基于DEA的供應鏈效率評價研究

丁曉秀+周傳華+費秀娟

摘要： 為有效提高供應鏈效率，運用數據包絡分析（Data Envelopment Analysis， DEA）方法，構建供應鏈系統數據包絡（Data Envelopment Analysis- Supply Chain All ，DEA-SCA）評價模型；使用DEAP2.1仿真軟件平臺對卷煙14條供應鏈系統進行數據計算仿真，量化供應鏈系統整體效率。仿真結果表明：較傳統的DEA-CCR效率分析，DEA-SCA效率評價模型能夠有效甄別供應鏈上下游組織中存在的問題；提高供應鏈系統的整體效率。

Abstract： The Data Envelopment Analysis- Supply Chain All （DEA-SCA） evaluation model is established in order to effectively improve the efficiency of the supply chain by using Data Envelopment Analysis （DEA） method. It simulates and calculates the data of cigarette supply chain system by DEAP2.1 software simulation platform， and quantifies the overall efficiency of the supply chain system. Simulation results show that： in contrast the traditional DEA-CCR efficiency analysis model， DEA-SCA model is more effective for finding out the problems of the upstream and downstream of supply chain and enhancing overall efficiency of the supply chain system.

關鍵詞： DEA；計算仿真；供應鏈系統；效率評價

Key words： DEA；calculation simulation；supply chain system；efficiency evaluation

中圖分類號：F425 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2014）25-0015-03

0 引言

“抓效率，降成本”是各企業追求的目標，而對供應鏈系統的運作效率進行合理評價是發現、解決和提高各生產經營企業供應鏈效率問題的有效路徑。效率評價，在微觀層面上主要包括成本效率、技術效率和配置效率；其中技術效率評價，是運籌學、管理學和系統科學等領域的研究熱點，其是由Farrell等[1]最早在研究中提出來的。

數據包絡分析（Data Envelopment Analysis，DEA）是Charnes[2]等人于1978年首次提出的一種處理多投入及多產出決策單元相對效率的非參數評價方法，憑借其特有的優勢[3]，目前已得到國內外人士的廣泛研究與關注。供應鏈系統是一個復雜系統，而傳統的DEA評價方法，將每一個決策單元（Decision Making Unite，DMU）都看作是一“黑箱”，忽視生產或服務等系統以及供應鏈上下游之間的聯系，將高估評價結果，失去一定的甄別效果[4-5]。近年來，國內外學者已經開始運用DEA評價復雜系統的技術效率；Fare與Grosskopf提出的FG網絡DEA模型[6]，Cook和Zhu等人借助子系統分析和構建網絡DEA模型[7]。國內，以梁樑、楊峰等為代表的學者在國內外發表了一些相對有影響的文章[8-9]。但目前，很少有學者將DEA應用于對行業的供應鏈效率分析。本文建立供應鏈系統DEA-SCA評價模型，通過DEAP2.1軟件對卷煙生產經營企業供應鏈系統的投入產出進行計算，發現供應鏈上下游組織中存在的問題，優化決策，提高供應鏈的整體運作效益；進而驗證DEA-SCA模型的有效性和應用性。

1 研究方法與系統建模

數據包絡分析（Data Envelopment Analysis，DEA）是一種處理多投入及多產出中每個決策單元（Decision Making Unite，DMU）相對效率的DEA-CCR模型。此模型是在規模報酬不變的前提下，計算每個DMU的技術效率。技術效率，是指在投入一定的前提下所能獲得最大產出的能力。技術效率值為1，表示評價單元在整個決策單元集合中的經營方式比較有效；當技術效率值小于1時，表示評價單元的經營方式非有效。圖1為單向供應鏈系統投入-產出構架圖。

1.1 傳統DEA-CCR效率評價模型

如圖1所示的供應鏈系統，若不考慮中間階段的業務流程直接用第一階段的輸入和第m階段的輸出評價該供應鏈系統的效率，用DEA-CCR方法評價該系統的CCR效率的規劃模型為：

目標函數θ■=max■（1）

約束條件s.t.■？燮1；

u■，v1k？叟0

等價于線性規劃為：θ■=max■u■y■（2）

目標函數■v■y■ =1； 約束條件■u■y■- ■v■x■？燮0； u■，v1k？叟0

1.2 供應鏈DEA-SCA模型

如圖1所示的單向供應鏈系統，其特點是含有多階段、多個子系統的生產網絡系統；系統由m階段串聯而成。第i階段由si個子系統并聯構成，這些子系統分別記作Subi，j（j=1，2，…，si）各個階段的子系統個數si不一定相同。其中，子系統Subi，j的投入矩陣與產出矩陣分xij，yij（i=1，2，…，m，j=1，2，…，si）圖中也顯示了相鄰階段，即（i-1）與i階段之間的投入轉化過程，子系統Sub（i-1），j向子系統Subi，k提供輸入要素z■■，則有

y（i-1）j=■z■■；i=2，3，…，m；j=1，2，…，si-1（3）

xik=■z■■；i=2，3，…，m；k=1，2，…，si（4）

由（1）和（2）得

■y（i-1）j=■■z■■=■■z■■=■xik（5）

i=2，3，…，m；j=1，2，…，si-1；k=1，2，…，si

式（3）可知，對于系統的相鄰階段而言，前一階段的各子系統的總輸出之和便為下一階段子系統的總輸入。而對于一個供應鏈系統中的任意一個子系統Subi，j的效率值θij的公式為：

目標函數θij=max■（6）

約束條件s.t.■？燮1； u■，vij？叟0

Xia[10]等人對混聯生產系統作了相關方面的研究，混聯生產系統的整體效率為各階段并聯子系統效率的加權和及各階段的串聯子系統效率的乘積；因此根據Xia等人的推導得此類單向供應鏈的混聯系統DEA效率評價模型為：

目標函數θ■=max■（7）

約束條件θij=■？燮1，j=1，2，…，m；j=1，2，…，si；

uij=vij；uij，vij？叟0

非線性規劃（5）等價于如下線性規劃：

目標函數 θ■=max■u■，y■ （8）

約束條件■v1jx1j=1

u■y■-vijxij？燮0，i=1，2，…，m；j=1，2，…，si

u■，vij？叟0

顯然，線性規劃（8）可直接求解。

2 案例仿真分析

2.1 卷煙供應鏈流程

此節對14條卷煙供應鏈的效率進行評價及考察，鑒于描述整體卷煙供應鏈的系統運作過程的困難性，本文只考慮相對重要的四個階段（資源采購、卷煙卷制、煙支卷接與銷售）及各個階段對應的流程子系統。

■

圖2 四階段卷煙供應鏈模型

如圖2所示，較為具有代表性的卷煙供應鏈由四階段構成：

第一階段是資源采購階段，包括原料提供子系統，人力資源子系統，能源供應子系統，技術支持子系統。

第二階段為卷煙制絲階段，此文主要考察卷煙最重要的三部分，即制絲、葉片、梗絲子系統。

第三階段為煙支卷接階段，其主要考察卷煙煙支的卷接，其他煙草制品形式，如雪茄煙不予考慮。

第四階段是銷售環節，由于我國煙草實行專賣管理，其僅有兩種銷售模式；

一是特許批發，主要是卷煙專賣批發企業許可證單位從煙廠購入向持有煙草專賣零售許可證的單位和個人供應貨源；

二是專賣零售，主要是指持有煙草專賣零售許可證的單位和個人的煙草經營行為。每條供應鏈由此模型中的不同階段的不同子系統由左及右、由上到下的順序組合而成，共14條，分別用阿拉伯數字表示。

2.2 指標選取及數據引入

各階段及各子系統的投入、產出指標基于科學性、可比性并能較好反映評價的目的和評價內容的原則，依照中國煙草年鑒數據庫，構建卷煙供應鏈系統效率評價指標體系（詳見表1）。指標體系中投入和產出數據來源于企業生產經營過程的供應鏈數據采集。

表1 供應鏈各子系統評價指標體系

■

2.3 仿真結果分析

應用仿真軟件DEAP2.1分別對規劃（2）和（8）計算每一條卷煙供應鏈的效率，得表2評價結果。

表2 供應鏈系統整體效率評價值

■

應用軟件DEAP2.1對模型（6）進行計算得各個子系統效率，表3給出部分評價結果。

①通過表2，傳統CCR效率值，5條供應鏈（1，7，9，10，13）的效率值為1，即原材料采購、梗絲制作、特許批發、專賣零售、能源供應和利用既無投入冗余也無產出不足情況。這表明這幾條供應鏈的資源已得到充分利用。而根據本文SCA供應鏈網絡模型評價得出僅有供應鏈9是有效的，其他供應鏈的效率值都小于1，為無效，即，除了按照國家規定的特許批發環節效率較高外，其他各條供應鏈由于某些原因，其資源的提供與應用并不穩定。說明，除了供應鏈9之外的其他供應鏈還有更多的改善空間，近而提高供應鏈系統的整體效率，煙草管理者應該注意對卷煙供應鏈系統中各流程資源的把控和有效管理，提高資源的有效利用率。

②從表2和表3對比也可以看出，供應鏈9的卷煙供應鏈系統SCA效率、CCR效率及其各子系統的效率值均為1；而供應鏈1的各個子系統和CCR效率值為1，而其整個供應鏈系統SCA效率值并不為1。由此可推斷的供應鏈系統SCA有效，其對應的各個子系統CCR有效；然而各個子系統及CCR效率值為1，其整條供應鏈系統的SCA效率值并不為1；由于篇幅原因此論斷在此不予論證。

3 結論

供應鏈系統是一類具有多子系統、多階段及關聯上下游供應鏈流程的復雜網絡系統。本文基于DEA效率評價方法，提出供應鏈DEA-SCA效率評價模型。該模型能夠更好地反映多階段供應鏈生產系統前沿效率及供應鏈上下游之間的協作關系，在動態環境下，更具有發現和甄別問題的能力，有效幫助供應鏈系統的效率的整體改善與提升。模型的合理性、有效性和實用性通過計算仿真實驗，得到了驗證。較傳統的DEA-CCR效率分析，供應鏈系統DEA-SCA效率評價模型更適用于此類供應鏈系統的效率評價。

參考文獻：

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