常值風(fēng)對無人機(jī)空中飛行自由運(yùn)動的影響

高九州, 段鎮(zhèn), 賈宏光

(1.中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所, 吉林 長春 130033;2.中國科學(xué)院大學(xué) 大珩學(xué)院, 北京 100039)

0 引言

小型無人機(jī)結(jié)構(gòu)簡單、造價低廉、用途廣泛,既可用于航拍、勘探、測繪、監(jiān)測等民用方向,又可用于偵察、干擾、對抗、打擊等軍事用途。小型無人機(jī)固然靈活機(jī)動,但由于其重量輕、體積小、速度低,其在執(zhí)行任務(wù)的過程中更易受到大氣環(huán)境的影響,例如常值風(fēng)、切變風(fēng)、風(fēng)紊流等[1-2]。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明,每三次天氣因素造成的飛行事故中,就有1次是惡劣風(fēng)況導(dǎo)致的。因此,研究風(fēng)場對于無人機(jī)飛行姿態(tài)和航跡的影響是十分必要的。

對于大氣風(fēng)對無人機(jī)飛行姿態(tài)和航跡影響的研究,國外傳統(tǒng)的方式是通過飛行試驗(yàn)采集數(shù)據(jù),但該方法受經(jīng)濟(jì)、安全和測試等技術(shù)因素的制約,同時,地形、氣候、時間的變化對試驗(yàn)結(jié)果也會產(chǎn)生較大的影響。近年來,飛行力學(xué)、計(jì)算機(jī)仿真等學(xué)科的飛速發(fā)展和交叉融合,使得依靠計(jì)算機(jī)仿真對環(huán)境影響進(jìn)行量化評估成為可能,并具有高效、經(jīng)濟(jì)、安全、數(shù)據(jù)可靠等優(yōu)點(diǎn)。該方法已逐漸成為工程實(shí)踐中必不可少的方法之一,并在國內(nèi)外得到廣泛應(yīng)用。

本文以中科院自主研發(fā)的某型無人機(jī)為例,將所建立的常值風(fēng)場模型與六自由度空中飛行模型相融合,在不加控制系統(tǒng)的條件下,給出在定值風(fēng)作用下的無人機(jī)空中飛行各狀態(tài)量的變化情況,并分析其產(chǎn)生原因。

1 常值風(fēng)場效應(yīng)

假設(shè)大氣環(huán)境為自西向東的常值風(fēng),則無人機(jī)不同飛行航跡狀態(tài)下,地速、風(fēng)速和空速三者之間的關(guān)系如圖1所示[3-5]。圖中,vm為地速;vw為風(fēng)速;vmw為空速。

以圖1中D情況為例進(jìn)行定性分析,在不考慮飛行迎角,但考慮側(cè)滑角的條件下,空速、地速與風(fēng)速三者的合成關(guān)系如圖2所示。

圖2 側(cè)滑角變化Fig.2 Change of sideslip angle

vm=vmw+vw

(1)

2 常值風(fēng)飛行六自由度模型

在地面坐標(biāo)系中,常值風(fēng)場:

(2)

將該風(fēng)場投影到無人機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系下:

(3)

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣為:

無人機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系下風(fēng)速變化率為:

(4)

地速的初始值:

(5)

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣為:

式中,α0為初始迎角;β0為初始側(cè)滑角。

空速為:

(6)

(7)

(8)

(9)

在機(jī)體坐標(biāo)系下,無人機(jī)空中飛行合力及合力矩為:

(10)

(11)

綜上所述,無人機(jī)空中飛行動力學(xué)方程可歸納為:

(12a)

(12b)

3 常值風(fēng)場下無控飛行仿真分析

定義自西向東的常值風(fēng)為正向風(fēng)。利用Matlab/Simulink搭建六自由度無控飛行系統(tǒng),進(jìn)行仿真分析[6-7]。仿真條件:初始航向角為0°(7 m/s常值縱風(fēng)時為90°);初始速度為42 m/s;初始迎角為3.2°;初始側(cè)滑角為0°。

(1) 7 m/s常值橫風(fēng)下的自由運(yùn)動

當(dāng)空中含有橫向風(fēng)7 m/s作用時,短時間內(nèi),無人機(jī)在風(fēng)場中沿風(fēng)場方向產(chǎn)生橫向正位移,但橫向風(fēng)作用主要集中在垂直尾翼上,故偏航角ψ<0°,機(jī)頭左偏,航跡為負(fù)。狀態(tài)參量振蕩穩(wěn)定后,滾轉(zhuǎn)角φ>0°,則飛行航跡變?yōu)橛冶P旋。其航跡與各狀態(tài)參量變化如圖3～圖5所示。

圖3 飛行航跡Fig.3 Flight path

圖4 橫向狀態(tài)參數(shù)變化Fig.4 Transverse state change

圖5 縱向狀態(tài)參數(shù)變化Fig.5 Longitudinal state change

(2) 7 m/s常值縱風(fēng)下的自由運(yùn)動

圖6 飛行航跡Fig.6 Flight path

圖7 橫向狀態(tài)參數(shù)變化Fig.7 Transverse state change

圖8 縱向狀態(tài)參數(shù)變化Fig.8 Longitudinal state change

(3)-7 m/s常值橫風(fēng)下的自由運(yùn)動

當(dāng)空中含有橫向風(fēng)-7 m/s作用時,短時間內(nèi),無人機(jī)在風(fēng)場中沿風(fēng)場方向產(chǎn)生橫向負(fù)位移,但橫向風(fēng)作用主要集中在垂直尾翼上,故偏航角ψ>0°,機(jī)頭右偏,航跡為正。狀態(tài)參量振蕩穩(wěn)定后,滾轉(zhuǎn)角φ>0°,則飛行航跡變?yōu)橛冶P旋。其航跡與各狀態(tài)參量變化如圖9～圖11所示。

圖9 飛行航跡Fig.9 Flight path

圖10 橫向狀態(tài)參數(shù)變化Fig.10 Transverse state change

圖11 縱向狀態(tài)參數(shù)變化Fig.11 Longitudinal state change

4 結(jié)束語

飛行力學(xué)與飛行參數(shù)的了解、掌握及應(yīng)用對飛行控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)至關(guān)重要,本文在某小型樣例無人機(jī)飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的背景下,為掌握其性能參數(shù),研究了風(fēng)場對其飛行軌跡和姿態(tài)的影響。首先建立了常值風(fēng)場下飛行全量六自由度模型,然后基于Matlab/Simulink無人機(jī)飛行六自由度模型,分別在橫風(fēng)7 m/s 、縱風(fēng)7 m/s、橫風(fēng)-7 m/s的條件下進(jìn)行空中飛行自由運(yùn)動仿真,通過對仿真結(jié)果的分析,得出本樣例無人機(jī)質(zhì)量結(jié)構(gòu)不對稱性的結(jié)論,并分析出在不同橫風(fēng)作用下飛行過程中各運(yùn)動狀態(tài)的變化原因,對控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、飛行包線和飛行品質(zhì)的評估具有重要的參考價值。

參考文獻(xiàn)：

[1] 肖業(yè)倫,金長江.大氣擾動中的飛行原理[M].北京:國防工業(yè)出版社,1993.

[2] 方振平,陳萬春,張曙光.航空飛行器飛行動力學(xué)[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2005.

[3] Woodfield A A,Woods J F.Worldwide experience of wind shear during 1981～1982[R].AGARD CP,1983:23-27.

[4] Frost W,Chang H P.Simulated flight through JAWS wind shear[J].Journal of Aircraft,1984,21(10):44-48.

[5] Frost W,Roland L B.Wind shear terms in the equations of aircraft motion[J].Journal of Aircraft,1984,21(11):17-21.

[6] 田琦.飛行模擬機(jī)大氣干擾仿真及氣動數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)[D].天津:中國民航大學(xué),2007.

[7] 榮輝,李冬,殷堂春.基于Matlab 無人機(jī)數(shù)學(xué)模型仿真分析與研究[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2008,8(6):1510-1512.