基于CPSO－AdaBoost算法的人臉檢測方法

閆 斌，梁嵐珍，2

(1．新疆大學電氣工程學院，新疆烏魯木齊830047;2．北京聯合大學自動化學院，北京100101)

人臉檢測是人臉識別研究中的首個環節，人臉檢測性能的好壞直接影響整個應用系統的性能。AdaBoost算法是一種基于學習的方法，2001 年，P．Viola［1］將其應用于人臉檢測，是第一個實時的人臉檢測算法。使用AdaBoost算法訓練分類器的缺點在于特征數目過多，且訓練耗時較大。因此，許多研究者則致力于改進Ada-Boost分類器的訓練算法。文獻［2］提出用多塊LBP特征(MB－LBP)替代Haar特征，在同樣大小的窗口中，MB－LBP特征數量較Haar特征要少很多，從而加快了訓練和檢測速度。文獻［3］采用Floating搜索方法優化AdaBoost算法，用較少的分類器提高了分類性能。文獻［4］利用粒子群算法優化 AdaBoost算法的訓練過程(PSO－AdaBoost)，采用提取最佳閾值和最佳特征的方式，避免了窮舉搜索，有效地提高了訓練速度。但是該算法的初始化過程是隨機的，不能夠保證粒子個體質量，并且粒子運行會出現“惰性”，容易陷入局部最優解。

本文在PSO－AdaBoost算法基礎上，結合混沌運動的優點，提出使用混沌粒子群算法結合AdaBoost人臉檢測算法(CPSO－AdaBoost)，來訓練人臉檢測分類器，改善了PSO－AdaBoost算法搜索最佳特征的能力，算法的收斂速度和精度也得到了提高。

1 基于AdaBoost的人臉檢測算法

AdaBoost算法的核心思想是將訓練出來的分類器，通過篩選、確定一系列分類性能較好的弱分類器，然后通過線性疊加的方式將它們提升為強分類器。訓練流程如圖1所示。

從流程圖中可以看出，訓練的關鍵任務在于尋找到若干個性能較好的弱分類器ht。若這些分類器選擇得當，后續所獲得的強分類器性能則會更好。式中:x為子窗口圖像;f為特征;p為偏置;θ為閾值。

圖1 AdaBoost算法訓練流程圖

對于每一個特征f，訓練對應的弱分類器，即尋找并確定閾值 θ和偏置p，使其分類錯誤率函數 εt=|h(xi，f，p，θ)－ yi|的值最小(qi為歸一化后的權

弱分類器的數學結構為重)，然后再從所有的弱分類器中尋找出最優弱分類器。

AdaBoost算法訓練弱分類器時，是對每個特征進行窮舉搜索。然而一個檢測窗口的特征數量是巨大的，一幅24×24的圖像中就含有162 336個特征，訓練過程中，每循環一次都要計算一次目標函數來尋找最優弱分類器，這將導致時間和內存上的巨大開銷。

2 粒子群優化算法

PSO算法是通過對鳥群某些行為的觀察研究而提出的一種進化算法［5］。算法中，每個粒子是由相應的目標適應度函數值決定其適應值，并由其速度調整粒子的移動方向和距離，通過迭代尋找全局最優解。迭代中，粒子根據下面的公式更新自己的速度和位置

式中:ω為慣性權重;c1和c2為加速常數;r1和r2為［0，1］范圍內的隨機數。

由此可見，PSO－AdaBoost算法在訓練過程中能夠自動衍變出一組良好的特征和弱分類器，從而改善Ada-Boost算法的性能。然而，若待優化函數較為復雜，包含多個局部極值點，或算法中的參數選擇不當，容易導致粒子的“早熟”現象，從而不能達到全局極值點。另外，由于算法迭代過程中僅僅依賴于pid和gid這兩個參數信息，沒有淘汰機制，而影響了算法的收斂速度。

3 混沌粒子群優化算法

3.1 算法的基本思想

混沌是在確定系統中出現的一種看似混亂無規則，實則存在精細規律的類似隨機的現象［6］。混沌變量具有隨機性、遍歷性和對初始條件高度敏感性等特點。混沌優化不要求目標函數具有連續性和可微性的性質。

Logistic映射函數就是一個經典的混沌系統，在式(4)中，當μ=4，0＜z0＜1時，系統完全處于混沌狀態。

由于粒子群算法的隨機初始化過程僅能保證解群的均勻分布，但不能保證個體的質量(如果離最優解較遠)，初始化的效果將影響到搜索的效率和解的質量。另外通過分析式(3)可發現，當粒子的當前位置xid及局部最優值pid靠近全局最優值gid時，vid的迭代僅依靠ω進行，當ω＜1時，它的速度會越來越慢，而出現“惰性”，在接下來的迭代中，其他粒子會逐漸靠近此粒子完成進化，而無法達到全局最優。

因此CPSO算法提出以下改進措施:

1)利用混沌序列對粒子進行初始化，保證了粒子的個體質量和種群多樣性。具體作法為:隨機產生一個n維每個分量數值在［0，1］之間的向量，z1=(z11，z12，…，z1n)，n為目標函數中的變量個數，根據式(4)得到N個向量z1，z2，…，zN。并將zi的各個分量加載到對應變量的取值區間。

2)用當前最優位置產生混沌序列，將該粒子與其他任意位置的某粒子互換位置，以幫助惰性粒子擺脫局部極值點。具體做法為:當粒子陷入局部最優解Pg時，將pgi(i=1，2，…，D)映射到 Logistic方程的定義域［0，1］，并通過式(5)把其變換到優化變量的取值區間

式中:ai，bi為第i維變量的取值范圍，用Logistic方程迭代產生混沌變量序列(m=1，2，…)，再把通過逆映射到原解空間，得到

對每個混沌變量p(m)g經歷的可行解計算適應值，并保存性能最好的可行解p*。最后用p*隨機取代群體中任意粒子的位置。

3.2 算法的測試及分析

為了測試CPSO的性能，本文使用測試函數GriewankFunction來進行試驗，并與PSO算法的試驗結果進行比較。試驗中各情況運行了50次，維數n取30，求得平均最優適應值和最優適應值作為比較的依據。

GriewankFunction函數為

式中:當xi=0時，達到全局極小點;當xi=±kπ，i=1，2，…，n，k=1，2，…，n時，達到局部極小點。

2種算法計算結果見表1。

表1 GriewankFunction的2種算法測試值

GriewankFunction函數平均適應值隨迭代次數變化曲線如圖2所示。

圖2 GriewankFunction平均值/迭代次數曲線

從試驗結果和圖2可以看出，CPSO算法性能優于PSO算法，不但擁有較快的收斂速度，而且也有很強的全局搜索能力，CPSO的最優適應值和適應值都比PSO的小，因此它的精度更高、更穩定。從上述結果來看，CPSO方法適應于復雜函數的優化問題，能夠獲得一定精度的全局最優解。

4 CPSO－AdaBoost算法

4.1 粒子編碼及目標函數

將弱分類器中的一組參數看成是搜索空間中的一個粒子，第i個粒子Pi可表示為式中:typei為矩形特征類型(取值范圍是［0，4］的整數)，xi，yi為矩形特征左上角的坐標值，wi，hi為矩形特征的寬和高，ci為矩形特征值對正、負樣本的均值的均值［7］。

粒子的目標函數為

式中:iter表示當前迭代次數;itermax表示最大迭代次數;ωmax表示慣性權重初值;ωmin為終值［8］。

4.2 CPSO－AdaBoost算法流程

用CPSO優化AdaBoost訓練算法的流程如下:

1)準備n個樣本集合，(x1，y2)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，并標示yi=0時為非人臉樣本，標示yi=1時為其為人臉樣本。

2)樣本權重初始化。

對于m個正樣本Dt(i)=1/2m，對于q個負樣本Dt(i)=1/2q。

粒子的初始速度和位置均由混沌迭代出的序列初始化。ω取線性遞減慣性權重

While:

(1)混沌初始化粒子位置和速度。

(2)計算矩形特征與ci的大小，矩形特征大于ci，表示屬于正樣本，否則屬于負樣本，再計算各粒子的適應值。

(3)任意粒子，如果其fitness＜pid，則將其設置為局部最優值。

(4)任意粒子，如果其fitness＜gid，則將其設置為全局最優值。

(5)根據式(3)調整粒子的速度和位置。

(6)對最優位置Pg進行混沌優化。

(7)若達到搜索的停止條件，則輸出全局最優位置及其fitness值(即最佳弱分類器)，否則返回步驟(2)繼續搜索。

4)更新每個樣本對應的權重。

5)形成強分類器。

5 試驗結果及分析

為了對比效果，筆者使用傳統AdaBoost算法、PSO－AdaBoost算法和CPSO－AdaBoost算法，從分類器的訓練和人臉檢測兩個方面進行比較。所用樣本來自MIT CBCL樣本庫和網上下載的圖片，其中訓練集樣本包括2 305個人臉樣本和3 216個非人臉樣本，測試集包括2 138個人臉樣本和3 623個非人臉樣本，并對樣本進行尺寸調整和灰度歸一化的預處理操作。部分樣本如圖3所示。

圖3 部分人臉和非人臉樣本圖

5.1 分類器訓練結果比較

首先進行參數設置，CPSO的粒子個數設定為20個，終止迭代代數為100代，當特征的適應值在50代以內沒有明顯改變的情況下，迭代提前終止，c1，c2均為2．05。訓練指標為檢測率≥0．99，誤檢率≤0．01。

本次試驗訓練了一個強分類器，訓練數據包括訓練指定性能的分類器所需要的平均特征數量和訓練耗時。表2中列出了3種算法的訓練結果。AdaBoost算法訓練時，由于最后一層的錯誤率下降速度過慢，且時間超過了4天，因此選擇了手動終止。

表2 平均特征數量和訓練時間的對比

從表2中可以看出，本文算法較其他算法在訓練的過程中所需要的平均特征數要少很多，訓練的時間復雜度也得到了降低。

5.2 檢測算法性能比較

檢測過程采用訓練出來的強分類器對測試集中的樣本進行檢測，并統計檢測結果，表3中列出了檢測結果，部分檢測效果如圖4所示。測試性能曲線如圖5所示。

表3 檢測結果的對比

從檢測結果來看，本文算法相對另外兩種算法的檢測性能是最好的，只需要少量的弱分類器就能達到與其他算法相同的檢測率。究其原因，是因為CPSO－Ada-Boost算法在構造弱分類器具有比其他兩種算法更強的最佳特征搜索能力，這些最佳特征包括人臉的眼睛，鼻子和嘴巴周圍的特征，具有明顯的區分人臉和非人臉的特性，CPSO－AdaBoost算法有效地將這些特征挑選出來訓練分類器，從而獲得較高的檢測性能。

6 結論

本文提出使用混沌粒子群算法優化AdaBoost算法的分類器訓練過程，解決了僅使用粒子群優化算法中存在的容易陷入局部最優解的困擾，增強了系統的穩定性，總體性能優于PSO－AdaBoost算法。針對同一訓練及測試樣本集，訓練時間減少了23%，檢測率提高了0．94%。下一步需要研究的問題是如何通過對訓練樣本集的選擇，或對特征旋轉特性的擴展，來解決對側面和傾斜的人臉檢測難題。

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