地面干擾源定位問題中飛機參數估計新方法

李 麗

（大連大學 信息工程學院，遼寧 大連 116622）

0 引言

在無線電頻率管理及民航系統中，民用航空頻段時常收到地面的惡意無線電信號干擾，嚴重威脅飛機安全。目前，我國無線電臺的數目日益增加，導致民航收到干擾的機率也日益增大。因此，為了保障民航飛機安全飛行，惡意的無線電信號干擾定位就變得越來越重要。

由于飛機的飛行高度比較高，導致通信信號的覆蓋范圍比較廣，可達到數十萬平方公里。那么在這個范圍內的信號干擾源都會對飛機的安全飛行造成一定的威脅。然而，目前在無線電頻率監測方面主要采用地面監測，該檢測手段的缺點是監測的范圍比較有限，有時會存在接收不到干擾源信號的問題。如果采用空中監測，會受到空中管制以及經濟費用等原因的制約，從而無法實現干擾源的查找和定位。而且對于惡意干擾以及人為對抗因素等的影響，使得空中監測無法實現。在已知飛機狀態信息的前提下，可以根據回波信號中的多普勒頻率實現對干擾源的定位。文獻[1]根據回波信號中的多普勒頻率中包含干擾源的位置信息，來構建非線性方程，通過對方程組求解，實現了對干擾源的定位。文獻[2]提出了采用高斯近似粒子濾波方法進行定位地面干擾源。這些文獻都能夠實現干擾源的定位，但是他們都有一個前提，那就是飛機的運動狀態信息是已知的。若不能獲得飛機的實時的狀態信息，則地面干擾源的定位不能實現。因此飛機的運動狀態信息的精確估計是非常重要的。本文主要研究飛機運動狀態的精確估計，為后續干擾源的定位奠定基礎。

1 新的信號模型

對地面干擾源的定位我們可以使用雙基地MIMO雷達系統的原理來實現。雙基地MIMO雷達的陣列模型如圖1所示。假設發射陣列和接收陣列均采用均勻線陣，且陣元數目分別為M和N。陣元間距均為λ2（λ為波長）。發射陣和接收陣基線距離為D；飛機相對發射陣列的方位角和俯仰角分別為θt和?t，而θr和?r為相對于接收陣的方位角和俯仰角。

設第m個發射陣元發射的信號為

其中fm0為發射信號頻率，gm(t)為幅值。回波信號是具有多普勒頻率的多徑分量的疊加信號。因此，此時遠場的回波信號模型已經不再適用。本文提出一個改進的近場雙基地 MIMO雷達陣列信號模型，第 n個接收陣元接收的回波信號為

其中，fd和μ分別為多普勒頻率的初始頻率和調頻率，atm(θt, ?t) = exp ( ?jπ(m?1) sinθtc os?t)為發射導向矢量。

為接收導向矢量。wn(t)為均值為0方差為1的高斯白噪聲。

相干MIMO雷達的特點是各發射陣元發射的信

其中xq(t )和xk(t)分別表示第q個和第k個發射陣元的發射信號，*為共軛運算。利用該相互正交特性，可以實現對回波信號進行匹配濾波，從而得到匹配濾波后的信號為

N個接收陣元接收到的散射信號經匹配濾波后的輸出可以寫成下面的形式

2 目標跟蹤及運動狀態估計

首先對smn(t)進行頻譜分析，在頻域內通過譜峰搜索得到頻率的粗略估計值；再在頻率粗略估計值的左右范圍內進行M點CZT細化，以獲取更高精度的頻率估計值；最后，采用類 Rife算法進行進一步的修正，得到最終載頻估計值[4]。

接下來，本文構造兩個子陣R1和R2為

構造子陣R1的相關矩陣RR1R1

由于信號與噪聲不相關且相互獨立，對RR1R1進行特征分解有

其中UD和UN分別對應著信號子空間和噪聲子空間。

根據二維MUSIC算法[5-7]得到二維MUSIC空間譜為：

對P(θr, ?r)進行峰值點搜索，可實現θr和?r的聯合估計。

類似的，矩陣R2的二維MUSIC空間譜為

3 仿真實驗

仿真實驗中，發射陣元的數目M=6，接收陣元數目N=8，D=5Km。假設飛機相對于發射陣列和接收陣列的 2維方位角和俯仰角分別為(θt, ?t, θr, ?r)=(6 0,30,50,20)。飛機沿Y軸方向的速度分量為 200 m/s。產生的多普勒頻率為fd=28.7939。采樣頻率為100M加入均值為0、方差為1的高斯白噪聲。仿真實驗中，Monte-Carlo實驗的次數為500。

仿真實驗一：在本次仿真實驗中，研究了本文所提出的算法性能與快拍數之間的關系。假設信噪比SNR=15dB。圖2和圖3給出了目標相關參數隨快拍數變化的曲線。圖中快拍數從200按步長100變化到2000。

圖2 方位角和俯仰角的RMSE隨快拍數的變化曲線

圖3 多普勒頻率的RMSE隨快拍數的變化曲線

可以看出，隨著快拍數的增大，目標參數估計的RMSE逐漸減小，當我們能夠發現快拍數大于600時，參數估計的性能趨于穩定。因此下面的實驗中，快拍數取為800。

仿真實驗二：討論本文算法性能與SNR的關系。在這個仿真實驗中取快拍數為1000。圖4和圖5給出了目標對應參數隨信噪比變化的曲線。圖中信噪比從0dB按步長2dB變化到30dB。

圖4 方位角和俯仰角的RMSE隨信噪比變化的曲線

圖5 多普勒頻率的RMSE隨信噪比變化的曲線

從圖4、圖5可以看出，隨著信噪比的提高，目標相應參數的 RMSE逐漸減小?？梢姳疚乃惴軌驅崿F飛機參數的較高精度估計。

4 結論

本文研究了地面干擾源定位問題中飛機運動參數的聯合估計。由于飛機的運動狀態信息對于實現定位地面干擾源的位置起到了很重要的作用。因此，本文首先提了一個新的信號模型，實現了了多普勒頻率的估計，接下來對飛機的俯仰角和方位角采用二維MUSIC算法進行了較好估計。通過實驗仿真驗證了本文所提出算法的估計性能。

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