應(yīng)用“dmey”小波變換及遺傳算法對(duì)重疊光譜分離研究

薛澤春，程曉東，李連之，張憲璽，李大成

(聊城大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，山東　聊城　252059)

應(yīng)用“dmey”小波變換及遺傳算法對(duì)重疊光譜分離研究

薛澤春，程曉東，李連之，張憲璽，李大成

(聊城大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，山東聊城252059)

小波變換可以去除噪聲信號(hào)，遺傳算法具有全局搜索能力，可以任意逼近分析信號(hào).本文將小波變換和遺傳算法相結(jié)合來(lái)處理分析化學(xué)中的重疊信號(hào)，通過(guò)對(duì)模擬信號(hào)和實(shí)驗(yàn)信號(hào)的處理，結(jié)果顯示小波變換和遺傳算法能將重疊信號(hào)去噪、分離，可用于多組分樣品信號(hào)重疊的分離研究.

小波變換;遺傳算法;重疊信號(hào)

在對(duì)復(fù)雜樣品的分析過(guò)程中，經(jīng)常出現(xiàn)信號(hào)重疊現(xiàn)象，比如在色譜分析過(guò)程中多種組分信號(hào)相互重疊［1-3］，達(dá)不到基線分離的效果.在紫外可見(jiàn)光譜分析時(shí)，由于是分子光譜峰型較寬，信號(hào)更易重疊，造成分析困難［4］.目前，小波分析在故障診斷、圖像處理、語(yǔ)音識(shí)別、光譜分析等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用［5］.由于小波分析具有優(yōu)良的多分辨率分析特性［6］，能把信號(hào)分解成高頻和低頻成分，實(shí)現(xiàn)去噪功能［7］，主要是基于小波時(shí)頻局域化特性，頻率成分在時(shí)間軸上位置保持不變，頻率變換不影響信號(hào)的線性［8，9］.遺傳算法是一類借鑒生物界的進(jìn)化規(guī)律演化而來(lái)的隨機(jī)化搜索方法.它是由美國(guó)的J.Holland教授1975年首先提出，隨后 D.Jong和 T.E.Davis等進(jìn)行完善和發(fā)展［10］.遺傳算法的主要特點(diǎn)是直接對(duì)結(jié)構(gòu)對(duì)象進(jìn)行操作，不需要求導(dǎo)和函數(shù)連續(xù)性的限定，自適應(yīng)調(diào)整搜索方向，不需要確定的規(guī)則.在光譜或色譜分析中，實(shí)際獲得的信號(hào)是各組分信號(hào)的線性疊加，采用遺傳算法，通過(guò)自搜索功能，能夠找到各組分的分析信號(hào).

原始信號(hào)通過(guò)小波變換后，去除噪聲信號(hào)，有效信號(hào)的峰位置就可以獲得，通過(guò)遺傳算法可以分別得到各組分的信號(hào).

1　實(shí)驗(yàn)過(guò)程

1.1模擬信號(hào)

分析化學(xué)中信號(hào)多為高斯峰，應(yīng)用Matlab模擬一雙組份的色譜重疊信號(hào)，信號(hào)為噪聲所淹沒(méi)，不能有效進(jìn)行定量定性分析.Matlab代碼為:

取 a1=2，b1=3.5，c1=2，a2=4，b2=5.5，c2=2，noise=0.4*randn(1，length(t))為噪聲，信號(hào)譜圖如圖1所示.

圖1是在光譜或色譜分析時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)的信號(hào)重疊現(xiàn)象.從圖1可以看出，信號(hào)被噪聲完全覆蓋，只能從峰型的輪廓中可以看出是兩個(gè)峰重疊，但是不能進(jìn)行定性、定量分析.要對(duì)其分析必須去噪、分峰處理.

圖1　模擬信號(hào)

1.2對(duì)信號(hào)進(jìn)行離散小波變換

為尋找最佳小波形式，用“db4”、“coif3”、“haar”、“sym4”、“bior3.7”、“rbio”、“dmey”小波分別對(duì)圖1信號(hào)進(jìn)行離散小波變換，分解層數(shù)為6，通過(guò)比較選取去噪效果好、曲線平滑的小波函數(shù)，最終選取“dmey”小波.

應(yīng)用“dmey”小波函數(shù)對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行離散小波變換，分解層數(shù)為6，如圖2所示.

圖2　信號(hào)經(jīng)小波變換后細(xì)節(jié)重構(gòu)圖(d1～d6為分解層次)

d1～d6為信號(hào)的高頻重構(gòu)圖，可以認(rèn)為是信號(hào)的噪聲部分，圖3為信號(hào)的低頻重構(gòu)圖，就是要研究的有用信號(hào).

經(jīng)過(guò)小波變換后，將原始信號(hào)中的噪聲去除，信號(hào)變得平滑，并且可以看出有兩個(gè)信號(hào)峰，峰位置也可分辨出.

圖3　經(jīng)小波變換去噪信號(hào)圖

1.3應(yīng)用遺傳算法分離重疊峰

原信號(hào)通過(guò)小波變換，去除噪聲獲得平滑的曲線，采用遺傳算法來(lái)徹底分離兩峰.采用高斯函數(shù)來(lái)擬合信號(hào).由圖3可以看出:兩信號(hào)峰位置分別位于3.5和5.5，編寫模擬信號(hào)的遺傳算法適應(yīng)度函數(shù)，代碼為:

應(yīng)用Matlab中的遺傳算法工具箱對(duì)信號(hào)進(jìn)行逼近(相關(guān)參數(shù)采用工具箱默認(rèn)值)，計(jì)算出x(:，1)、x(:，2)、x(:，3)、x(:，4)，代入高斯函數(shù)中，結(jié)果如圖4所示.

圖4　遺傳算法對(duì)信號(hào)的分離

通過(guò)圖4可以看出，分離后的兩峰為原始信號(hào)峰的最佳組合，可以分別對(duì)兩組分進(jìn)行定性、定量分析.將原信號(hào)與遺傳算法擬合后的兩信號(hào)進(jìn)行差減，圖5所示，可以看出誤差很小，遺傳算法可以非常準(zhǔn)確地分解重疊信號(hào).

圖5　原信號(hào)與遺傳算法擬合信號(hào)差減曲線

1.4實(shí)驗(yàn)信號(hào)分析

現(xiàn)有一納米金的吸收光譜曲線(如圖6)，從譜圖可以看出有兩個(gè)吸收峰并且基線不平，首先對(duì)其去掉譜圖中線性部分，再利用上述方法對(duì)其研究，結(jié)果如圖7所示，很好地將重疊信號(hào)分開(kāi).

圖6　原始曲線和經(jīng)過(guò)處理后的曲線

圖7　經(jīng)過(guò)遺傳算法分離后的曲線

2　結(jié)論

小波變換具有很強(qiáng)的頻率分辨能力，被稱為數(shù)學(xué)的“顯微鏡”.在復(fù)雜組分分析的研究中，由于來(lái)自儀器、電流等噪聲，信號(hào)并非平滑曲線，而是經(jīng)常出現(xiàn)“毛刺”現(xiàn)象，通過(guò)小波變換將信號(hào)中的噪聲信號(hào)去掉，得到有用的平滑信號(hào).應(yīng)用遺傳算法通過(guò)設(shè)計(jì)合適的適應(yīng)度函數(shù)，使擬合出的信號(hào)曲線與原信號(hào)進(jìn)行逼近，從而獲得各組分的信號(hào)，可以為分析化學(xué)中重疊的信號(hào)分離提供一種方法.

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(責(zé)任編輯穆剛)

Study on the separation overlapping spectrum by“dmey”wavelet transformation and genetic algorithm s

XUE Zechun，CHENG Xiaodong，LILianzhi，ZHANG Xianxi，LIDacheng
(Schoolof Chem istry and Chem ical Engineering，Liaocheng University，Liaocheng Shandong 252059，China)

Wavelet transformation can remove the noise signal，and the genetic algorithm has global search ability which can arbitrarily close analysis signals.In the paper the combination of wavelet transformation and genetic algorithm treat the overlapping spectrum in analytical chemistry.Analog signal and experimental signalwere processed.The results show that，the overlapped signals can be denoised and separated by wavelet transformation and genetic algorithm，which can be used for the separation of multi-component signal overlap.

wavelet transformation;genetic algorithms;overlapping signals

O651

A

1673-8004(2014)05-0104-03

2013-12-12

聊城大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新基金(SF2013082).

薛澤春(1974-)，男，山東聊城人，講師，主要從事分析化學(xué)方面的研究.