多軸數控加工中心空間幾何誤差識別與檢測

楊拴強,沈振輝

(1.福州大學機械工程及自動化學院福建福州350108;2.福建江夏學院工程學院福建福州350108)

0 引言

數控機床空間幾何誤差模型建立以后,幾何誤差建模參數辨識的準確性對空間定位誤差的影響極大,不準確的誤差參數使其誤差模型計算結果背離實際誤差值,可能使定位誤差補償后不但沒有減小,反而增大。建立一套準確、可靠、方便實用的辨識方法是實現高精度空間誤差補償的關鍵[1]。

在數控加工中心誤差辨識是一項復雜而費時的工作,國內外許多學者開展了多方面的研究,開發出了不少的誤差辨識方法,22線法[2]、15線法[3]、14線法[4]、9線法[5]等,它們各有特色,為進行誤差辨識提供了多種選擇;但是這些方法在測量時需特殊的測量元件,也比較復雜、耗時。為了便于機床空間位置精度的快速檢定,國際標準IS0230—6推薦了一種沿著體對角線進行數控機床精度檢驗的方法[6]。但是,這種方法無法獲得足夠的信息進行誤差元素的分離,不能成為獲取誤差補償信息的方法。為給誤差補償提供更充分的信息,本文將分步對角線法引入平面,完全辨識全部的誤差參數。

數控機床的空間幾何誤差包括直線度誤差、直線定位誤差、垂直度誤差、轉角誤差等,這些誤差對機床精度的影響起決定因素。以三軸加工中心為例,共有21項幾何誤差元素[7],其中 δxx(),δyy(),δzz()為直線定位誤差;δyx(),δzx(),δxy(),δzy(),δxz(),δyz()為直線度誤差,εxx(),εxy(),εxz(),εyx(),εyy(),εyz(),εzx(),εzy(),εzz()為角度誤差;εxy、εyz、εzx為垂直度誤差。 在上述誤差元素參數中,下標表示誤差的方向,括號內的字母表示運動軸的方向。

1 體對角線法誤差辨識的基本原理

體對角線法即空間體對角線測量法是近幾年開發出的數控加工中心三個直線軸誤差辨識方法,通過進一步改進后的建模方法簡便、通用;建模時,消除了不確定假設條件;采用改進的空間體對角線測量法,可以改善數控機床誤差參數的辨識精度,提高測量效率。針對txyz形式的數控加工中心進行了詳細的分析。

圖1 加工中心工作空間體對角線

圖1為加工中心的一條體對角線,且沿xyz三個坐標軸的正方向,定義為ppp,其他三條對角線根據是否沿坐標軸正方向來一次定義為pnp、ppn、npp;p表示沿坐標軸正方向,n表示沿坐標軸負方向。在圖2中,進行對角線測量時,先把對角線分成m個測定點,假如體對角線的起點為(xs,ys,zs),終點為(xe,ye,ze),則幾個連續測點在 x、y、z軸上坐標變量為 Dx、Dy、Dz。

圖2 分步體對角線測量原理

對角線上的單位矢量表示為:

加工中心空間定位誤差對角線測量一般公式為:

則,沿體對角線 ppp、npp、pnp、ppn 的測量誤差 dRppp、dRnpp、dRpnp、dRppn為:

數控加工中心沿x、y、z三個坐標軸空定位間誤差的矢量表示為:

其中分別表示x、y、z軸方向的單位矢量;

Ex(x),Ey(x),Ez(x)表示為沿 x軸運動時在 x、y、z方向上產生的空間定位誤差值,下標為誤差方向,括號內表示運動方向。 同理,與上邊的誤差參數表達一致。

設加工中心沿x,y,z軸分別運動之后產生的誤差為E(x ,y,z),則每個方向上的誤差為:

根據以上公式把式(6)代入式(4),能夠解得Ex(x),(z )的值。

在三軸加工中心數學建模過程中,由變換矩陣求得Δx、Δy、Δz為:

式(8)中給出了9項位置誤差與17項分項誤差間的關系;但是,因為只有9個等式,是無法求解17個分項誤差值的,因此無法完全識別17項誤差元素。

2 改進的體對角線方法的對數控加工中心空間誤差的識別新方法

為了能夠識別三軸加工中心的全部21項空間幾何誤差,可以通過直接測量一些誤差元素,然后結合前面已知的誤差元素與定位誤差的關系進行求解;考慮實際情況和簡化測量過程,可以通過引入平面對角線的測量(圖3)。平面對角線的測量相對于單向誤差元素的測量包含了更多的誤差元素的信息,并且可以使用現有的測量設備和元件,無需增加測量成本,可以減少測量所增加的路徑,減少測量時間。

圖3 體對角線在xoy面上的投影圖

下面對平面對角線的測量方法進行詳細介紹。

圖4 xoy平面體對角線圖

圖3中體對角線ppp的投影在xoy面上形成的面對角線op,記作ppz,另一條平面對角線記作,npz;這里定義的兩條xoy平面對角線圖4與體對角線的區別主要在于字母z,其表示為z軸坐標不發生變化。

根據式(4)同理可以得到平面對角線的公式:

式中:z＝0表示在立體空間中z的坐標為0,即在xoy平面內,同理下面的公式中y＝0,x＝0,均表示在xoz平面內和yoz平面內。

由上式得到:

通過對三個平面的六條對角線的測量,得到了12個方程(式14－16),再加上前面的式(8)中的9個方程,總共21個方程,其中重復方程有3項,因此,公式有18項,而在txyz型的數控加工中心的空間幾何誤差元素未知變量共計17個,足可以辨識這些誤差元素。

3 結論

體對角線法作為一種快速檢驗機床空間幾何誤差的方法,已被國際標準化組織作為一種推薦的方法寫入了機床幾何精度檢驗文件(國際標準IS0230－6)。它為三軸加工中心空間幾何誤差精度的檢驗提供了一種很好的方法。但是,對于該方法來說,無法對三軸加工中心的21項空間幾何誤差進行全部的識別,它存在兩個問題,1)該方法存在無法正確反映真實的空間定位精度的可能性;2)由于該方法測量的四條對角線的點數據有限,所測的數據用于誤差補償是不充分的。而改進的分步體對角線法,通過增加對平面對角線的測量,增加了誤差方程,能夠全面的反映三軸加工中心空間幾何誤差的21項誤差元素。并且為下一步誤差補償提供了全面的誤差信息。

[1]李歡玲,吳洪濤.三坐標數控機床的幾何誤差參數辨識[J].機械制造.2008,(4):5-7.

[2]張虎,周云飛.基于激光干涉儀的數控機床運動誤差識別與補償[J].中國機械工程,2002,2(1):1838,1841.

[3]CHEN G,YUAN X.A displacement measurement approach for machine geometric error assessment[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture,2001,1(41):149-161.

[4]范晉偉,田越.基于l4條位移線測量法的數控機床誤差參數辨識技術[J].北京工業大學學報,2000,2(26):11-15.

[5]劉又午,劉麗冰,趙小松,等.數控機床誤差補償技術研究[J]中國機械工程,1998,9(12):48-52.

[6]劉海陽,曾濤,劉建湘.基于分步對角線的數控機床誤差辨識新方法[J].廣西大學學報(自然科學版),2010,Vo1.35No.5:729-732.

[7]王正平.機床幾何精度的在線激光測量與快速較準技術[J].中國計量學院學報,2006,4(17):261-264.