基于矢量控制的三電平SVPWM控制系統仿真研究

萬丹+安琪

摘要： 為了提高逆變器的功率因數和很好的控制輸出電壓波形，本文主要對三電平SVPWM控制算法進行了研究，基于一種簡單的判斷扇區的方法，使得計算方便，容易理解，并將三電平控制系統結合了矢量控制算法。最后應用Matlab/Simulink對整個系統進行了建模仿真，結果證明了思想的正確性。

Abstract： In order to improve the power factor of inverter and control the output waveform well， this paper studied the three-level SVPWM control algorithm which is based on a simple method to determine the sector and makes calculation convenient and easy， also combined three-level vector control algorithm， finally， applied Matlab/Simulink for modeling and simulation of the entire system. The result has proved the correctness of this idea.

關鍵詞： 三電平；SVPWM；逆變器；Matlab

Key words： three-level；SVPWM；Inverter；Matlab

中圖分類號：TK414.3 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2014）25-0040-02

0 引言

隨著電力電子技術的發展，電力電子器件走進了人們的生活中的各行各業，同時科學技術的發展對電能質量的要求也隨之升高，因此諧波污染問題也引起了高度關注。三電平逆變器可以輸出含有諧波量少的電壓與電流波形，越來越成為高壓，大容量場合的首選。

1 三電平逆變器的選取

德國學者 Holtz在1977 年第一次提出了三電平的概念，并運用開關管來輔助中點箝位從而得到了最初的三電平拓撲的變換器。在此第一基礎上，日本學者 A. Nabae等在1980年提出了二極管箝位式逆變器。后來也有很多學者相繼的提出了其他類型的多電平拓撲。根據母線電壓被分隔的方式不同，歸納起來答題可以分為三種類型：①二極管箝位式（Diode-Clamped Multilevel Inverter）；②飛跨電容（電容箝位）式（Flying-Capacitor Multilevel Inverter）；③具有獨立直流電源的級聯式（Cascaded Multilevel Inverter with Separate DC Sources）。它們具有一些共同的優點，比如說都適合于高壓大容量的場合，效率都比較高等，但同時因為拓撲上的差異，使得它們都有一些各自的特性，相對來說，二極管箝位式拓撲有它的優勢：他的電路拓撲簡單，體積小，更容易擴展到更多電平；而且在開關狀態上也較少，控制簡單，成本比較低。所以本論文使用的是二極管箝位式逆變器（圖1）。

2 SVPWM控制策略

SVPWM調制從實質上來講是根據“伏秒”平衡的原理，運用空間電壓矢量所在區域的基本矢量來合成當前時刻的電壓矢量。由于逆變器輸出的電壓是三相對稱電壓（a，b，c）。首先將靜止的直角坐標系進行坐標變換，變換到兩相靜止坐標系（α、β ），變換矩陣如下

U■U■=■1 -■ -■0 ■ -■U■U■U■（1）

設UK為一個空間旋轉矢量，且UK與α軸的相角為θ。

U■=■U■+U■e■+U■e■（2）

算法實現：設■■為Oαβ坐標系下的參考輸入電壓。

2.1 確定參考矢量的位置

設Uα、Uβ為■■分別在α、 β軸的分量，這里選用一種最為簡單的，最易于理解的選擇扇區的方法，以判斷點在直線的哪一側來尋找矢量所在的扇區。

十五條直線方程如下：

β=■U■*K■β=■α-■U■*K■β=-■α+■U■*K■（3）

其中K■、K■、K■分別為-1，0，1，2。

以如下準則判斷所在小三角形區域

β-■u■*K1？燮0β-■α-■u■*K■？叟0β+■α-■u■*K3？燮0（4）

其中K1、K■、K3分別從-1到2順序開始取值，一旦滿足條件則停止并輸出K1、K■、K3的值得序列。序列所對應的小三角形為如圖3所示。

2.2 確定基本矢量的組合

不同的基本矢量順序，輸出的電壓，電流的諧波含量不同，所以本文選擇使得諧波含量最少的矢量順序。因為有一部分小三角形會有多余三個的基本矢量，也就是存在冗余矢量。所以有一個原則要盡量的使開關量最少，合成的矢量最接近參考矢量。

所以以3區域為例，選擇以POO→PON→PNN→ONN→PNN→PON→POO，其中設由P、O組成的為正小矢量，由O、N組合的為負小矢量，所以使每次首發的都同一類型的，這樣有助于使合成的基本矢量軌跡接近于平滑。其他的每一個小三角形同理。

當將整個區域分為六個扇區時第一扇區的四個三角形區域的基本矢量作用次序。

表2 第一扇區的四個小三角形基本矢量順序

■

2.3 確定基本矢量作用時間

設T1、T2、T3分別為基本矢量u1、u2、u3作用時間。根據SVPWM合成的伏秒平衡原則有：

u1T1+u2T2+u3T3=urTsT1+T2+T3=Ts（5）

其中Ts為SVPWM的調制周期。又有■■=ur（cosθ+jsinθ）。所以可以推出：

T■=T■1-2Msin■+θT■=2MT■sin■-θT■=2MT■sinθ（6）

其中M為調制比M=■u■/U■。

同理根據對稱性可以得出其他扇區的各基本矢量作用的時間。

3 仿真與實驗

整個仿真包括矢量控制部分，三電平逆變器部分，和三電平空間矢量控制。三電平空間矢量控制中包含了參考矢量扇區的判斷，基本矢量的選取以及基本矢量的作用時間。模型如圖5。

■圖5 三電平逆變器控制系統Simulink仿真模型

仿真采用的三相電機作為負載，所以逆變器輸出的相電壓如圖6所示。

■

圖6 逆變器輸出的線電壓波形

經過濾波后的線電壓和線電流見圖7。

■

圖7 線電壓和線電流波形

4 結論

根據仿真結果看出，線電壓基本接近于正弦波。本文將一種簡單的、易于編程的方法用于三電平SVPWM的控制系統中，用于判別參考矢量的位置，具有它的可行性，也為今后的仿真提供了一種簡單的方法。

參考文獻：

[1]劉鳳君.多電平逆變器技術及其應用[M].北京：機械工業出版社，2007：12-45.

[2]曾允文.變頻調速SVPWM技術的原理、算法與應用[M].北京：機械工業版社，2011：90-105.

[3]王兆安，黃俊.電力電子技術[M].四版.北京：機械出版社，2009：14-89.

[4]李國麗，夏秋實，胡存剛，等.三電平NPC逆變器SVPWM方法研究[J].電氣傳動，2007，37（12）：31-34.endprint

摘要： 為了提高逆變器的功率因數和很好的控制輸出電壓波形，本文主要對三電平SVPWM控制算法進行了研究，基于一種簡單的判斷扇區的方法，使得計算方便，容易理解，并將三電平控制系統結合了矢量控制算法。最后應用Matlab/Simulink對整個系統進行了建模仿真，結果證明了思想的正確性。

Abstract： In order to improve the power factor of inverter and control the output waveform well， this paper studied the three-level SVPWM control algorithm which is based on a simple method to determine the sector and makes calculation convenient and easy， also combined three-level vector control algorithm， finally， applied Matlab/Simulink for modeling and simulation of the entire system. The result has proved the correctness of this idea.

關鍵詞： 三電平；SVPWM；逆變器；Matlab

Key words： three-level；SVPWM；Inverter；Matlab

中圖分類號：TK414.3 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2014）25-0040-02

0 引言

隨著電力電子技術的發展，電力電子器件走進了人們的生活中的各行各業，同時科學技術的發展對電能質量的要求也隨之升高，因此諧波污染問題也引起了高度關注。三電平逆變器可以輸出含有諧波量少的電壓與電流波形，越來越成為高壓，大容量場合的首選。

1 三電平逆變器的選取

德國學者 Holtz在1977 年第一次提出了三電平的概念，并運用開關管來輔助中點箝位從而得到了最初的三電平拓撲的變換器。在此第一基礎上，日本學者 A. Nabae等在1980年提出了二極管箝位式逆變器。后來也有很多學者相繼的提出了其他類型的多電平拓撲。根據母線電壓被分隔的方式不同，歸納起來答題可以分為三種類型：①二極管箝位式（Diode-Clamped Multilevel Inverter）；②飛跨電容（電容箝位）式（Flying-Capacitor Multilevel Inverter）；③具有獨立直流電源的級聯式（Cascaded Multilevel Inverter with Separate DC Sources）。它們具有一些共同的優點，比如說都適合于高壓大容量的場合，效率都比較高等，但同時因為拓撲上的差異，使得它們都有一些各自的特性，相對來說，二極管箝位式拓撲有它的優勢：他的電路拓撲簡單，體積小，更容易擴展到更多電平；而且在開關狀態上也較少，控制簡單，成本比較低。所以本論文使用的是二極管箝位式逆變器（圖1）。

2 SVPWM控制策略

SVPWM調制從實質上來講是根據“伏秒”平衡的原理，運用空間電壓矢量所在區域的基本矢量來合成當前時刻的電壓矢量。由于逆變器輸出的電壓是三相對稱電壓（a，b，c）。首先將靜止的直角坐標系進行坐標變換，變換到兩相靜止坐標系（α、β ），變換矩陣如下

U■U■=■1 -■ -■0 ■ -■U■U■U■（1）

設UK為一個空間旋轉矢量，且UK與α軸的相角為θ。

U■=■U■+U■e■+U■e■（2）

算法實現：設■■為Oαβ坐標系下的參考輸入電壓。

2.1 確定參考矢量的位置

設Uα、Uβ為■■分別在α、 β軸的分量，這里選用一種最為簡單的，最易于理解的選擇扇區的方法，以判斷點在直線的哪一側來尋找矢量所在的扇區。

十五條直線方程如下：

β=■U■*K■β=■α-■U■*K■β=-■α+■U■*K■（3）

其中K■、K■、K■分別為-1，0，1，2。

以如下準則判斷所在小三角形區域

β-■u■*K1？燮0β-■α-■u■*K■？叟0β+■α-■u■*K3？燮0（4）

其中K1、K■、K3分別從-1到2順序開始取值，一旦滿足條件則停止并輸出K1、K■、K3的值得序列。序列所對應的小三角形為如圖3所示。

2.2 確定基本矢量的組合

不同的基本矢量順序，輸出的電壓，電流的諧波含量不同，所以本文選擇使得諧波含量最少的矢量順序。因為有一部分小三角形會有多余三個的基本矢量，也就是存在冗余矢量。所以有一個原則要盡量的使開關量最少，合成的矢量最接近參考矢量。

所以以3區域為例，選擇以POO→PON→PNN→ONN→PNN→PON→POO，其中設由P、O組成的為正小矢量，由O、N組合的為負小矢量，所以使每次首發的都同一類型的，這樣有助于使合成的基本矢量軌跡接近于平滑。其他的每一個小三角形同理。

當將整個區域分為六個扇區時第一扇區的四個三角形區域的基本矢量作用次序。

表2 第一扇區的四個小三角形基本矢量順序

■

2.3 確定基本矢量作用時間

設T1、T2、T3分別為基本矢量u1、u2、u3作用時間。根據SVPWM合成的伏秒平衡原則有：

u1T1+u2T2+u3T3=urTsT1+T2+T3=Ts（5）

其中Ts為SVPWM的調制周期。又有■■=ur（cosθ+jsinθ）。所以可以推出：

T■=T■1-2Msin■+θT■=2MT■sin■-θT■=2MT■sinθ（6）

其中M為調制比M=■u■/U■。

同理根據對稱性可以得出其他扇區的各基本矢量作用的時間。

3 仿真與實驗

整個仿真包括矢量控制部分，三電平逆變器部分，和三電平空間矢量控制。三電平空間矢量控制中包含了參考矢量扇區的判斷，基本矢量的選取以及基本矢量的作用時間。模型如圖5。

■圖5 三電平逆變器控制系統Simulink仿真模型

仿真采用的三相電機作為負載，所以逆變器輸出的相電壓如圖6所示。

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圖6 逆變器輸出的線電壓波形

經過濾波后的線電壓和線電流見圖7。

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圖7 線電壓和線電流波形

4 結論

根據仿真結果看出，線電壓基本接近于正弦波。本文將一種簡單的、易于編程的方法用于三電平SVPWM的控制系統中，用于判別參考矢量的位置，具有它的可行性，也為今后的仿真提供了一種簡單的方法。

參考文獻：

[1]劉鳳君.多電平逆變器技術及其應用[M].北京：機械工業出版社，2007：12-45.

[2]曾允文.變頻調速SVPWM技術的原理、算法與應用[M].北京：機械工業版社，2011：90-105.

[3]王兆安，黃俊.電力電子技術[M].四版.北京：機械出版社，2009：14-89.

[4]李國麗，夏秋實，胡存剛，等.三電平NPC逆變器SVPWM方法研究[J].電氣傳動，2007，37（12）：31-34.endprint

摘要： 為了提高逆變器的功率因數和很好的控制輸出電壓波形，本文主要對三電平SVPWM控制算法進行了研究，基于一種簡單的判斷扇區的方法，使得計算方便，容易理解，并將三電平控制系統結合了矢量控制算法。最后應用Matlab/Simulink對整個系統進行了建模仿真，結果證明了思想的正確性。

Abstract： In order to improve the power factor of inverter and control the output waveform well， this paper studied the three-level SVPWM control algorithm which is based on a simple method to determine the sector and makes calculation convenient and easy， also combined three-level vector control algorithm， finally， applied Matlab/Simulink for modeling and simulation of the entire system. The result has proved the correctness of this idea.

關鍵詞： 三電平；SVPWM；逆變器；Matlab

Key words： three-level；SVPWM；Inverter；Matlab

中圖分類號：TK414.3 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2014）25-0040-02

0 引言

隨著電力電子技術的發展，電力電子器件走進了人們的生活中的各行各業，同時科學技術的發展對電能質量的要求也隨之升高，因此諧波污染問題也引起了高度關注。三電平逆變器可以輸出含有諧波量少的電壓與電流波形，越來越成為高壓，大容量場合的首選。

1 三電平逆變器的選取

德國學者 Holtz在1977 年第一次提出了三電平的概念，并運用開關管來輔助中點箝位從而得到了最初的三電平拓撲的變換器。在此第一基礎上，日本學者 A. Nabae等在1980年提出了二極管箝位式逆變器。后來也有很多學者相繼的提出了其他類型的多電平拓撲。根據母線電壓被分隔的方式不同，歸納起來答題可以分為三種類型：①二極管箝位式（Diode-Clamped Multilevel Inverter）；②飛跨電容（電容箝位）式（Flying-Capacitor Multilevel Inverter）；③具有獨立直流電源的級聯式（Cascaded Multilevel Inverter with Separate DC Sources）。它們具有一些共同的優點，比如說都適合于高壓大容量的場合，效率都比較高等，但同時因為拓撲上的差異，使得它們都有一些各自的特性，相對來說，二極管箝位式拓撲有它的優勢：他的電路拓撲簡單，體積小，更容易擴展到更多電平；而且在開關狀態上也較少，控制簡單，成本比較低。所以本論文使用的是二極管箝位式逆變器（圖1）。

2 SVPWM控制策略

SVPWM調制從實質上來講是根據“伏秒”平衡的原理，運用空間電壓矢量所在區域的基本矢量來合成當前時刻的電壓矢量。由于逆變器輸出的電壓是三相對稱電壓（a，b，c）。首先將靜止的直角坐標系進行坐標變換，變換到兩相靜止坐標系（α、β ），變換矩陣如下

U■U■=■1 -■ -■0 ■ -■U■U■U■（1）

設UK為一個空間旋轉矢量，且UK與α軸的相角為θ。

U■=■U■+U■e■+U■e■（2）

算法實現：設■■為Oαβ坐標系下的參考輸入電壓。

2.1 確定參考矢量的位置

設Uα、Uβ為■■分別在α、 β軸的分量，這里選用一種最為簡單的，最易于理解的選擇扇區的方法，以判斷點在直線的哪一側來尋找矢量所在的扇區。

十五條直線方程如下：

β=■U■*K■β=■α-■U■*K■β=-■α+■U■*K■（3）

其中K■、K■、K■分別為-1，0，1，2。

以如下準則判斷所在小三角形區域

β-■u■*K1？燮0β-■α-■u■*K■？叟0β+■α-■u■*K3？燮0（4）

其中K1、K■、K3分別從-1到2順序開始取值，一旦滿足條件則停止并輸出K1、K■、K3的值得序列。序列所對應的小三角形為如圖3所示。

2.2 確定基本矢量的組合

不同的基本矢量順序，輸出的電壓，電流的諧波含量不同，所以本文選擇使得諧波含量最少的矢量順序。因為有一部分小三角形會有多余三個的基本矢量，也就是存在冗余矢量。所以有一個原則要盡量的使開關量最少，合成的矢量最接近參考矢量。

所以以3區域為例，選擇以POO→PON→PNN→ONN→PNN→PON→POO，其中設由P、O組成的為正小矢量，由O、N組合的為負小矢量，所以使每次首發的都同一類型的，這樣有助于使合成的基本矢量軌跡接近于平滑。其他的每一個小三角形同理。

當將整個區域分為六個扇區時第一扇區的四個三角形區域的基本矢量作用次序。

表2 第一扇區的四個小三角形基本矢量順序

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2.3 確定基本矢量作用時間

設T1、T2、T3分別為基本矢量u1、u2、u3作用時間。根據SVPWM合成的伏秒平衡原則有：

u1T1+u2T2+u3T3=urTsT1+T2+T3=Ts（5）

其中Ts為SVPWM的調制周期。又有■■=ur（cosθ+jsinθ）。所以可以推出：

T■=T■1-2Msin■+θT■=2MT■sin■-θT■=2MT■sinθ（6）

其中M為調制比M=■u■/U■。

同理根據對稱性可以得出其他扇區的各基本矢量作用的時間。

3 仿真與實驗

整個仿真包括矢量控制部分，三電平逆變器部分，和三電平空間矢量控制。三電平空間矢量控制中包含了參考矢量扇區的判斷，基本矢量的選取以及基本矢量的作用時間。模型如圖5。

■圖5 三電平逆變器控制系統Simulink仿真模型

仿真采用的三相電機作為負載，所以逆變器輸出的相電壓如圖6所示。

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圖6 逆變器輸出的線電壓波形

經過濾波后的線電壓和線電流見圖7。

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圖7 線電壓和線電流波形

4 結論

根據仿真結果看出，線電壓基本接近于正弦波。本文將一種簡單的、易于編程的方法用于三電平SVPWM的控制系統中，用于判別參考矢量的位置，具有它的可行性，也為今后的仿真提供了一種簡單的方法。

參考文獻：

[1]劉鳳君.多電平逆變器技術及其應用[M].北京：機械工業出版社，2007：12-45.

[2]曾允文.變頻調速SVPWM技術的原理、算法與應用[M].北京：機械工業版社，2011：90-105.

[3]王兆安，黃俊.電力電子技術[M].四版.北京：機械出版社，2009：14-89.

[4]李國麗，夏秋實，胡存剛，等.三電平NPC逆變器SVPWM方法研究[J].電氣傳動，2007，37（12）：31-34.endprint