多自由度機器人的運動學仿真的研究

江偉偉

(南京理工大學機械工程學院,江蘇南京210094)

0 引言

隨著科技的發展,機器人與人類的日常生活越來越緊密,人們對于機器人的關注和研究也越來越深入。然而由于機器人的價格昂貴,所以很難滿足一般研究者的學習和研究的實際要求。因此機器人的計算機仿真技術成為了機器人研究者,教學工作者的一個必不可少的好方法。通過軟件仿真可以幫助研究人員,在沒有實體實驗的情況下,了解機器人的運動情況,受力情況。大大地簡化了機器人研究過程,縮短了研發周期。

對于機器人的運動學仿真,很多學者都做了研究。文獻[2]是對一種柱面機器人的參數進行了設計。文獻[3]是對SCARA機器人的軌跡進行規劃和仿真。文獻[4]以Standford機械手為對象,對機械手模型的手動控制和軌跡規劃進行了仿真,著重對一種4個自由度的機器人進行研究。選用MATLAB軟件進行仿真。首先設計此機器人的各個連桿參數,然后通過正、逆運動學算法詳細討論軌跡規劃問題,之后在MATLAB環境下,運用Robotics Toolbox編制簡單的程序,得出機器人各個關節的運動參數,最后將這些運動參數生成spline曲線,將其導入adams中實現機器人的運動,觀察機器人運動的具體細節。

1 機器人的參數設計

該機器人主要由底座、立柱和水平手臂組成,底座與立柱相連,實現立柱的垂直轉動,同時實現立柱的水平方向的轉動。水平手臂與立柱連接實現水平手臂的上下運動,同時水平手臂可以在水平方向自由伸縮。所以該機器人擁有4個自由度。

本文設計的機器人可以實現到達三維空間內的任意一點,因此實際的應用中可以作為一般的搬運機械手,也可以作為裝配機器人使用,具體各關節的移動和轉動參數按照實際的應用情況進行設定。為了研究這種機器人的運動情況對運動參數和關節變量設定如下。

本文描述的機器人各關節的參數為第一關節和第二關節間的位移量為150 mm,第三關節和第四關節間的移動量為200 mm。為了滿足設計要求,將第一關節和第三關節設計為轉動關節,第二和第四關節設計為移動關節。并將該機器人命名為“robot01”,詳細參數見表1.

表1 機器人運動參數和關節變量

2 基于 MATLAB的軌跡規劃與仿真

2.1 機器人建模

機器人的軌跡仿真首先需要運用MATLAB Robotic Toolbox建立機器人的模型。MATLAB Robotic Toolbox是由澳大利亞科學家Peter Corke開發的一套基于MATLAB的機器人工具箱。該工具箱提供了機器人研究過程中的很重要的函數,包括機器人運動學中的正、逆運算,軌跡規劃等。對robot01運用計算機進行運動軌跡仿真,首先應該建立相應的機器人對象。在Robotic Toolbox中,建立機器人主要在于構建各個關節,在構建關節時,會用到工具箱中的LINK函數,它的基本形式為L＝LINK([],CONWENTION)連桿的四個元素依次是 αi,ai,θi,di。 αi代表兩個連桿之間扭轉的角度;ai代表連桿的長度;θi代表關節轉動的角度;di代表兩個連桿之間的距離。最后一個0代表轉動關節,1代表移動關節。CONWENTION選取mod代表標準的D－H參數設置法。

按照機器人的設計要求,利用 MATLAB Robotic Toolbox中的link()函數建立機器人模型,并將機器人命名為robot01。

l{1}＝link([0 0 0 0 0],'mod');

l{2}＝link([0 0 pi/2 0.5 1],'mod');

l{3}＝link([pi/2 0.5 pi/2 0 0],'mod');

l{4}＝link([pi/2 0 0 0 1],'mod');

robot01＝robot(l,'robot01','jww','comment');

運用命令drivebot(robot 01);可以立刻看到該機器人的三維圖,如圖1所示。并且可以用手動的方式,通過驅動圖中的滑塊,來驅動機器人的運動,可以很好地仿真機器人的每一個動作。

圖1 機器人三維機構圖

2.2 機器人軌跡規劃

對機器人按照要求的軌跡進行運動,q＝[0 0 0 0];表示機器人的起始位置時,各關節的變化量為0,末端A為圖中所示的零位置。機器人的初始位姿可以通過TR1＝fkine(robot01,q)來求得,之后機器人的末端從A運動到B點,求出B點相對于基坐標系的齊次變換矩陣為:

使用TR＝ctraj(TR1,TR2,length(t))命令;參數 length(t)表示將機器人末端從A端運動到B端等分成length(t)等分。通過命令Q＝ikine(robot01,TR,m)算出各關節變量達到每一個位置時參數的改變值。這里因為機器人robot01的自由度不足6個,所以需要設定m的值,此時m的值設定為[1 1 1 1 0 0]。 最后使用 plot(t,Q(:,1),t,Q(:,2),t,Q(:,3),t,Q(:,4));命令將機器人各個運動關節的運動細節進行輸出,圖2即為四個運動關節的運動位置情況。

圖2 關節運動位置情況

3 ADAMS仿真、建模

3.1 ADAMS建模

虛擬樣機技術——ADAMS(automatic dynamic analysis of mechanical system)全稱是機械系統自動動力學分析軟件,它是目前世界范圍內應用非常廣泛的多體系統仿真分析軟件,它的建模精度,速度和可靠性在相同功能軟件中出類拔萃。設計者應用它可以很方便地建立實體模型,并應用多剛體動力學原理進行仿真分析計算。

按照MATLAB中設計的要求進行機器人模型建立,同時在各個關節處添加具體約束如表2。

表2 各關節約束條件

在ADAMS軟件中建立robot1機器人的虛擬樣機。在各關節按照表2的要求分別添加轉動和移動的約束,如圖3所示。

圖3 ADAMS機器人模型

3.2 ADAMS仿真

1)Spline曲線的生成

Spline曲線是ADAMS與外界進行數據交流的重要方法,設計者可以通過將MATLAB中的數據保存成ADAMS可以識別的記事本中,然后將數據導入到ADAMS中,注意在導入過程中需要注明獨立變量在記事本的第幾列。然后使用ADAMS中的函數AKISPL()即可將運動約束添加到模型的約束中,從而實現對模型運動的控制。

2)函數AKISPL(FI,SIV,SN,DO)的介紹

在ADAMS仿真中需要利用此函數建立模型可以識別的spline曲線,參數FI代表spline的第一個獨立變量的意義,如時間、位移等;SIV代表spline曲線的第二個獨立變量;SN表示數據單元spline曲線的名稱,即保存成文本格式的文件名;DO代表插值點的微分階數,如取0,1和2,分別表示不微分,一次微分和二次微分,通常使用的形式為AKISPL(time,0,(spline.name),0)。本文通過該函數將MATLAB中的數據添加到ADAMS模型中各關節的約束上,使得各關節可以按照約束的條件運動,使每一個關節的運動滿足MATLAB中設計的要求。

4 數據分析

通過仿真可以得到和MATLAB中一樣的運動曲線如圖4。

圖4 MATLAB中各關節運動情況

實驗表明ADAMS中的運動情況和MATLAB中的運動情況完全一致,證明了聯合仿真的正確性。

同時在ADAMS軟件仿真中還可以得到在2 s時間里各個關節的運動速度及運動加速度分別如圖5、圖6。

圖5 各關節運動速度

圖6 各關節運動加速度

5 結語

利用D－H參數法對一個4自由度機器人進行模型建立。基于MATLAB Robotic Toolbox工具箱,編制了簡單的程序語句,實現了機器人按規定的要求運動,同時得到各個關節的運動數據。而后將各關節的運動數據制成Spline曲線,導入到在ADAMS中建立的模型中,實驗表明ADAMS中的各個關節的運動情況和MATLAB中設定的情況完全一致。實現了ADAMS和MATLAB運動學的聯合仿真,為機器人的運動控制提供了新方法,為下一步的動力學分析打下良好基礎。

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