內，既模擬了上/下法蘭的扭轉力矩，又避免了龐大的不必要的計算量。本研究將精細結構與一般結構用約束方程聯接［6］，形成的整體有限元模型如圖2所示。上/下法蘭軸、墊片、螺栓的主體結構采用SOLID185實體單元模擬；螺栓的預緊力采用PREST179預緊單元［7］模擬（螺栓模型及預緊力單元如圖3所示）；由于螺栓與螺栓孔接觸面之間的摩擦可能呈無序狀態，求解難以收斂，不能運用約束方程或自由耦合來代替接觸，所以螺栓與螺栓孔之間的受力特征屬于非線性接觸問題［8］。有限元模型中采用TARGE170/CONTA174接觸單元［9-11］模擬6對接觸面的接觸（螺母/上法蘭軸、螺栓桿/上法蘭軸、螺栓桿/下法蘭軸、螺栓頭/下法蘭軸、墊片/上法蘭軸、墊片/下法蘭軸），接觸摩擦系數設置為0.2。

圖2 主軸螺栓聯接結構有限元模型

圖3 螺栓模型及預緊力單元

有限元分析模型包含實體單元數1 754 743個，接觸單元數75 421個，預應力單元數2 534個，計算方程數5 461 049個，構成了超大規模接觸非線性模型。

1.3 計算加載、約束條件與求解設置

計算載荷由軸向拉力、螺栓預緊力和下法蘭軸扭轉力矩構成:①1/12下法蘭軸軸向拉力P0=P/12=56 467.6 N，方向鉛垂向下；②主軸聯接螺栓的預緊力F0=2P0=112 935.3 N；③根據發電機最大功率，最大扭轉力矩為MK=200 351 N·m，總切向扭轉力為F=MK/r=162.5 mm，其中:r—平均扭轉半徑，r=162.5 mm。施加在1/12模型下法蘭軸底面上的扭轉切向力為Ft=F/12=102 744.1 N。

約束上法蘭軸（截斷）頂面的UX、UY、UZ。在求解設置中，本研究選擇增廣的拉格朗日法。

1.4 計算結果及分析

計算結果表明，法蘭螺栓聯接結構的變形導致其應力分布并不均勻。各組件von Mises應力云圖如圖4所示。上法蘭軸主要承受的載荷為下端面擠壓力和摩擦力以及螺栓桿的擠壓力和摩擦力，從圖4（a）中可以看出，最大綜合應力為78.0 MPa，出現在上法蘭軸螺栓孔下端孔緣處。

下法蘭軸主要承受的載荷為扭轉力矩、上端面擠壓力和摩擦力以及螺栓桿的擠壓力和摩擦力，從圖4（b）中可以看出，最大綜合應力為78.7 MPa，出現在下法蘭軸螺栓孔上端孔緣處。

聯接螺栓承受拉力、剪力、擠壓以及彎矩作用，從圖4（c）中可以看出，最大綜合應力為96.4 MPa，出現在螺栓頭與螺栓桿連接處，此處是聯接螺栓的薄弱環節［12］，當外力增大時，聯接螺栓首先在此處發生破壞。

墊片在承受上/下法蘭摩擦力與擠壓力的狀態下，從圖4（d）中可以看出，最大綜合應力為16.6 MPa，出現在墊片上端孔緣處。

接觸面接觸應力數據如表1所示，6對接觸面中，接觸應力最大值為87.6 MPa，出現在螺栓桿/下法蘭軸接觸面上端孔緣處。

圖4 各組件von Mises應力云圖

表1 接觸面接觸應力（單位:MPa）

從放大的變形云圖中不難看出，上法蘭軸螺栓孔徑由上至下變大，而下法蘭軸螺栓孔徑由下至上變大，均呈現喇叭口變形趨勢。在上/下法蘭軸與墊片接觸的孔緣處，法蘭軸孔與螺栓的接觸面積較小，因為接觸區域的減小會導致該處接觸剛度的減小，而且此處單位面積所受的擠壓力大，最大綜合應力和最大接觸應力均出現在該處。

2 有/無墊片主軸聯接螺栓結構分析結果的比較

為了分析增加墊片后主軸螺栓聯接結構的應力分布，評價墊片對于其安全可靠性的影響，必須對無墊片主軸螺栓聯接結構作同樣精度的有限元分析，本研究將兩種結構進行對比，結果如表2所示。

表2 有/無14.5 mm墊片應力比較

研究結果表明，無墊片主軸螺栓聯接結構的螺栓最大綜合應力（92.6 MPa），比由安全系數法得到的結果（72.0 MPa）大28.6%。有墊片主軸螺栓聯接結構應力比無墊片結構增大4.10%～8.55%，其中螺栓的應力增大了4.10%，原因是聯結螺栓除了受到軸向拉力、擠壓力和剪切力之外，還受到彎矩的作用，這無疑會增大螺栓聯結的應力。但是各組件的最大應力仍然小于許用應力值。

因此，在有/無14.5 mm墊片兩種主軸螺栓聯接結構均滿足強度要求。

3 結束語

本研究運用ANSYS有限元軟件，對主軸螺栓聯接結構進行了分析。根據主軸螺栓聯接結構對稱、受力不對稱的特點，筆者將有限元模型分為精細結構和一般結構兩部分，并用約束方程聯接，模擬了上/下法蘭的扭轉力矩和聯接螺栓的預緊力，既準確分析了螺栓聯接結構的非線性接觸受力特性，又避免了龐大的不必要的計算量。結果表明:由有限元計算得到的聯接螺栓的最大綜合應力比用傳統的安全系數法得到的結果大28.61%，且應力分布并不均勻；增加14.5 mm墊片后，聯接螺栓應力增大4.10%。

應該說明，對于水輪發電機主軸螺栓聯接，利用傳統的設計方法進行初步設計仍然是十分有效的，本研究的計算結果也驗證了有/無14.5 mm墊片兩種主軸螺栓聯接結構均滿足強度要求。但是，本研究的分析結果，對評估水輪發電機主軸螺栓聯接的可靠性提供了準確的依據。

筆者在進一步的有限元分析中還發現，在滿足強度要求的前提下，該類型水輪機主軸法蘭螺栓聯接結構在今后的設計過程中，可以分別減小上/下法蘭10 mm/20 mm的厚度。

（References）:

［1］濮良貴，紀名剛.機械設計［M］.8版.北京:高等教育出版社，2006.

［2］謝建華.螺栓聯接結合面接觸分析及試驗研究［J］.農業工程學報，2011（5）:147-150.

［3］黃冰陽.船舶軸系用液壓緊配螺栓連接結構的有限元分析［J］.中國艦船研究，2008，3（5）:45-49.

［4］孫 雷.高溫大口徑法蘭密封設計方法研究［D］.北京:中國石油大學化工學院，2008.

［5］高 旭.螺栓法蘭連接結構有限元建模及動力學分析［J］.潤滑與密封，2010，4（4）:68-71.

［6］BOURNIVAL S，CUILLIERE J C.A mesh-geometry based method for coupling 1D and 3D elements［J］.Advances in Engineering Software，2010，41（6）:838-858.

［7］余偉煒.ANSYS在機械與化工裝備中的應用［M］.北京:中國水利水電出版社，2007.

［8］郭云春.螺栓連接鎂車架的有限元分析與結構優化［D］.重慶:重慶大學材料學院，2012.

［9］趙衛平.基于ANSYS接觸分析的粘結-滑移數值模擬［J］.建筑科學與工程學報，2011，28（2）:44-51.

［10］郁大照.某型航空發動機燃氣渦輪葉片和盤結構靜力學分析［J］.強度與環境，2011，39（4）:32-39.

［11］ASANTE J N.A combined contact elasticity and finite ele?ment-based model for contact load and pressure distribu?tion calculation in a frictional workpiece-fixture system［J］.The International Journal of Advanced Manufactur?ing Technology，2008，39（5-6）:578-588.

［12］王紅志.基于ANSYS的三維螺栓聯接靜強度分析［J］.機電工程技術，2012，41（10）:136-140.